軸對稱軸對稱12.1

軸對稱（1）

這些圖形有什么共同特征？

剛才我們研究了一個圖形具有軸對稱的特征，你想不想看看兩個圖形是否也具有這樣的特征呢？請大家仔細觀察！一個圖形兩個圖形你觀察到了什么？軸對稱圖形兩個圖形成軸對稱區別：一個圖形兩個圖形聯系：1、都有對稱軸2、沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分都可以互相重合3把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，他就是一個軸對稱圖形；把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形關于這條軸對稱。練習:請分別標出下面兩個圖中點A,B,C的對稱點A’,B’,C’.ABCA’B’C’

AC

BA’B’C’ＮＭ

如果一個圖形沿著一條直線

，兩側的圖形能夠

，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做______。對稱軸溫故知新對折完全重合

把一個圖形沿著某一條直線

,如果它能夠

,那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱,這條直線叫做對稱軸,折疊后重合的點是對應點,叫做

。A′ABCB′C′溫故知新折疊與另一個圖形重合對稱點12.1軸對稱（2）軸對稱的性質及線段的垂直平分線MN⊥AF于PAP=AF1、圖中的對稱點有哪些？2、點Ａ和Ｆ的連線與直線MN有什么樣的關系？思考？圖中的兩個三角形關于直線MN對稱QpG直線MN垂直且平分線段ＡＦ定義：經過線段的中點并且垂直于這條線段的直線，就叫這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。MNABCFDE軸對稱的性質：

如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對稱點所連線段的垂直平分線。即對稱點的連線被對稱軸垂直平分。直線MN垂直平分線段AF、CD、BE類似地，軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對稱點所連線段的垂直平分線。MNQpGABCFDEP..

Q

畫線段AB的垂直平分線L，在L上取任意點P，量一量點P到A與B的距離，你有什么發現？再取幾個點試試。你能說明理由嗎？動動手，你也會有發現！結論：線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等．

反過來,若AP=BP，結論：與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。

線段的垂直平分線可以看成是與線段兩端點距離相等的所有點的集合.則P在線段AB的垂直平分線上。記住了！理解了嗎？1、因為

，所以AB＝AC。理由：

2、因為

，所以A在線段BC的中垂線上理由：AD為BC的中垂線AB＝AC線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等．與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。BCAD3、如圖，NM是線段AB的中垂線,下列說法正確的有：。①AB⊥MN,②AD=DB，③MN⊥AB，④MD=DN，⑤AB是MN的垂直平分線ABMND①②③4、下列說法：①若直線PE是線段AB的垂直平分線，則EA=EB，PA=PB；②若PA=PB，EA=EB，則直線PE垂直平分線段AB；③若PA=PB，則點P必是線段AB的垂直平分線上的點；④若EA=EB，則過點E的直線垂直平分線段AB．其中正確的個數有（）A．1個B．2個 C．3個D．4個C同步導學P26——第1題到第8題會用了嗎？8、如圖，若AC=12，BC=7，AB的垂直平分線交AB于E，交AC于D，求△BCD的周長。DCBEA解：∵ED是線段AB的垂直平分線∴∵△BCD的周長=BD+DC+BC∴△BCD的周長==