自復位預應力剪力墻結構偽靜力試驗與有限元分析

0擺動及自復位結構可恢復結構體系是一種新型的振動控制結構。該結構體系具有在地震后無需修復的特點，只要修復少量，可以快速恢復和使用。自復位預應力預制剪力墻結構是可恢復結構體系中的一種實現形式,此結構在上下墻體之間或者墻體與基礎間設水平縫,在水平縫處形成搖擺界面。無黏結后張拉預應力筋在結構中提供一定的水平抗側力并使墻體在地震作用過后恢復原位置,即提供自復位能力。搖擺結構本身并不具備較好的耗能能力,其荷載-位移滯回曲線呈“多線性”,為了更好地控制結構在地震作用下的搖擺幅值,需在搖擺及自復位結構中引入消能減震部件,如黏滯阻尼器、軟鋼阻尼器等,使其荷載-位移滯回曲線呈“旗幟型”。本文采用ABAQUS軟件對自復位預應力預制剪力墻進行非線性有限元分析,并與低周往復荷載試驗結果對比,考察有限元軟件對該結構體系模擬分析的準確性和合理性。1試驗總結1.1墻體約束試驗為驗證自復位預應力預制剪力墻的抗震性能,Restrepo等對3片1/2比例尺的剪力墻進行了擬靜力試驗。試驗根據原型為4層的建筑結構縮尺設計,預制剪力墻與基礎間通過無黏結后張拉預應力筋連接,在接縫處將普通鋼筋斷開,試件編號為Unit1~Unit3,其幾何尺寸如圖1。墻體與基礎之間設置圓形定位銷作為剪力鍵防止剪力墻在搖擺過程中產生側向滑移。預應力筋和軟鋼消能器都預留孔道來保證無黏結狀態。預制剪力墻與基礎接縫處填充厚15mm的高強灰漿層,從接縫處到側向力加載點的有效距離為3.7m,墻體寬度1.35m,厚度125mm。預應力筋到墻體中線的距離為175mm,軟鋼消能器到墻體中心的距離為90mm。選取3個試件中的2個作為研究對象,建立Unit1和Unit3有限元分析模型。其中,Unit1中不設置軟鋼消能器,Unit3中設置2根有效直徑為16mm的軟鋼消能器,并且軟鋼消能器的有效長度即主要耗能部分的長度為200mm,消能器兩端分別焊接和澆筑在試件基礎和墻體內部。Unit1和Unit3試件墻體邊緣約束區域的配筋形式如圖2所示,2個試件在邊緣約束區域的長度和高度上都有區別。其中,Unit3試件墻體角部的配筋更密,角部邊緣約束區域范圍也更大。1.2墻體結構鋼筋試件采用圓柱體抗壓強度為45MPa的混凝土材料。試驗當天測得Unit1和Unit3的混凝土受壓強度平均值分別為41MPa和31MPa。墻體內部配筋采用屈服強度400MPa的鋼筋,縱向鋼筋直徑為10mm,橫向分布筋和拉結筋的直徑為5.5mm。軟鋼消能器的屈服強度和極限強度分別為460、630MPa。試驗采用的鋼絞線橫截面積為100mm2,公稱直徑為12.7mm,其線性受力段的最大應力值為1435MPa,屈服強度定義為應變0.002處,即為1746MPa,極限強度為1836MPa。1.3墻體應力及抗拉力學試件由雙向加載裝置進行水平低周往復荷載的加載,見圖3。對預應力筋進行后張拉,使其在試驗前每根預應力筋中的應力為0.5fpu即930MPa。其中,Unit3的頂端還附加了額外的豎向荷載來模擬墻體上部的重力荷載,此荷載通過外部高強鋼棒拉伸而施加,并通過液壓伺服裝置將豎向荷載值保持在200kN。而在Unit1中未有施壓額外的豎向附加荷載。2應力預制剪力墻采取ABAQUS有限元分析軟件對上述自復位預應力預制剪力墻進行模擬分析。采用實體單元、平面應力單元和薄殼單元進行建模計算,并將模擬結果與試驗結果進行對比。有限元分析模型如圖4所示。2.1混凝土本構模型在有限元分析中,材料參數按試驗中的材料取值。鋼筋本構模型選用隨動強化模型定義屈服應力和極限應力及其對應塑性應變。混凝土的本構模型取用ABAQUS中的“concreteplasticdamagemodel”模型,通過定義混凝土應力-應變關系和損傷因子D確定混凝土的本構關系。結合GB50010—2010《混凝土結構設計規范》并參考能量等效原理方程2混凝土單軸受力變形曲線其中:dc和dt分別為受壓和受拉損傷因子;x=ε/εc為混凝土應變與峰值應變之比;αa和αc分別為混凝土單軸受壓應力-應變曲線上升段和下降段參數值,αt為混凝土單軸受拉應力-應變曲線下降段參數值。由于Unit1和Unit3在墻體角部的箍筋形式不同,所以箍筋對混凝土強度的提高也有差異,在建模時需考慮箍筋對混凝土強度的提高作用。利用Mander等中的箍筋對混凝土強度提高的計算式可得Unit1和Unit3中墻體角部混凝土強度最大值分別為48.4MPa和45.3MPa。2.2剪力墻和混凝土墻體接觸分析采用實體單元建模,混凝土采用實體單元(C3D8R),墻體中的普通鋼筋、預應力筋和軟鋼消能器都采用Truss單元(T3D2)。其中,采用Embedded方法將普通鋼筋完全綁定在混凝土墻體中,不考慮鋼筋與混凝土之間的黏結滑移。預應力筋和軟鋼消能器的兩端也與混凝土墻體和底座分別綁定,并且單元的中間部分不設置與混凝土墻體的綁定關系,從而實現無黏結效果。預應力筋的初始預應力采用“降溫法”實現,即將預應力筋的溫度在前期加載步中降低,由于熱脹冷縮,預應力筋的長度會縮短,通過與混凝土墻體的相互作用從而在預應力筋中產生拉應力。設定預應力筋材料的熱膨脹系數為1.2×10-5,取張拉預應力fpo=0.5fpu=930MPa,得到降溫溫度T=400℃。文獻采用“gap/contactelement”模擬剪力墻與底座之間水平連接的抬升行為,用接觸來模擬剪力墻角部的抬升。試驗中剪力墻與底座之間不發生側向滑移,且剪力墻可以發生自由抬升。因此定義接觸的法向為“hardcontact”,即接觸時接觸面之間產生壓力,且接觸后仍能分離,力學模型如圖5所示。接觸的切向定義為“rough”,即在接觸后不允許發生滑移行為,即定義接觸面間的靜摩擦系數μ=∞。在初步建模的分析過程中,在低周往復荷載作用之后墻體底部出現中間部分抬高的情況,即在墻體底部形成類似拱形的變形,如圖6所示。通過對其受力過程研究發現,這種情況是由于墻體角部材料強度較高,當墻體側向變形時,混凝土受壓面積很小,當墻體側向位移較大時,墻體在豎向荷載、側向荷載和摩擦力的共同作用下使墻體角部混凝土產生變形。這是由于有限元分析時將混凝土作為各向同性的均勻材料,并且一定程度上忽略了混凝土材料的脆性所致。為了解決這個問題,在混凝土墻體底部設置彈性墊層,厚度5mm,即可在一定程度上約束混凝土墻體底部的此類變形。2.3平面剪力墻模擬ABAQUS軟件中對平面單元的建模分為二維空間建模和三維空間建模,采用平面單元對混凝土墻體進行模擬可以提高計算效率,在進行結構整體模型Pushover分析或時程分析時也需用平面單元來簡化模擬剪力墻。在二維空間建模中,剪力墻混凝土采用平面應力單元(CPS4R),鋼筋、軟鋼消能器和預應力筋采用Truss單元(T2D2)。其中,鋼筋網綁定在墻體混凝土內部與其共同變形,軟鋼消能器和預應力筋的上下端分別綁定在剪力墻和底座中。剪力墻和底座的連接采用接觸模擬,屬性與上述描述一致。在建模過程中,將剪力墻底部的材料賦予受約束混凝土材料屬性。由于是二維空間建模,剪力墻和底座殼單元均處于同一個平面內。2.4顯式計算方法的確定在三維空間建模中,剪力墻混凝土采用薄殼單元(S4R),軟鋼消能器和預應力筋采用Truss單元(T3D2),普通鋼筋通過Rebarlayer命令在混凝土材料中直接定義。在三維空間中建模,墻體與底座的殼單元為垂直放置,以方便模擬墻體與底座之間的接觸行為。由于在底座的殼單元中定義了截面厚度,所以墻體與底座之間會有1/2底座厚度的距離,以保證剪力墻底部表面與底座上表面準確接觸。采用動力顯式計算方法進行剪力墻的單調推覆分析。與隱式分析相比,顯式計算的計算量隨模型自由度數的增加而線性增加。顯式積分不進行收斂性檢查,適合于求解非線性程度較高的計算。但顯式分析存在誤差積累問題,一般靜力計算通常在隱式模塊中完成,顯式分析則多用于結構的動力響應分析。盡管如此,在ABAQUS軟件幫助文件和Henry中均提到用動力顯式計算來模擬靜力荷載下混凝土結構的力學行為。在此類模擬中,會使模擬分析得到的荷載-位移曲線結果產生不同程度的上下“震蕩”現象,這是由于動力加載過程中的加速度產生了附加慣性力,因此需要將動力荷載的加載速度設置為一個較小值,以減小加速度所帶來的慣性力的影響。動力顯式計算通過在加載點施加速度實現加載,將加載點速度作為變量,根據目標位移求得相應的加載時間。除了加載速度,質量比例和網格劃分大小也會影響所得到的荷載-位移曲線的“震蕩”程度。沒有進行質量比例放大和網格劃分較細的模型所得到的曲線較為平整,但是相應計算時間也大大增加。所以進行合理的加載速度、質量比例值和網格劃分長度的選取可以得到計算較為精細且計算效率較高的計算模型。3有限元分析結果根據以上建模方法,進行了Unit1和Unit3的實體單元、平面應力單元建模的低周往復荷載分析,以及殼單元的單調推覆分析,并將分析結果與試驗結果對比。3.1實體單元模擬結果3.1.1試驗結果與分析Unit1和Unit3的荷載-位移滯回曲線和實體單元建模得到的滯回曲線結果如圖7、8所示。可以看到,實體單元模擬結果與試驗結果吻合較好。其中Unit1中的試驗滯回曲線出現正向和反向曲線不對稱以及反向曲線的滯后現象,主要是由于剪力墻和水平加載梁之間的相互作用所致。而在模擬分析中并未考慮此相互作用。在模擬中,側向位移角約為0.015rad時滯回曲線的加載斜率改變,這是因為預應力筋在此位移角進入非線性受力階段。與試驗結果不同的原因是預應力筋的建模材料屬性與試驗中的存在差別。與Unit1呈現的雙線型滯回曲線不同,Unit3的滯回曲線相對飽滿,其耗能主要依靠軟鋼消能器在低周往復荷載作用下的屈服實現。采用ACIITG-5.1中的有效能量耗散比η對比Unit3試驗結果和模擬分析結果,如圖9所示。有效能量耗散比的定義為滯回曲線每個側向位移下的第3次循環所消耗的能量與在此側向位移下能夠消耗的理論最大能量的比值。實際應用時,有效能量耗散比取滯回曲線包絡面積與位移頂點圍成的平行四邊形面積之比。由圖9可知,在相同位移角下模擬分析所得到的有效能量耗散比值小于試驗曲線值,這是因為模擬分析中采用雙線性本構關系模擬軟鋼消能器,減少了軟鋼消能器所消耗的能量。同時由于試驗過程中的滯后現象,加大了試驗滯回曲線的包絡面積。此外,在模擬中軟鋼消能器兩端與剪力墻和底座分別綁定,在分析過程中混凝土墻體的損傷,間接減小了軟鋼消能器的變形和耗能。3.1.2混凝土變形分析對于Unit1,當θ=0.014rad時,試驗得到混凝土受壓區高度為108mm,而在模擬結果中,相同位移角時墻體底部抬升1mm處與墻體邊緣水平距離為109mm。在試驗中,當θ=0.02rad時,混凝土壓碎;當θ=0.028rad時,混凝土保護層的脫落范圍約為邊長60mm的正方形區域。在模擬分析中,當θ分別為0.02、0.028rad時,混凝土塑性應變和損傷因子如圖10所示。從圖10中可以看到,在θ=0.02rad時混凝土角部最大塑性應變超過0.003;在θ=0.028rad時,最大塑性應變超過0.003部分約1~2個網格范圍之間(網格劃分長度為60mm),說明模擬的應變結果與試驗情況基本吻合。針對Unit3,當θ為0.01~0.03rad時,試驗所得混凝土受壓區高度在200~250mm;而在模擬分析中,當θ=0.01rad時,墻體底部抬升1mm處與墻體邊緣水平距離為260mm。當試驗加載至θ=0.005rad時,剪力墻角部混凝土脫落,最終角部混凝土脫落范圍在水平和豎直方向均超過200mm;在模擬分析中,當θ分別為0.005、0.041rad時,墻體混凝土塑性應變和損傷因子如圖11所示,當θ=0.005rad時,角部混凝土的應變最大值為0.0015;在最大側向位移處,最大應變超過0.003部分面積約470mm2,說明模擬的應變結果與試驗情況基本吻合。圖11中塑性應變云圖標尺中灰色部分為整個墻體中塑性應變大于角部塑性應變最大值的區域,主要集中在軟鋼消能器與混凝土墻體綁定的區域,說明軟鋼消能器對墻體的作用使混凝土發生了塑性變形,這也解釋了造成Unit3模擬分析中耗能能力較試驗值略低的原因。試驗結構和模擬的結果中預應力筋的應力對比見表1。結果表明,模擬中的預應力筋的應力(模擬1)與試驗值吻合較好。3.2滯回曲線與平面應力單元的關系Unit1和Unit3的試驗荷載-位移滯回曲線和平面應力單元模擬得到的滯回曲線結果如圖12、13所示。其中,Unit1的平面應力單元模擬的滯回曲線與實體單元模擬所得到的曲線基本一致,說明平面應力單元能夠同實體單元一樣,較好地反映自復位剪力墻的滯回性能。Unit3的滯回曲線在側向承載力和卸載剛度等方面與試驗結果較好吻合,但在加載后期,加載剛度、卸載剛度和滯回曲線包絡面積等方面與試驗結果有微小差別。主要原因是平面應力單元不考慮結構平面外的受力和變形,其計算精度有所下降。Unit1和Unit3采用平面應力單元模擬與試驗結果中預應力筋應力的對比見表1。結果表明,平面應力單元模擬的預應力筋的應力(模擬2)也能較好地模擬自復位剪力墻的預應力筋的應力狀態。3.3荷載-位移關系分析對Unit1和Unit3采用殼單元建模進行單調推覆分析,所得到的荷載-位移曲線與試驗滯回曲線的對比如圖14所示。可以看到,除了在較大側向位移處推覆曲線出現荷載上下“震蕩”的現象,推覆分析的荷載-位移曲線與試驗曲線趨勢上基本相同,這也證明了采用ABAQUS軟件中的動力顯式分析進行整體結構動力分析是可行和合理的。對比相同側向位移角下預應力筋的應力(模擬3,表1)。由于底座殼單元為水平放置,模型中預應力筋長度比實際長度略小,相同預應力筋變形下會產生更大的應變值,導致計算應力提高,但其應力精度仍在可接受范圍以內。3.4高計算效率分析選取Unit3的模擬分析結果對比實體單元、平面應力單元和殼單元建模的計算效率和精度。Unit3實體單元建模低周往復荷載分析時長為3h28min,平面應力單元建模低周往復荷載分析時長為15min,殼單元建模單調推覆分析時長為1h13min。可以看出,采用二維單元建模能提高計算效率。而殼單元模型計算時間較長的原因是為了減少荷載-位移