人教版七年級上1.4.1有理數的乘法（3）

情境引入1.有理數的乘法法則是什么？兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘.任何數和零相乘，都得0乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律2.如何進行多個有理數的乘法運算？（1）定號（奇負偶正）（2）算值（積的絕對值）

合作學習5

×(-6)=(-6)×5=

(-7)

×(+8）=（+8)×(-7）=（-3)×(-7）=(-7)×(-3）=-30-3056562121

即5

×(-6)=(-6)×5（-7）×(+8）=（+8)×(-7）（-3）×(-7）=（-7)

×(-3）引入負數后，乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律是否還適合？兩個數相乘，交換乘數的因數位置，積相等.提煉概念

一般地，有理數乘法中，兩個數相乘，交換因數的位置，積相等.乘法交換律如果a,b分別表示任一有理數，那么：ab=ba注意：a×b也可以寫成a·b或ab.當用字母表示乘數時，“×”號可以寫為“·”或省略(3×4)×(-5)=

3×[4×(-5)]=

[(-3)×(-12)]×(-5)=

(-3)×[(-12)×(-5]=3×[(-4)]×(-5)]=［3×(-4)]×(-5)=乘法結合律-60-606060-180-180(3×4)×(-5)=

3×[4×(-5)][(-3)×(-12)]×(-5)=(-3)×[(-12)×(-5]3×[(-4)]×(-5)]=［3×(-4)]×(-5)三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積相等.乘法結合律三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積相等.如果a,b,c分別表示任一有理數，那么：(ab)c=a(bc).推論：三個以上有理數相乘，可以任意交換因數的位置，或者先把其中的幾個因數相乘.例如：abcd=d(ac)b5×[3＋(－7)]5×3＋5×(－7）=5×(－4)=-20=15+(-35）=-20乘法分配律一個數同兩個數的和相乘，等于把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加如果a,b,c分別表示任一有理數，那么：a(b+c)=ab+ac5×［3＋（－7）］=5×3＋5×（－7）乘法分配律①(-3）×8=8×（-3）③[（-8）+5]+（-4）=（-8）+[5+（-4）]④[(-2)×(-6)]×(-5)=

(-2)×[(-6)×(-5)]②(-13）+98=98+（-13）下列各式中用了哪條運算律？如何用字母表示？乘法交換律：a×b=b×a加法交換律：a+b＝b+a加法結合律：（a+b）+c=a+（b+c）分配律：a×（b+c）=a×b+a×c乘法結合律（a×b）×c＝a×（b×c）⑤典例精講

比較兩種解法，它們在運算順序上有什么區別？解法2運用了什么運算律？哪種解法運算簡便？歸納概念

解法1先做加法運算，再做乘法運算。解法2先做乘法運算，再做加法運算.解法2用了分配律.解法2的運算量小，因為解法1先要通分計算三個分數的和.課堂練習2.計算(-0.125)×15×(-8)=［(-0.125)×(-8)]×15，這里運用了乘法的().A.結合律B.交換律C.分配律D.交換律和結合律進行簡便計算，運用了（）.加法交換律 B.分配律C.乘法交換律 D.乘法結合律BD3.下列計算(-55)×99+(-44)×99-99正確的是()A.原式=99×(-55-44)=-9801

B.原式=99×(-55-44+1)=-9702C.原式=99×(-55-44-1)=-9900

D.原式=99×(-55-44-99)=-19602C4.計算5.利用分配律可以得到-2×6＋3×6=（-2＋3）×6，如果用a表示任意一個數，那么利用分配律可以得到-2a＋3a等于什么？類似地：2ab-5ab又等于什么呢？解：-2a+3a=(-2+3)a