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文檔簡介

滬科版八年級上冊第2課時一次函數與二元一次方程組狀元成才路新課導入前面研究了一個二元一次方程和相應的一個一次函數的關系，現在來研究兩個二元一次方程組成的方程組和相應的兩個一次函數的關系.狀元成才路狀元成才路新課推進

例1（1）在平面直角坐標系中畫直線l1：

與直線l2：y=2x+6的圖象；狀元成才路狀元成才路（2）如果直線

l1與

l2相交于點P，寫出點P的坐標P（____，____）；x-6-4-2246y642-2-4-6O?-22l2：y=2x+6狀元成才路狀元成才路（3）檢驗點P的坐標是不是下面方程組的解？x+2y=22x-y=-6

解：方程x+2y=2可以轉化成的形式，因此，直線l1：上任意一點的坐標都是方程x+2y=2的解；同理，直線l2上任意一點的坐標都是方程2x-y=-6的解，所以直線l1與l2的交點P是方程組的解.狀元成才路狀元成才路求二元一次方程組的解就是求其兩個二元一次方程對應一次函數圖象交點的坐標歸納總結:確定兩條直線交點的坐標就是求由兩直線的表達式組成的二元一次方程組的解狀元成才路狀元成才路例2利用函數圖象解方程組：5x-2y=4①10x-4y=8②解

對于方程①，有x02y-23狀元成才路狀元成才路

過點A

（0，-2）和B（2，3）畫出方程①所對應的直線l：.x-4-224y42-2-4O?A?B狀元成才路狀元成才路同樣的，點A

（0，-2）和B（2，3）也在方程②所對應的直線上.

所以方程①②所對應的直線都是通過A（0，-2）和B（2，3）兩點的直線l，所以原方程組有無窮多組解.狀元成才路狀元成才路例3利用函數圖象解方程組：3x+2y=-26x+4y=4解

方程3x+2y=-2對應直線l1：.方程6x+4y=4對應直線l2：.狀元成才路狀元成才路x-6-4-2246y642-2-4-6O

作出l1和l2的圖象，如圖所示，兩條直線平行，故方程組無解.狀元成才路狀元成才路思考上述例題直觀地說明二元一次方程組的解有三種情況.當把其中的各個二元一次方程組化為標準形式：a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2比較一下每例中兩個方程中x的系數之比、y的系數之比以及常數項之比，從中你發現怎樣的規律？狀元成才路狀元成才路發現（1）當時，方程組有一組解；a1a2≠b1b2（2）當時，方程組有無窮多組解；a1a2=b1b2c1c2=（3）當時，方程組無解.a1a2=b1b2c1c2≠狀元成才路狀元成才路練習3x+5y=82x-3y=7既不解方程組也不畫圖，你能判斷下列方程組的解的情況嗎？（1）（2）（3）（4）y=2x-34x-2y=63x-4y=56x-8y=122x+3y=5y=x一組解無窮組解無解一組解狀元成才路狀元成才路隨堂演練1.已知直線y=-x+4與y=x+2的圖象如圖，則方程組的解為（）y=-x+4y=x+2A.B.C.D.x=3y=1x=1y=3x=0y=4x=4y=0B狀元成才路狀元成才路2

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