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文檔簡介

1為什么要證明北師大版八年級上冊第七章平行線的證明這不是螺旋，而是一些同心圓。觀察三角長度幻覺：哪個顏色的線看起來更長？幾個黑點?是靜還是動？柱子是圓的還是方的?思考探究，獲取新知以前，我們通過觀察、實驗、歸納得到了很多正確的結論.觀察、實驗、歸納得到的結論一定正確嗎？兩條線段一樣長嗎？圖中的四邊形是正方形嗎？如圖，把地球看成球形，假如用一根比地球赤道長1m的鐵絲將地球赤道圍起來，鐵絲與地球赤道之間的間隙能有多大？能放進一個拳頭嗎？別太信任你的眼睛和直覺喲！如圖，把地球看成球形，假如用一根比地球赤道長1m的鐵絲將地球赤道圍起來，鐵絲與地球赤道之間的間隙能有多大？能放進一個拳頭嗎？解：設赤道的周長為C，則鐵絲與地球赤道的間隙為所以這樣的間隙可以放進一個拳頭.做一做（1）代數式n2-n+11的值是質數嗎？取n=0,1,2,3,4,5試一試,你能否由此得到結論：對于所有的自然數n，n2-n+11的值都是質數？與同伴進行交流.解:n012345...n2-n+11...111113172341當n=11時,n2-n+11的值為121=112，所以，對于所有自然數n,n2-n+11的值未必都是質數.（2）如圖7-4，在△ABC中，點D，E分別是AB,AC的中點，連接DE.DE與BC有怎樣的位置關系和數量關系？請你先猜一猜，再設法檢驗你的猜想.位置關系：數量關系：你能肯定你的結論對所有的△ABC都成立嗎？結論:要判斷一個數學結論是否正確,僅僅依靠經驗、觀察和實驗是不夠的，必須有根有據的進行推理即證明.

常用的證明方法:正面證明和舉反例

思考:(1)在數學學習中,你用到過推理嗎?舉例說明.

(2)在日常生活中,你用到過推理嗎?舉例說明.

1.（1）圖中三條線段a，b，c，哪一條和線段d在同一條直線上？請你先觀察，再用直尺驗證一下.隨堂練習abcd1.（2）圖中兩條線段a

與b

的長度相等嗎？>>2.當n為正整數時，n2+3n+1的值一定是質數嗎？當n=6時,n2+3n+1的值為55=11×5，所以，對于所有自然數n,n2+3n+1的值未必都是質數.課堂小結通過本課的學習，你們有什么收獲？

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