:162018年河南省中考數學試卷（滿分120分，考試時間100分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）的相反數是（）A． B． C． D．今年一季度，河南省對“一帶一路”沿線國家進出口總額達214.7億元．數據“214.7億”用科學記數法表示為（）A．2.147×102 B．0.2147×103 C．2.147×1010 D．0.2147×1011某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“國”字所在面相對的面上的漢字是（）A．厲 B．害 C．了 D．我下列運算正確的是（）A． B．C． D．河南省游資源豐富，2013～2017年旅游收入不斷增長，同比增速分別為：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．關于這組數據，下列說法正確的是（）A．中位數是12.7% B．眾數是15.3%C．平均數是15.98% D．方差是0《九章算術》中記載：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．問人數、羊價各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢．問合伙人數、羊價各是多少？設合伙人數為x人，羊價為y錢，根據題意，可列方程組為（）A． B．C． D．下列一元二次方程中，有兩個不相等實數根的是（）A． B．C． D．現有4張卡片，其中3張卡片正面上的圖案是“?”，1張卡片正面上的圖案是“?”，它們除此之外完全相同．把這4張卡片背面朝上洗勻，從中隨機抽取兩張，則這兩張卡片正面圖案相同的概率是（）A． B． C． D．如圖，已知□AOBC的頂點O(0，0)，A(-1，2)，點B在x軸正半軸上．按以下步驟作圖：①以點O為圓心，適當長度為半徑作弧，分別交邊OA，OB于點D，E；②分別以點D，E為圓心，大于DE的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB內交于點F；③作射線OF，交邊AC于點G．則點G的坐標為（）A． B． C． D．如圖1，點F從菱形ABCD的頂點A出發，沿A→D→B以1cm/s的速度勻速運動到點B．圖2是點F運動時，△FBC的面積y（cm2）隨時間x（s）變化的關系圖象，則a的值為（）A． B．2 C． D．圖1圖2二、填空題（每小題3分，共15分）計算：__________．如圖，直線AB，CD相交于點O，EO⊥AB于點O，∠EOD=50°，則∠BOC的度數為____________．（9分）如圖，反比例函數的圖象過格點（網格線的交點）P．（1）求反比例函數的解析式；（2）在圖中用直尺和2B鉛筆畫出兩個矩形（不寫畫法），要求每個矩形均需滿足下列兩個條件：①四個頂點均在格點上，且其中兩個頂點分別是點O，點P；②矩形的面積等于k的值．（9分）如圖，AB是⊙O的直徑，DO⊥AB于點O，連接DA交⊙O于點C，過點C作⊙O的切線交DO于點E，連接BC交DO于點F．（1）求證：CE=EF；（2）連接AF并延長，交⊙O于點G．填空：①當∠D的度數為_________時，四邊形ECFG為菱形；②當∠D的度數為_________時，四邊形ECOG為正方形．（9分）“高低杠”是女子體操特有的一個競技項目，其比賽器材由高、低兩根平行杠及若干支架組成，運動員可根據自已的身高和習慣在規定范圍內調節高、低兩杠間的距離．某興趣小組根據高低杠器材的一種截面圖編制了如下數學問題，請你解答．如圖所示，底座上A，B兩點間的距離為90cm．低杠上點C到直線AB的距離CE的長為155cm，高杠上點D到直線AB的距離DF的長為234cm，已知低杠的支架AC與直線AB的夾角∠CAE為82.4°，高杠的支架BD與直線AB的夾角∠DBF為80.3°．求高、低杠間的水平距離CH的長．（結果精確到1cm．參考數據：sin82.4°≈0.991，cos82.4°≈0.132，tan82.4°≈7.500，sin80.3°≈0.983，cos80.3°≈0.168，tan80.3°≈5.850）（10分）某公司推出一款產品，經市場調查發現，該產品的日銷售量y（個）與銷售單價x（元）之間滿足一次函數關系．關于銷售單價、日銷售量、日銷售利潤的幾組對應值如下表：銷售單價x（元）8595105115日銷售量y（個）17512575m日銷售利潤（元）87518751875875注：日銷售利潤=日銷售量×（銷售單價-成本單價）（1）求y關于x的函數解析式（不要求寫出x的取值范圍）及m的值；（2）根據以上信息，填空：該產品的成本單價是_______元．當銷售單價x=_______元時，日銷售利潤w最大，最大值是_________元；（3）公司計劃開展科技創新，以降低該產品的成本．預計在今后的銷售中，日銷售量與銷售單價仍存在（1）中的關系．若想實現銷售單價為90元時，日銷售利潤不低于3750元的銷售目標，該產品的成本單價應不超過多少元？（10分）（1）問題發現如圖1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，連接AC，BD交于點M．填空：①的值為_____________；②∠AMB的度數為_____________．（2）類比探究如圖2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，連接AC交BD的延長線于點M．請判斷的值及∠AMB的度數，并說明理由．（3）拓展延伸在（2）的條件下，將△OCD繞點O在平面內旋轉，AC，BD所在直線交于點M．若OD=1，OB=，請直接寫出當點C與點M重合時AC的長．圖1圖2備用圖（11分）如圖，拋物線y=ax2+6x+c交x軸于A，B兩點，交y軸于點C．直線y=x-5經過點B，C．（1）求拋物線的解析式．（2）過點A的直線交直線BC于點M．①當AM⊥BC時，過拋