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文檔簡介

§5.3拉普拉斯變換的基本性質主要內容線性

延時（時域平移）尺度變換

s域平移原函數積分

原函數微分

對s域微分

對s域積分初值

終值時域卷積

基本要求對下列性質的熟練掌握（數學描述，應用）延時性質尺度變換對時間函數的微分、積分初值、終值性質時域卷積一．線性性質解：例：已知求的拉普拉斯變換說明：前面求正余弦信號的拉普拉斯變換時已經用到了線性性。若為常數則二．延時（時域平移）證明：若則二．延時（時域平移）注意：(1)一定是的形式的信號才能用時移性質(2)信號一定是右移(3)表達式等所表示的信號不能用時移性質例：已知求因為所以解：二．延時（時域平移）解：4種信號的波形如圖例：已知單位斜變信號的拉普拉斯變換為求的拉普拉斯變換二．延時（時域平移）只有信號可以用延時性質二．延時（時域平移）解：例二．延時（時域平移）不能采用時延性質計算二．延時（時域平移）時移性質的一個重要應用是求單邊周期信號的拉普拉斯變換。

結論：單邊周期信號的拉普拉斯變換等于第一周期波形的拉普拉斯變換乘以

求圖所示單邊周期矩形脈沖序列的拉普拉斯變換第一個周期的信號為所以三．尺度變換時移和尺度變換都有:證明：若則四．s域平移證明：若則例：求

的拉氏變換解：五．時域微分定理推廣：證明：若則六．時域積分定理證明：①②①②若則1、因為第一項與t無關，是一個常數。2、如果f(t)是一個因果信號，則這一

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