沒有人計(jì)劃失敗失敗都是因?yàn)闆]有計(jì)劃函數(shù)圖象的變換及應(yīng)用函數(shù)圖象是研究函數(shù)的重要工具,它能為所研究函數(shù)的數(shù)量關(guān)系及其圖象特征提供一種”形”的直觀體現(xiàn),是利用”數(shù)形結(jié)合”解題的重要基礎(chǔ).描繪函數(shù)圖象的兩種基本方法:①描點(diǎn)法;(通過列表﹑描點(diǎn)﹑連線三個(gè)步驟完成)②圖象變換;(即一個(gè)圖象經(jīng)過變換得到另一個(gè)與之相關(guān)的函數(shù)圖象的方法)函數(shù)圖象的四大變換方法平移對稱伸縮翻折問題1：如何由f(x)=x2的圖象得到下列各函數(shù)的圖象？（1）f(x-1)=(x-1)2（2）f(x+1)=(x+1)2（3）f(x)+1=x2+1（4）f(x)-1=x2-1Oyxy=f(x-1)y=f(x+1)y=f(x)-1y=f(x)+1函數(shù)圖象的平移變換：左右平移y=f(x)y=f(x+a)a>0,向左平移a個(gè)單位a<0,向右平移|a|個(gè)單位上下平移y=f(x)y=f(x)+kk<0,向下平移|k|個(gè)單位k>0,向上平移k個(gè)單位11-1-1一﹑平移變換同步練習(xí):①若函數(shù)f(x)恒過定點(diǎn)(1,1),則函數(shù)f(x-4)-2恒過定點(diǎn).②若函數(shù)f(x)關(guān)于直線x=1對稱,則函數(shù)f(x-4)-2關(guān)于直線對稱.③若奇函數(shù)f(x)=kax-a-x(a>0,a1)在R上是增函數(shù)，那么g(x)=㏒a(x+k)的大致圖象是（）(5,-1)x=5021xyAyx102Byx-10yx-10CDC同步練習(xí):④.將函數(shù)y=lgx的圖象向左平移1個(gè)單位，再作關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形后.則所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為

.⑤.y=lg(2x+6)的圖象可看成是由y=lg(2x)的圖象向

平行移動

個(gè)單位而得到.⑥.函數(shù)y=-log0.5(x-1)的圖象是()y=-lg(-x+1)左3xy0Axy0xy0xy0BCDC⑦.將的圖象()

(A)先向左平移1個(gè)單位(B)先向右平移1個(gè)單位(C)先向上平移1個(gè)單位(D)先向下平移1個(gè)單位再作直線y=x對稱的圖象,可得函數(shù)的圖象.D解:求反函數(shù)求反函數(shù)向上平移1個(gè)單位下移1個(gè)單位二﹑對稱變換3﹑設(shè)f(x)=(x>0),說出函數(shù)y=-f(x)、y=f(-x)、y=-f(-x)與y=f(x)的圖象關(guān)系。1x_xxyo1y=f(x)xxyo1y=f(x)xxyo1y=f(x)y=-f(x)y=f(-x)y=-f(-x)橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)取相反數(shù)橫坐標(biāo)取相反數(shù)縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)同時(shí)取相反數(shù)y=f(x)與y=-f(x)圖象關(guān)于x軸對稱y=f(x)與y=f(-x)圖象關(guān)于y軸對稱y=f(x)與y=-f(-x)圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱對稱變換問題2：說出下列函數(shù)的圖象與指數(shù)函數(shù)y=2x的圖象的關(guān)系，并畫出它們的示意圖.(1)y=2-x(2)y=-2x(4)y=log2x(3)y=-2-xOyOyOyOy對稱變換（1）y=f(x)與y=f(-x)的圖象關(guān)于

對稱；

（2）y=f(x)與y=-f(x)的圖象關(guān)于

對稱；

（3）y=f(x)與y=-f(-x)的圖象關(guān)于

對稱；

（4）y=f(x)與y=f-1(x)的圖象關(guān)于

對稱.

x軸y軸原點(diǎn)

直線y=x11-11-111（x,y)和(-x,y)關(guān)于y軸對稱！（x,y)和(x,-y)關(guān)于x軸對稱！（x,y)和(-x,-y)關(guān)于原點(diǎn)對稱！（x,y)和(y,x)關(guān)于直線y=x對稱！xxxx問題3：分別在同一坐標(biāo)系中作出下列各組函數(shù)的圖象，并說明它們之間有什么關(guān)系？（1）y=2x與y=2|x|（2）y=log2x與y=|log2x|OxyOxy(5)由y=f(x)的圖象作y=f(|x|)的圖象：(6)由y=f(x)的圖象作y=|f(x)|的圖象：y=2x保留y=f(x)中y軸右側(cè)部分，再加上這部分關(guān)于y軸對稱的圖形.保留y=f(x)中x軸上方部分，再加上這部分關(guān)于x軸對稱的圖形.11y=2|x|y=log2xy=|log2x|函數(shù)圖象的對稱變換規(guī)律：（1）y=f(x)y=f(x+a)a>0,向左平移a個(gè)單位a<0,向右平移|a|個(gè)單位上下平移（2）y=f(x)y=f(x)+kk>0,向上平移k個(gè)單位k<0,向下平移|k|個(gè)單位（1）y=f(x)與y=-f(x)的圖象關(guān)于

對稱；

（2）y=f(x)與y=f(-x)的圖象關(guān)于

對稱；（3）y=f(x)與y=-f(-x)的圖象關(guān)于

對稱；（4）y=f(x)與y=f-1(x)的圖象關(guān)于

對稱.函數(shù)圖象的平移變換規(guī)律：(5)由y=f(x)的圖象作y=f(|x|)的圖象：保留y=f(x)中

部分，再加上這部分關(guān)于

對稱的圖形.(6)由y=f(x)的圖象作y=|f(x)|的圖象：保留y=f(x)中

部分，再加上這部分關(guān)于

對稱的圖形.x軸y軸原點(diǎn)直線y=xy軸右側(cè)y軸x軸上方x軸左右平移例1.將函數(shù)y=lgx的圖象向左平移1個(gè)單位，再作關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形后.求所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式.y=lgxY=lg(x+1)-Y=lg(-x+1)Y=-lg(-x+1)向左平移1個(gè)單位關(guān)于原點(diǎn)對稱x換成-xy換成-yx換成x+1x換成x-1向下平移1個(gè)單位Oyx-11向右平移1個(gè)單位（1，-1）例3.已知函數(shù)y=|2x-2|

（1）作出函數(shù)的圖象；（2）指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（3）指出x取何值時(shí)，函數(shù)有最值。Oxy3211-1y=2x

y=2x-2

y=|2x-2|

y=|2x-2|Oyx-414-1y=a(a=0)有兩個(gè)交點(diǎn)y=a(0<a<4)有四個(gè)交點(diǎn)y=a(a=4