醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法?教學(xué)大綱〔供成人專科班使用〕

（2021年4月修訂）

1刖言醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法?是研究和揭示隨機(jī)現(xiàn)象中統(tǒng)計(jì)規(guī)律的數(shù)學(xué)學(xué)科。數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法的應(yīng)用廣泛，幾乎普及所有科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域，是各學(xué)科中分析與解決咨詢題的全然工具。?醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法?課程，是醫(yī)科各專業(yè)的一門重要的根底課，要緊程講述概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的概念和方法，學(xué)習(xí)的目的旨在培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理和運(yùn)算能力、分析咨詢題和解決咨詢題的能力，以學(xué)習(xí)和把握統(tǒng)計(jì)方法為重點(diǎn)，學(xué)會(huì)怎么樣有效地收集、整理和分析帶有隨機(jī)性的數(shù)據(jù)，以對(duì)實(shí)際咨詢題做出推斷或猜測(cè)、并為采取一定的決策和行動(dòng)提供依據(jù)和建議。使學(xué)生初步把握處理隨機(jī)現(xiàn)象的全然思想與方法，具備分析和處理帶有隨機(jī)性數(shù)據(jù)的能力，為學(xué)習(xí)后續(xù)相關(guān)根底課程與專業(yè)課程提供根底理論和相關(guān)知識(shí)。本大綱供成人專科班使用。本大綱使用講明如下：1．大綱按要求分為“了解〞、“熟悉〞和“把握〞三個(gè)層次，“了解〞是指對(duì)概念和理論方面的要求；“熟悉〞和“把握〞是對(duì)方法、運(yùn)算和應(yīng)用的低層次和較高層次的要求。2.為使用方便，大綱正文中將重點(diǎn)內(nèi)容加了下劃虛線〔如數(shù)學(xué)期瞧〕，將核心內(nèi)容加了下劃線和著重號(hào)〔如數(shù)學(xué)期瞧〕，使用者要對(duì)這局部內(nèi)容引起足夠重視。3.本課程教學(xué)參考時(shí)數(shù)：36學(xué)時(shí)。II正文第一章隨機(jī)事件及其概率一、教學(xué)目的學(xué)習(xí)概率論的目的是為了研究瞧似無規(guī)律的隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)量規(guī)律，通過中學(xué)所學(xué)的頻率和排列組合的知識(shí)，來理解概率的定義與計(jì)算。古典概型是計(jì)算概率最重要的方法之一，要理解并把握。事件之間的關(guān)系和運(yùn)算與中學(xué)所學(xué)的集合論知識(shí)極其類似，只是講法和記法有所不同。古典概型、加法定理、乘法定理、全概率公式與逆概率公式是本單元的核心內(nèi)容，通過學(xué)習(xí)要把握其方法和應(yīng)用。二、教學(xué)要求1．把握概率的性質(zhì)；把握利用古典概型〔率〕求事件的概率；把握概率的加法定理〔公式〕及其計(jì)算；把握概率的乘法定理〔公式〕及其計(jì)算；把握全概率公式、逆概率公式及其應(yīng)用。2．熟悉事件間的全然關(guān)系和運(yùn)算規(guī)律；熟悉兩事件獨(dú)立的充分必要條件。3．了解隨機(jī)事件、事件的頻率與概率的概念；了解古典概型〔率〕的概念，三、教學(xué)內(nèi)容1．隨機(jī)事件的概率：隨機(jī)事件的概念，事件的頻率與概率的概念。概率的性質(zhì)。.古典概型〔率〕，概率的性質(zhì)。.事件間的相互關(guān)系。事件間的包含與相等，和與積，互不相容事件，對(duì)立事件，事件間的運(yùn)算規(guī)律。4．概率的運(yùn)算。概率的加法定理〔公式〕，條件概率與概率的乘法定理〔公式〕，事件獨(dú)立的充分必要條件。.全概率公式與逆概率公式。第二章隨機(jī)變量及其分布一、教學(xué)目的隨機(jī)變量有不于高等數(shù)學(xué)中變量的概念，借助它能夠利用高等數(shù)學(xué)的知識(shí)和方法方便的研究隨機(jī)現(xiàn)象。通過本單元的學(xué)習(xí)，理解隨機(jī)變量的含義以及常見的兩類隨機(jī)變量，搞清晰概率函數(shù)、概率密度與分布函數(shù)的定義、性質(zhì)、計(jì)算與應(yīng)用，學(xué)會(huì)計(jì)算簡單的離散型和連續(xù)型隨機(jī)變量的概率函數(shù)和分布函數(shù)。對(duì)常見的幾種分布〔二項(xiàng)分布、泊松分布與正態(tài)分布是三個(gè)最為重要的分布〕要熟練把握。二、教學(xué)要求1．把握二項(xiàng)分布與泊松分布的概率函數(shù)；把握正態(tài)分布〔含標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布〕的概率密度、分布函數(shù)及其性質(zhì)。2．熟悉利用二項(xiàng)分布和泊松分布計(jì)算概率。3．了解隨機(jī)變量的概念；了解離散型隨機(jī)變量的概率函數(shù)的概念；了解分布函數(shù)的概念及其性質(zhì)；了解連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度及其性質(zhì)。三、教學(xué)內(nèi)容1．隨機(jī)變量與離散型隨機(jī)變量的分布。隨機(jī)變量的概念，離散型隨機(jī)變量的概念，離散型隨機(jī)變量的概率函數(shù)，二項(xiàng)分布與泊松分布及其概率計(jì)算。2．分布函數(shù)與連續(xù)型隨機(jī)變量的分布分布函數(shù)的概念及其性質(zhì)，連續(xù)型隨機(jī)變量的概念，隨機(jī)變量的概率密度及其性質(zhì)，正態(tài)分布〔含標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布〕的概率密度及分布函數(shù)，正態(tài)分布的性質(zhì)。第三章隨機(jī)變量的數(shù)字特征一、教學(xué)目的隨機(jī)變量的數(shù)字特征要緊包括數(shù)學(xué)期瞧〔也稱集中趨勢(shì)或總體均數(shù)〕、方差〔穩(wěn)定性指標(biāo)〕等。百分位數(shù)、四分位數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等也是用于刻畫位置參數(shù)的。離散型和連續(xù)型的數(shù)學(xué)期瞧的定義有所不同，數(shù)學(xué)期瞧和方差的性質(zhì)也不相同。學(xué)習(xí)本單元，要學(xué)會(huì)計(jì)算隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期瞧、方差，了解正態(tài)隨機(jī)變量的形成機(jī)制。變量的標(biāo)準(zhǔn)化運(yùn)算及其思維貫穿整個(gè)課程，一定要引起重視。二、教學(xué)要求1．把握數(shù)學(xué)期瞧的性質(zhì)和常見隨機(jī)變量〔二項(xiàng)分布、泊松分布、正態(tài)分布等〕的數(shù)學(xué)期瞧；把握正態(tài)變量的標(biāo)準(zhǔn)化運(yùn)算以及標(biāo)準(zhǔn)化隨機(jī)變量。2．熟悉方差的性質(zhì)和常見隨機(jī)變量〔二項(xiàng)分布、泊松分布、正態(tài)分布等〕的方差；熟悉百分位數(shù)、中位數(shù)、與眾數(shù)的概念及計(jì)算。3．了解離散型隨機(jī)變量和連續(xù)型隨機(jī)變量數(shù)學(xué)期瞧〔均數(shù)〕的概念；了解方差、標(biāo)準(zhǔn)差、矩的概念；了解二項(xiàng)分布的正態(tài)近似和泊松分布的正態(tài)近似。三、教學(xué)內(nèi)容1．?dāng)?shù)學(xué)期瞧離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期瞧，連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期瞧，數(shù)學(xué)期瞧的性質(zhì)，二項(xiàng)分布，泊松分布，正態(tài)分布的數(shù)學(xué)期瞧。.方差方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念，方差的性質(zhì)，泊松分布、正態(tài)分布的方差。.正態(tài)變量的標(biāo)準(zhǔn)化運(yùn)算以及標(biāo)準(zhǔn)化隨機(jī)變量。.常見的三種分布的漸近關(guān)系。二項(xiàng)分布的正態(tài)近似，泊松分布的正態(tài)近似。5．矩的概念。6．百分位數(shù)、中位數(shù)、與眾數(shù)的概念及計(jì)算第四章隨機(jī)抽樣與抽樣分布一、教學(xué)目的本單元學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)的全然概念，在此根底上學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)分布和常見的幾種分布，它們是統(tǒng)計(jì)學(xué)的根底知識(shí)。通過學(xué)習(xí)為后面的統(tǒng)計(jì)推斷打下必要的理論根底。X2分布、/分布與F分布的局部推導(dǎo)偏難，可做一般了解，但相關(guān)重要的結(jié)論要求把握。參考值范圍是一個(gè)非常重要的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，要求把握。二、教學(xué)要求1．把握用計(jì)算器計(jì)算樣本均數(shù)、樣本方差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差等。.熟悉X2分布、，分布與F分布的性質(zhì)；熟悉查X2分市、t分布與F分布的臨界值〔單、雙側(cè)〕表。3．了解樣本〔隨機(jī)樣本〕、樣本均數(shù)、樣本方差、統(tǒng)計(jì)量、標(biāo)準(zhǔn)誤等概念；了解均數(shù)的分布特征。了解％2分布、方分布與F分布的概念；了解臨界值的概念。三、教學(xué)內(nèi)容1．樣本與統(tǒng)計(jì)量。樣本〔隨機(jī)樣本〕的概念，樣本均數(shù)、樣本方差的概念，統(tǒng)計(jì)量、標(biāo)準(zhǔn)誤的概念。.和的分布與均數(shù)的分布的相關(guān)結(jié)論。.X2分布、t分布和F分布。X2分布的概念和性質(zhì)，t分布的概念和性質(zhì)，F(xiàn)分布的概念和性質(zhì)，4.臨界值的概念，單側(cè)臨界值與雙側(cè)臨界值的概念。第五章抽樣估量一、教學(xué)目的本單元學(xué)習(xí)參數(shù)估量的有關(guān)內(nèi)容。參數(shù)估量是利用樣本的信息來估量總體的未知參數(shù)，要緊包括點(diǎn)估量和區(qū)間估量。通過學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)利用樣本信息來估量總體信息的思想和方法，把握三個(gè)常見分布〔正態(tài)分布、二項(xiàng)分布和泊松分布〕參數(shù)的估量方法，學(xué)會(huì)設(shè)計(jì)參數(shù)估量的樣本量。二、教學(xué)要求1．把握尋求參數(shù)的置信區(qū)間的方法與步驟；把握正態(tài)總體參數(shù)〔均數(shù)和方差〕的區(qū)間估量方法。2．熟悉樣本均數(shù)和樣本方差分不是總體均數(shù)和總體方差的無偏估量量；熟悉矩估量的概念；熟悉二項(xiàng)分布和泊松分布參數(shù)的區(qū)間估量方法。3．了解點(diǎn)估量和點(diǎn)估量量〔統(tǒng)計(jì)量〕的概念；了解無偏估量量；了解有效估量量和一致估量量的概念；了解區(qū)間估量的概念；了解正態(tài)總體均數(shù)估量的樣本量，總體率估量的樣本量。三、教學(xué)內(nèi)容1．點(diǎn)估量與區(qū)間估量點(diǎn)估量的概念，點(diǎn)估量量〔統(tǒng)計(jì)量〕的概念，無偏估量量的概念，有效估量量的概念，一致估量量的概念，區(qū)間估量的概念。.正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估量。均數(shù)的區(qū)間估量，方差的區(qū)間估量。.二項(xiàng)分布和泊松分布參數(shù)的區(qū)間估量。二項(xiàng)分布參數(shù)的區(qū)間估量，泊松分布參數(shù)的區(qū)間估量。.參數(shù)估量的樣本量正態(tài)總體均數(shù)估量的樣本量，總體率估量的樣本量。第六章假設(shè)檢驗(yàn)一、教學(xué)目的假設(shè)檢驗(yàn)是考察由樣本信息所得到的總體參數(shù)是否具有顯著性差異〔統(tǒng)計(jì)學(xué)意義〕，其全然原理是利用小概率事件的原理動(dòng)身構(gòu)造概率反證法。它與學(xué)生在中學(xué)所學(xué)的一般邏輯意義下的反證法不同。要非常好的理解概率反證法的全然原理，把握一般假設(shè)檢驗(yàn)的方法的步驟，重點(diǎn)學(xué)會(huì)P值法。把握大樣本總體率的檢驗(yàn)方法，熟悉泊松分布參數(shù)的檢驗(yàn)。把握參數(shù)檢驗(yàn)的試驗(yàn)設(shè)計(jì)中樣本量的估量方法。二、教學(xué)要求.把握P值方法，臨界值方法、置信區(qū)間法的原理、方法與步驟；把握單個(gè)正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn)方法〔包括O2時(shí)單個(gè)正態(tài)總體均數(shù)的u檢驗(yàn)、O2未知時(shí)單個(gè)正態(tài)總體均數(shù)的t檢驗(yàn)，單個(gè)正態(tài)總體方差的%2檢驗(yàn)〕；把握單個(gè)二項(xiàng)分布總體參數(shù)的u檢驗(yàn)；把握單個(gè)泊松分布總體參數(shù)的u檢驗(yàn)；把握參數(shù)檢驗(yàn)的樣本量估量方法。2．熟悉同意域、拒盡域、單側(cè)檢驗(yàn)、雙側(cè)檢驗(yàn)等概念；熟悉各種檢驗(yàn)的條件、統(tǒng)計(jì)量；熟悉單側(cè)檢驗(yàn)與雙側(cè)檢驗(yàn)、拒盡域與同意域；熟悉具有方差齊性的兩個(gè)正態(tài)總體均數(shù)的t檢驗(yàn)；熟悉對(duì)比兩個(gè)獨(dú)立大樣本二項(xiàng)分布總體參數(shù)的檢驗(yàn)；熟悉對(duì)比兩個(gè)獨(dú)立大樣本泊松分布總體參數(shù)的檢驗(yàn)。3．了解零假設(shè)〔原假設(shè)〕、對(duì)立假設(shè)〔備擇假設(shè)〕等概念；了解假設(shè)檢驗(yàn)的思想方法；了解單個(gè)正態(tài)總體均數(shù)的配對(duì)t檢驗(yàn)；了解均數(shù)未知時(shí)兩個(gè)正態(tài)總體方差齊性的F檢驗(yàn)。三、教學(xué)內(nèi)容1．假設(shè)檢驗(yàn)的概念。小概率事件的原理，概率反證法的原理。零假設(shè)〔原假設(shè)〕、對(duì)立假設(shè)〔備擇假設(shè)〕，檢驗(yàn)水平〔顯著性水平〕，兩類錯(cuò)誤，單側(cè)檢驗(yàn)、雙側(cè)檢驗(yàn)，拒盡域、同意域等概念。2．單個(gè)正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn)。o2時(shí)單個(gè)正態(tài)總體均數(shù)的u檢驗(yàn)；P值方法、置信區(qū)間法、臨界值法；o2 未知時(shí)單個(gè)正態(tài)總體均數(shù)的t檢驗(yàn)；單個(gè)正態(tài)總體均數(shù)的配對(duì)t檢驗(yàn)；單個(gè)正態(tài)總體方差的o2檢驗(yàn)。3．兩個(gè)正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn)具有方差齊性的兩個(gè)正態(tài)總體均數(shù)的t檢驗(yàn)；均數(shù)未知時(shí)兩個(gè)正態(tài)總體方差齊性的F檢驗(yàn)。4．單個(gè)總體的檢驗(yàn)單個(gè)二項(xiàng)分布總體參數(shù)的檢驗(yàn)；單個(gè)泊松分布總體參數(shù)的檢驗(yàn)。5．兩個(gè)總體的檢驗(yàn)對(duì)比兩個(gè)獨(dú)立大樣本二項(xiàng)分布總體參數(shù)的檢驗(yàn);兩個(gè)獨(dú)立大樣本泊松分布總體參數(shù)的檢驗(yàn)。6．參數(shù)檢驗(yàn)的樣本量估量方法。Ill教學(xué)組織與方法1．實(shí)施機(jī)構(gòu)：醫(yī)學(xué)工程技術(shù)學(xué)院數(shù)學(xué)教研室。2．組織內(nèi)容：教案講義審核、集體教學(xué)備課、教學(xué)方法研究、教學(xué)手段應(yīng)用等。3．教學(xué)方法：要緊采取理論教學(xué)，采納啟發(fā)式、討論式、講授與練習(xí)相結(jié)合等課堂教學(xué)方式，結(jié)合多媒體教學(xué)手段進(jìn)行教學(xué)。“重點(diǎn)〔把握〕〞咨詢題要保證講透，“熟悉〞咨詢題要講夠，“了解〞咨詢題要作簡單介紹。4．課外作業(yè)與練習(xí)：每堂課布置適量的作業(yè)