（青島版）四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)授課設(shè)計(jì)用字母表示數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式2授課內(nèi)容本節(jié)課授課青島版數(shù)學(xué)教材第八冊(cè)第8～10頁，用字母表示數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式的相關(guān)知識(shí)。教材簡析本課的素材表現(xiàn)的是黃河一段水流的壯觀場景和2020年黃河漂流活動(dòng)路線圖，經(jīng)過黃河漂流隊(duì)每天漂流情況記錄表，來解決每天漂流行程的問題，在講解多道算式的意義后，逐漸抽象出用字母表示數(shù)量關(guān)系，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生回顧、抽象出長方形和正方形的計(jì)算公式的字母表示形式。授課目的結(jié)合詳盡情境，學(xué)會(huì)表示常用的數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式。在研究新知的過程中，發(fā)展學(xué)會(huì)的抽象概括能力，建立初步的代數(shù)思想。在學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式的過程中，感覺數(shù)學(xué)語言表達(dá)的簡潔性，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的價(jià)值。授課過程第1課時(shí)一、創(chuàng)立情境，導(dǎo)入新課。教師發(fā)言：同學(xué)們，你們喜歡體育運(yùn)動(dòng)嗎？那么你們知道漂流是一種怎樣的體育項(xiàng)目嗎？簡單介紹：漂流--漂于水上，順?biāo)鲃?dòng)。漂流，曾是人類一種原始的涉水方式。此后一些喜歡戶外活動(dòng)的人試一試著把退伍的充氣橡皮艇作為漂流工具，逐漸演變成今天的水上漂流運(yùn)動(dòng)。駕著無動(dòng)力的小舟，利用船槳掌握好方向，在時(shí)而湍急時(shí)而和緩的水流中順?biāo)拢谂c大自然抗?fàn)幹醒堇[優(yōu)秀的剎時(shí)，這就是漂流，一項(xiàng)勇敢者的運(yùn)動(dòng)。（隨介紹出示照片）。黃河漂流可不但是體育項(xiàng)目，它還擁有探險(xiǎn)性，（出示黃河漂流的照片）。［設(shè)計(jì)妄圖］漂流作為一項(xiàng)體育項(xiàng)目,學(xué)生認(rèn)識(shí)的不如其他運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的多,合適的加以介紹,既增加學(xué)生的課外知識(shí),又激發(fā)學(xué)生參加學(xué)習(xí)的熱情，以積極的心態(tài)投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。二、組織研究，解決問題。剖析情境圖觀察情境圖，你看到了什么？從圖上你看到了哪些信息？（引導(dǎo)學(xué)生有序說出黃河漂流活動(dòng)的時(shí)間、地點(diǎn)、行程、所經(jīng)地點(diǎn)等。）同學(xué)們對(duì)情境圖觀察得真仔細(xì)，請(qǐng)連續(xù)觀察（出示漂流記錄表），這是漂流隊(duì)每天漂流情況記錄表，仔細(xì)觀察：記錄表中給出了什么數(shù)學(xué)信息？（漂流日期、漂流時(shí)間、平均速度）提出問題依照記錄表中的信息，你能提出什么問題？（每天各漂流多少千米？）怎樣求每天漂流的行程呢？（漂流行程=漂流速度×?xí)r間）請(qǐng)幾名學(xué)生分別說說每天的漂流行程是多少。隨學(xué)生回答教師有序板書。選擇3—5道算式表示的意義。［設(shè)計(jì)妄圖］引導(dǎo)學(xué)生有序的剖析情境圖,重點(diǎn)是對(duì)記錄表的解讀,認(rèn)識(shí)所列算式的意義,為后邊抽象出字母表示數(shù)量關(guān)系做好鋪墊。抽象字母表達(dá)式1）此次漂流活動(dòng)進(jìn)行了7天，我們列了7道算式。若是活動(dòng)連續(xù)進(jìn)行，我們?nèi)砸B續(xù)寫下去，就太麻煩了，你們能不能夠想出個(gè)式子，簡潔表示出漂流的行程呢？2）小組談?wù)摚纯从檬裁捶?hào)來表示。教師巡視，掌握學(xué)生不同樣的方法。［設(shè)計(jì)妄圖］在數(shù)學(xué)建構(gòu)活動(dòng)中,獲得個(gè)人體驗(yàn)是至關(guān)重要的。讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到用算式表示數(shù)量關(guān)系的限制性時(shí),自可是然的在前面知識(shí)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上遷移到用字母表示數(shù)量關(guān)系,建構(gòu)了新的認(rèn)知結(jié)構(gòu),發(fā)展學(xué)會(huì)的抽象概括能力，建立初步的代數(shù)思想。（3）報(bào)告交流時(shí)對(duì)于學(xué)生用什么符號(hào)表示速度、時(shí)間、行程，教師不要過多干涉。同學(xué)們敢于公布自己的見解真不錯(cuò)。數(shù)學(xué)上，我們平時(shí)用S表示行程，V表示速度，t表示時(shí)間，你會(huì)表示它們之間的關(guān)系嗎？（S=Vt）這個(gè)式子就表示了行程、速度、時(shí)間之間的數(shù)量關(guān)系。（4）這就是我們今天要學(xué)習(xí)的：用字母表示數(shù)量關(guān)系（板書課題）你認(rèn)為用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系有什么好處？（簡單、方便），同學(xué)們說得真不錯(cuò)，用字母表示數(shù)量關(guān)系真實(shí)表現(xiàn)了數(shù)學(xué)語言表達(dá)的簡潔性。4.拓展字母式已知V和t，我們能夠求出S，若是已知S和V，怎樣求t呢？已知S和t，怎樣求V？多讓幾個(gè)學(xué)生說說是怎么想的，其他學(xué)生談?wù)摗Ｍ纼扇嘶ハ嗾f說上面所學(xué)的三個(gè)量之間的數(shù)量關(guān)系。［設(shè)計(jì)妄圖］教師先不要把教材中的符號(hào)強(qiáng)加給學(xué)生,讓學(xué)生在充分表達(dá)自己想法的基礎(chǔ)上,再逐漸引導(dǎo)用約定俗成的字母表示這一數(shù)量關(guān)系,經(jīng)過對(duì)字母表達(dá)與文字表達(dá)的比較,讓學(xué)生領(lǐng)悟用字母表示數(shù)量關(guān)系的簡潔性和正確性.并對(duì)字母式加以拓展,提高學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解。5.試一試（1）黃河大橋全長S米，汽車經(jīng)過大橋用t分鐘。汽車行駛的速度V=-----。（2）黃河小浪底發(fā)電站平均每臺(tái)機(jī)組每小時(shí)發(fā)電n千瓦時(shí)，m臺(tái)機(jī)組每小時(shí)發(fā)電w千瓦時(shí)。用式子表示w=-----。［設(shè)計(jì)妄圖］經(jīng)過供應(yīng)兩道以黃河為素材的填空題，加深對(duì)用字母表示數(shù)量關(guān)系中所涉及到的三個(gè)量之間的理解。6.用字母表示計(jì)算公式。1）剛剛我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)量關(guān)系，用字母還可以夠表示一些平面圖形的面積和周長計(jì)算公式。（板書完滿課題：和計(jì)算公式）2）回想一下，我們都學(xué)過哪些圖形的周長和面積計(jì)算公式？（畫出長方形和正方形的幾何圖形）怎樣計(jì)算它們的周長和面積呢？（隨學(xué)生回答板書長方形和正方形文字表達(dá)的周長和面積計(jì)算公式）（3）在平面圖形中，我們一般用用C表示周長，S表示面積，長方形的長、寬分別用a、b表示，正方形的邊長用a表示（隨表達(dá)在圖上用字母表示出長、寬、邊長），怎樣用字母表示長方形和正方形的周長和面積計(jì)算公式嗎？自己在練習(xí)本上寫一寫。學(xué)生試一試寫公式，教師巡視，指導(dǎo)學(xué)生出現(xiàn)的問題。［設(shè)計(jì)妄圖］長方形正方形的周長和面積公式的文字表達(dá),學(xué)生已經(jīng)學(xué)過,在明確了長、寬、周長、面積的表示符號(hào)后，放手讓學(xué)生著手，借助已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，抽象出字母表達(dá)的形式，完成用字母表示計(jì)算公式的授課。4）交流：學(xué)生出現(xiàn)的寫法只要正確，就板書。教師與學(xué)生共同談?wù)撍f的公式。明確：數(shù)字與字母相乘時(shí)，習(xí)慣上：省略乘號(hào)，數(shù)字在前，字母在后。把不規(guī)范的寫法在說明此后擦掉，留下C=2（a+b），S=ab；C=4a。2重點(diǎn)說明：正方形的面積計(jì)算公式S=a，意義：2個(gè)a相乘2222牢固：X、Y、7、10的讀法和意義。連一連。P11第6題。［設(shè)計(jì)妄圖］a2的授課是本節(jié)課的授課重點(diǎn)，經(jīng)過大量舉例、比較，增強(qiáng)對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)的理解，引導(dǎo)學(xué)生從意義和形式上對(duì)a2和2a加以差異.三、牢固應(yīng)用，拓展延伸。黃河三角洲是由黃河攜帶的大量泥沙沖積而成的，這里土地平坦，肥沃，利于農(nóng)作物的生長。請(qǐng)看：一臺(tái)拖拉機(jī)在耕花生地，若是用a表示工作效率，t表示工作時(shí)間，C表示工作總量，那么：C=---

，t=----

，a=----

。2.這塊花生地收獲了

c噸花生，每噸花生賣

x元，一共賣了

y元。你能用式子表示出

c、x、y三者之間的關(guān)系嗎？來年要把這塊花生地分成兩部分種植作物：玉米大豆aab（1）玉米地的周長，面積。（2）大豆地的周長，面積。（3）玉米和大豆地總的周長，面積。［設(shè)計(jì)妄圖］練習(xí)的設(shè)計(jì)表現(xiàn)本節(jié)課兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容，針對(duì)性強(qiáng)，有層次，符號(hào)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，并且依賴黃河三角洲這一素材，設(shè)計(jì)的練習(xí)題是現(xiàn)實(shí)的、有價(jià)值的，表現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的親近聯(lián)系。四、全課小結(jié)。這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)？你還有哪些方面有遺憾？課后反思“黃河漂流——用字母表示數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式”的授課，是學(xué)生由詳盡的數(shù)量關(guān)系過分到用字母表示的認(rèn)識(shí)上的又一次飛馳。本節(jié)課內(nèi)容比較抽象、無聊，學(xué)生學(xué)習(xí)起來有必然的難度。因此在授課中，我力求做到：充分利用教材中供應(yīng)的“情境串”，讓學(xué)生在真實(shí)的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。用字母表示數(shù)量關(guān)系學(xué)生理解起來比較抽象，若是走開實(shí)質(zhì)情況進(jìn)行學(xué)習(xí)，簡單給學(xué)生學(xué)習(xí)上帶來思想上的困難。我在授課時(shí)充分挖掘教材供應(yīng)的素材，結(jié)合本單元的黃河掠影中出現(xiàn)的黃河漂流、黃河三角洲供應(yīng)的信息，從例題的研究到練習(xí)的拓展應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光對(duì)待黃河，既能使抽象問題詳盡化，又有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。有機(jī)浸透數(shù)學(xué)思想方法，讓數(shù)學(xué)課擁有數(shù)學(xué)味。用符號(hào)表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系，是代數(shù)的一個(gè)基本特點(diǎn)，同時(shí)也是學(xué)生由算式思想向代數(shù)思想轉(zhuǎn)變的初步。因此我在授課中力求讓課堂充滿數(shù)學(xué)的思慮。本課授課的重點(diǎn)之一是讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)用字母表示數(shù)的過程，感覺符號(hào)化思想，發(fā)展抽象概括能力。比方在授課時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生寫出多個(gè)算式，再對(duì)多個(gè)算式進(jìn)行觀察、比較，找出規(guī)律，逐漸抽象出用字母表示數(shù)量關(guān)系，感覺用字母表示數(shù)量關(guān)系的優(yōu)越性，發(fā)展符號(hào)感，初步建立代數(shù)見解。還學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)，讓學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)。在整個(gè)授課中，我把學(xué)生看作“發(fā)現(xiàn)者、研究者、研究者”，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生。比方，讓學(xué)生自己用符號(hào)表示行程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系，并沒有把教材中出現(xiàn)的符號(hào)直接強(qiáng)加給學(xué)生；讓學(xué)生自己著手總結(jié)出長方形與正方形的周長與面積計(jì)算公式。在交流時(shí)，學(xué)生充散公布見解，在見解爭論、思想碰撞中加深對(duì)問題實(shí)質(zhì)的理解。同時(shí)在授課中也力求引導(dǎo)學(xué)生自主談?wù)摗W(xué)生互評(píng)，表現(xiàn)學(xué)生是課堂的主人。（青島金水道小學(xué)邵秋平）第2課時(shí)一、師生發(fā)言，復(fù)習(xí)導(dǎo)入上節(jié)課老師和同學(xué)們共同參加了在寧夏沙坡頭舉行的黃河漂流活動(dòng)，在參加活動(dòng)的過程中你的收獲是什么？小結(jié)：同學(xué)們可真了不起，我們不但學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)知識(shí)，還從中豐富了自己的課余知識(shí)。今天這節(jié)課我們不防也和探險(xiǎn)愛好者一起在課堂上來一次黃河漂流怎么樣？［設(shè)計(jì)妄圖］由于本節(jié)課是第二課時(shí)，由復(fù)習(xí)引入過去返首舊知。針對(duì)第二課時(shí)練習(xí)多相對(duì)枯燥的特點(diǎn)創(chuàng)立了參加黃河漂流探險(xiǎn)的闖關(guān)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。蘇霍姆林斯基說過：“沒有歡欣激勵(lì)的心情，沒有學(xué)習(xí)興趣，學(xué)習(xí)就會(huì)成為深重的負(fù)擔(dān)”。因此，興趣是最好的老師。基于以上認(rèn)識(shí)，為防備練習(xí)課單調(diào)的計(jì)算和簡單的重復(fù)可能會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生厭煩的情緒，在數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用中，側(cè)重創(chuàng)立情境，以闖關(guān)形式將練習(xí)內(nèi)容表現(xiàn)給學(xué)生。二、主動(dòng)研究，領(lǐng)悟心會(huì)（課件出示黃河探險(xiǎn)情境圖）活動(dòng)一：我們的第一站是沙坡頭，但漂流可不是一帆風(fēng)順的，有信心勇闖第一關(guān)嗎？課件出示：請(qǐng)你開動(dòng)腦筋做出判斷，踢走這些絆腳石：（1）正方形的邊長是a，面積是4a。（2）a元能夠買15個(gè)足球，足球的單價(jià)是

15÷a。

（）（）（3）若是正方形的面積為

a2,那么邊長是

a。

（）［設(shè)計(jì)妄圖］經(jīng)過課件形象的顯現(xiàn)，給學(xué)生形成一種身臨其境的收效，在數(shù)學(xué)海洋中進(jìn)行探險(xiǎn)，牢固了新知。2.恭賀大家闖過第一個(gè)窗口，

現(xiàn)在我們正以每小時(shí)

11千米的速度向前行駛，

6小時(shí)行駛（

）千米，

9小時(shí)行駛（

）千米，

b小時(shí)行駛（

）千米。活動(dòng)二：不知不覺我們已抵達(dá)青銅峽市，（課件演示青銅峽市風(fēng)光）想到這里逛逛嗎？歡迎抵達(dá)青銅峽文具商場。自主練習(xí)第五題：文具盒鋼筆書包練習(xí)本元這里的商品應(yīng)接不暇，已知鋼筆的價(jià)錢比文具盒貴2元，書包的價(jià)錢是文具盒的5倍，文具盒的價(jià)錢是練習(xí)本的3倍。用含有字母的式子表示鋼筆、書包和練習(xí)本的價(jià)錢。（1）5支鋼筆用多少錢？2）用50元錢去買一個(gè)書包，還剩多少錢？3）若是文具盒的價(jià)錢是9元，鋼筆多少錢？練習(xí)本、書包呢？［設(shè)計(jì)妄圖］這是一道結(jié)合實(shí)質(zhì)牢固用字母表示數(shù)量關(guān)系的綜合題目。引導(dǎo)學(xué)生找出圖中其他物品價(jià)錢與文具盒價(jià)錢的關(guān)系，再解答。借助第四小題在練習(xí)過程中認(rèn)識(shí)學(xué)生對(duì)知識(shí)整體掌握的情況。填寫下表：（每本本子x元）數(shù)量（個(gè)）6a總價(jià)（元）30b若是x=2，那么買y本本子需要（）元。［設(shè)計(jì)妄圖］借助表格練習(xí)用字母表示單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)之間的關(guān)系在小組談?wù)摰幕A(chǔ)上完成，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分別求單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)時(shí)算式變換的方法。學(xué)校要買故事書35套、每套a元，科技書b套、每套85元。①1套故事書比1套科技書少多少元？②故事書和科技書一共花了多少元？活動(dòng)三：經(jīng)過長途跋涉，我們的探險(xiǎn)隊(duì)成功抵達(dá)麻黃溝，黃河作為我們的母親河為我們的生活供應(yīng)了諸多便利，作為一名小學(xué)生，我們能為母親河做些什么呢？（學(xué)生自由發(fā)言，此后課件出示自主練習(xí)4的題目）1.五一中隊(duì)參加“保護(hù)母親河”植樹周活動(dòng)，計(jì)劃植樹500棵。（1）若是平均每天植樹x棵，3天植樹多少棵？2）當(dāng)x=125時(shí)，還剩多少棵沒有栽?設(shè)計(jì)妄圖］經(jīng)過兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生不但掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)，還對(duì)黃河有了必然的認(rèn)識(shí)，這一環(huán)節(jié)在完成習(xí)題的基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生保護(hù)環(huán)境熱愛祖國的思想感情。活動(dòng)四：經(jīng)歷了刺激的黃河漂流探險(xiǎn)活動(dòng)，讓我們一起來看看此次活動(dòng)的收獲吧。課件出示本節(jié)課練習(xí)中列出的算式。（依照算式編條件）設(shè)計(jì)妄圖］這一環(huán)節(jié)以游戲形式加深理解含有字母式子意義的題目。練習(xí)時(shí)，重點(diǎn)讓學(xué)生領(lǐng)悟同樣是一個(gè)式子，在研究不同樣問題時(shí)表達(dá)不同樣的意思。這是一個(gè)開放型題目，應(yīng)該讓學(xué)生多說多體驗(yàn)。活動(dòng)五：課后總結(jié)提問：同學(xué)們想的方法可真多，相信你們的收獲也很多，誰來說說，這節(jié)課你有什么收獲？（學(xué)生談收獲。）設(shè)計(jì)妄圖］讓學(xué)生自己總結(jié)，既能夠讓學(xué)生體驗(yàn)成功的歡樂，又能夠使學(xué)生從中總結(jié)出好的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率。課后反思在授課這節(jié)課時(shí)，情況串授課幫我很好的解決了練習(xí)課單調(diào)、無聊的問題。誠然學(xué)生對(duì)黃河漂流有了必然的認(rèn)識(shí)，但離學(xué)生生活較遠(yuǎn)，本節(jié)課利用學(xué)生對(duì)該項(xiàng)活動(dòng)的好奇心，安排了黃河漂流探險(xiǎn)的情境串，在數(shù)學(xué)的海洋里進(jìn)行探險(xiǎn)。使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)。本節(jié)課的授課從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，側(cè)重拉近知識(shí)和生活的距離