./第四章圖形的初步認(rèn)識(shí)4.1生活中的立體圖形教學(xué)目的：1、通過(guò)學(xué)習(xí)能認(rèn)識(shí)常見(jiàn)的圖形,并能對(duì)常見(jiàn)的圖形進(jìn)行分類、分辨；2、能夠?qū)?shí)際中的物體進(jìn)行抽象化為圖形；3、能了解多面體中的歐拉公式。教學(xué)分析：重點(diǎn)：基本圖形的認(rèn)識(shí)與分辨；難點(diǎn)：歐拉公式的應(yīng)用與認(rèn)識(shí)。教具準(zhǔn)備：每個(gè)小組準(zhǔn)備相關(guān)的立體圖形及實(shí)際生活物品。教學(xué)設(shè)想：強(qiáng)調(diào)幾何學(xué)與實(shí)際生活的理論聯(lián)系實(shí)際。教學(xué)過(guò)程：一、知識(shí)導(dǎo)向：本節(jié)從學(xué)生的生活周圍入手,通過(guò)觀察認(rèn)識(shí)到生活以生活的周圍存在著規(guī)則的和不規(guī)則的物體,規(guī)則物體是我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)和研究的對(duì)象。對(duì)于教材中出現(xiàn)的一些概念,如圓柱、棱柱等,都不是定義,僅是描述性的說(shuō)法。教學(xué)中不要求學(xué)生掌握嚴(yán)格的概念,只要求能通過(guò)具體圖形進(jìn)行識(shí)別或判斷。在教學(xué)中注意引導(dǎo)學(xué)生觀察、體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念的抽象和形成的過(guò)程。二、新課拆析：1、知識(shí)基礎(chǔ)：我們都知道,我們的生活空間是一個(gè)三維的世界,我們生活中的生活中的物體都是立體的物體,而這些物體中有一部分是較有規(guī)則的,如：生活物體蘋(píng)果、球天壇頂端塔頂粉筆盒筆筒類似圖形球體圓錐棱錐棱柱圓柱2、知識(shí)形成：圖1圖2圖3圖4圖5在上面的圖形中：圖1所表示的立體圖形是柱體〔圓柱體；圖2所表示的立體圖形是柱體〔棱柱體；圖3所表示的立體圖形是錐體〔圓錐體；圖4所表示的立體圖形是球體；圖5所表示的立體圖形是錐體〔棱錐體；另外,棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……等；棱錐有三棱錐、四棱錐、五棱錐、六棱錐……等；如：三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱三棱錐四棱錐五棱錐六棱錐3、知識(shí)拓展：從下面的多個(gè)多面體：正四面體正方體正八面體……經(jīng)過(guò)我們數(shù)圖中每一個(gè)多面體所具有的頂點(diǎn)數(shù)〔V、棱數(shù)〔E、和面數(shù)〔F：多面體頂點(diǎn)數(shù)〔V面數(shù)〔F棱數(shù)〔EV+F-E正四面體4462正方體正八面體正十二面體正二十面體……從上面的結(jié)果,偉大的數(shù)學(xué)家歐拉證明了：概括：歐拉公式頂點(diǎn)數(shù)+面數(shù)-棱數(shù)=2三、鞏固訓(xùn)練：Ｐ122exc1、2、3四、知識(shí)小結(jié)：本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了實(shí)際物體與圖形間的關(guān)系,知道了棱柱、棱錐、圓柱、圓錐的分類及分辨。五、課外作業(yè)：Ｐ123exc1、2、3六、每日預(yù)題：1、各小組準(zhǔn)備好各種規(guī)則的圖形；2、一個(gè)物體是否從各個(gè)方向看都是一樣的？七、教學(xué)反饋：4.2畫(huà)立體圖形由立體圖形到視圖教學(xué)目的：1、通過(guò)學(xué)習(xí)使學(xué)生能知道物體是有多個(gè)方面,從不同方面來(lái)觀察物體是不一樣的；2、能畫(huà)出簡(jiǎn)單立體圖形的三視圖。教學(xué)分析：重點(diǎn)：如何確定物體的三視圖；難點(diǎn)：轉(zhuǎn)化思想的培養(yǎng)。教具準(zhǔn)備：各小組與老師都準(zhǔn)備一些簡(jiǎn)單的立體圖形。教學(xué)設(shè)想：以學(xué)生的獨(dú)立思考,老師的啟發(fā)為主。教學(xué)過(guò)程：一、知識(shí)導(dǎo)向：視圖法是畫(huà)立體圖形的一種方法,在生產(chǎn)實(shí)際中經(jīng)常用到,因?yàn)閷W(xué)生的空間思維還處于形成階段,所以對(duì)本部分的要求不能過(guò)高,僅要求學(xué)生認(rèn)識(shí)到視圖法是一種在生產(chǎn)實(shí)際中常用的方法,能描述簡(jiǎn)單立體圖形的視圖,如球、圓柱、圓錐、棱柱、棱錐及立方體的簡(jiǎn)單組合等,棱柱僅限于直棱柱,棱錐限于正棱錐,能畫(huà)出草圖,僅要求學(xué)生能識(shí)別所見(jiàn)到的視圖形狀與類別。二、新課拆析：1、知識(shí)形成：在平面上畫(huà)空間的物體不是一件簡(jiǎn)單的事,因?yàn)楸仨毎阉?huà)得從各個(gè)方面看都很清楚。為了解決這個(gè)問(wèn)題,創(chuàng)造了三視圖法。概括：〔1三視圖指的是從正面、上面和側(cè)面〔左面或右面三個(gè)不同的方向看一個(gè)物體；〔2根據(jù)上面的過(guò)程,然后描繪三張所看到的圖,即視圖。如：從正面看：從正面看到的圖形,稱為正視圖；從左面看：從側(cè)面看到的圖形,稱為側(cè)視圖,依觀看方向不同,有左視圖、右視圖；從上面看：從上面看到的圖形,稱為俯視圖。2、例解講解：例：1、畫(huà)出如圖所示的正方體和圓柱的三視圖。2、畫(huà)出如圖所示的四棱錐的三視圖。三、鞏固訓(xùn)練：Ｐ123exc1、2四、知識(shí)小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了常見(jiàn)立體圖形的三視圖,在畫(huà)三視圖的過(guò)程中,我們要掌握我們所選擇看圖形的角度。五、課外作業(yè)：Ｐ129exc1、2、3六、每日預(yù)題：1、如何把三視圖轉(zhuǎn)化為立體圖形？2、一個(gè)三視圖是不是只能轉(zhuǎn)化成一個(gè)立體圖形？七、教學(xué)反饋：4.2畫(huà)立體圖形由視圖到立體圖形教學(xué)目的：1、通過(guò)學(xué)習(xí)使學(xué)生繼續(xù)感受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想,認(rèn)識(shí)事物的不一定性,使學(xué)生能充分分析不同的情況；2、使學(xué)生能利用三視圖來(lái)描述出實(shí)際的立體圖形。教學(xué)分析：重點(diǎn)：如何概括三視圖畫(huà)出正確的立體圖；難點(diǎn)：如何認(rèn)識(shí)到實(shí)際立體圖形的不唯一性。教具準(zhǔn)備：準(zhǔn)備一些常見(jiàn)的立體圖形及一些可組合的正方體。教學(xué)設(shè)想：充分運(yùn)用啟發(fā)性教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。教學(xué)過(guò)程：一、知識(shí)導(dǎo)向：本節(jié)課的學(xué)習(xí)其實(shí)是前堂課的延續(xù),從立體圖形到三視圖是一個(gè)從立體到平面的過(guò)程,而由視圖到立體圖形是一個(gè)從平面到立體的過(guò)程,所以兩者間的關(guān)系是非常緊密的,在教材的處理上要注意到兩者間的有機(jī)結(jié)合。另外,在本節(jié)的學(xué)習(xí)中,仍然只要求學(xué)生能描述實(shí)際的立體圖形,說(shuō)出它是由哪些基本圖形構(gòu)成的。二、新課拆析：1、知識(shí)設(shè)疑：如果你看到下圖,你會(huì)想到什么立體圖形：〔1〔2……2、例題講解：從引例中,可以發(fā)現(xiàn),一個(gè)平面圖形可以轉(zhuǎn)化成很多種的立體圖形,如上圖中的長(zhǎng)方形,可以是圓柱、正方體、其他的棱柱等。例：1、如圖中所示的是一些立體圖形的三視圖,請(qǐng)根據(jù)視圖說(shuō)出立體圖形的名稱,并畫(huà)出相應(yīng)的實(shí)際立體圖形。〔1正視圖左視圖俯視圖〔2正視圖左視圖俯視圖2、如圖是一個(gè)物體的三視圖,試說(shuō)出物體的形狀正視圖左視圖俯視圖三、鞏固訓(xùn)練：Ｐ128exc1、2四、知識(shí)小結(jié)：本節(jié)課只學(xué)習(xí)了由視圖到立體圖形,要充分認(rèn)識(shí)到角度的轉(zhuǎn)化,這也是一個(gè)非常抽象思維過(guò)程。五、課外作業(yè)：Ｐ129exc4六、每日預(yù)題：1、立體圖形是由什么組成的？2、一個(gè)立體圖形的展開(kāi)圖是唯一嗎？七、教學(xué)反饋4.3立體圖形的展開(kāi)圖教學(xué)目的：1、讓學(xué)生通過(guò)直觀感知、操作等實(shí)踐活動(dòng),豐富立體圖形的認(rèn)知和感受,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)立體圖形與平面圖形的關(guān)系；2、會(huì)判斷所給定的平面圖形能否折成立體圖形〔多面體3、給出一些多面體的展開(kāi)圖,能說(shuō)出相應(yīng)多面體的名稱；4、會(huì)判斷給定的平面圖形是否某多面體的展開(kāi)圖,并會(huì)把一個(gè)簡(jiǎn)單的多面體展開(kāi)成平面圖形；5、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、實(shí)踐操作能力和空間想像能力。教學(xué)分析：重點(diǎn)：根據(jù)多面體研究其展開(kāi)圖和根據(jù)展開(kāi)圖判別多面體；難點(diǎn)：研究一個(gè)簡(jiǎn)單多面體的展開(kāi)圖。教學(xué)設(shè)想：?jiǎn)l(fā)式地教學(xué),促進(jìn)學(xué)生的實(shí)踐能力。教學(xué)過(guò)程：一、知識(shí)導(dǎo)向：本節(jié)課立體圖形與平面圖形的直接轉(zhuǎn)化,在這里體現(xiàn)著事物間的相互轉(zhuǎn)化思想,在教學(xué)中教師應(yīng)在學(xué)生動(dòng)手做上多做文章,在教學(xué)中突出學(xué)生的自主性。在知識(shí)上,如何確定一個(gè)立體圖形的展開(kāi)圖,并明白其展開(kāi)圖的非唯一性。另外,應(yīng)能認(rèn)識(shí)到一個(gè)展開(kāi)圖能否轉(zhuǎn)化成一個(gè)立體圖形。在應(yīng)用中應(yīng)抓住轉(zhuǎn)化時(shí)的判斷力,并能對(duì)其有一個(gè)強(qiáng)烈的圖感。二、新課拆析：1、知識(shí)回顧：觀察生活的周圍,就會(huì)發(fā)現(xiàn)物體的形狀千資百態(tài)……,這其中蘊(yùn)含著許多圖形的知識(shí)。〔引例圓柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖分別是什么？2、知識(shí)形成：在實(shí)際生活中常常需要了解了解整個(gè)立體圖形展開(kāi)的形狀,如包裝一個(gè)長(zhǎng)方體的物體,需要根據(jù)它的平面展開(kāi)圖來(lái)裁剪紙張。為此我們本節(jié)課要討論的是一些簡(jiǎn)單多面體的平面展開(kāi)圖。〔1根據(jù)給定的一些平面圖形,判斷能否折成立體圖形。"做一做"：12個(gè)一樣大的等邊三角形,粘貼成如下圖所示的三種形狀,你能想像哪一個(gè)可以折疊成多面體？動(dòng)手做做看。圖〔1圖〔2圖〔3從學(xué)生動(dòng)手的結(jié)果,我們易知,圖〔1、圖〔3可折疊想多面體,圖〔2不能折疊成多面體。概括：多面體是由平面圖形圍成的立體圖形,設(shè)想沿著多面體的一些棱將它剪開(kāi),可以把多面體展開(kāi)成一個(gè)平面圖形。上面的圖〔1、圖〔2實(shí)際上是由三棱錐展開(kāi)而成的平面圖形,我們把它叫做三棱錐的平面展開(kāi)圖。"折一折"：如下圖是多面體的展開(kāi)圖,你能說(shuō)出這些多面體的名稱嗎？3、例題講解：把如下的正方體紙盒展開(kāi)成平面圖形：思考：〔1沿著一個(gè)正方體的一些棱將它剪開(kāi)得到一個(gè)平面圖形,需要剪開(kāi)幾條棱？〔2對(duì)上述正方體的展開(kāi)圖嘗試分類；〔3正方體除了上述的展開(kāi)圖外,還有其他的展開(kāi)圖嗎？三、鞏固訓(xùn)練：Ｐ131exc1、2、3四、知識(shí)小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了如何把一個(gè)多面體展開(kāi)成平面圖形,也學(xué)會(huì)了判斷一個(gè)平面圖形能否折成立體圖形。五、課外作業(yè)：Ｐ132exc1、2、3六、每日預(yù)題：1、能分辨常見(jiàn)的平面圖形,說(shuō)出圓形與多邊形的區(qū)別；2、請(qǐng)你找到一些有特殊圖案的平面圖形。七、教學(xué)反饋：4.4平面圖形教學(xué)目的：1、通過(guò)學(xué)習(xí)能使學(xué)生認(rèn)識(shí)形形色色的平面圖形；2、使學(xué)生能理解多邊形可由三角形組合而成,并認(rèn)識(shí)到點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系。教學(xué)分析：重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)到多邊形是由三角組合而成的。教具準(zhǔn)備：各小組各準(zhǔn)備一些平面圖形。教學(xué)設(shè)想：主要以"展示"結(jié)合實(shí)際的講授法。教學(xué)過(guò)程：一、知識(shí)導(dǎo)向：本節(jié)的主要目的是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)形形色色的平面圖形,認(rèn)識(shí)多邊形,認(rèn)識(shí)到多邊形可由三角形組合而成,點(diǎn)、線、多邊形和圓等圖形可組合成各種優(yōu)美的圖案,在生活中有極其廣泛的應(yīng)用。并且通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí),應(yīng)該讓學(xué)生對(duì)最基本的平面圖形——三角形有更多的感覺(jué)。二、新課拆析：1、知識(shí)基礎(chǔ)：雖然我們所處的世界是一個(gè)立體的世界,是一個(gè)三維的世界,但通過(guò)前面的學(xué)習(xí),我們也知道,立體圖形是由平面圖形所組成的,我們也知道,其實(shí)有時(shí)我們觀察物體,都是從其表面開(kāi)始的：生活物體硬幣鏡框塔的橫截面三角旗扇子表面圖形圓長(zhǎng)方形六邊形三角形扇形2、知識(shí)形成：其實(shí),生活中的物體,它們的表面都是有一定形狀的平面圖形,如：三角形〔三邊形長(zhǎng)方形〔四邊形五邊形六邊形八邊形圓〔形概括：〔1圓是由曲線圍成的封閉圖形；〔2多邊形是由線段圍成的封閉圖形。按照組成多邊形的邊數(shù),多邊形可分為三角形、四邊形、五邊形、六邊形……；另外,多邊形也可分為凹多邊形與凸邊形。3、知識(shí)拓展：我們都知道,每個(gè)多邊形都可以看成是由三角形組成的,即,三角是最基本的圖形,每一個(gè)多邊形都可以分割成若干個(gè)三角形。如：從上圖中,可以發(fā)現(xiàn)三角形的個(gè)數(shù)剛好與邊數(shù)有一定的規(guī)律：即三角形的個(gè)數(shù)=邊數(shù)-24、例題講解：例：1、認(rèn)識(shí)圖形,說(shuō)出以下圖形是不是多邊形？2、下面各圖中,哪幾個(gè)是四邊形？三、鞏固訓(xùn)練：Ｐ136B：各個(gè)小組收集不簡(jiǎn)單圖形的圖案。四、知識(shí)小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了認(rèn)識(shí)平面圖形及平面圖形的簡(jiǎn)單分類,并能懂得多邊形是由三角組成的。五、課外作業(yè)：Ｐ136exc1、2、3六、每日預(yù)題：1、直線、線段、射線的主要區(qū)別是什么？2、線段與直線特具有的性質(zhì)是什么？七、教學(xué)反饋4.5最基本的圖形——點(diǎn)和線點(diǎn)和線教學(xué)目的：1、使學(xué)生掌握直線、射線、線段的區(qū)別與聯(lián)系,并能初步三種線的一些性質(zhì)；2、能從線段長(zhǎng)度的角度來(lái)分析兩點(diǎn)間的距離；3、能初步理解直線與線段的兩個(gè)重要性質(zhì)〔公理。教學(xué)分析：重點(diǎn)：三種線的性質(zhì)特點(diǎn)、直線與線段的公理；難點(diǎn)：對(duì)幾何圖形的本質(zhì)特征的正確認(rèn)識(shí)。教具準(zhǔn)備：要求學(xué)生準(zhǔn)備好的一條繩子和一條硬紙條。教學(xué)設(shè)想：運(yùn)用層層推進(jìn),采取列表比較的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)。教學(xué)過(guò)程：一、知識(shí)導(dǎo)向：本節(jié)課是初中幾何基本知識(shí)的開(kāi)門(mén),所以能否把本節(jié)課的內(nèi)容處理好,對(duì)以后學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)有著重要的影響,所在要本次教學(xué)內(nèi)容的安排上,應(yīng)能使學(xué)生在知識(shí)學(xué)習(xí)中找到樂(lè)趣。在課堂的安排上,首先從線段入手,并以此為突破口,通過(guò)對(duì)線段的詳細(xì)講解,為下面的射線與直線的學(xué)習(xí)打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ),在三種線的學(xué)習(xí)上,處理好不同線的比較,加深學(xué)習(xí)的記憶。另外在學(xué)習(xí)線段與直線的公理時(shí),及時(shí)與實(shí)際相聯(lián)系激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。二、新課拆析：1、知識(shí)情景：〔1如果你站在一座足夠高的樓上,望著樓底下的某一個(gè),那么你將能見(jiàn)到什么？〔2大家都學(xué)習(xí)過(guò)地理,也都曾見(jiàn)過(guò)地圖冊(cè),那么當(dāng)你看到北京的時(shí)候,你能看到什么？〔3如果你把一條兩頭都打結(jié)的繩子拉直了,你將能發(fā)現(xiàn)什么？2、知識(shí)釋疑：〔1從情景中,我們將能知道,那時(shí),你能看到的將是一個(gè)點(diǎn),而這個(gè)點(diǎn)就表示著這個(gè)人或這個(gè)城市的位置,因此,概括：點(diǎn)通常表示一個(gè)物體的位置。點(diǎn)圖形：表示：點(diǎn)A〔A點(diǎn)〔2作為線段,只以一種形象的角度來(lái)說(shuō)明,并沒(méi)有一個(gè)特定的定義。線段圖形：表示：線段AB線段d利用線段的形象,我們順利引出了射線與直線：概括：把線段向一方無(wú)限延伸所形成的圖形叫做射線；把線段向兩方無(wú)限延伸所形成的圖形叫做直線。射線圖形：表示：射線AB射線d直線圖形：表示：直線AB直線d3、知識(shí)綜合：對(duì)于線段、射線、直線,應(yīng)該進(jìn)行綜合的比較：線段射線直線圖形表示線段AB射線AB直線AB幾個(gè)端點(diǎn)2個(gè)1個(gè)0個(gè)能否延伸不能向一邊無(wú)限延伸向兩邊無(wú)限延伸能否度量能不能不能4、知識(shí)拓展：〔1線段公理：從右邊的圖中,我們很容易發(fā)現(xiàn)：如果從A地到B地,走直路的路程是最短的,即在這些把A、B連結(jié)起來(lái)的線中,線段AB是最短的。概括：兩點(diǎn)之間,線段最短。連結(jié)兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離。〔2直線的公理：我們要把一根木棍釘緊,只用一個(gè)釘子,行嗎？由生活在的經(jīng)驗(yàn),我們都知道,一個(gè)是不夠的,但如果,我們?cè)俣啻蛞粋€(gè),那么這根木棍就可以打緊了。概括：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線,并且只有一條直線。三、鞏固訓(xùn)練：Ｐ143exc1、2四、知識(shí)小結(jié)：本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了有關(guān)線段、射線、直線這三種線的不同特點(diǎn)以及它們之間的區(qū)別與聯(lián)系,并能在結(jié)合實(shí)際生活中的情況來(lái)總結(jié)線段與直線的兩個(gè)重要的性質(zhì)〔公理。五、課外作業(yè)：Ｐ144AB：exc5〔1、2六、每日預(yù)題：1、如何對(duì)兩條線段進(jìn)行大小的比較,你有幾種方法？2、你能利用圓規(guī)〔畫(huà)作出一條直線等于已知直線嗎？3、請(qǐng)你們各準(zhǔn)備兩根大小一樣相等的線段。七、教學(xué)反饋：4.5最基本的圖形——點(diǎn)與線線段的長(zhǎng)短比較教學(xué)目的：1、使學(xué)生掌握分別用測(cè)量與重疊來(lái)比較線段大小的方法；2、能學(xué)生充分理解兩條線段大小比較所隱含的意義,能從"量"與"形"上進(jìn)行轉(zhuǎn)化；3、線段中點(diǎn)的性質(zhì)及其簡(jiǎn)單運(yùn)算。教學(xué)分析：重點(diǎn)：線段大小比較的方法及其原理；難點(diǎn)：如何引導(dǎo)學(xué)生從"數(shù)量"的角度,引入到從"形"的角度來(lái)分析兩條線段的大小比較。教具準(zhǔn)備：每個(gè)學(xué)生與老師各準(zhǔn)備兩條相等的硬紙皮。教學(xué)設(shè)想：以學(xué)生的討論與自我動(dòng)手為主。教學(xué)過(guò)程：一、知識(shí)導(dǎo)向：本節(jié)課應(yīng)是一節(jié)學(xué)生的操作課,也就是說(shuō),在本課的課程安排上主要以學(xué)生的自我動(dòng)手從而得到相應(yīng)的結(jié)論為主,在教學(xué)在可以更好地體現(xiàn)新課程的思想,另外在中點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)上應(yīng)著于簡(jiǎn)單的幾何語(yǔ)言敘述方法。二、新課拆析：1、知識(shí)設(shè)疑：〔1如果有兩個(gè)同學(xué)在比較高矮,你們一般是怎么做的？解決方法：在以讓兩個(gè)人站在一起來(lái)比較；分別量出這兩個(gè)同學(xué)的身高。〔2那如果是兩個(gè)分別在兩條不同的筆直的道路上跑的選手,我們又如何知道在規(guī)定的時(shí)間內(nèi),他們誰(shuí)跑得更遠(yuǎn)？解決方法：想法量出兩個(gè)人跑過(guò)的距離〔線段的長(zhǎng)度。〔3如何比較你們兩個(gè)同桌手上的兩條線段〔硬紙皮的長(zhǎng)度大小,你能夠想到什么方法？2、知識(shí)形成：從上面的引例,我們很容易知道,比較兩條線段的長(zhǎng)短有兩種方法：〔1用刻度尺度量；〔2利用圓規(guī)進(jìn)行移動(dòng)。如圖有線段AB與線段CD,且進(jìn)行了以上的有關(guān)比較方法。如果通過(guò)比較,知：線段AB比線段CD短,則表示為：AB<CD〔或CD>AB3、知識(shí)拓展：〔1在動(dòng)手做的過(guò)程中,要求學(xué)生把其中一條線段對(duì)折,從而在其內(nèi)部得到一折痕,從學(xué)生的測(cè)量中可以知道,這個(gè)折痕剛好把這條線段分成長(zhǎng)度相等的兩部分。概括：把一條線段分成兩條相等線段的點(diǎn),叫做這條線段的中點(diǎn)。應(yīng)用：如圖,點(diǎn)Ｃ是線段ＡＢ的中點(diǎn),則有：ＡＣ＝ＣＢ＝ＡＢ,ＡＣ＋ＣＢ＝ＡＢ〔2引導(dǎo)學(xué)生利用圓規(guī)作出一條線段等于憶已知線段的長(zhǎng)度,并可適當(dāng)引進(jìn)兩條線段的和差關(guān)系。4、例題講解：例1、如圖,ＡＢ＝6cm,點(diǎn)Ｃ是線段ＡＢ的中點(diǎn),點(diǎn)Ｄ是線段ＣＢ的中點(diǎn),那么ＡＤ有多長(zhǎng)？例2、已知線段a、b〔a>b,試畫(huà)出〔作出如下線段：〔1AB=a+b〔2CD=a-b三、鞏固訓(xùn)練：Ｐ149exc1、2四、知識(shí)小結(jié)：本節(jié)課主要的學(xué)習(xí)內(nèi)容是線段大小方法的引入,應(yīng)充分理解線段比較方法的運(yùn)用；初步學(xué)習(xí)幾何語(yǔ)言的運(yùn)用及解題,并掌握有關(guān)中點(diǎn)的概念,并能在實(shí)例中進(jìn)行運(yùn)用。五、課外作業(yè)：Ｐ150exc3、4、5六、每日預(yù)題：1、各位學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)可以活動(dòng)變化的角；2、角是由幾部分組成,這幾部分分別稱為什么,角應(yīng)如何度量？七、教學(xué)反饋：4.6角角教學(xué)目的：1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)到角的美感及角的有關(guān)知識(shí)；2、掌握有關(guān)角的單位的換算；3、掌握有關(guān)方向角的初步知識(shí)。教學(xué)分析：重點(diǎn)：角的單位的換算及角的表示法；難點(diǎn)：角的定義的理解。教具準(zhǔn)備：每位同學(xué)各準(zhǔn)備一個(gè)變換度數(shù)的角,量角器教學(xué)設(shè)想：以實(shí)際生活中的相關(guān)實(shí)例來(lái)啟發(fā)學(xué)生的思維并結(jié)合學(xué)生的動(dòng)手操作。教學(xué)過(guò)程：一、知識(shí)導(dǎo)向：在學(xué)習(xí)本節(jié)時(shí),主要設(shè)想通過(guò)大量貼近生活的實(shí)例,來(lái)直觀形式來(lái)教學(xué),幫助學(xué)生理解角的概念,對(duì)于兩種角的定義不要求學(xué)生能記住。在教學(xué)中還應(yīng)注意到一部分在教材中沒(méi)有涉及的內(nèi)容,如：角的表示法、角的分類等。在教學(xué)中必須讓知識(shí)與實(shí)際生活中的實(shí)例有必要聯(lián)系從而加深學(xué)生對(duì)此知識(shí)的理解,應(yīng)當(dāng)使學(xué)生意識(shí)到：知識(shí)是為了生活中的運(yùn)用。二、新課拆析：1、知識(shí)設(shè)疑：首先啟發(fā)學(xué)生對(duì)生活中所存在的"角"的形象的物體進(jìn)行舉例,然后提出我們對(duì)它的思考,并以此復(fù)習(xí)有關(guān)小學(xué)學(xué)過(guò)的有關(guān)角的定度及有關(guān)知識(shí)〔角的分類,角的種類、角的度量等。從而使學(xué)生對(duì)舊知識(shí)有一個(gè)新的印象,對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)將起到至關(guān)重要的作用。2、知識(shí)形成：從生活在"角"的形象,結(jié)合小學(xué)時(shí)的知識(shí),我們有：概括：〔定義1角是由兩條有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形。〔定義2角是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形。射線端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn),兩條射線是角的兩條邊。角的表示：注：1、類似于的表示時(shí),必須把表示角的頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在中間；2、類似于的表示時(shí),必須滿足,以O(shè)為頂點(diǎn)的角只有一個(gè)。〔2角的簡(jiǎn)單分類：從小學(xué)的學(xué)習(xí)中,我們已經(jīng)知道,內(nèi)的角,我們可以把它們分為：銳角、直角、純角,另外有平角、周角。如果為銳角,則；如果為鈍角,則；如果為直角,則；如果為平角,則；如果為周角,則；〔3角的有關(guān)計(jì)算：認(rèn)識(shí)角的有關(guān)單位：,〔4方向角的認(rèn)識(shí)：如果位置在東、南、西、北方向上時(shí),表示為：正東,正南、正西、正北；如果位置在東、南、西、北的兩個(gè)方向的夾角平分線時(shí),表示為：東北,東南、西北、西南；如果位置在其他情況時(shí),表示為南〔北偏東〔西***度。3、例題講解：把化為用度表示的角。在下圖中,OA是表示北偏東方向的一條射線。仿照這條射線,畫(huà)出表示下列方向的射線：〔1南偏東；〔2北偏西。三、鞏固訓(xùn)練：Ｐ153exc1、2、3四、知識(shí)小結(jié)：從本節(jié)的學(xué)習(xí)中,同學(xué)們應(yīng)這幾個(gè)方面來(lái)掌握知識(shí)點(diǎn),首先是有關(guān)的定義,應(yīng)該有一定的了解,還有重點(diǎn)的知識(shí)就放在角的有關(guān)計(jì)算以及角的表示法,方向角的表示等方面。五、課外作業(yè)：Ｐ148A：excB：exc4六、每日預(yù)題：1、如何進(jìn)行兩個(gè)角的大小比較,你有什么方法？2、如何作一個(gè)角等于一個(gè)已知角〔畫(huà)圖？七、教學(xué)反饋：4.6角角的比較和運(yùn)算教學(xué)目的：1、使學(xué)生掌握分別用測(cè)量與重疊來(lái)比較角大小的方法；2、能學(xué)生充分理解兩個(gè)角大小比較所隱含的意義,能從"量"與"形"上進(jìn)行轉(zhuǎn)化；3、角平分線的性質(zhì)及其簡(jiǎn)單運(yùn)算。教學(xué)分析：重點(diǎn)：運(yùn)用疊合法來(lái)比較兩個(gè)角的大小；難點(diǎn)：如何引導(dǎo)學(xué)生從"數(shù)量"的角度,引入到從"形"的角度來(lái)分析兩個(gè)角的大小比較。教具準(zhǔn)備：師生各準(zhǔn)備一個(gè)用硬紙皮做的可活動(dòng)的角,準(zhǔn)備好作的圖的工具〔一幅三角板、圓規(guī)。教學(xué)設(shè)想：通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手比較從而得到結(jié)論性的東西,并能在操作中得到動(dòng)手的樂(lè)趣。教學(xué)過(guò)程：一、知識(shí)導(dǎo)向：本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了角的有關(guān)知識(shí)以及在線段比較的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí),所以"承前啟后"必須加以強(qiáng)調(diào),在知識(shí)的形成中,應(yīng)盡量在舊知識(shí)的前提下進(jìn)行研究。在課程學(xué)習(xí)中應(yīng)突出以學(xué)習(xí)為主,以學(xué)生的動(dòng)手為主,讓學(xué)生在操作中找到自己的方法,并進(jìn)行適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)。二、新課拆析：1、知識(shí)設(shè)疑：如果我們要對(duì)你們手中的角進(jìn)行比較〔比較角度的大小,現(xiàn)在我選擇其中的兩個(gè)角,那你們將會(huì)進(jìn)行怎么樣的比較方法,如何進(jìn)行？解決方法：對(duì)手上的角進(jìn)行測(cè)量；把要比較的角放在一起進(jìn)行重疊比較。2、知識(shí)形成：從上面的引例中,我們將會(huì)很容易得知兩個(gè)角大小的比較方法：〔1利用量角器來(lái)度量比較；〔2運(yùn)用重疊法進(jìn)行兩個(gè)角的大小比較〔在書(shū)面很難做到。從以上的方法,我們將可以比較出以下兩個(gè)角的大小：3、知識(shí)拓展：〔1利用三角板畫(huà)出特殊角：我們都知道一幅三角板有六個(gè)角,其中四個(gè)不同的角〔、、、,對(duì)于這些角,我們除了可直接畫(huà)出以外,還可以巧妙結(jié)合來(lái)畫(huà)出一些特殊角：、、、、、、、、、、。〔2作一個(gè)角等于已知角：在前面的學(xué)習(xí)中,我們已經(jīng)知道如何作一條線段等于已知線段,同樣,我們也可以利用圓規(guī)來(lái)作一個(gè)角等于已知角。〔3角平分線：如果我們把一個(gè)角的兩邊對(duì)折,讓兩邊互相重合,這時(shí),我們將看到這個(gè)角的中間有一條射線,它將這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角,這時(shí),我們把這條射線稱為這個(gè)角的角平分線。概括：從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線,把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角,這條射線叫做這個(gè)角的平分線。應(yīng)用：如圖,已知ＯＣ平分,則有：,4、例題講解：例1：已知,如圖,,,OD平分,求：。三、鞏固訓(xùn)練：