數學實驗課程構建與思考為什么要開發數學實驗課程？一3.02.01.0關注核心素養轉向能力教育側重知識教育1.課程轉型升級的需要課程轉型升級的路徑天長小學追求什么樣的核心素養？就“數學實驗課程”而言：我們從兩個層面追求“核心素養”。“認知性”素養：主要包括問題解決、勇于探究、批判性思維等，數學實驗課程特別強調猜想驗證，動手實驗，嘗試創造。“非認知性”素養：主要包括自我管理、組織能力、人際交往、合作交流、樂于學習等。一至三年級的《數學實驗》課程更多指向：積累經驗，浸潤思想，培育情感，體驗快樂。里面有什么？2.改變低年級數學學習方式的需要數學是思維的體操，需要實驗嗎？數學的學習可以減縮到一紙一筆，有必要實驗嗎？如果數學可以實驗，怎么實驗呢？老師們的疑惑：2023/9/26其實，回溯數學知識體系的創生，從結繩記事開始，數學正是在不斷的假設、猜想、操作、驗證中得以發展。數學有系統性、演繹性的一面，也有嘗試性、實驗性的一面。長期以來，我們一直認為，物理、化學需要實驗，而數學是研究數量關系和空間形式的科學，無需實驗。尤其在小學階段，正是對數學學科特點“另一面”的體察，數學實驗課應運而生！原來，數學不僅能做實驗，而且以實驗的方式學習數學，讓數學學習有了探究性、操作性和趣味性，學生在實驗中，深刻體驗、樂此不疲。②5+3=☆-10最常見的錯誤是什么？①5+3=☆+2☆=8☆=2【數學實驗：探索無限可能】5+3=2+□②1+□=6+3③□=5+5

④7+2=□+4⑤9=□+□+□⑥□+□=□+□測試題前測正確率第一題30.56%第二題38.89%第三題75.00%第四題27.78%第五題30.56%第六題16.67%5+3=2+□②1+□=6+3③□=5+5

④7+2=□+4⑤9=□+□+□⑥□+□=□+□測試題前測正確率后測正確率增長率第一題30.56%68.57%124.38%第二題38.89%74.29%91.03%第三題75.00%88.57%18.09%第四題27.78%62.86%126.28%第五題30.56%48.57%58.93%第六題16.67%57.14%242.77%在這里，數學可觸摸，可視；

在這里，數學需要不斷嘗試；

在這里，數學是猜測、操作、觀察、記錄、歸納、類比、推理等活動，是想象力、創造力迸發的活動。

在這里，兒童將探索無限的可能性！

我們的期待：課數學實驗課程內容是怎樣設置的？課程二與新思維教育科學研究院合作2014年9月3日1、課程綱要天長小學2、課程內容滲透代數思想2023/9/26分類思想2023/9/262023/9/262023/9/262023/9/262023/9/263、課時安排一周一長課時間：60分鐘（根據需要有所調整）4、數學實驗室數學實驗室設計圖數學實驗課程有什么特點？三可視性132嘗試性創造性實驗是需要實踐的。活動是可視的：設計、操作、記錄、制作模型。

可視性1案例1：水杯琴水杯琴實驗記錄單設計操作2嘗試性驗證性：不斷嘗試，再創造，再發生探索性：是一個開放的過程，在設計、操作、觀察、對比、推理等過程中充滿著嘗試與調整。

設想——實驗——調整（不斷改進）案例：神奇的智慧片實驗過程

創造性3數學實驗是一個問題解決的過程，是一個合情推理的過程；在實驗過程中提出問題、方案設計、工具選制、實驗步驟、實驗分析等過程都需要假設、猜想、類比、嘗試，歸納，不斷地改進。每一次假設、每一次嘗試、每一次改進都是一個不斷創新的過程，都在促進著學生創造力的發展。

學得扎實玩出名堂數學實驗課有怎樣的學習路徑四基本樣式（1）提出問題；（2）猜想假設；（3）設計實驗；（4）進行實驗；（5）分析論證；（6）得出結論；（7）評估交流。幾種變式1.觀察比較式實驗（1）算一算、比一比，你有什么發現？（實驗記錄：加數有什么特點？和有什么特點？加數與和之間有什么關系？）（2）想一想、寫一寫，還能寫出這樣的式子嗎？（3）想一想、說一說，怎么會有這樣的規律？案例：2.實踐操作式實驗你能提出什么數學問題？想一想：怎樣利用這些材料，創造新方法，求出不規則圖形的面積？四人小組議一議，利用材料試一試。怎樣撒怎樣數怎樣記錄次數①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩總粒數

不規則圖形內粒數

不規則圖形外粒數

下圖中每個小正方形的面積是1，請你估計曲線圍成的不規則圖形的面積。學習要求：（1）選擇一種方法獨立驗證。（2）記錄驗證的過程和結果。驗證不足一格算半格。分類數12×11轉化算12×9轉化算11×9選怎樣大小的長方形比較合適呢？——多算部分與少算部分的面積差不多要使估測結果盡量準確，關鍵是什么？比較三種估測方法，你有什么想說的？【分類數】【轉化算】【實驗估】3.探究歸納式實驗口算：14+9＝239+14＝2353+7＝607+53＝605+36＝4136+5＝4185+15＝10015+85＝100驗證：交換加數位置和不變成立嗎？寫一寫，算一算，你有什么發現序號任意寫加法算式求和交換加數位置再求和寫下你的發現1234猜想：減法交換律乘法交換律除法交換律研究的方法：選——

運算寫——

算式換——

位置算——

得數想——

結論數學實驗課程建設有哪些初步成效？五NO1:豐富“4+1”課程模式的架構。NO2：學生感覺到數學好玩有意思。NO3：學生綜合實踐能力明顯提高。2023/9/26《當代教育家》、《小學數學教師》、《浙江教育報》、《都市快報》等知名雜志和媒體對天長數學實驗課程的實施作了相應的報道。在近兩年的數學實驗課程實施中，接待了包括北京、上海、重慶、廣東、江蘇、山東等50多所兄弟學校近600多人的觀摩與研討。2023/9/262023/9/26天長數學實驗公眾號世上原本沒有路，走的人多了，也就變成了路。世上原有許多路，通向不同的遠方，你有你的方向，我