初二數學時間：120分鐘分值：120分一．選擇題（共10小題）1．自新冠肺炎疫情發生以來，全國人民共同抗疫，開福區積極普及科學防控知識，下面是科學防控知識的圖片，圖片上有圖案和文字說明，其中的圖案是軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．2．下列運算的結果為a6的是（）A．+aa3aa3C．D．a12a2B．(a3)3333．點A(?3,?5)向上平移4個單位，再向左平移3個單位到點B，則點B的坐標為（）A．(1,?8)B．(1,?2)C．(?6,?1)D．(0,?1)4．為了解某中學八年級600名學生的身高情況，抽查了其中100名學生的身高進行統計分析．下面敘述正確的是（）A．以上調查屬于全面調查B．每名學生是總體的一個個體D．600名學生是總體C．100名學生的身高是總體的一個樣本5．如果從甲船看乙船，乙船在甲船的北偏東40方向，那么從乙船看甲船，甲船在乙瓶的（）A．南偏西40方向B．南編西50方向C．南偏東40方向D．南東50方向6．如果(x?2)(x+1)=x+mx+n恒成立，那么m?n的值為（）2A．1B．?1C．3D．?37．如圖，△ABC中，AD是BAC的平分線，DE//AB交AC于點E，若BDE=6CE5，=，則AC的長為（）DA．11B．12C．13D．14ACE8．下列命題中，真命題有（）①若，則a//b；②兩直線平行，同旁內角相等；③對頂角相等；④過一點有且只有一條直線與，a//cb//c已知直線平行；⑤三角形的一個外角大于它的內角．A．2個B．3個C．4個D．5個19．如圖，用尺規作已知角平分線，其根據是構造兩個三角形全等，它所用到的判別方法是（）A．SASB．AASC．ASAD．SSS1(2x+8)7無解，則滿足所有x?a210．已知△三邊長分別為3、、7（為整數），且關于的不等式組x4ABCaa條件的的和為（）aA．17B．26C．27D．30AACADCPBEOBDCB第9題圖第15題圖第16題圖二．填空題（共6小題）11．2的算術平方根是．12．五邊形的內角和為．13．計算：(8?4ab2)4ab=．ab314．用“☆”定義一種新運算：對于任意有理數、，都有☆=?，則(?3)☆2=．abababa215．如圖，已知△ABC為等邊三角形，BD為△ABC中線，BC延長至E，使=，連接DE，則BDE=CECD度．16．如圖，在△ABC中，ACB=90，BAC=30，在直線BC或AC上取一點P，使得△PAB為等腰三角形，這樣的點P共有個．三．解答題（共8小題）(?1)+327?31+1?317．計算：09218．先化簡，再求值：(+2)2+(2x+1)(2x?1)?4x(x+1)，其中x=1.x(2+)(3+)，由于甲抄錯為(2x?a)(3x+b)，得到的結果為19．甲、乙二人共同計算一道整式乘法：xaxb6x2+11x?10；而乙抄錯為(2x+a)(x+b)，得到的結果為2x?9x+10．2（1）你能否知道式子中的，的值各是多少？ab（2）請你計算出這道整式乘法的正確答案．20．為了了解某校在“停課不停學”期間七年級學生的數學學習情況，該校從450名八年級學生中隨機抽取些學生進行了摸底測試，滿分為100分．測試后將成績整理后分成6個小組，制成如下不完整的頻數數）：了一分布表和頻數分布直方圖（成績得分均為整組別1成績分組39.5?49.549.5?59.559.5?69.569.5?79.579.5?89.589.5?99.5頻數228b百分比4%頻數181614121024%3a%4c%86425188m36%a%6039.549.559.569.579.589.599.5成績/分合計100%結合圖表格提供的信息，回答下列問題：3（1）頻數分布表中，a=（2）補全頻數分布直方圖．（3）若成績在90分以上（含90分）為優秀，估計該校本次數學摸底測試成績優秀的學生人數．，b=，本次抽樣調查的樣本容量是．21．如圖，△ABC中，AB=AC，點E，，分DF別是三邊上，且BE=CDCFBD，=．（1）求證：△≌△CFD．BDE（2）若=50，求A的度數．EDFAFEBCD22．某禮品店準備從廠家選購甲、乙兩種毛絨玩具，若購進甲種毛絨玩具5個和乙種毛絨玩具6個共需730元．（1）求購進每個甲種、乙種毛絨玩具的別為多少元？（2）若該禮品店每銷售1個甲種毛絨玩具可獲利15元，每銷售一個乙種毛絨玩具可獲利20元，店將購進甲、乙兩種毛絨玩具共50個全利潤不少于800元，問甲種毛絨玩具最多購進購進甲種毛絨玩具3個和乙種毛絨玩具2個共需310元；若價錢分且該禮品部售出后，要獲得的多少個？423．如圖，在△ABC中，BO平分ABC，CO平分ACB，過點O作BC的平行線與AB，AC分別相交于點M，．若=5，AC=6．NAB（1）求BOC的度數；（2）求△AMN的周長.AONMBC24．閱讀下列文字：我們知道，對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數學等式．圖1給出了若干個邊長為a和邊長為b的小正方形紙片及若干個邊長為a、b的長方形紙片．請解答下列問題：abbbaabbbaa（1）圖2是由圖1提供的幾何圖形拼接而得，可以得到(a+b)(a+2b)=；（2）利用圖1所給的紙片拼出一個長方形圖形的面積為(2a+b)(a+b)，解決下面的問題：若4a2+6ab+2b2=60，a+b=5，求2a+b的值．（3）用圖1中x張邊長為a的正方形，y張邊長為b的正方形，z張邊長分別為a，b的長方形紙片拼出一個面積為(4a+7b)(6a+5b)長方形，++求的值．xyz525．在平面直角坐標系中，已知點在軸上，點在第一象限，且AB⊥BO，AB=BO=m（m2），By.A（1）若點從點出發，向軸正半軸上運動，點從點出發，在線段上運動，、兩點同時出CDCOxDBOB發，①如圖1，連接BC，連接AD，若當OCAD⊥BC=1，時，BD求的長度；②如圖2，連接AC，若為中點時，，求證：AC=BC；⊥DBOADBC（2）如圖3，點在軸的負半軸，連接BN，若