財務管理的價值觀念貨幣時間價值投資風險價值利息率第一節貨幣時間價值引例：某公司面臨兩個投資方案A、B，壽命均為4年，初始投資均為10000元。壽命期內實現利潤的總額相同，但每年的數字不同，如下表：2023/9/24財務管理學2

問：如果其它條件相同，你認為應該選用哪個方案？為什么？學習內容與學習要求學習內容：貨幣時間價值概述資金時間價值的計算學習要求：了解貨幣時間價值的有關概念掌握貨幣時間價值的計算原理與方法2023/9/24財務管理學3一、貨幣時間價值概述問題：什么是貨幣時間價值？貨幣時間價值的表現形式？貨幣時間價值的實質和作用？2023/9/24財務管理學41、什么是貨幣的時間價值在沒有風險和通貨膨脹的情況下，資金在周轉使用過程中所產生的增殖價值。2023/9/24財務管理學5前題條件？固定資金GG+G2、貨幣時間價值的表達形式表達形式：絕對數形式，即用貨幣時間價值額表示資金的時間價值；相對數形式，即用貨幣時間價值率表示資金的時間價值。二者的關系：

2023/9/24財務管理學6注意：貨幣時間價值與投資報酬的關系投資報酬：資金在周轉使用過程中所產生的增值價值，有三部分組成：時間價值風險報酬通貨膨脹補償2023/9/24財務管理學7投資報酬=時間價值+風險報酬+通貨膨脹補償無風險報酬投資報酬=無風險報酬+風險報酬貨幣時間價值可以用：在沒有風險和通貨膨脹的情況下的社會平均資金利潤或利潤率表示。或：在無通貨膨脹或通貨膨脹率很低的情況下，用國債利率（利息）近似地表示。2023/9/24財務管理學83、貨幣時間價值的實質西方經濟學家的觀點：

——投資者推遲消費的報酬。勞動價值理論：

——勞動者在一定時期內所創造的、為資金所有者所有的一部分剩余價值。2023/9/24財務管理學94、貨幣時間價值的作用衡量經濟效益、考核經營成果的重要依據；籌資、投資決策必不可少的計量手段。2023/9/24財務管理學10二、貨幣時間價值的計算內容：基本概念和計算假設單利終值與現值的計算復利終值與現值的計算年金終值與現值的計算計算中的幾個特殊問題2023/9/24財務管理學11（一）基本概念和計算假設基本概念：現值(PresentValue)，俗稱本金。用PV表示；終值（FutureValue），俗稱本利和，用FV表示;現金流量圖：項目（方案）在計算期各時點上發生的現金流入、現金流出的圖示。2023/9/24財務管理學12現金流量圖的繪制用水平線表示時間，每一格表示一期，第i期的終點和第i+1期的起點重合。用向下的箭頭表示現金流出，向上的箭頭表示現金收入，箭頭的長短與現金流入或流出的大小成比例。2023/9/24財務管理學13討論：某人年初向銀行借款1萬元，年利率為10%，2年末償還。試畫出該項借還款的現金流量圖。現金流量的方向與考察問題的角度有關。（一）基本概念和計算假設計算假設：資金收付（現金流量）發生在期初或期末；計息期與收付期一致。2023/9/24財務管理學14（二）單利終值與現值的計算單利：只有本金計算利息，利息不計算利息。單利終值：

——指一定數量本金到一定期限按單利計算的本利和。單利現值：

——若干年后一定數量收付款項按單利計算的現值。2023/9/24財務管理學151、單利終值的計算例：假設現值為100元，年利率為10%，計息年數為3年，則各年年末單利終值分別為：

FV1=100+100×10%=100（1+10%×1）=110（元）

FV2=100+100×10%×2=100（1+10%×2）=120（元）

FV3=100+100×10%×3=100（1+10%×3）=130（元）

2023/9/24財務管理學16期利率計息期數利息額2、單利現值計算

2023/9/24財務管理學17單利終值計算公式：單利現值計算公式：例：假設未來3年年末終值為1000元，年利率為10%，單利計息，問這1000元的現值是多少？解：

2023/9/24財務管理學18小資料：國債利息計算我國發行的國債通常是單利計算利息。例如：2009年我國發行的憑證式(三期)國債，期限3年，面值100元，發行價格100元，計息方式為固定利率,票面利率:3.73%,到期一次還本付息。發行日期:2009-6-15-30。債券到期還本付息金額即為單利終值的計算。每張債券到期還本付息金額

2023/9/24財務管理學19（三）復利終值與現值的計算復利：俗稱“利滾利”，不僅本金計算利息，利息也計算利息。2023/9/24財務管理學201、復利終值的計算經濟意義：計算一定數量的本金P，到一定期限按復利計算的本利和F。現金流量圖：2023/9/24財務管理學21例：假設現值為100元，年利率為10%，計息年數為3年，則各年年末復利終值分別為：2023/9/24財務管理學22復利終值計算公式為：

2023/9/24財務管理學23其中：——復利終值系數，記FVIFi,n

或（F/P,i,n)或：FuturevalueInterestfactorsforiandn可以通過查復利終值系數表獲得相應數值例：若銀行年存款利率為5%，現在存入1000元，10年后本利和為多少?解：已知PV=1000元，i=5%，n=10年，

2023/9/24財務管理學24求單利與復利的比較2023/9/24財務管理學25時間本利和單利024681012141618復利復利的魔力

2023/9/24財務管理學26“復利是世界上最偉大的力量”

？影響復利的因素；本金利率時間國王與象棋的故事2、復利現值的計算經濟意義：計算未來某一款項F，按一定的貼現率計算的現在的價值P?，F金流量圖：2023/9/24財務管理學272、復利現值的計算

2023/9/24財務管理學28或：復利現值系數，記PVIFi,n或（P/F,i,n)PresentValueInterestfactorsforiandn查復利現值系數表例：若銀行年存款利率為6%，欲在10年后獲得本利和10000元，，現在應存入多少？解：已知FV=10000元，i=6%，n=10年，求PV=?PV=10000（P/F，6%，10）

=10000×0.558=5580(元)2023/9/24財務管理學29（四）年金終值與現值的計算年金（Annuity)：

——一定時期內連續等額收付的款項。以A來表示。年金的類型：后付年金(普通年金)先付年金（預付年金、即付年金）遞延年金（延期年金）永續年金2023/9/24財務管理學301、后付年金終值和現值計算后付年金終值：

——一定時期內每期期末等額收付款項的復利終值之和，相當于即“零存整取”的本利和。后付年金現值：

——一定時期內每年年末等額系列收付款項的復利現值之和。

2023/9/24財務管理學31A.后付年金終值的計算2023/9/24財務管理學32時間012n-1n…

…AAAAFVn=?A(1+i)A(1+i)n-2A…A(1+i)n-1+“零存整取”的本利和后付年金終值計算公式：

2023/9/24財務管理學33年金終值系數，記為（F/A，i,n），或FVIFAi,n

，其含義為1元年金的終值?；颍篎utureValueInterestfactorsforAnnuityforiandn例：后付年金終值計算

如銀行存款年利率10%，若每年年末存入1000元，則第3年年末的本利和為多少？解：

FV=1000×（F/A，10%，3）

=1000×3.31=3310（元）2023/9/24財務管理學34B.后付年金現值的計算2023/9/24財務管理學35時間012n-1n…

…AAAAPV=?…+2023/9/24財務管理學36PresentValueInterestfactorsforAnnuityforiandn年金現值系數，記為PVIFAi,n，或（P/A，i，n）。含義為1元年金的現值。例：后付年金現值計算

某人為在以后3年每年年末從銀行等額提取1000元，若銀行利率為10%，問年初應存入多少？

解：PV=1000（P/A，10%，3）

=1000×2.4869=2486.9（元）2023/9/24財務管理學37C.年金計算公式的應用—年金付款額的計算年金現值計算：已知A，求PV=?年金終值計算：已知A，求FV=?年付款額計算：已知PV，或FV，求A=?2023/9/24財務管理學38為年金現值或年金終值計算的逆運算計算借款的年償還額經濟含義：現在借入一筆款項P，要求在n期內每期期末以等額資金A償還，問A應是多少？這是已知P，求A。2023/9/24財務管理學39貸款分期等額償還例：假設一筆10000元的借款要求在以后３年每年年末等額償還。如利率是10%，則每年的還款額是多少？解：已知PV=10000，求A=?

由年金現值公式得：2023/9/24財務管理學40案例討論：公積金貸款還款方式的比較我國目前住房公積金貸款主要有兩種還款方式：等額本金還款方式和等額本息還款（等額均還還款）。前者是指借款人每月償還的本金固定不變；后者是指借款人每月償還的貸款本金和利息總額不變。目前我國五年期公積金貸款利率3.33%，五年以上為3.87%。假設某人貸款50萬元，期限10年。問：（1）在兩種不同還款方式下，借款人每月的還款額各為多少？（2）在兩種不同還款方式中，月還款額有什么特點？（3）應如何選擇不同的還款方式？2023/9/24財務管理學41提示：貸款為按月還款，貸款期為10年即120個月，貸款年利率3.87%,則月利率為3.87%/12=0.3225%等額本金還款方式中，每月償還的本金是固定的數額，另外就是每月剩余貸款的利息。計算公式為：月還款金額＝總貸款額÷總還款期數＋剩余貸款總額×貸款月利率等額本息月還款額計算公式:2023/9/24財務管理學42計算年存款額（償債基金）經濟含義:如果要在n期期末能一次收入F數額的款項，那么在這n期內每期期末等額支出款項A應是多少？即已知F，求A。2023/9/24財務管理學43例：假設某人希望在第10年末積累一筆10萬元的資金，已知存款的利率是10%，則每年年末應存款多少？解：已知FV=10萬元，求A=?

由年金終值公式得：2023/9/24財務管理學442、先付年金終值與現值的計算

何為先付年金？

——在一定時期內于每期期初發生的年金，也稱為預付年金、即付年金。如何計算先付年金終值和現值？

——可以先將其轉換為普通年金，然后利用普通年金終值和現值公式計算。2023/9/24財務管理學45？比較先付年金與后付年金2023/9/24財務管理學46AAAA012n-1n后付年金AAAA012n-1n先付年金注意點（1）先付年金終值的計算2023/9/24財務管理學47AAAA012n-1nFV=?后付年金終值AAAA012n-1nFV=?先付年金終值計算方法一：先求對應n-1期末的終值，再轉換成n期末的終值。2023/9/24財務管理學48AAAA012n-1nFVn-1=?FVn=?計算方法二：設n期末也有一個等額收付A，則轉換為（n+1）期普通年金。其終值為：2023/9/24財務管理學49即n期先付年金終值系數等于(n+1)年普通年金終值系數減1。此值減n期末的A，即為所求。2023/9/24財務管理學50方法一：=？！方法二：例：先付年金終值的計算若每年年初存入1000元，期限10年，年利率10%，則10年后的本利和為多少？2023/9/24財務管理學51（2）先付年金現值的計算若不考慮第1期初的A，則等同于（n-1）年后付年金。其現值為：2023/9/24財務管理學52先付年金現值系數與普通年金現值系數的關系是：年數減1、系數加1，即n期先付年金現值系數等于（n-1)期普通年金現值系數加1。此現值再加上第1年初的A，即為所求。例：先付年金現值的計算某人希望今后10年每年年初從銀行提出1000元，年利率10%，則年初應在銀行存入多少？

2023/9/24財務管理學533、延期年金終值與現值的計算

何為延期年金（遞延年金）？

——在一定時期內從第二年年末或以后才開始發生的年金。其間隔時間稱作遞延期。如何計算遞延年金終值和現值？終值的計算：與普通年金終值計算的基本原理完全相同，與遞延期無關?，F值的計算：需要利用普通年金現值公式和復利現值公式計算。

2023/9/24財務管理學54例：延期年金現值和終值的計算假設在今后10年內，從第3年年末發生年金100元，年利率10%，則遞延年金終值和現值各為多少？2023/9/24財務管理學552023/9/24財務管理學56PV=A(P/A，10%，8）

（P/F，10%，2）=1000×5.335×0.826=4406.7（元）或：PV=1000×[（P/A,10%,10）-（P/A,10%,2）]=1000×（6.1446-1.7355）=4409.1（元）FV=1000（F/A，10%，8）

=1000×11.436

=11436（元）4、永續年金現值的計算何為永續年金？——無限期地于每期期末發生的年金。永續年金有無終值？沒有終值！因為無期限。有無現值？2023/9/24財務管理學57永續年金的現值2023/9/24財務管理學58普通年金現值的計算公式：永續年金現值的計算公式可從普通年金現值的計算公式推導而來。例：永續年金現值計算

如利率為10%，每年1000元永續年金的現值為多少？解：2023/9/24財務管理學59（五）計算中的幾個特殊問題不等額收付款項現值和終值的計算計息期短于一年時間價值的計算貼現率和計息期的推算2023/9/24財務管理學601、不等額收付款項現值和終值的計算什么是不等額收付款項？

——每期支付款項不相等。如何計算其現值和終值？

——靈活運用前述公式即可。2023/9/24財務管理學61？例一：某項現金流量如下圖，若貼現率為10%，要求計算該項現金流量的現值。2023/9/24財務管理學6210001000200020003000012345PV=?例二：某項付款現金流量如下圖，若貼現率為10%，要求計算該項系列付款的現值。2023/9/24財務管理學633000200010000123456789PV=?2、計息期短于一年時間價值的計算計息期：每次計算利息的期限，年、半年、季、月、日等。當計息期短于一年時，時間價值的計算可以分為兩種情況：計息期=收付期，可直接采用前述公式；計息期<收付期