章末綜合測評(三)機械波(分值：100分)1．(4分)一列聲波從空氣傳入水中，已知水中聲速較大，則()A．聲波頻率不變，波長變小B．聲波頻率不變，波長變大C．聲波頻率變小，波長變大D．聲波頻率變大，波長不變B[由于波的頻率由波源決定，因此波無論在空氣中還是在水中頻率都不變，C、D錯；又因波在水中速度較大，由公式v＝λf可得，波在水中的波長變大，故A錯，B對．]2．(4分)已知空氣中的聲速為340m/s．現有幾種聲波：①周期為eq\f(1,20)s，②頻率為104Hz，③波長為10m，它們傳播時若遇到寬約為13m的障礙物，能產生顯著的衍射現象的是()A．①和② B．②和③C．①和③ D．都可以C[由波速公式v＝λf得波長λ＝eq\f(v,f)，則①、②、③三種聲波的波長分別為λ1＝340×eq\f(1,20)m＝17m，λ2＝eq\f(340,104)m＝0.034m，λ3＝10m，根據發生明顯衍射現象的條件可知，①、③兩聲波的波長與障礙物的尺寸差不多，能產生明顯的衍射現象，故C正確．]3．(4分)2019年4月10日人類第一次發布了世界上首張黑洞圖像，利用了射電望遠鏡對電磁波的捕捉．下列關于波的說法，正確的是()A．兩列波疊加一定會出現穩定的干涉圖樣B．在干涉圖樣中，振動加強區域的質點，其位移始終保持最大；振動減弱區域的質點，其位移始終保持最小C．只有障礙物或孔的尺寸與波長比較相差不多或小得多，波才能發生衍射D．當波源遠離接收者時，接收者接收到的波的頻率比波源頻率低D[只有兩列頻率相同、相位差恒定的波疊加才會出現穩定的干涉圖樣，故A錯誤；在干涉圖樣中，振動加強區域的質點，只是振幅變大，其位移隨時間周期性的變化；振動減弱區域的質點，只是振幅變小，其位移隨時間周期性的變化，故B錯誤；衍射是波的特有屬性，在任何條件下都會發生衍射，只有障礙物或孔的尺寸與波長比較相差不多或小得多，波才會發生明顯的衍射，故C錯誤；根據多普勒效應，當波源遠離接收者時，接收者接收到的波的頻率比波源頻率低，故D正確．]4．(4分)如圖所示，實線為一列橫波某時刻的波形圖像，這列波的傳播速度為0.25m/s，經過時間1s后的波形為虛線所示．那么這列波的傳播方向與這段時間內質點P(x＝0.1m處)所通過的路程是()A．向左，10cm B．向右，30cmC．向左，50cm D．向右，70cmC[波的傳播距離x＝vt＝0.25m＝eq\f(5,4)λ，故波向左傳播，P所通過的路程為5倍振幅，即50cm．]5．(4分)一列簡諧波沿x軸正方向傳播，在t＝0時波形如圖所示，已知波速為10m/s．則t＝0.1s時正確的波形應是圖中的()C[由t＝0時刻的波形圖可知該列波的波長為4m，所以波的傳播周期為T＝eq\f(λ,v)＝eq\f(4,10)s＝0.4s，所以t＝eq\f(1,4)T，由于波沿x軸正方向傳播，所以從t＝0時刻經過四分之一個周期后的波形應為C．]6．(4分)如圖所示，一列簡諧橫波向右傳播，P、Q兩質點平衡位置相距0.15m．當P運動到上方最大位移處時，Q剛好運動到下方最大位移處，則這列波的波長可能是()A．0.60m B．0.30mC．0.20m D．0.15mB[可以畫出PQ之間的最簡單的波形，如圖所示：由于P、Q之間可以含有多個完整的波形，則：xPQ＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(1,2)))λ，(n＝0,1,2，…)整理可以得到：λ＝eq\f(2xPQ,2n＋1)，(n＝0,1,2，…)當n＝0時，λ＝0.3m，當n＝1時，λ＝0.1m，故選項B正確，A、C、D錯誤．]7．(4分)(多選)如圖甲為一列橫波在t＝0時的波動圖像，圖乙為該波中x＝2m處質點P的振動圖像，下列說法正確的是()甲乙A．波速為4m/sB．波沿x軸負方向傳播C．t＝0.5s，P點的動能最大D．t＝2.5s，P點振動路程為1.8cmAC[由圖像甲可知波長為4m，由圖像乙可知周期為1.0s，所以波速為4m/s，A對；由圖像乙可知P點由平衡位置向上運動，結合圖像甲可知波向x軸正方向傳播，B錯；由圖像乙可知t＝0.5s，P點位于平衡位置，動能最大，C對；tT，P點振動路程為2cm，D錯．]8．(4分)如圖甲所示為一列簡諧橫波在t＝2s時的波形圖，圖乙為介質中平衡位置在x＝1.5m處的質點的振動圖像．P是平衡位置在x＝2m處的質點，則下列說法正確的是()甲乙A．t＝2s時，x＝1.5m處質點的振動速度為0.5m/sB．t＝1s時，x＝1.0m處質點的位移為0C．該簡諧橫波沿x軸的正方向傳播D．0～1s時間內，P向y軸正方向運動B[根據振動圖像可知，周期T＝4s，根據波形圖可知，波長λ＝2m，所以波的傳播速度為：v＝eq\f(λ,T)＝0.5m/s，不是振動速度，故A錯誤；根據波形圖可知，經過t＝2s＝eq\f(1,2)T，x＝1.0m處質點處于正向最大位移處，則t＝1s＝eq\f(1,4)T時，x＝1.0m處質點的位移為0，故B正確；根據振動圖像可知，x＝1.5m處的質點在t＝2s時，過平衡位置向下運動，根據同側法可知，波向x軸的負方向傳播，故C錯誤；根據波形圖可知，0～1s時間內x＝2m處的質點P從波峰向平衡位置運動，所以運動方向為y軸負方向，故D錯誤．]9．(10分)位于坐標原點的波源S不斷地產生一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，波速v＝40m/s，已知t＝0時刻波剛好傳播到x＝13m處，部分波形圖如圖甲所示．根據以上條件求：(1)波長λ和周期T；(2)從圖示時刻開始計時，x＝2019m處的質點第一次到達波峰需要多長時間？(3)在圖乙中畫出t＝1.25s時，從波源到x＝10m處所有質點形成的波形．甲乙[解析](1)由波形圖可知：λ＝8m，則T＝eq\f(λ,v)＝eq\f(8,40)s＝0.2s．(2)從圖示時刻開始計時，x＝2019m處的質點第一次到達波峰，則只需t＝0時刻x＝11m處的波峰傳到x＝2019m處，需要的時間t＝eq\f(x,v)＝eq\f(2019－11,40)s＝50.2s．(3)t＝1.25s時，波向x軸正向傳播的距離為s＝vt＝40×1.25s＝50m，則從波源到x＝10m處所有質點均振動eq\,0.2)＝6eq\f(1,4)個周期則形成的波形如圖：[答案](1)8m0.2s(2)50.2s(3)圖見解析10．(10分)一列橫波上有相距21m的A、B兩點，波的傳播方向是由A向B，如圖所示是A、B兩質點的振動圖像，若這列波的波長大于10m，求：這列波可能的波速．[解析]由振動圖像得：質點振動周期T＝0.4s．由振動圖像可知，B點比A點晚振動的時間Δt＝nT＋eq\f(3,4)T，(n＝0,1,2,3，…)，所以A、B間的距離為Δs＝kλ＋eq\f(3,4)λ，(k＝0,1,2,3，…)則波長為λ＝eq\f(4Δs,4k＋3)＝eq\f(84,4k＋3)，因為λ>10m，所以k＝0,1當k＝0時，λ1＝28m，v1＝eq\f(λ1,T)＝eq\f(28,0.4)m/s＝70m/s，當k＝1時，λ2＝12m，v2＝eq\f(λ2,T)＝eq\f(12,0.4)m/s＝30m/s．[答案]70m/s或30m/s11．(4分)(多選)如圖所示表示產生機械波的波源P做勻速運動的情況，圖中圓表示波峰，已知波源的頻率為f0，則下列說法正確的是()A．觀察者在圖中A點接收波的頻率是定值，但大于f0B．觀察者在圖中A點接收波的頻率是定值，但小于f0C．觀察者在圖中B點接收波的頻率是定值，但大于f0D．觀察者在圖中B點接收波的頻率是定值，但小于f0BC[當波源和觀察者間距變大，觀察者接收到的頻率一定比波源頻率低，故其頻率小于f0；當波源和觀察者間距變小，觀察者接收到的頻率一定比波源頻率高，故其頻率大于f0，故A、D錯誤，B、C正確．]12．(4分)(多選)如圖所示為在同一繩上相向傳播的甲、乙兩列簡諧橫波某時刻的波形圖，其中a、b是甲波上的兩個點．下列說法正確的是()A．這兩列波相遇時能發生干涉現象B．甲波的速度v甲和乙波的速度v乙相等C．質點a比質點b先回到平衡位置D．若v甲＝20m/s，再經t＝0.15s，位于原點的質點位移是10cmBD[波速是由介質決定的，可知兩列波的波速相等，根據相鄰波峰或波谷間的距離等于波長，由圖知，甲波的波長比乙波的大，由波速公式v＝λf知，兩波的頻率不等，不能發生干涉現象，故A錯誤，B正確；甲波向右傳播，由上下坡法可知，此時質點a正向上運動，質點b正向下運動，所以質點a比質點b后回到平衡位置，故C錯誤；若v甲＝20m/s，則v乙＝20m/s，則再經t＝0.15s，則兩列波分別傳播x＝vt＝3m，此時由甲波在坐標原點處的質點引起的位移為10cm，乙波在坐標原點處的質點引起的位移為0，則此時位于原點的質點位移是10cm，選項D正確．]13．(4分)(多選)如圖所示，一列簡諧橫波在x軸上傳播．圖甲和乙分別是在x軸上a、b兩質點的振動圖像，且xab＝6m．下列判斷正確的是()甲乙A．波一定沿x軸正方向傳播B．波長可能是8mC．波速一定是6m/sD．波速可能是2m/sBD[波的傳播方向可能向＋x或－x方向傳播，A錯；ab之間的距離可能是eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(1,4)))λ或eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(3,4)))λ，周期為4s，波長可能為8m，波速可能為2m/s，C錯，B、D對．]14．(4分)(多選)兩列振動方向相同、振幅分別為A1和A2的相干簡諧橫波相遇．下列說法正確的是()A．波峰與波谷相遇處質點的振幅為|A1－A2|B．波峰與波峰相遇處質點離開平衡位置的位移始終為A1＋A2C．波峰與波谷相遇處質點的位移總是小于波峰與波峰相遇處質點的位移D．波峰與波峰相遇處質點的振幅一定大于波峰與波谷相遇處質點的振幅AD[利用波的干涉特點解題．波峰與波谷相遇時，振幅相消，故實際振幅為|A1－A2|，故選項A正確；波峰與波峰相遇處，質點的振幅最大，合振幅為A1＋A2，但此處質點仍處于振動狀態中，其位移隨時間按正弦規律變化，故選項B錯誤；振動減弱點和加強點的位移隨時間按正弦規律變化，故選項C錯誤；波峰與波峰相遇時振動加強，波峰與波谷相遇時振動減弱，加強點的振幅大于減弱點的振幅，故選項D正確．]15．(4分)一列波長大于1m的橫波沿著x軸正方向傳播．處在x1＝1m和x2＝2m的兩質點A、B的振動圖像如圖所示，由此可知()A．波長為eq\f(4,3)mB．波速為1m/sC．3s末A、B兩質點的位移相同D．1s末A點的振動速度大于B點的振動速度A[波的傳播方向從A傳到B，根據同一時刻兩個質點的狀態，結合波形，列出A、B間距離與波長的關系，求出波長．由圖讀出周期，求出波速．波從A向B傳播，AB間的距離Δx＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(3,4)))λ，n＝0,1,2，…由題知，波長大于1m，則n只能取0，即有Δx＝eq\f(3,4)λ，波長λ＝eq\f(4,3)m，波速為v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(1,3)m/s，A正確，B錯誤；3s末A、B兩質點的位移分別為yA＝－2cm，yB＝0，位移不同，C錯誤；由振動圖像讀出，1s末A質點的位移yA＝2cm，處于波峰，速度最小；B質點的位移yB＝0，處于平衡位置，速度最大，所以1s末A質點的速度小于B質點的速度，D錯誤．]16．(4分)(多選)如圖所示，圖中的實線是一列正弦波在某一時刻的波形曲線，經過0.5s后，其波形如圖中的虛線所示，該波的周期T大于0.5s，下列說法正確的是()A．如果這列波往左傳播，這列波的周期為2sB．如果這列波往左傳播，這列波的傳播速度為0.36m/sC．如果這列波往右傳播，碰到尺寸為20cm的障礙物，能發生明顯衍射現象D．如果這列波往右傳播，碰到頻率為1.5Hz的簡諧橫波能夠發生干涉現象ACD[由圖知，該波的波長：λ＝24cm，由于該波的周期T大于0.5s，則波在0.5s內傳播的距離小于一個波長；如果波是向左傳播，由圖像得到波傳播的距離為：Δx＝eq\f(1,4)λ＝6cm＝0.06m，故波速為：v＝eq\f(Δx,Δt)＝eq\,0.5)m/s＝0.12m/s，T＝eq\f(λ,v)＝eq\,0.12)s＝2s，選項A正確，B錯誤；如果波是向右傳播，由圖像得到波傳播的距離為：Δx′＝eq\f(3,4)λ＝18cm＝0.18m，故波速為：v′＝eq\f(Δx′,Δt)＝eq\,0.5)m/s＝0.36m/s，T′＝eq\f(λ,v′)＝eq\,0.36)s＝eq\f(2,3)s，f′＝eq\f(1,T′)＝1.5Hz；因該波的波長為24cm，如果這列波向右傳播，碰到尺寸為20cm的障礙物，能發生明顯衍射現象，選項C正確；如果這列波向右傳播，碰到頻率為1.5Hz的簡諧橫波能夠發生干涉現象，選項D正確．]17．(12分)一列橫波在x軸上傳播，在t1＝0時刻波形如圖中實線所示，t2＝0.05s時刻波形如圖中虛線所示．求：(1)這列波的振幅和波長；(2)這列波的最小波速的大小和方向．[解析](1)由圖可知振幅A＝0.2m，波長λ＝8m．(2)若波向右傳播，則Δt＝0.05s時間內傳播的距離x1＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(1,4)))λ＝v1Δt，(n＝0,1,2，…)速度v1＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(1,4)))λ,Δt)，(n＝0,1,2，…)若波向左傳播，則Δt＝0.05s時間內傳播的距離x2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs