1．一汽車輪胎豎放于水平地面上，0為其中心，A為輪胎與地面接觸點，現使其在地面上向右滾動.某一時刻在地面上觀察者看來，關于輪箍最大圓周上B、C兩點的說法正確的是A．B點比A點線速度大B．B點比A點角速度小C．B、C兩點均繞O點做圓周運動D．B、C兩點線速度大小相等【答案】A2．如圖所示，一根細線下端拴一個金屬小球P，細線的上端固定在金屬塊Q上，Q放在帶小孔的水平桌面上．小球在某一水平面內做勻速圓周運動(圓錐擺）現使小球改到一個更高一些的水平面上做勻速圓周運動(圖上未畫出)，兩次金屬塊Q都保持在桌面上靜止．則后一種情況與原來相比較，下列說法中正確的是()A．Q受到桌面的支持力變大B．Q受到桌面的靜摩擦力變大C．小球P運動的角速度變大D．小球P運動的周期變大【答案】BC【解析】設細線與豎直方向的夾角為θ，細線的拉力大小為T，細線的長度為L．P球做勻速圓周運動時，由重力和細線的拉力的合力提供向心力，如圖，則有：，mgtanθ=mω2Lsinθ=ma，Q受到重力、支持力繩子的拉力和桌面的支持力、摩擦力的作用，在豎直方向上：3．如圖所示，小球在豎直放置的光滑圓形管道內做圓周運動，內側壁半徑為R，小球半徑為r，則下列說法正確的是()A．小球通過最高點時的最小速度vmin＝eq\r(gR＋r)B．小球通過最高點時的最小速度vmin＝0C．小球在水平線ab以下的管道中運動時，內側管壁對小球一定無作用力D．小球在水平線ab以上的管道中運動時，外側管壁對小球一定有作用力【答案】BC【解析】小球沿管上升到最高點的速度可以為零，故A項錯誤，B項正確；小球在水平線ab以下的管道中運動時，由外側管壁對小球的作用力N與球的重力在背離圓心方向的分力Fmg的合力提供向心力，即：N－Fmg＝meq\f(v2,R＋r)，因此，外側管壁一定對球有作用力，而內側管壁無作用力，C項正確；小球在水平線ab以上的管道中運動時，小球受管壁的作用力與小球速度大小有關，D項錯誤。學科@網4．如圖所示，內壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動，兩個質量相同的小球A和B緊貼著內壁分別在圖中所示的水平面內做勻速圓周運動，則（）A．球A的角速度一定大于球B的角速度B．球A的線速度大于球B的線速度C．球A的運動周期一定小于球B的運動周期D．球A對筒壁的壓力一定大于球B對筒壁的壓力【答案】B【解析】對小球受力分析，小球受到重力和支持力，它們的合力提供向心力，如圖

根據牛頓第二定律有，解得、，A的半徑大，則A的線速度大，角速度小，根據，知A球的周期大，AC錯誤B正確。因為支持力，知球A對筒壁的壓力一定等于球B對筒壁的壓力，D錯誤．5．如圖，在一半經為R的球面頂端放一質量為m的物塊，現給物塊一初速度v0，，則（）A．若，則物塊落地點離A點B．若球面是粗糙的，當時，物塊一定會沿球面下滑一段，再斜拋離球面C．若，則物塊落地點離A點為RD．若移≥，則物塊落地點離A點至少為2R【答案】D【解析】試題分析：在最高點，根據牛頓第二定律得，，解得N=0，知物體在頂部僅受重力，有水平初速度，做平拋運動，則，則水平運動的位移，A錯誤；當時，在最高點，根據牛頓第二定律得，解得，如果物塊受到的摩擦力足夠大，物塊可能滑行一段距離后停止；2、如果物塊受到的摩擦力處于臨界狀態，可能剛好滑到邊沿豎直下拋；3、如果摩擦力再減少的話就可能在某一位置斜下拋，B正確；當時，在到達與O點等高的位移做斜拋運動，落地時離A點的距離大于R，C錯誤；若≥，有A的分析可知，水平位移x≥2R，D正確．學科@網6．如圖甲所示，用一輕質繩拴著一質量為m的小球，在豎直平面內做圓周運動(不計一切阻力)，小球運動到最高點時繩對小球的拉力為T，小球在最高點的速度大小為v，其T-v2圖象如圖乙所示，則()A．輕質繩長為eq\f(am,b)B．當地的重力加速度為eq\f(a,m)C．當v2＝c時，輕質繩的拉力大小為eq\f(ac,b)＋aD．只要v2≥b，小球在最低點和最高點時繩的拉力差均為6【答案】BD7．如圖所示，輕桿一端固定質量為m的小球，輕桿長度為R，可繞水平光滑轉軸O在豎直平面內轉動。將輕桿從與水平方向成30°角的位置由靜止釋放。若小球在運動過程中受到的空氣阻力大小不變。當小球運動到最低點P時，輕桿對小球的彈力大小為mg。下列說法正確的是（）A．小球運動到P點時的速度大小為B．小球受到的空氣阻力大小為C．小球能運動到與O點等高的Q點D．小球不能運動到與O點等高的Q點【答案】BC【解析】小球運動到P點時，根據牛頓第二定律可得，解得小球在P點的速度大小為，A錯誤；根據動能定理可得，解得，B正確；假設小球能運動到與O點等高的Q點，則阻力大小為，根據動能定理可得，解得，故小球能運動到與O點等高的Q點，且達到Q的速度剛好為零，C正確D錯誤．學科%網8．如圖所示，半徑為eq\f(l,4)、質量為m的小球用兩根不可伸長的輕繩a、b連接，兩輕繩的另一端系在一根豎直桿的A、B兩點上，A、B兩點相距為l，當兩輕繩伸直后，A、B兩點到球心的距離均為l。當豎直桿以自己為軸轉動并達到穩定時(輕繩a、b與桿在同一豎直平面內)。求：(1)豎直桿角速度ω為多大時，小球恰好離開豎直桿。(2)輕繩a的張力Fa與豎直桿轉動的角速度ω之間的關系。【解析】(1)小球恰好離開豎直桿時，小球與豎直桿間的作用力為零，設此時輕繩a與豎直桿間的夾角為α，由題意可知sinα＝eq\f(1,4)，r＝eq\f(l,4)，水平方向：Fasinα＝mω2r，豎直方向：Facosα＝mg，聯立解得ω＝2eq\r(\f(g,\r(15)l))。(2)由(1)可知0≤ω≤2eq\r(\f(g,\r(15)l))時，Fa＝eq\f(4,\r(15))mg，若角速度ω再增大，小球將離開豎直桿，在輕繩b恰伸直前，設輕繩a與豎直桿的夾角為β，此時小球做圓周運動的半徑為r＝lsinβ，水平方向：Fasinβ＝mω2r，豎直方向：Facosβ＝mg，聯立解得Fa＝mω2l當輕繩b恰伸直時，β＝60°，此時ω＝eq\r(\f(2g,l))，故有Fa＝mω2l2eq\r(\f(g,\r(15)l))＜ω≤eq\r(\f(2g,l))，若角速度ω再增大，輕繩b拉直后，小球做圓周運動的半徑為r＝lsin60°，水平方向：Fasin60°＋Fbsin60°＝mω2r，豎直方向：Facos60°＝Fbcos60°＋mg，聯立解得Fa＝eq\f(1,2)mlω2＋mg，此時ω≥eq\r(\f(2g,l))。1．（2018陜西省延安黃陵中學6月模擬）兩粗細相同內壁光滑的半圓形圓管ab和bc連接在一起，且在b處相切，固定于水平面上。一小球從a端以某一初速度進入圓管，并從c端離開圓管。則小球由圓管ab進入圓管bc后A．線速度變小B．角速度變大C．向心加速度變小D．小球對管壁的壓力變大【答案】C2．（2019江西信豐中學一輪摸底）如圖所示是“過山車”玩具模型，當小球以速度v經過圓形軌道最高點時，小球與軌道間的作用力為F，多次改變小球初始下落的高度h，就能得出F與v的函數關系，下列關于F與v之間的關系中有可能正確的是()ABCD【答案】C3．（2019遼寧省六校協作體高三期初考試）如圖所示，轉動軸垂直與光滑水平面，交點O的上方h處固定細繩的一端，細繩的另一端栓接一質量為m的小球B，繩長l＞h，轉動軸帶動小球在光滑水平面上做圓周運動，當轉動的角速度ω逐漸增大時，下列說法正確的是（）A．小球始終受三個力的作用B．細繩上的拉力始終保持不變C．要使球離開水平面角速度至少為D．若小球飛離了水平面則線速度為【答案】C【解析】當小球角速度較小時，小球受重力、支持力和拉力三個力作用，當小球角速度較大時，小球會脫離水平面，小球受重力和拉力兩個力作用，A錯誤；小球在水平面內做勻速圓周運動，豎直方向上的合力為零，當小球脫離水平面后，角速度增大時，繩子與豎直方向的夾角變大，拉力變大，B錯誤；當小球剛好離開水平面時，受重力和拉力作用，根據牛頓第二定律得，，，聯立解得，C正確D錯誤．學科@網4．（2018屆浮梁一中3月沖刺卷）如圖所示，兩個相同的小木塊A和B（均可看作為質點）)，質量均為m。用長為L的輕繩連接，置于水平圓盤的同一半徑上，A與豎直軸的距離為L，此時繩子恰好伸直無彈力，木塊與圓盤間的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g。若圓盤從靜止開始繞轉軸緩慢地加速轉動，用ω表示圓盤轉動的角速度，下列說法正確的是A．木塊A、B所受的摩擦力始終相等B．木塊B所受摩擦力總等于木塊A所受摩擦力的兩倍C．是繩子開始產生彈力的臨界角速度D．若，則木塊A、B將要相對圓盤發生滑動【答案】D【解析】當角速度較小時，AB均靠靜摩擦力提供向心力，由于B轉動的半徑較大，則B先達到最大靜摩擦力，角速度繼續增大，則繩子出現拉力，當A的靜摩擦力達到最大時，角速度增大，AB開始發生相對滑動，可知B的靜摩擦力方向一直指向圓心，在繩子出現張力前，A、B的角速度相等，半徑之比為1：2，則靜摩擦力之比為1：2，當繩子出現張力后，A、B的靜摩擦力之比不是1：2，故AB錯誤．當摩擦力剛好提供B做圓周運動的向心力時，繩子開始產生拉力，則，解得，C錯誤；當A的摩擦力達到最大時，AB開始滑動，對A有：，對B有：，解得，D正確。5．（2018山西省太原市高三第三次模擬）單梁懸掛起重機（行車）可簡化為如圖的模型，滑輪O處于水平橫梁AB上，長為L的鋼絲繩一端固定在滑輪的中心軸上，下端連接一電磁鐵，電磁鐵對鐵塊的最大引力為F，現用該行車運送一鐵塊，滑輪與鐵塊一起向右勻速運動，當O到AB上的P點時被制動立即停止，鐵塊開始擺動但不掉落，將滑輪、電磁鐵與鐵塊視為質點，下列說法正確的是A．只要鐵塊的重量不大于F，鐵塊就可以被安全運輸B．若運輸速度為v，該行車能運輸鐵塊的最大質量為C．若運輸速度為，該行車能運輸鐵塊的最大質量為D．若鐵塊的質量為M，該行車運輸的最大速度為【答案】B1．（2018浙江4月選考科目）A、B兩艘快艇在湖面上做勻速圓周運動（如圖），在相同時間內，它們通過的路程之比是4：3，運動方向改變的角度之比是3：2，則它們（）A．線速度大小之比為4：3B．角速度大小之比為3：4C．圓周運動的半徑之比為2：1D．向心加速度大小之比為1：2【答案】A【解析】線速度，A、B通過的路程之比為4：3，時間相等，則線速度之比為4：3，故A正確；角速度，運動方向改變的角度等于圓周運動轉過的角度，A、B轉過的角度之比為3：2，時間相等，則角速度大小之比為3：2，故B錯誤；根據v=rω得，圓周運動的半徑，線速度之比為4：3，角速度之比為3：2，則圓周運動的半徑之比為8：9，故C錯誤；根據a=vω得，線速度之比為4：3，角速度之比為3：2，則向心加速度之比為2：1，故D錯誤。學科￥網2．（2018江蘇卷）火車以60m/s的速率轉過一段彎道，某乘客發現放在桌面上的指南針在10s內勻速轉過了約10°．在此10s時間內，火車（）A．運動路程為600mB．加速度為零C．角速度約為1rad/sD．轉彎半徑約為3.4km【答案】AD【解析】由于火車的運動可看做勻速圓周運動，則可求得火車在此10s時間內的路程為s=vt=600m，故A正確；因為火車的運動可看做勻速圓周運動，其所受到的合外力提供向心力，根據牛頓第二定律可知加速度不等于零，故B錯誤；利用指南針在10s內勻速轉過了約10°，可推廣出在30s內勻速轉過了約30°，再根據角速度的定義式，解得角速度的大小為，C錯誤；已知火車在此30s時間內通過的路程為1800m，由數學知識可知，火車轉過的弧長為l=θR，可解得：≈，故D正確。3．（2017江蘇卷）如圖所示，一小物塊被夾子夾緊，夾子通過輕繩懸掛在小環上，小環套在水平光滑細桿上，物塊質量為M，到小環的距離為L，其兩側面與夾子間的最大靜摩擦力均為F．小環和物塊以速度v向右勻速運動，小環碰到桿上的釘子P后立刻停止，物塊向上擺動．整個過程中，物塊在夾子中沒有滑動．小環和夾子的質量均不計，重力加速度為g．下列說法正確的是（）A．物塊向右勻速運動時，繩中的張力等于2B．小環碰到釘子P時，繩中的張力大于2C．物塊上升的最大高度為D．速度v不能超過【答案】D【解析】物塊向右勻速運動時，則夾子與物體M，處于平衡狀態，那么繩中的張力等于Mg，與2F大小關系不確定，故A錯誤；小環碰到釘子P時，物體M做圓周運動，依據最低點由拉力與重力的合力提供向心力，因此繩中的張力大于Mg，而與2F大小關系不確定，故B錯誤；依據機械能守恒定律，減小的動能轉化為重力勢能，則有：，那么物塊上升的最大高度為，故C錯誤；因夾子對物體M的最大靜摩擦力為2F，依據牛頓第二定律，結合向心力表達式，對物體M，則有：，解得：，故D正確。4．（2016全國卷Ⅲ）如圖所示，在豎直平面內有由eq\f