七年級下期末學業調查問卷數學試題注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上一、單選題（每題3分，共18分）1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列方程中，是一元一次方程的為（）A． B． C． D．3．若正多邊形的一個外角是60，則這個正多邊形的內角和是（）A．540 B．720 C．900 D．10804．如圖，△ABC中，AD是BC邊上的高，AE、BF分別是∠BAC、∠ABC的平分線，，，則（）（第4題圖）A．75° B．80° C．85° D．90°5．如圖，在正五邊形ABCDE中，F為BC邊延長線上一點，連接AC，則ACF的度數為（）（第5題圖）A．72° B．108° C．144° D．148°6．用邊長相等的兩種正多邊形進行密鋪，其中一種是正八邊形，則另一種正多邊形可以是（）A．正三角形 B．正方形 C．正五邊形 D．正六邊形7．已知方程組的解滿足，則k的值為（）A．2 B． C．4 D．8．某公司上半年生產甲，乙兩種型號的無人機若干架．已知甲種型號無人機架數比總架數的一半多11架，乙種型號無人機架數比總架數的三分之一少2架．設甲種型號無人機x架，乙種型號無人機y架．根據題意可列出的方程組是（ ）A． B． C． D．二、填空題（每空3分，共18分）9．若代數式的值大于0，則x的取值范圍是______．10．某種商品的進價為500元，售價為750元，由于換季，商店準備打折銷售，但要保持該商品的利潤率不低于20%，那么最多可以打______．11．已知關于x的不等式組的整數解有且只有2個，則m的取值范圍是______．12．如圖所示，已知，正五邊形ABCDE的頂點A、B在射線OM上，頂點E在射線ON上，則______度．（第12題圖）13．如圖，CD是△ABC的邊AB上的高，且，點B關于直線CD的對稱點恰好落在AB的中點E處，則△BEC的周長為______．（第13題圖）14．將4個數a，b，c，d排成2行2列，兩邊各加一條豎直線記成，若，則______．三、解答題（本大題共10小題，共78分）15．（6分）解方程：．16．（6分）解方程組：（1）17．（6分）已知關于x、y的二元一次方程組的解是．求的值．18．（7分）已知一個多邊形的內角和與外角和的差為1080°．（1）求這個多邊形的邊數．（2）此多邊形的對角線條數為______．19．（7分）某校為了開展“陽光體育運動”，計劃購買籃球、足球共60個，已知每個籃球的價格為70元，每個足球的價格為80元．若購買這兩類球的總金額為4600元，則籃球、足球各買了多少個？20．（7分）如圖所示，已知于D，于E，，，求∠EDF．（第20題圖）21．（8分）一場活動中活動主辦方為了獎勵活動中取得了好成績的參賽選手，計劃購買共100件的甲、乙兩紀念品發放其中甲種紀念品每件售價120元，乙種紀念品每件售價80元，（1）如果購買甲、乙兩種紀念品一共花費了9600元，求購買甲、乙兩種紀念品各是多少件？（2）設購買甲種紀念品m件，如果購買乙種紀念品的件數不超過甲種紀念品的數量的2倍，并且總費用不超過9400元．問組委會購買甲、乙兩種紀念品共有幾種方案？哪一種方案所需總費用最少？最少總費用是多少元？22．（9分）在△ABC中，．圖1圖2圖3（1）如圖1，ABC、ACB的平分線相交于點O，求∠BOC；（2）如圖2，△ABC的外角CBD、BCE的平分線相交于點，求∠BOC（3）如圖3，△ABC的內角ABC的平分線與其外角ACD的平分線相交于點O，設，則BOC的度數是______．（用n的代數式表示）23．（10分）某電器超市銷售每臺進價分別為140元、100元的A、B兩種型號的電風扇，如表是近兩周的銷售情況：銷售時段銷售數里銷售收入元A種型號/臺B種型號/臺第1周431250第2周551750（進價、售價均保持不變，利潤銷售收入進貨成本）（1）求A、B兩種型號的電風扇的銷售單價．（2）若超市準備用不多于6500元的金額再采購這兩種型號的電風扇共50臺，求A種型號的電風扇最多能采購多少臺？（3）在（2）的條件下，超市銷售完這50臺電風扇能否實現利潤超過2850元的目標？若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由．24．（12分）如圖，點A，B是數軸上兩點，點A表示的數為，．動點P，Q分別從A，B出發，點P以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，點Q以每秒1個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為秒．（1）數軸上點B表示的數是______．（2）用含t的式子分別表示點P，Q．（3）若點P和Q同時出發，t為何值時，這兩點相遇？（4）若點Q比點P遲2秒鐘出發，則點Q出發幾秒時，點P和點Q剛好相距5個單位長度？（請直接寫出t的值）參考答案及評分標準一、選擇題（24分）12345678BCBACBAD二、填空題（18分）9． 10．八 11． 12．4813．12． 14．6（注：第10題寫“8”不給分）三、解答題（78分）15．（6分）解：，（2分） ，（1分） ．（3分）16．（6分）解：（2分）得，解得，（1分）把代入①得，（1分）∴（2分）17．（6分）解：把代入二元一次方程組得：，解得：，∴．18．（7分）解：（1）（5分）設這個多邊形的邊數為n（1分）（2分）．（2分）答：這個多邊形的邊數為10．（注：不寫答不扣分，沒有設整體扣1分）（2）（2分）3519．（7分）解：設購買籃球x個，購買足球y個，（2分）（2分）∴（2分）答：購買籃球20個，購買足球40個，（1分）20．（7分）解：∵∠AFD是△FDC的外角（2分）∴∵，，∴，（2分）∵，∴，（1分）∵，∴．（2分）21．（8分）解：（1）（4分）設甲種紀念品購買了件，乙種紀念品購買了件（1分）（1分），（1分）經檢驗，符合題意（1分）答：甲種紀念品購買了40件，乙種紀念品購買了60件（注：不寫答總體扣1分，設列不符沒有分）（2）（4分）設購買甲種紀念品件，乙種獎品購買了件，（1分），所以（1分）∵m為整數，∴或，（1分）∴①方案一：當時，，費用為：（元）②方案二；當時，，費用為：（元）∵，∴所以方案一的費用低，費用為9360元．（1分）答：共有兩種方案，分別為方案一：購買甲種紀念品34件，乙種紀念品66件；方案二：購買甲種紀念品35件，乙種紀念品65件，其中方案一所需總費用最少，最少總費用是9360元．（注：設中不能出現“至少”等相關詞匯，如果出現扣1分；沒有比較過程總體扣1分，沒有答不扣分）22．（9分）解：（1）（4分）∵，∴．∵平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴，．∴．∴．（注：角平分線步驟2分，結果2分）（2）（3分）∵，，∴．∵平分∠DBC，平分∠BCE，∴，．∴．．（注：結果2分，角平分線1分）（3）．23．（10分）解：（1）（3分）設A、B兩種型號的電風扇的銷售單價分別為x元、y元．（1分）（1分）∴（1分）答：A、B兩種型號的電風扇的銷售單價分別為200元和150元（注：沒寫答不扣分）（2）（4分）設購買A種型號的電風扇a臺，則購買B種型號的電風扇臺，（1分），，（1分）∵a為整數，（1分）∴答：A種型號的電風扇最多能采購37臺（1分）（注：設中不能出現“最多”且不能與（1）用相同字母）（3）根據題意得，．∵，且為整數，∴a可取36和37，∴能實現利潤超過2850元的目標，且方案如下：方案一：購買A種型號的電風扇36臺，購買B種型號的電風扇14臺；方案二：購