實用精品文獻資料分享實用精品文獻資料分享二次根式復習導學案一.學習目標：1．能夠比較熟練應用二次根式的性質進行化簡；2．能夠比較熟練進行二次根式的運算；3．會運用二次根式的性質及運算解決簡單的實際問題．二．學習重點：二次根式的性質應用及運算．學習難點：二次根式的應用．三．教學過程知識網絡圖知識點梳理1.一般地，式子叫做二次根式.特別地，被開方數不小于.2.二次根式的性質：⑴a.(a)；⑵(a)2=(a)；⑶a2= 二次根式乘法法則：⑴a?b=(aN0,bN0)；⑵ab=(aN0,bN0).4.二次根式除法法則：⑴ab=(aN0,b〉0)；⑵ab=(aN0,b〉0)..化簡二次根式實際上就是使二次根式滿足:⑴；⑵；⑶.6.經過化簡后，的二次根式，稱為同類二次根式.7.一般地，二次根式相加減，先化簡每個二次根式，然后.8.實數中的運算律、乘法公式同樣適用于二次根式的混合運算邊講邊練.二次根式有意義求取值范圍1.要使x—2有意義，則x的取值范圍是.變式：若分別使1x—2,1x—2,—xx—2有意義，那么x的取值范圍又該如何？.要使1—x有意義，則x的取值范圍是..使x+1,1x,(x—)(三個式子都有意義的x的取值范圍是.4.使x+1?x—1=x2—1成立的條件；1—xx—2=1—xx—2成立的條件是..若2x—+—2x—.則U2x=.II.二次根式的非負性求值1.已知a+2+b—1=0,那么(a+b)2011=.2.已知x, 是實數，且+4+—6+=0,則x=..若4x—+x——=0,當〉0時，貝IJ的取值范圍.4.若a—與2—b互為相反數，那么代數式一1a+6b的值為..已知4ABC的三邊a、b、滿足a2+b+——1—2=10a+2b—4—22,則△ABC為.III.利用公式a2=a化簡1.(—)=；(2)(—n)2=；()62=2.已知x<1,則化簡x2—2x+1的結果=；若<0,化簡a——a2..當a=2時，代數式a+1—2a+a2=；化簡(a—1)11—a=. .(—)=—a成立，則a的取值范圍是6.若x+4x2=—xx+4,則x的取值范圍是..若x—1=12,則代數式1x—x2—2+1x2的值為..已知實數a、b、 在數軸上的位置如圖所示，試化簡(a+)&b..若一3WxW2時，試化簡|x—2|+(x+3)2+x2—10x+25.W.最簡與同類二次根式1.下列各式中，不能再化簡的二次根式是()A．3a2B．23C．24D．302.下列各式中，是最簡二次根式是()A．8B．70C．99D．1x3.下列是同類二次根式的一組是()A．12，—32，18B．5，75，1245C．4x3，22xD．a1a，a3b24.若二次根式2a—4與6是同類二次根式，則a的值為.5.化簡后，根式b—a3b和2b—a+2是同類根式，那么a= _b.V.三次根式的運算1.化簡：⑴312=；⑵二+根=；⑶二a=.2.計算：212—613+8=.3.計算12(2—3)=.4.計算⑴(2+3)(2—3)=；⑵(5—2)2010(5+2)2011=.5.下列各式①33+3=63；②177=1；③2+6=8=22；④243=22,其中錯誤的有().3個.2個.1個.0個6.下列各式計算正確的是().2+3=5b2+2=22c33—2=22.12—102=6—57.計算：⑴32—212—13—62⑵239x+6x4—2x1x⑶(48—413)—(313—40.5)⑷(218—18)—(12+2—213)⑸23x18x+12xx8—x22x3⑹(32—45)2⑺(3—22)(22—3)⑻(1—23)(1+23)—(1+3)2⑼(3+2—5)(3。》5).若x=5+32,y=5—32,求代數式的值.⑴x2—xy+y2⑵xy+yx.觀察下列各式：32—1=2X4,42—1=3X5,52—1=4X6……將你猜想到的規律用一個式子來表示：..有這樣一類題目：將a±2b化簡，如果你能找到兩個數m、n,使m2+n2=a且山口=6,則將a±2b將變成m2+n2±2mn,即變成(m+n)2開方，從而使得a±2b化簡.例如，5±26