第5章期權定價理論與應用了解:期權及期權交易的基本知識；Black—Scholes模型（簡稱B-S模型

）理解:期權價值的構成、買賣權平價；認股權證和可轉換債券的價值分析掌握:影響期權價值的因素；可轉換債券的價值構成；會運用期權的觀點去分析股票、債券和公司的關系第5章期權定價理論與應用

5.1期權的基本知識5.2財務決策中的期權

5.3期權在交易日的價值與期權的買賣權平價

5.4期權的價值：定性分析

5.5期權價值評估模型

5.6財務管理中期權特征分析

5.7期權在財務決策中的應用——實物期權699第5章期權定價理論與應用本章重點期權價值的影響因素及構成可轉換債券的價值分析及構成期權的概念、種類和特征補充：期權的產生、發展與應用概述期權理論與實踐是近30年來金融和財務學最重要的一項新發展。1973年在芝加哥期權交易所首次進行有組織的規范化交易。1980年紐約證券交易所的期權交易量超過股票交易量。1973年布萊克——斯科爾斯模型的提出，斯科爾斯和默頓獲得1997年諾貝爾經濟學獎。期權雖然最先在金融領域出現，但它更廣泛的被應用于投資評價。公司的許多財務決策都具有期權特征，但人們往往不能識別這些特征。補充：期權的產生、發展與應用概述公司的高級經理人員尤其是財務經理必須關注期權。原因有三：一是公司經常需要利用商品期權、貨幣期權和利率期權來降低風險；二是公司的許多資本投資都含有期權，如是否建立一家新工廠，是否擴建或放棄現有的工廠，應當在何時開采礦產資源等（擴展期權、延遲開發期權、項目終止期權等）；三是公司發行的證券常常隨附期權。會計師和審計師也需要掌握期權估價的方法，因為會計準則要求期權的計量和報告采用公允價值，而公允價值的確定需要使用期權定價模型。補充：基礎（原生）金融工具與衍生金融工具簡介基礎（原生）金融工具（資產）：貨幣、存款、股票、債券、匯率等衍生金融工具（資產）：遠期、期貨、期權和互換。衍生金融工具（資產）是一種雙邊合約，其合約價值取決與或派生自基礎金融資產或商品的價格及其變化。股票期權是一種建立在股票這種基礎金融資產上的衍生資產。補充：期貨與期權的比較遠期合同交易解決了現貨交易的缺點，期貨交易不僅解決了現貨交易下的種種矛盾，同時也彌補了遠期合同的不足。期貨是標準化了的遠期商品。期貨先于期權，二者的主要區別在于：補充：期貨與期權的比較第一，期貨的標準化合約和期權的標準化合約有所不同。二者都是以買賣遠期交貨標準化和約為特征的交易。但前者買賣的是實際商品或資產（標的資產）（除非平倉否則到期必須交割）；而后者買賣的是一種商品或資產的權利；故任何期貨交易都可做期權買賣。第二，買賣雙方的權利和義務不同。期權是單項合同，持有方有權利但無義務。期貨是雙項合同(雙方的多頭或空頭地位確立以后，承擔起到期交割的義務，否則必須在有效期內對沖)。第三，履約保證金規定不同。期權的保險金（期權費）由買方支付給賣方，而期貨合同要求交易雙方均須放置原始保證金，并可追加保證金。第四，兩種交易的風險不同。期權的買方風險僅限于支付的保險金，而期貨交易的雙方面臨無限的盈利和虧損。5.1期權的基本知識5.1.1期權的概念、種類和特征5.1.2影響期權價值（格）的主要因素5.1.1期權的概念、種類和特征1.期權和期權交易2.期權的特征和性質3.交易性期權的種類4.交易性期權的作用1.期權和期權交易（1）期權：是一種特殊的合約協議(選擇權)，它賦予持有人在某給定日期或該日期之前的任何時間以固定價格購進或售出一種資產的權利。[或者這樣表述：是合約雙方按約定價格，在約定日期內就是否買賣某種金融工具所達成的契約]。注會：期權是指一種合約，它賦予持有人在某一特定日期或該日期之前的任何時間以固定價格購進或售出一種資產的權利。理解期權定義要點：雙方確定日期確定價格買或賣標的物是一種權利

1.期權和期權交易期權構成要素：①雙方。獲得期權的一方稱為期權買方（期權購買人），出售期權的一方稱為期權賣方（期權出售人），交易完成后，購買人成為期權持有人。②標的資產。如股票、政府債券、貨幣、股票指數和商品期貨等。期權是這些標的物“衍生”的，因此稱衍生金融工具③約定價格，又稱執行價格（交割價）、履約價格、敲定價格或固定價格。是期權持有方（買方)在行使期權時所實際執行的價格。無論標的資產的實際價格如何變化，執行價格都固定不變。1.期權和期權交易④到期日。指期權持有方有權履約的最后一天。如果期權持有方在到期日不執行期權，則期權和約自動失效。⑤期權是一種權力，且權力與義務不對等。期權合約不同于遠期合約和期貨合約，在遠期合約和期貨合約中，雙方的權利和義務是對等的，雙方相互承擔責任，各自具有要求對方履約的權利。當然，投資人簽訂遠期和期貨合約時不需要支付任何費用，而投資人購買期權合約必須支付期權費，作為不承擔義務的代價注意區分：期權買方（持有者，購買方）期權賣方（立約者，出售方）買方期權（看漲期權，擇購期權，買入期權，買權）：預計價格上漲賣方期權（看跌期權，擇售期權，賣出期權，賣權）：預計價格下跌1.期權和期權交易（2）期權交易：是期權購買者向期權出售者支付一定費用(期權費)后，取得在給定日期或該日期以前的任何時間以固定價格向期權出售者購進或售出一定數量的某種商品合約的權利的一種買賣。（3）期權交易市場期權交易分為有組織的證券交易所交易和場外交易兩部分。在證券交易所交易的期權合約都是標準化的，特定品種的期權有統一的到期日、執行價格和期權價格芝加哥期權交易所的期權報價方法

期權報價（2005年5月20日）單位：美元公司名稱：ABC到期日和執行價看漲期權看跌期權前一個交易日股票收盤價539月553.755.25602.1258.5651.2512.5700.517.001月45122.75508.54.125555.756.5603.759.75期權舉例1（買房產的同時買一個賣權）某人08年以100萬元的價格購入一處房產，同時與房地產商A簽訂了一項合約(買了一份合約)。合約賦予該人在2010年8月6號或此前的任何時間，以120萬元的價格將該房產出售給A的權利（賣權、看跌期權）。如果在到期日之前該房產的市場價格高于120萬元，該人則不會執行期權，選擇在市場上出售或者繼續持有。如果在到期日之前該房產的市場價格低于120萬元，該人則會選擇執行期權，將房產出售給A并獲得120萬元現金。（分析賣權的構成要素）期權舉例2

一股每股執行價格為80元的ABC公司股票的3個月后到期的看漲期權，允許其持有人在到期日之前的任意一天（包括到期日當天）以80元的價格購入ABC公司股票。如果ABC公司股票的價格確實超過80元，期權持有人有可能會以執行價格購買標的資產。如果標的股票的價格一直低于80元，持有人則不會執行期權。期權未被執行，過期后不再具有價值。期權舉例3

一股每股執行價格為80元的ABC公司股票的7月份看跌期權，允許其持有人在到期日之前的任意一天（包括到期日當天）以80元的價格出售ABC公司股票。如果ABC公司股票的價格低于80元，期權持有人會要求以執行價格出售標的資產，看跌期權的出售方必須接受。如果標的股票的價格一直高于80元，持有人則不會執行期權。期權未被執行，過期后不再具有價值。期權交易舉例一個投資者持有ABC公司2000股股票的買方期權，交割價是46元，期權溢價（費）是每股2.5元。如果到期日的股價如下所示，請分別計算各種情況下期權買方和期權賣方的損益：(1)股價為44.5元；(2)股價為47.6元；(3)股價為50元。答案（1）期權不會被行使。期權賣方實現的利潤是2.5×2000=5000元.期權買方通過支付溢價損失的金額也是這個數。（2）期權會被行使，從而使期權持有人獲得每股1.6元的凈收入，但是行使期權所產生的收益不如溢價的成本高，最終結果是期權賣方利潤每股2.5-1.6=0.9元，共獲1800利潤(期權買方的虧損也是這個數)（3）期權會被行使，從而使期權持有人獲得每股4元的凈收入，減去每股2.5元的溢價，期權買方的每股收益還剩1.5元，共獲利3000元（期權賣方損失的也是這個數）。從上例可知，期權不被行使時：（1）期權持有人（買方）所產生的最大凈損失就是期權溢價的成本（期權費）：2.5×2000=5000元。（2)期權賣方所能得到的最大凈利潤就是期權溢價的收益：2.5×2000=5000元。對期權買方（持有人）而言，損失（風險）是有限的，但收益是無限的。對期權賣方（立約者）而言，收益是有限的，損失（風險）是無限的。可見收益與風險的不對等。值得注意的是：期權出售人不一定擁有標的資產（可賣空）。期權購買人也不一定真的想購買標的資產。因此期權到期時雙方不一定進行標的物的實貨交割，可以通過對沖進行平倉。2．期權的特征和性質（1）特征：第一，期權的交易對象是一種權利。第二，這種權力具有很強的時間性。第三，期權雙方的權利和義務是不對秤的。

期權的基本特征在于它給予合約持有人的是一種權利而非義務，這一點使期權有別于遠期和期貨合約。正是期權的這一優越性使期權合約不像遠期和期貨合約那樣可“免費”進入，投資者必須支付一定的保證金購買期權合約，之后，無論期權合約是被執行或是放棄，保證金都不退還，因此，保證金被看做是期權的價格。2．期權的特征和性質第四，期權具有以小博大的杠桿效應。

假設你有100元進行投資（不考慮交易成本）。方案一：以每股5元的價格購入ABC公司的20股看漲期權(即期權合約約定未來以每股100元的執行價格購入20股股票）；方案二：購入ABC公司一股股票（股價100元）。

第四，期權具有以小博大的杠桿效應。分析：如果到期日股價為120元，方案一的凈收益為300元（15元×20股），收益率為300%。方案二的凈損益為20元，收益率為20%。可見期權的巨大杠桿作用對投資者有巨大的吸引力。如果到期日股價沒有變化仍為100元，方案一的凈收入為0，凈損失為100元。方案二的凈收入為100元，凈損失0。股票價格無論下降得多么厲害，只要不降至0，股票投資人手里至少還有一股可以換一點錢的股票。但期權投資人的風險要大得多，只要股價低于執行價格，無論低得多么微小，投入期權的成本就全部損失了。2．期權的特征和性質（2）性質：如果忽略掉交易成本，期權交易屬于“零和游戲”，即期權購買者所獲得的任何利潤（損失）均是以期權出售者所承擔的損失（利潤）為代價的。每一種期權合約都有兩種部位：多頭部位的投資者購買期權合約，而空頭部位的投資者出售合約。這樣，期權合約共有四種基本部位：一是購買選擇權多頭，即購買選擇權合約的持有者；二是購買選擇權空頭，即購買選擇權合約的出售者；三是出售選擇權多頭，即出售選擇權合約的持有者；四是出售選擇權空頭，即出售選擇權合約的出售者。四種部位的盈利或虧損取決于合約到期日或執行日基礎資產的現貨市場價格買權的雙方賣權的雙方期權購買者所獲得的任何利潤（損失）均是以期權出售者所承擔的損失（利潤）為代價的。

（C為買權價格，P為賣權價格）

-cc注意：期權價值（格）和約定價格是兩個概念期權價值（格）既是持有人為持有期權而支付的購買費用（期權的購買成本），又是出售人出售期權并承擔履約義務而收取的權力金收入。故期權價值又稱期權費。期權價值=內在價值+時間價值約定價格(執行價格)是期權持有方（買方)在行使期權時所實際執行的價格。無論標的資產的實際價格如何變化，執行價格都固定不變。3.交易性期權的種類

（1）按執行時間不同劃分：歐州式期權(簡稱歐式期權)美國式期權（簡稱美式期權）

美國式期權為期權購買者提供了更多的選擇機會，因此，它的購買者往往需支付更高的保險金(期權費)。（2）按內容不同劃分：股票期權、外匯期權、指數期權、期貨期權等。（3）按期權交易買進和賣出的性質來劃分：買方期權（看漲期權）賣方期權（看跌期權）

3.交易性期權的種類（4）按期權內在價值的不同劃分（按照有無內在價值，期權可呈三種狀態）：實值（溢價）期權:有價等值（平值）期權：平價虛值（損價）期權：無價以股票期權為例：看漲期權的內在價值=股價-執行價格=S-K看跌期權的內在價值=執行價格-股價=K-S4．交易性期權的作用(1)投資少、收益巨大、損失有限的杠桿效應。(2)財務保險（購買股票的同時購買賣權）。(3)投資渠道的擴展。5.1.2期權定價及影響期權價格的主要因素

1．期權定價原理2．影響期權價格的主要因素（1）期權價值的構成（2）影響期權價格的主要因素1．期權定價原理投資于金融資產（證券投資，也叫財務資產）的收益從根本上取決于企業“真實資產”（能直接用于生產經營過程并能創造現金流量的資產即企業的經營用資產）的使用效率。期權投資的收益水平則與企業的真實資產的運用效率沒有直接關系，它取決于金融資產主要是股票價格的波動。譬如，當購入一份買權的時候，買權持有人的報酬率水平最終決定于該買權基礎資產(即某種股票)的價格的波動情況。股票價格上升，買權持有人的收益水平提高；股票價格下降，買權持有人的收益下降，甚至造成損失。因此，真實資產、金融資產與衍生金融資產（如期權）的報酬率水平各有所依，但企業經營活動所創造的現金流量是一切資產投資報酬率水平的最基本的保障。1．期權定價原理

期權是兩個投資者之間的契約，同時，兩個投資者之間的收益關系屬于嚴格的“零和交易”，即一人所賺的，肯定是另一人所賠的。這與股票投資者的報酬率水平取決于企業的收益水平具有本質上的不同。與一般的證券估價理論不同，期權定價技術所關注的不是未來現金流量的多少或有無，而是對風險價值進行直接的估算。前已敘及，一項期權價值的大小，不是依賴于未來投資者所獲得的現金流量，而是取決于作為其基礎資產的股票或其他資產的價格波動的幅度。這種不確定性越大，期權的價值就越大。期權的價值來源于他所附著的標的資產及其不確定性2．影響期權價值（格）的主要因素

（1）期權價值的構成。（2）影響期權價格的主要因素（1）期權價值的構成：內在價值（IntrinsicValue）和時間價值(TimeValue)期權的價值（格）即期權的保險金、期權費或權利金。

期權的價值=內在價值+時間價值1）期權的內在價值期權的內在價值:指期權本身所具有的價值（或期權立即執行產生的經濟價值），也是履行期權和約時所能獲得的收益，等于期權的溢價部分。溢價買方期權：內在價值等于市場價格減去執行價格（S-K）；溢價賣方期權：內在價值等于執行價格減去市場價格（K-S）；平價期權：內在價值為零，損價期權：沒有內在價值。2）期權的時間價值期權的時間價值：是期權買方在期權時間的延續和相關商品價格的變動有可能使期權增值時，愿意為購買這一期權所付出的權利金。從理論上說，一個期權是絕不會以低于其內在價值的價格出售的。一個期權通常是以高于內在價值的價格出售的，高出的這部分價值就是時間價值。當一個期權即將到期時，它的價格即保險金主要反映內在價值。但是當距離到期日還有一段時間時，市場的變動常有可能使期權的執行變得有價值或更有價值。期權的時間價值反映市場條件的變化引起期權執行獲利變化的可能性（內在價值反映了期權約定價格與其標的資產價格之間的變動關系）或期權的時間價值反映的是期權在未來變成實值期權的可能性。2）期權的時間價值通常一個期權的時間價值在它是平價時最大，而向溢價（有價）期權和損價（無價）期權轉化時，時間價值逐步遞減。原因是：時間價值的實質就是投機價值（風險價值）或投機的權利金。2）期權的時間價值期權處于平價時，很難確定它會向有價還是無價轉化，轉化為有價則買方盈利，轉化為無價則賣方盈利，故投機性最強，時間價值也最大。如果一個期權處于無價狀態時，標的資產市價越偏離履約價格，期權轉化為有價的可能性越小，所愿支付的投機價值就越小，故其時間價值就越小。如果一個期權處于有價狀態時，標的資產市價越偏離履約價格，它的杠桿作用就會越小，即它能夠以較小的投資控制很大資源的能力減少了。一個極端的例子是，如果一個買方期權的履約價格（非期權合約價格C或P）為0，很顯然，它的內在（涵）價值即等于這種期權所規定的標的資產的市場價格，該期權根本不具有杠桿作用。期權購買者還不如直接在市場上購買該種標的資產。因此這一期權也不具有時間價值。注意區分：期權的時間價值和貨幣的時間價值期權的時間價值也叫時間溢價，它是一種等待的價值，是期權買方愿意支付超出內在價值的溢價，是買方寄希望于標的股票價格的變化可以增加期權的價值。期權的時間價值與貨幣的時間價值是不同的概念。期權的時間價值是“波動的價值”，時間越長，出現波動的可能性越大，時間溢價也就越大。而貨幣的時間價值是時間“延續的價值”，時間延續的越長，貨幣的時間價值越大。2）期權的時間價值一般來說：期權處于有價狀態時，時間價值等于其期權合約價格（C為買權價格，P為賣權價格）減去其內在價值。當期權處于無價或平價時，時間價值等于該期權合約價格，即期權合約價格完全由其時間價值所構成。買權時間價值=max[C-(S-K)，C]賣權時間價值=max[p-(k-S)，P]

影響時間價值的另外兩個因素是標的資產的風險和利率水平。標的資產的風險直接影響其價格，而標的資產的價格與履約價格的差額又決定了期權是處于有價、平價還是無價。利率水平的影響作用比較復雜。總的來講，買權的時間價值隨利率的上升而上升，賣權的時間價值隨利率的上升而下降。期權價值的構成：內在（涵）價值+時間價值

期權價值、內在價值、時間價值之間的關系三者之間的變動關系可從靜態和動態兩方面來分析：從靜態的角度看，期權價值在任意時點都是由內在價值和時間價值兩部分構成；當期權處于無價時，期權價值完全由時間價值構成；當期權處于平價時，期權價值完全由時間價值構成，且時間價值達到最大；當期權處于有價時，期權價值由內在價值和時間價值兩部分構成。從動態的角度看，期權的時間價值在衰減，伴隨著合約剩余有效期的減少而減少，期滿時時間價值為零，期權價值完全由內在價值構成。

2．影響期權價格的主要因素

（2）影響期權價格的主要因素影響股票期權價值的主要因素有：

①標的物資產（股票）的市場價格(St)

②協議價格(K)

③到期時間(T)

④標的物資產價格變動的方差(ó2)

⑤無風險收益率（Rf）

⑥預期現金股利（2）影響期權價格的主要因素①標的股票的市場價格越高，看漲期權的價值越高，看跌期權的價值越低，反之亦然。②協議價格越高，看漲期權的價值越低，看跌期權的價值越高，反之亦然。③標的物資產價格變動的幅度。變動幅度越大，看漲期權和看跌期權的價值越大。④距離期權到期日的時間越長，標的股票價格發生變化的可能性越大。看漲期權和看跌期權的價值越大⑤無風險收益率（利率）的大小直接影響未來收益或支出的現值。利率越高，看漲期權的價值越高，看跌期權的價值越低。⑥預期現金股利（標的資產收益）：因為標的物資產分紅付息可能使該資產價格下降，而期權的執行價格卻沒有因分紅付息而進行調整，所以在期權有效期內因發放現金股利將使看漲期權價格下降，使看跌期權價格上升。(但股票期權受股票分割和股票股利的保護)5．2財務決策中的期權5．2．1認股權證

認股權證（warrants）是由公司或金融機構發行（或出售）的，在某些情況下，它們以后可在交易所中進行交易。它是公司發行的一種長期股票買入選擇權。

5．2．2信用債券信用債券又稱無抵押擔保債券，是僅憑債券發行者的信用發行的，沒有抵押品作抵押或擔保人作擔保的債券。政府債券一般均屬于信用債券

5．2．3可轉換債券可轉換債券是公司發行的、在一般債券上附加期權的一種債務工具。持有者有權在將來的特定時期內根據某個確定轉換比例將可轉換債券轉換成該發行公司的股權。

5．2．4項目投資項目投資只是一種以特定項目為對象，直接與新建項目或更新改造項目有關的前期投資行為。由于投資可在決策時確定為即時上馬、延期上馬或者取消項目，因此，其實質也是一項財務決策中的期權。

5.3期權在交易日的價值與期權的買賣權平價5.3.1期權在交易日(執行日)的價值

（期權的基本交易策略及損益）

期權分為看漲期權和看跌期權兩類，每類又分為買入和賣出兩方。下面分別說明四種情況下期權執行日（交易日）價值和股價的關系（假設不提前執行，忽略交易成本）。5.3.2期權的組合與買賣權平價

標的股票的價格+看跌期權價格=看漲期權價格+行權價的現值5.3.1期權在執行日（到期日）的價值

為了評估期權的價值（一般指期權現在的價值或執行日以前的價值），需要先知道期權的到期日價值。期權在執行日（到期日）的價值：為期權的內在價值。即看漲期權的價值C=max(S-K,0)，看跌期權的價值P=max(K-S,0)期權的內在價值依賴于股票的到期日價格S和執行價格K（前者是未知的，后者是固定的），這樣期權的到期日價值與股票的到期日價格存在函數關系,即期權價值是基于股票價格的函數。

注意區分：①期權的價值、期權到期日的價值、期權的內在價值

②期權凈收入和期權損益（注會）注意區分：1、期權的價值=內在價值+時間價值2、期權到期日的價值是指到期時執行期權可以取得的凈收入，它依賴于標的股票的到期日價格和執行價格，此時也等于內在價值。期權到期日的價值沒有考慮當初購買期權的成本（期權的購買成本稱為期權費）。期權到期日的價值減去期權費后的余額，稱為期權購買人的“損益”（或期權價格加上期權到期日價值稱為期權出售人的“損益”）。3、期權的內在價值指期權立即執行產生的經濟價值看漲期權的內在價值=股價-執行價格=S-K看跌期權的內在價值=執行價格-股價=K-S

期權價值不同于期權到期日的價值，如果現在已經到期，則內在價值與到期日價值相同。5.3.1期權在執行日的價值1．從期權買方分析買進買權：損失有限，收益無限買進賣權：損失有限，收益也有限（股票價格最低為零）2．從期權賣方分析賣出買權：損失無限，收益有限賣出賣權：損失有限，收益也有限24舉例1：買入看漲期權（多頭看漲頭寸）

[看漲期權買方擁有以執行價格購買股票的權利]假設李某有ABC公司的歐式普通股一股擇購權，執行日為一年后的今天，標的股票的當前市價為100元，執行價格為100元，期權價格為5元。如果到了執行日這一天，ABC公司的股票價格可能為：①股價≤100元；②105元≤股價≥100元；③股價=105元；④股價≥105元。那么多頭看漲期權的凈損益分別為：舉例1解答：①股價≤100元：持有方不會執行，凈收入為0，即期權到期日價值為0，其凈損益為-5元（期權價值-期權成本）；②105元≤股價≥100元（設股價為103）：持有方會執行，凈收入為3，即期權到期日價值為3元，其凈損益為-2元；③股價=105元：持有方會執行，凈收入為5，即期權到期日價值為5元，其凈損益為0元；④股價≥105元（設股價為110）：持有方會執行，凈收入為10，即期權到期日價值為10元，其凈損益為5元。（舉例1）買入看漲期權小結：綜合以上四種情況，可以概括為以下表達式：

多頭看漲期權到期日價值=Max（股票市價S-執行價格K，0）

上式表明：如果S>K，會執行期權，看漲期權價值等于S-K；如果S<K，不會執行期權，看漲期權價值為0；到期日價值為上述兩者中較大的一個。多頭看漲期權凈損益=多頭看漲期權到期日價值-期權成本舉例2：賣出看漲期權（空頭看漲頭寸）

[看漲期權的出售者，收取期權費，成為或有負債的持有人，負債的金額不確定。]假設賣方售出一股看漲期權，其它數據與前例相同。執行日為一年后的今天，標的股票的當前市價為100元，執行價格為100元，期權價格為5元。其到期日的損益表述如下：①股價≤100元：持有方(多頭)不會執行，凈收入為0，即期權到期日價值為0，賣方凈損益為5元（期權價格5+期權到期日價值0）；②105元≤股價≥100元（設股價為103）：持有方會執行，賣方有義務以100元執行價格出售股票（需以103元補進股票），即賣方的凈收入（空頭看漲期權到期日價值）為-3元，空頭看漲期權凈收益為2元（期權價格5+期權到期日價值-3）；③股價=105元：持有方會執行，空頭凈收入為-5，空頭看漲期權凈損益為0元（期權價格5+期權到期日價值-5）；④股價≥105元（設股價為110）：多頭會執行期權，空頭凈收入為-10，空頭看漲期權凈損益為-5元（期權價格5+期權到期日價值-10）。（舉例2）賣出看漲期權小結：綜合以上四種情況，可以概括為以下表達式：空頭看漲期權到期日價值=-Max（股票市價S-執行價格K，0）空頭看漲期權凈損益=空頭看漲期權到期日價值+期權價格舉例3：買入看跌期權（多頭看跌頭寸）

[看跌期權買方擁有以執行價格出售股票的權利]假設李某持有執行價格為100元的ABC公司的股票的看跌期權，執行日為一年后的今天，標的股票的當前市價為100元，期權價格為5元。如果到了到期日這一天，ABC公司的股票價格為80元，他可以執行期權，以80元的價格（從市場）購入股票，同時以100元的價格售出，其凈損益為（20-5）15美元。如果股票價格高于100元，他將放棄期權，什么也不做，期權到期失效，他的凈損益為-5元。（舉例3）買入看跌期權小結：因此，到期日看跌期權買方（期權持有方）損益可以表示為：多頭看跌期權到期日價值=Max（執行價格K-股票市價S，0）

上式表明：如果K>S，會執行期權，看跌期權價值等K-S；如果K<S，不會執行期權，看跌期權價值為0：到期日價值為上述兩者中較大的一個。多頭看跌期權凈損益=多頭看跌期權到期日價值-期權成本舉例4：賣出看跌期權（空頭看跌頭寸）

[看跌期權的出售者，收取期權費，成為或有負債的持有人，負債的金額不確定]看跌期權出售者收取期權費5元，售出一股執行價格100元，執行日為一年后的ABC公司股票的看跌期權。如果到了一年后的這一天，ABC公司的股票價格高于100元，持有方不會執行期權，期權出售者的負債變為0。如果相反，一年后股票價格低于100元，持有方就會執行期權，期權出售者必須依約以執行價格100元收購股票，他將損失股票市價與執行價格之間的差額，即損失掉期權的價值。（舉例4）賣出看跌期權小結：因此，到期日看跌期權賣方（期權出售方）損益可以表示為：空頭看跌期權到期日價值=-Max（執行價格K-股票市價S，0）空頭看跌期權凈損益=空頭看跌期權到期日價值+期權價格總結多頭看漲期權到期日價值=Max（股票市價S-執行價格K，0）多頭看漲期權凈損益=多頭看漲期權到期日價值-期權成本空頭看漲期權到期日價值=-Max（股票市價S-執行價格K，0）空頭看漲期權凈損益=空頭看漲期權到期日價值+期權價格多頭看跌期權到期日價值=Max（執行價格K-股票市價S，0）多頭看跌期權凈損益=多頭看跌期權到期日價值-期權成本空頭看跌期權到期日價值=-Max（執行價格K-股票市價S，0）空頭看跌期權凈損益=空頭看跌期權到期日價值+期權價格5.3.1期權在執行日的價值（提示）由于期權是一項零和博弈，所以賣看漲期權的圖是買看漲期權的圖的鏡像，賣看漲期權的損失就是買看漲期權的利潤。與之類似，賣看跌期權的圖是買看跌期權圖的鏡像，售賣者的損失就是購買者的利潤。綜上所述，期權買賣雙方的風險和收益是不對稱的。期權買方的風險是可預見的、有限的(以期權費為限)，而收益的可能性卻是不可預見的；期權賣方的風險是不可預見的、而獲得收益的可能性卻是可預見的、有限的(以期權費為限)值得注意的是，上述討論的是期權的價值在執行日與對象物即股票價格的關系，而不是這些衍生工具現在的價值。期權價值一般指期權的現值，不同于期權的到期日價值。（根據買賣權平價可求出看漲或看跌期權的現在價值）5.3.2期權的組合與買賣權平價

（注會略）先介紹一些期權的投資策略：（一）保護性看跌期權（股票+看跌期權組合）（二）拋補看漲期權（股票+空頭看漲期權組合）（三）對敲（包括多頭對敲和空頭對敲兩種策略。多頭對敲是同時買進一支股票的看漲期權和看跌期權，其執行價格和到期日都相同）5.3.2期權的組合與買賣權平價買賣權平價（歐式期權的平價關系）標的股票的價格+看跌期權價格=看漲期權價格+行權價的現值策略1的成本策略2的成本即可以在購買看跌期權的同時買進標的股票，此時的成本包括標的股票的價格加上看跌期權的價格。或者，可以在購買看漲期權的同時買進零息債券，這時的成本包括看漲期權的價格加上行權價格的現值.上述關系就是有名的買賣權平價，它是最基礎的期權關系之一。買賣權平價舉例假設有兩個投資組合：組合A：持有一股股票和買進一個股票賣權。組合B：買進一個股票買權和持有一個到期值為K的無風險債券。設S表示股票價值，P表示賣權價值，C表示買權價值，K為債券價值（履約價格,行權價），K.E-RT為債券價值的現值。則歐式期權的平價關系：

S+P=C+K.E-RT買賣權平價舉例

投資組合

st>k

st<k買進股票stst買進賣權0k-st合計stk

買進買權st-k0持有無風險債券kk合計stk由于兩種組合到期價值相同，因此在到期日前的任一時刻也應等值，即存在上式買-賣權平價。買賣權平價關系圖

得到的是兩個無風險投資組合舉例說明根據買賣權平價如何進行投資組合從而抵消風險假設某公司股票現行市價為44元，與歐式期權有關的資料如下：履約價格為55元，期權有效期為一年，賣權價格為7元，買權價格為1元，無風險利率為10%，預計未來到期日股票價格為58元或34元。根據上述資料，投資者可采取下列投資組合抵消風險：購買一股股票、購買一份賣權、同時出售一份買權，投資組合有關價值計算如下：投資組合初始現金流到期日投資組合價值股價=58股價=34購買股票買進賣權賣出買權合計-44-7+1-50580-3=-（58-55）553421=（55-34）055投資組合價值舉例說明根據買賣權平價如何進行投資組合從而抵消風險上述結果表明，無論股價如何變動，投資組合都可得到相同的結果（55元），其投資收益率即為無風險利率10%（55/50—1）。5．4

期權的價值：定性分析

5．4．1看漲期權的價值界定5．4．2影響看漲期權價值的因素

5．4．1看漲期權的價值界定

這里所講期權的價值是指期權在執行日以前的價值，前已述及執行日期權價值，但實際情況是期權交易都在執行日以前，非交易期權也需要在執行日以前知道其價值。因此，研究期權在執行日以前的價值更有實際意義。由于看跌期權的價值可以由看漲期權價值轉換而得，故只需要研究看漲期權價。提示5．4．1看漲期權的價值界定（影響看漲期權價值的因素）看漲期權的價值上限與下限看漲期權的價值上限與下限看漲期權在到期日前的價值股票在到期日前的價值AGFCEDB下限=股價-執行價上限=股價5．4．1看漲期權的價值界定

期權價格的下限不能低于內在價值；上限是標的股票的價格。圖形說明：1、A點為原點，表示股票價格為0時，期權的價值也為0。2、線段AB和BD組成期權的最低價值線。在執行日之前，期權價值永遠不會低于最低價值線，否則會產生套利行為。3、AF是期權價值的上限，看漲期權的價值上限是股價。4、曲線ACE是期權價值線，該線反映股價與期權價值的關系，期權價值隨股價上漲而上漲。5、股價足夠高時，期權價值線與最低價值線的上升部分平行。5．4．2影響看漲期權價值的因素影響看漲期權價值的因素可以分成兩組。第一組包含了期權合約的特征，合約的兩個基本特征是到期日和執行價格。（1）執行價格（2）到期日第二組則涉及股票和市場的特性。（3）股票價格（4）標的資產價值的變動性（關鍵因素）（5）無風險報酬率（利率）標的資產價值的變動性（關鍵因素）5．5期權價值評估模型5.5.1二叉樹模型5.5.2中性風險模型5.5.3布萊克——斯科爾斯期權定價模型（Black—Scholes模型或B—SOPM）2

5．5期權價值評估模型

用累計現金流的方法（即NPV）估算期權的價值是不現實的,原因是無法確定折現率即投資報酬率。期權投資具有較大的風險，也有較高的回報率期望。期權的必要報酬率非常不穩定。期權的風險依賴于標的資產的市場價格，而市場價格是隨機變動的，期權投資的必要報酬率也處于不斷變動之中。期權的風險比股票的風險高出多少，依懶于股票價格與執行價格之差。股票價格上升時，導致看漲期權價格上升，同時減少其風險；當股票價格下降時，看漲期權價格下降，同時增加其風險。風險大小不同，期權投資者要求的回報率也不同。為了解決這一問題，可以尋求嫁接（或復制）的方法，即建立看漲期權的等價方案。等價方案

構造一個股票和借款的適當組合，即購買股票并借入一部分資本，使得無論股價如何變動，投資組合的損益都與期權相同。那么創建該投資組合的成本就是期權的價值。舉例說明復制原理：運用財務杠桿投資股票來復制期權

假設W公司的股票現價為每股$100，假定一年內股票價格只能升到$120或降至$80，即股票價格只有兩個可能的后果（實際應為多種可能）。還假定無風險利率為10%，一年期歐洲式股票的看漲期權的執行價格為$110。試比較下述兩方案：（1）購買W公司一股股票的看漲期權；（2）看漲期權等價（投資組合）：購買W公司1/4股股票，并借入現金$18.18。舉例說明復制原理：運用財務杠桿投資股票來復制期權如果到了執行日，股票價格降至$80，則看漲期權無任何收益。而此時看漲期權等價的收益為

股票收入：$80×1/4=$20—償還債務：$18.18×1.1=—$20

看漲期權等價(組合)的收益=0

即當W公司股票價格變為$80時，購買看漲期權與購買看漲期權等價(組合)，會有相等報酬（本例為0）。

舉例說明復制原理：運用財務杠桿投資股票來復制期權如果在執行日股票價格上升為$120，則看漲期權收益：$120—$110=$10而看漲期權等價的收益為股票收入：$120×1/4=30—償還債務：$18.18×1.1=—20看漲期權等價的收益=$10即當執行日股票價格為$120時，購買看漲期權與購買期權等價會有相等的報酬（本例為10）。舉例說明復制原理：運用財務杠桿投資股票來復制期權

結論：在任何情況下，購買看漲期權與購買看漲期權等價會有相等的報酬，那么看漲期權的價值（期權費）就應當與建立投資組合（看漲期權等價）的成本一樣。即，

看漲期權價值=組合投資成本

而組合投資成本=1/4股票的價值—借款數量=1/4×$100—$18.18=$6.82所以看漲期權價值VC=$6.82

看漲期權價值VC=

1/4股票的價值—借款數量舉例說明復制原理：運用財務杠桿投資股票來復制期權（一般表達式）第一，用二叉樹圖形表示股價的分布：

Su=

S0×u120=100×1.2S0100Sd=

S0×d80=100×0.8設股票當前價格為S0，上升后股價Su和下降后股價Sd。u和d分別為股價的上行和下行乘數（u=1.2，d=0.8）。舉例說明復制原理：運用財務杠桿投資股票來復制期權（一般表達式）第二，確定看漲期權到期日價值Max（0，Su-k）=CU=(0,120-110)=10C0Max（0，Sd-k）=Cd=(0,80-110)=0第三，建立對沖組合

CU=1030-20=10

C0=？6.82Cd=020-20=0

復制原理中套期保值比率的計算上例可能會使你產生疑問：如何確定復制組合的股票數量和借款數量，使投資組合的到期日價值與期權相同。這個比率稱為套期保值比率（套頭比率、對沖比率、德爾塔系數）套期保值比率計算公式的推導

既然上例中的兩個方案在經濟上是等效的，那么購入1/4股股票，同時賣空1股看漲期權，就應該能夠實現完全的套期保值。通過下表可以驗證。

股票和賣出看漲期權交易策略當前（0時刻）到期日su=120到期日sd=80購入1/4股股票-h×s0=-1/4×100=-25h×su=-1/4×120=30h×sd=-1/4×80=20賣空1股看漲期權+c0-cu=-10-cd=0合計凈現金流量

+c0-252020套期保值比率計算公式的推導可見無論到期日的股價是多少，該投資組合的凈現金流量都是一樣的。只要股票和期權的比例配置適當，就可以使風險完全對沖，鎖定組合的現金流量。股票和期權的比例取決于他們的風險是否可以實現完全對沖。根據到期日“股價上行時的現金凈流量”等于“股價下行時的現金凈流量”可知：

h×su–cu=h×sd–cdh=(cu–cd)/(su-sd)套期保值比率計算公式的推導借款數額=價格下行時股票收入的現值=（1/4×80）/1.1=18.18說明：由于看漲期權在股價下跌時不會被執行，組合的現金流量僅為股票的收入，在歸還借款后組合的最終現金流量為0。5．5．1二叉樹模型（也稱二項樹或二項式）二叉樹模型包括單期、兩期和多期二叉樹定價模型。下面只介紹單期二叉樹公式的推導二叉樹模型的推導適于建立一個投資組合:（1）一定數量的股票多頭頭寸；（2）該股票的看漲期權的空頭頭寸。股票的數量要使頭寸足以抵御資產價格在到期日的波動風險，即該組合能實現完全套期保值，產生無風險利率。推導過程：設：s0=股票現行價格u=股票上行成數d=股票下行成數c0=

看漲期權的現行價格

cu

=

股價上行時期權的到期日價值cd=

股價下行時期權的到期日價值h=套期保值比率x=看漲期權執行價格r=無風險利率推導過程如下：∵初始投資=股票投資-期權收入=hs0-c0∴投資到期日初始投資的終值=（hs0-c0）×（1+r）由于無論價格上升還是下降，投資組合的收入（價值）都一樣，下面采用價格上升后的收入：股票出售收入減去股票買方執行期權時出售方的支出。即：投資組合到期日價值=uhs0-cu推導過程：令：到期日投資終值=投資組合到期日價值（hs0-c0）×（1+r）=uhs0-cu化簡兩期二叉樹模型單期的定價模型假設本來股價只有兩個可能，對于時間很短的期權來說是可以接受的。若到期時間很長，就與事實相去甚遠。改善的辦法是把到期時間分割成兩部分，每期6個月，這樣就可以增加股價的選擇。還可以進一步分割，如果每天為一期，情況就好多了。如果每個期間無限小，股價就成了連續分布，布萊克—斯科爾斯模型就誕生了。簡單的說，由單期模型向兩期模型的擴展，不過是單期模型的兩次應用。5．5．2中性風險模型

從前例中可以看出，運用財務杠桿投資股票來復制期權是很麻煩的。如果是復雜期權或涉及多個期間，復制就更麻煩。好在有一個替代的辦法，使之不用每一步計算都要復制投資組合，這就是風險中性原理（方法）。

中性風險原理（方法）（Risk-NeutralMethod）是假設投資者對風險都是中性的，先求出期權在執行日的期望值，然后用無風險利率做折現率，求出期權現在的價值。5．5．2中性風險模型

具體來講：假設投資者對待風險的態度是中性的，所有證券的預期收益率都應當是無風險利率。風險中性的投資者不需要額外的收益補償其承擔的風險。在風險中性的世界里，將期望值用無風險率折現，可以獲得現金流量的現值。在這種情況下，期望報酬率應符合下列公式：假設股票不派發紅利，股票價格的上升百分比就是股票投資的收益率，故，根據這個原理，在期權定價時只要先求出期權執行日的期望值，然后用無風險利率折現，就可求出期權的現值。5．5．2中性風險模型續上例數據：5．5期權價值評估模型5．5．3布萊克——斯科爾斯期權定價模型（B—SOPM）1．Black-Scholes期權定價模型的提出.1973年，是衍生金融工具市場發展最重要的一年。這一年中，芝加哥期權交易所成立；同年，麻省理工學院(MIT)的FischerBlack和MyronScholes兩位教授，發表了一篇題為《期權估值與公司債務》的論文，闡述了一個影響極為深遠，被譽為金融理論經典之一的模型，即B-S期權定價模型。2．Black-Scholes模型的基本假設（1）股價變動呈對數正態（Lognormal）分布，其期望值與方差一定；（2）交易成本及稅率為零，所有證券為無限可分；（3）期權有效期內無股息分配；（4）證券交易為連續性的，不存在無風險套利機會；（5）投資者可以無風險利率進行借貸；（6）無風險利率KRF是恒定的。5．5．3B—SOPM

3、B-S模型V=P[N（d1）]－Xe－KRFT[N(d2)]

d2=d1－

B—SOPM式中：V=買權的現行價值P=基礎股票的現行價格N=標準正態分布自－∞到d1的累計概率，N（d1）與N（d2）各自表示在標準正態分布函數下的面積X=期權的行使價格e≈2.7183KRF=無風險利率t=期權有效期ln(P/X)=P/X的自然對數

σ2=股票報酬率方差B—SOPM由布一斯期權定價模型不難看出，期權價值取決于如下五個因素：①股票的價格；②期權有效期；③期權的行使價格；④基礎資產即股票報酬率水平的波動程度，也就是風險程度；⑤無風險報酬率。具體言之：作為基礎資產的股票的價格上揚，買權價格上漲，賣權價格下跌。行使價格提高，買權價格下跌，賣權價格上漲。股票收益波動增強，買權價格與賣權價格均上漲。期權有效期延長，買權與賣權價格均上漲。利率水平提高，買權價格上漲，賣權價格下跌。如果在模型中加入股利的因素，則股利增加，買權價格下跌。賣權價格上漲。5.6財務管理中期權特征分析5.6.1期權定價理論與公司理財5.6.2被視為期權的股票和債券5.6.3期權與認股權證和可轉換債券

5.6.1期權定價理論與公司理財在理財學中，最根本的財務估價方法是折現現金流量模型。在這個基本的觀念之下，人們可以去研究不同方式的具體的估價方法，從而適應在不同狀態、不同情況下對風險與收益的權衡和度量。但無論什么估價方法，其根源仍然是折現現金流量模型。按照這種思路，現金流量（收益度量的結果）與折現率（風險度量的結果）是決定一切價值的兩個基本因素。這是財務估價的基本思想。期權定價理論提供了一種全新的估價理念。這一定價理論改變了人們對于風險及其風險規避的看法。按照期權定價理論，風險絕不僅僅意味著可能的損失，處理得當，風險同時也是財富的源泉。基于這種觀念，期權定價技術直接對風險的價值進行估算。5.6.1期權定價理論與公司理財從方法論上講，期權定價技術也完全擺脫了現金流量、折現率等一切折現現金流量模型中的估價因素，巧妙地運用無套利分析技術，運用構建無風險套期組合的手段，實現了估價技術上的一場革命。在財務管理中，財務估價技術的運用可以做如下設想：①運用折現現金流量模型對企業價值、項目價值、證券價值等進行基本的估價。②運用期權定價模型對未來可能存在的各種選擇機會所帶來的價值進行估價，以補充和完善折現現金流量模型在處理這類影響價值的因素處理上的技術上的欠缺。

5．6．2被視為期權的股票和債券

持股人債權人以看漲期權看待公司時的狀況以看漲期權看待公司時的狀況1.持股人擁有800美元執行價格的公司看漲期權1.債權人擁有公司2.債權人向持股人出售看漲期權