三角形的有關概念【教學目標】1．知道三角形的有關概念及三角形的分類，掌握“三角形的任意兩邊之和大于第三邊”的性質并能初步運用。2．理解三角形的中線、角平分線、高的概念，并通過畫圖了解三角形的三條中線、三條角平分線、三條高所在的直線的交點情況。3．通過操作、觀察、歸納和說理等過程初步體會分類思想，感受數學的美，逐步養成良好的數學思維習慣。【教學重難點】1．三角形的三邊關系；2．三角形三條中線、三條角平分線、三條高所在的直線的交點問題的探究。【教學過程】一、學習三角形的概念1．出示世博會的有關圖片，引出三角形的有關概念。2．歸納：（1）由不在同一條直線上的三條線段首尾順次連接所組成的圖形叫做三角形。記作：△ABC；（2）線段AB，BC，CA是三角形的邊（有時也用a，b，c來表示）；（3）點A，B，C是三角形的頂點；（4）∠A，∠B，∠C是相鄰兩邊組成的角，叫做三角形的內角，簡稱三角形的角。二、探究三角形的三邊關系1．操作并填表。從四根小棒（12厘米、8厘米、6厘米、4厘米、）中任選三根拼接三角形。（1）先選擇三根小棒；（2）再將選擇的每根小棒的長度填入表格中；（3）最后拼接，觀察能否圍成三角形；（學生合作學習、小組交流。）實驗次數：小棒的長度：能否圍成三角形畫“√”“×”。2．思考：三根小棒的長度必須具備怎樣的條件才能圍成三角形？（學生交流。）3．歸納：三角形任意兩邊的和大于第三邊。a+b＞c，a+c＞b，b+c＞a。4．判斷：下列線段（長度單位：厘米）能圍成三角形嗎？（1）2，7，8；（5）3，3，3；（2）3，8，5；（6）2，6，3；（3）3，5，4；（7）7，7，2；（4）4，9，6；（8）5，9，5。在判斷的基礎上，根據三角形的特征，將三角形分類。按邊：；按角：。變式：（1）三角形的三邊為4，9，x，求x的取值范圍？（2）等腰三角形的三邊為4，9，x，求x的值？三、探究三角形的中線、角平分線、高所在的直線的交點的情況1．學習三角形的中線、角平分線、高的概念。由幾何畫板演示，師生共同歸納三角形高、中線、角平分線的概念。高：從一個頂點向它的對邊所在的直線畫垂線，頂點和垂足之間的線段；中線：聯結一個頂點及其對邊中點的線段。角平分線：一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段。2．完成下列表格。有關線段：H圖形：H結論：高MM中線PP角平分線3．問題：（1）在三角形中，畫出銳角三條中線、三條角平分線及三邊上的高，觀察三條中線、三條角平分線、三條高所在的直線的交點的情況。（2）歸納：銳角三角形的三條中線、三條角平分線、三條高相交于三角形內一點。（3）思考：探究鈍角三角形、直角三角形的中線、角平分線、高所在的直線的交點的情況。（學生回家完成。）四、課堂小結三角形基本元素和有關線段分類三角形基本元