2020~2021學年福建福州鼓樓區文博中學八年級下學期期中數學試卷（滿分：120分）一、選擇題（共十題：共30分）1.要使有意義，x的取值范圍是（）.A. B. C. D.2.已知一個直角三角形的兩邊長分別為3和4，則第三邊長是（）.A.5 B.25 C. D.5或3.下列各組數中不能作為直角三角形三邊長的是（）.A.7，9，12 B.3，4，5C.1，， D.5，12，134.一次函數的圖象不經過的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.下列各曲線中不能表示y是x的函數的是（）A.A B.B C.C D.D6.順次連接對角線互相垂直的四邊形的各邊中點，所得圖形一定是（）.A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.梯形7.下列計算錯誤的是（）A. B.C. D.8.下面各圖中，不能證明勾股定理正確性的是（）.A. B. C. D.9.若，則的值為（）.A.2016 B. C. D.201910.如圖，在矩形ABCD中，，，E是BC邊上一點，將沿AE折疊，使點B落在點處，連接，則的最小值是（）.A. B. C. D.1二、填空題（共六題：共18分）11.若函數是正比例函數，則m的值是________________________________.12.在平靜的湖面上，有一朵紅蓮，高出水面1m，一陣風吹來，紅蓮被吹到一邊，花朵貼到水面，已知紅蓮移動的水平距離為2m，則這里的水深是________________________________m.13.如圖，在中，，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點，若，則EF=__________________.14.如圖，將正方形ABCD沿BE對折，使點A落在對角線BD上的處，連接，則_________________________度.15.如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm，則正方形A，B，C，D的面積之和為________________________________.16.如圖，在平行四邊形ABCD中，，F是AD的中點，作，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，則下列結論中一定成立的是________________________________.（填序號）①；②；③；④.三、解答題（共八題：共72分）17.計算.（1）.（2）.18.如圖，在四邊形ABCD中，已知，，，，.求的度數.19.已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點，且.求證：（1）.（2）.20.求證：三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分.（要求：先畫出圖形并寫出已知、求證，再寫出證明過程）21.疫情期間，某企業為了保證能夠盡快復工復產，準備為員工采購20000袋醫用口罩.因為疫情期間口罩等物資緊缺，無法購買同型號的口罩，經市場調研，準備購買A、B、C三種型號的口罩，這三種型號口罩單價如表所示：型號ABC單價（元/袋）303540若購買B型口罩的數量是A型的2倍，設購買A型口罩x袋，該企業購買口罩的總費用為y元.（1）請求出y與x的函數關系式.（2）已知口罩生產廠家能提供的A型口罩的數量不大于C型口罩的數量，當購買A型口罩多少袋時購買口罩的總費用最少？并求最少總費用.22.如圖，在平面直角坐標系中，直線l的解析式為，點A，B的坐標分別為，，直線AB與直線l交于點P.（1）求直線AB的解析式.（2）求點P的坐標.（3）若直線l上存在一點C，使得的面積是的面積的2倍，直接寫出所有滿足條件的點C的坐標.23.如圖，在平面直角坐標系中，，，，，并且a、b滿足.一動點P從點A出發，在線段AB上以每秒2個單位長度的速度向點B運動；動點Q從點O出發在線段OC上以每秒1個單位長度的速度向點C運動，點P、Q分別從點A、O同時出發，當點P運動到點B時，點Q隨之停止運動.設運動時間為t（秒）.（1）求B、C兩點的坐標.（2）當t為何值時，四邊形PQCB是平行四邊形？并求出此時P、Q兩點的坐標.（3）當t為何值時，是以PQ為腰的等腰三角形？并求出P、Q兩點的坐標.24.已知，如