第第頁北師大版三年級上冊小熊購物教案及反思

第一單元混合運算

第1節(jié)小熊購物

【第一課時】小熊購物

一、教學目標

1.結合分步解決“小熊購物”問題的探索過程，感受畫圖策略的意義和價值，體驗混合運算中“先算乘法，再算加法”的合理性。

2.會運用“先算乘法，再算加減”的運算順序，正確地進行計算。

3.初步嘗試借助直觀圖表示乘加、乘減等實際問題的數量關系，發(fā)展分析和解決問題的能力。

二、教學重點

體會混合運算中“先算乘法，再算加法”的合理性，掌握運算順序正確地進行計算。

三、教學難點

理解算式的實際題意，選擇正確的方法解決問題。

四、教學具準備

課件

五、教學過程

（一）創(chuàng)設情景，引出新知

小熊胖胖幫助媽媽去超市買東西，讓我們和胖胖一起去超市看看吧。

（二）探索研究，學習新知

1．探索“乘加”的運算順序。

（1）觀察主題圖,收集信息。

提問：先仔細觀察，從圖中你發(fā)現了什么？

小結：同學們的發(fā)現真多呀！

（2）借助直觀，獨立探索。

①導語：小熊胖胖遇到困難了，你們愿意幫他解決嗎？讓我們一起來看一看。（出示課件）小熊胖胖：我要買1個蛋糕和4個面包，應付多少元呢？

②提問：請你用喜歡的方法解決，可以列式，也可以畫圖。

③組織學生交流。

導語：哪位同學到前邊給大家說說你的方法？

有些同學是用畫圖方法解決：

展示：

（1）(2)

有些同學是先畫圖再列算式：3×4=12（元），12+6=18（元）。

提問：結合直觀圖，說說每一步列式的意思。

小結：這個同學將問題分解成了兩步，即先求出4個面包的總價，3×4=12（元），再求4個面包和1個蛋糕的和，12+6=18（元）。

（3）綜合列式。

提問：淘氣和笑笑是這樣列式的，你看懂了嗎？

小結：把分步解決購物問題所列的兩個算式綜合成一個算式，就是乘加混合運算的問題；雖然淘氣和笑笑的綜合算式不同，但它們所表示的實際意義是一樣的。

（3）理解運算順序的合理性。

①提問：有加法又有乘法，先算什么，再算什么？

小結：要想求1個蛋糕和4個面包一共需要多少錢？就一定要先知道4個面包多少錢？所以要先算3×4。

②追問：先算6+3可以嗎？結合題意和直觀圖說一說。

小結：先算6+3求的是一個蛋糕和一個面包花多少錢，再乘4求的是4個面包和4個蛋糕多少錢。所以，沒有小括號，乘加混合的算式，要先算乘法后算加法。

③淘氣和笑笑的這種書寫格式叫做——脫式。

2．脫式的書寫格式。

①說明脫式的書寫格式：兩步計算的式題，脫式時要先在原題下面的左邊寫“=”，再在“=”的后面寫第一步運算的結果“12”，還沒進行運算的部分“＋6”要照著抄寫下來；接著對齊上面的“=’在下一行寫“＝”，在“＝”的后面寫第二步運算的結果。

②小結：這樣書寫便于我們看出運算順序。

3．再次體驗運算順序，獨立完成6+3×4。

結合題意思考：能先算6+3嗎？

4．交流書寫體會。

（三）知識梳理，鞏固練習

1．書P3-2題，第一列。課件出示：4×6+25；9×8+22

（1）說一說先算什么再算什么后，獨立完成。

（2）總結計算方法：說說乘加混合運算的運算順序和脫式計算的注意事項。

（3）小結：算式中有加法又有乘法，要先算乘法，再算加法；脫式計算時等號要對齊，不計算的部分要照著寫下來等。

2．書P3-1題。先讀懂題意，再列式解決。

答案：4×5+3=233×6+1=19

3．書P3-1題，剩下題：獨立完成。

答案：54+36-18=7242+8×4=74

100-75+25=15033+7×3=54

（四）小結

通過今天的學習，我們知道了乘加混合運算的運算順序，要先算乘法再算加法，以及脫式計算的書寫格式。

（五）板書設計

（六）教學反思：

在本節(jié)課的學習中，學生有困惑，更有困惑解開時的豁然與快樂。正因為正視了學生的學習困惑及學習需求，才使得教學生動精彩。

1、教學層次的漸進有利于理解兩步計算應用問題的結構

通過探究解決3個問題，逐步從一步計算的應用問題→乘加混合計算的兩步應用問題→乘減混合計算的兩步應用問題，逐步深入，逐漸放手。學生在由一步計算的應用問題→乘加混合計算的兩步應用問題的時候，很輕松地完成了過渡提升，在找不同點的時候，說得頭頭是道。“樂樂多買了1瓶飲料，所以得多算一步。”

2、不同角度的思考有利于體會乘加乘加混合運算順序的合理性

(1)從問題解決方面去體會合理性

“6+4×3”盡管是加法在前面，乘法在后面，但是它與“4×3+6”一樣，也是為了解決“4個面包和一瓶飲料一共所付的錢”，而要解決這一問題，就要先算4個面包的錢，也就是4×3=12；再算一共所付的錢，也就是12+6=18。所以要先算乘法再算加法。這一點，學生很快就領悟并接受了。

（2）從簡化計算方面去體會合理性

結合實際問題，學生已經能初步體驗到“先算乘法”的合理性，教學往往就隨之結束了。但是，為什么“先算乘法”，只靠實例還不足以說明問題的，因為如前分析，生活實際中也有一些需要“先算加法”的問題的。怎么辦？我故意引導學生再“鉆一鉆牛角尖”，把思維再向前推一步，就有了新的發(fā)現，從而引導學生從簡化計算方面去體會“先算乘法”的合理性。首先退到原始點，退到“3+3+3+3+6”，還原運算本質含義，發(fā)現乘法是“相同加數連加”的高級運算，把“3+3+3+3”改成4×3來先算，就會更簡便合理。然后以“11+6+6+6+6+6+6+6”與“21+5+5+5+5+5+5+5+5+5”為例，進一步佐證這一想法，學生果然都很積極主動地提出要先算“6×7”和先算“5×9；再回到“11+6×7”和“21+5×9”兩個運算中，先算乘法，再算加法的順序規(guī)定就不約而同地成為學生的選擇了。最后再進行比較小結，概括出乘加、乘減混合運算順序的規(guī)定。

綜上所述，混合運算順序的規(guī)定，其實是依據數學運算本身的特點而確定的，是人們在解決問題時，追求簡便、快捷的本能在計算活動中的具體反映。在教學中，從兩個不同角度著手，聯系實際的做法可以讓學生直觀地、樸素地體會“先算乘法”的合理性；聯系簡化計算的做法則從邏輯的角度給學生深層思維留下了應有的空間。兩者兼顧，才能面向全體，更好地促使學生體會“先算乘法”的合理性。

第一單元混合運算

第1節(jié)小熊購物

【第二課時】小熊購物

一、教學目標

1.結合分步解決“小熊購物”問題的探索過程，感受畫圖策略的意義和價值，體驗混合運算中“先算乘法、再算加、減法”的合理性。

2.會運用“先算乘法、再算加、減法”的運算順序正確的進行計算。

3.繼續(xù)鞏固借助直觀圖表示乘加、乘減等實際問題的數量關系，發(fā)展分析和解決問題的能力。

二、教學重點

體會混合運算中“先算乘法，再算加、減法”的合理性，掌握運算順序正確地進行計算。

三、教學難點

理解算式的實際題意，選擇正確的方法解決問題。

四、教學具準備

課件

五、教學過程

（一）創(chuàng)設情景，引出新知

1．看圖列綜合算式。

2．說一說，先算什么再算什么。

3×9+15+5×7

3．上節(jié)課，我們幫小熊胖胖解決了問題，今天我們看看小熊壯壯遇到了什么困難。

（二）探索研究，學習新知

1．探索“乘減”的運算順序。

（1）觀察主題圖,收集信息。

提問：要解決壯壯購物找錢的問題，需要知道哪些條件？

（2）借助直觀，獨立探索。

①提問：請你用喜歡的方法解決，試一試畫圖表示數量關系。

②組織學生交流。

展示：

有些同學是用畫圖的方法：

有些同學是分步列算式：3×4=12（元），20-12=8（元）。

有些同學是綜合列式：20-3×4

=20-12

=8（元）

③提問：結合條形圖，說說每一步列式的意思。

（3）理解運算順序的合理性。

①提問：綜合列式中，為什么要先算“3×4=12”？

②提問：為什么不能用“3×4-20”？

③提問：有減法又有乘法，先算什么，再算什么？

小結：同學們你們真棒，不僅幫助胖胖和壯壯解決了問題，還知道了：在一個算式中，有加減法，又有乘法時，要先算乘法再算加、減法。

2．結合小熊購物圖，說說下面每個算式的意思，再算一算。

（1）看圖找到題目中的數據，再根據理解說一說算式表示的意思，應該先算哪一步，再算哪一步，根據理