PAGEPAGE12四川外語學(xué)院重慶第二外國語學(xué)校2023—度（下期）第一學(xué)月考試（全卷共五個大題，共26個小題；總分值150分，考試時間120分鐘）一、選擇題：（本大題12個小題，每題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑（或?qū)⒄_答案的代號填人答題卷中對應(yīng)的表格內(nèi)）.1．在3，﹣2，0，﹣5這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．﹣5B．﹣2C．3D．2．以下幾個圖形是國際通用的交通標(biāo)志，其中不是中心對稱圖形的是（）！！ABCD3．計(jì)算（m2n）2的結(jié)果是（）4題圖A．2m2nB．m4nC．m4n2D．m24題圖4．如圖，A、B、C是⊙O上的三點(diǎn)，已知，那么（）A． B．C． D．5．分式方程的解是（）A． B．2 C．3 D．6．在Rt△ABC中，∠C=90°，假設(shè)AC=2BC，那么tanA的值是（）A．B．2C． D．7．以下調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．調(diào)查全國青少年兒童的睡眠時間B．調(diào)查本班50名同學(xué)的身高情況C．調(diào)查我市居民的年人均消費(fèi)ABCDEABCDEF8題圖8．將一副三角板如圖放置，使點(diǎn)A在DE上，BC∥DE，那么∠AFC的度數(shù)為（）A．45°B．50°C．60°D．75°9．已知關(guān)于的方程的解是，那么的值是（）A． B．7C． 10．小蕾今天到學(xué)校參加考試，從家里出發(fā)走10分鐘到離家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分鐘，再用10分鐘趕到離家1000米的學(xué)校參加考試．這一過程中，能反映小蕾離家的距離y（米）與時間x（分鐘）的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A．A．xyOB．xyOC．xyOD．xyO11．用棋子擺出以下一組“口”字，按照這種方法擺下去，那么擺第13個“口”字需用棋子（）第2個第2個“口”第1個“口”第3個“口”………………A．48枚B．44枚C．52枚D．56枚12題圖12題圖12．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如下圖，它與x軸的兩個交點(diǎn)分別為（－1，0），（3，0）．對于以下命題：①b－2a=0；②abc③a－2b+4c＜0；④8a+A．3個B．2個C．1個D．0個二、填空題：（本大題6個小題，每題4分，共24分）請將每題的答案直接填在答題卡（卷）中對應(yīng)的橫線上．13．去年我國民生產(chǎn)總值約為520000億元，那么這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為____________億元．14．假設(shè)兩個相似三角形的面積之比為1∶16，那么它們的周長之比為__________．15.某班體育委員記錄了第一小組七位同學(xué)定點(diǎn)投籃（每人投10個）的情況，投進(jìn)籃框的個數(shù)為6，10，5，3，4，8，4，這組數(shù)據(jù)的極差是___________．16．已知圓錐的高為8cm，底面圓的直徑為12cm，那么該圓錐的側(cè)面積為_________cm2．（結(jié)果保存15．將13根火柴棍分成三堆（火柴棍保持完整，不能折斷）.如果分成的三堆火柴棍數(shù)分別相同算作同一種分法（如：2，5，6和6，2，5），那么分成的三堆火柴棍中任取兩堆剛好能擺成一個正方形的概率是．16．某次象棋比賽有奇數(shù)個選手參加，每位選手都與其他選手比賽一盤，記分原那么是：勝一盤得2分，和一盤各得1分，負(fù)一盤得0分，已知其中2名選手共得16分，其他選手的平均分?jǐn)?shù)為整數(shù)，那么此次比賽的選手個數(shù)是人．三、解答題：（本大題2個小題，每題7分，共14分）解答時每題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡（卷）中對應(yīng)的位置上．19．20．如圖，A、C、F、B在同一直線上，AC=BF，AE=BD，且AE∥BD．求證：EF∥CD．四、解答題：（本大題4個小題，每題10分，共40分）解答時每題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡（卷）中對應(yīng)的位置上．21．先化簡，再求值：，其中x．OAQBPyxC22題圖22．如圖，經(jīng)過點(diǎn)A（－2，0）的一次函數(shù)OAQBPyxC22題圖y＝(k≠0)的圖象相交于P、Q兩點(diǎn)，過點(diǎn)P作PB⊥x軸于點(diǎn)B．已知tan∠PAB＝,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，0).（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）假設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)是，連接OQ，求△COQ的面積．23．第十二屆全國人大代表選舉的根本原那么是：城鄉(xiāng)同比選舉，實(shí)現(xiàn)人人平等、地區(qū)平等、民族平等.據(jù)新華網(wǎng)2月28日公布，全國5個少數(shù)民族自治區(qū)的人大代表如下：選區(qū)廣西西藏新疆寧夏內(nèi)蒙人數(shù)（人）9020602158（1）這五個地區(qū)代表人數(shù)的中位數(shù)是____________.（2）全國4個直轄市及港、澳、臺地區(qū)的代表人數(shù)的平均數(shù)是55.8人，請補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖（作圖要求用簽字筆）.（3）3月17日，第十二屆全國人大代表第一次會議閉幕后，五個少數(shù)民族自治區(qū)各派一名代表參加四個直轄市及港澳臺代表團(tuán)的交流活動，重慶代表團(tuán)將從中選取兩名代表參加活動.請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選代表恰好同時是廣西代表和寧夏代表的概率．24．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)M、N在線段AD上，，點(diǎn)E、F分別為線段CN、BC上的點(diǎn)，連接EF并延長，交MB的延長線于點(diǎn)G，EF=FG.（1）點(diǎn)K為線BM的中點(diǎn)，.假設(shè)線段AK=2，MN=3，求矩形ABCD的面積；（2）求證：MB=NE+BG.25.某公司研制出一種新型科技產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的本錢為2400元．在該產(chǎn)品的試銷期間，為促銷，公司決定：商家一次購置這種新型產(chǎn)品不超過10件時，每件按3000元銷售；假設(shè)一次購置該種產(chǎn)品超過10件時，每多購置一件，所購置的全部產(chǎn)品的銷售單價(jià)均降低10元，但銷售單價(jià)均不低于2600元；且商家一次性購置該產(chǎn)品不能超過60件.(1)商家一次購置這種產(chǎn)品多少件時，銷售單價(jià)恰好為2600元?(2)設(shè)商家一次購置這種產(chǎn)品件，開發(fā)公司所獲的利潤為元.在公司規(guī)定范圍內(nèi)，商家購置多少件時，公司可獲得最大利潤？最大利潤是多少？(3)某商家一次購置這種產(chǎn)品a件，以每件3200元的價(jià)格全部售出，共獲利24750元（不計(jì)其它本錢），請求出產(chǎn)品件數(shù)a的值.26.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，點(diǎn)D在AB上，AD=2，點(diǎn)E、F同時從點(diǎn)D出發(fā)，分別沿DA、DB以每秒1個單位長度的速度向點(diǎn)A、B勻速運(yùn)動，點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)A后立刻以原速度沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動，點(diǎn)F運(yùn)動到點(diǎn)B時停頓，點(diǎn)E也隨之停頓．在點(diǎn)E、F運(yùn)動過程中，以EF為邊作正方形EFGH，使它與△ABC在線段AB的同側(cè)．設(shè)E、F運(yùn)動的時間為t秒，正方形EFGH與△ABC重疊局部面積為S．（1）當(dāng)t為何值時，正方形EFGH的頂點(diǎn)G剛好落在線段AC上；（2）當(dāng)時，求出與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；（3）當(dāng)時，是否存在的值，使為等腰三角形，假設(shè)存在，求出所有滿足條件的的值；假設(shè)不存在，請說明理由．重慶二外2023—度（下期）第一學(xué)月考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評分意見一、選擇題：題號123456789101112答案ADCBCABDADCB二、填空題：13．；14．1∶4；15．7；16．60；17．；18．9．三、解答題19．解：原式=3﹣4+1﹣8﹣1+…………（5分）=……（6分）20．證明：∵AC=BF∴AC+CF=BF+CF即AF=BC………（1分）∵AE∥BD∴∠A=∠B………（2分）∵AE=BD∴△AEF≌△BDC…（4分）∴∠EFA=∠DCB∴EF∥CD………（6分）21．解：原式………（3分）………（4分）………（6分）解不等式得：∵x．∴……（8分）∴原式………（10分）22．解：（1）∵A（－2，0），B（4，0），∴AB＝6．………（1分）∵tan∠PAB＝,∴,得BP＝．∴P(4,)．……（2分）把P(4,)代入y＝中，得k＝36．∴反比例函數(shù)的解析式為y＝．……(3分)將A（－2，0）,P（4,）代入y＝ax＋b中，得…（5分）解得………（6分）∴一次函數(shù)的解析式為y＝.………………（7分）（2）由（1）得．…………（8分）△COQ的面積為S＝×3×6＝9.…（10分）23．解：（1）這五個地區(qū)代表人數(shù)的中位數(shù)是58;……（2分）（2）設(shè)北京地區(qū)代表人數(shù)人，那么補(bǔ)充折線統(tǒng)計(jì)圖，如圖：…………（6分）第一次（3）列表如下：（表格正確2分，錯一個得1分，錯2個及2個以上0分）…（8分）第一次第二次第二次廣西（A）西藏（B）新疆（C）寧夏（D）內(nèi)蒙（E）廣西（A）(A,B)(A,C)(A,D)(A,E)西藏（B）(B,A)(B,C)(B,D)(B,E)新疆（C）(C,A)(C,B)(C,D)(C,E)寧夏（D）(D,A)(D,B)(D,C)(D,E)內(nèi)蒙（E）(E,A)(E,B)(E,C)(E,D)由以上表格可得，所選兩個地區(qū)的代表恰好同時是廣西代表和寧夏代表的概率．…………（10分）24.（1）解：∵矩形ABCD，∴AD=BC，AB=CD；在中，∵點(diǎn)K為斜邊BM中點(diǎn)，∴BM=2AK=4，…………（1分）∵∠MBC=，∴∠ABM=∴AM=BM=2，…………（2分）在中，∵∠NCB=，∴∠NCD=，∴DN==…（3分）∴∴矩形ABCD的面積是：………（4分）（2）證明：過點(diǎn)G作交CB的延長于點(diǎn)H.………（5分）∵AB=CD,∠BAM＝∠CDN=，AM=AN，∴△ABM≌△DCN(SAS)，∴BM=CN。………（6分） ∵，∴∠H＝∠ECF=，EF=FG,∠HFG＝∠CFE∴△FHG≌△FCE(ASA)，∴HG=CE。…（8分）在中，∠HBG=∠MBC==∠H，∴BG=HG=EC∴BM=CN=NE+CE=NE+BG。…（10分）25．解：（1）設(shè)商家一次購置該產(chǎn)品件時，銷售單價(jià)恰好為2600元.，解得：…………2分（2）當(dāng)時，，當(dāng)時，（元）…………4分當(dāng)時，，當(dāng)時，（元）……6分當(dāng)時，，當(dāng)時，（元）……7分綜上所述，當(dāng)商家購置35件時，公司可獲得最大利潤，最大利潤是12250元.……8分(3)由題意：當(dāng)時和當(dāng)時，所求件數(shù)都不為整數(shù)，所以，……9分列方程得：……10分化簡，得：，解得：（不合題意，舍去），即此