威海市2004年中考數學試題一、選擇題(每小題3分，共36分)1.的相反數為()．(A)2(B)-2(c)±2(D)-22.函數y=的自變量x的取值范圍是()．(A)x≤-1(B)x≥-1(C)x≥-1且x≠O(D)x≤-1且x≠03.如圖，AB為⊙O的直徑，C，D為⊙O上的點，直線MN切⊙O于C點，圖中與∠BCN互余的角有()．(A)1個(B)2個(C)3個(D)4個4.10名學生的身高如下(單位：cm)：159169163170166165156172165162從中任選一名學生，其身高超過165cm的概率是()．(A)(B)(C)(D)5.已知矩形ABCD的一邊AB=4cm，另一邊BC=2cm，以直線AB為軸旋轉一周，所得到的圓柱的表面積是()．(A)12πcm2(B)16πcm2(C)20πcm2(D)24πcm26.關于x的方程x2+kx-k=O有兩個相等的實數根，則k的值是()．(A)-4(B)4(C)O，-4(D)0，47.當x≤0時，化簡|1-x|-的結果是()．(A)1-2x(B)2x-1(C)-1(D)18.如圖，□ABCD中，M，N為BD的三等分點，連結CM并延長交AB于E點，連結EN并延長交CD于F點，則DF：AB等于()．(A)1：3(B)1：4(C)2：5(D)3：89.若不等式組無解,則a的取值范圍是()．(A)a≤-1(B)a≥-1(C)a<-1(D)a>-110.扇形的面積為10，下列圖象中表示這個扇形的弧長1和半徑r之間函數關系的是()．11.如圖，⊙M與x軸相切于原點，平行于y軸的直線交圓于P，Q兩點，P點在Q點的下方．若P點的坐標是(2，1)，則圓心M的坐標是()．(A)(0，3)(B)(0，)(c)(0，2)(D)(0，)12.梯形ABCD中，AB∥CD，若AD=m，CD=n，AB=m+n，則下列等式一定成立的是()．(A)∠A=∠B(B)∠D=2∠B(C)BC二、填空題(每小題3分，共18分)13.若a2—2ab+b2+2(a-b)+1=0，則a-b=．14.我國自行研制的“神舟五號”載人飛船從橢圓軌道變軌后，進入距地球表面343千米的圓形軌道繞地球飛行，在圓形軌道上飛行一周需要90分鐘．已知地球的半徑約為6371千米，那么飛船在圓形軌道上的速度約為千米／分(用科學記數法表示，結果保留3個有效數字)．15.如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，中位線MN分別交AC，BD于G，H，若AB=12，DC=8，則GH=．16.如圖是2004年6月的日歷，如果用一個矩形在日歷中任意框出9個數，用e表示這9個數的和是．17.立方體木塊的六個面分別標有數字1，2，3，4，5，6，下圖是從不同方向觀察這個立方體木塊看到的數字情況，數字1和5對面的數字的和是．18.觀察下列等式：請你用兩個字母表示這個規律：三、解答題(共66分)19.(本題7分)已知x=2+，求的值．20.(本題7分)某中學為加強對學生的法制教育，開展了多種形式的法律知識宣傳活動，為了解這次活動的實際效果，學生會隨機選取了部分學生進行測試．下面是根據這次測試成績(分數均為整數)按分數段分組整理的頻率分布表和頻率分布直方圖(未完成)．△DEF是以∠EDF為頂角的等腰三角形，∴∠DFE=∠DEF=75°∴．∠DFC=30°，∴DF=2DC=AF，CF=DC，∴DC+2DC=6，∴DC=l2-18，CF=DC=36-18∴△DCF的面積s==378-648；(2)不存在．理由如下：在Rt△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，因為∠EDF=30°．如果△DEF和△BDE相似，則∠BDE和∠BED必須有一個等于30°，顯然當D點與C點重合的時候∠BDE最小，此時∠BDE=6O°，所以∠BDE不可能等于30°,如果∠BED=30°，那么∠BDE=90°，而∠DEF=75°，所以△DEF和△BDE不能相似，所以，在BC邊上不存在點D，使以D、E、F為頂點的三角形和以D、E、B為頂點的三角形相似．25．(1)∴拋物線y=ax2+bx+c經過點C(0，1)，∴c=1，又．x1、x2是方程ax2+(b-1)x+c=O的兩個根，且x1=-x2，∴x1+x2=0，b=1，由x1=-x2知O為圓點，∴OA=OB=OC，∴x1=-1，x2=1，x1·x2=-1，a=-1，∴拋物線y=ax2+bx+c的解析式為y=-x2+x+1；(2)∵y=-x2+x+1=-(x-1/2)2+5/4，∴拋物線y=-x2+x+1的對稱軸是x=1/2，∴E點的坐標為(1/2，0)，∴CE=/2，AE=3/2,BE=1/2，由相交弦定理，得CE·EF=AE·BE，∴EF=3/10；(3)設直線BC的解析式為y=kx+b點B，C的坐標分別為(1，0)，(0，1)，K=-1b=1∴直線BC的解析式為y=-x+1．由圓的