**第五章三角形6．利用三角形全等測距離遼寧省沈陽市第二十二中學郎美琳一、學生起點分析學生的知識技能基礎：學生在本章的前幾節內容中已經學習了“三角形”，“全等三角形”以及“探索三角形全等的條件”。尤其是通過探索三角形全等，得到了“邊邊邊”，“邊角邊”，“角邊角”，“角角邊”定理，用這些定理能夠判斷兩個三角形是否全等,掌握了這些知識，學生就具備了“利用三角形全等測距離”的理論基礎。學生的活動經驗基礎：學生在前幾節內容中已經經歷過解決實際問題的過程，具備了一定的分析問題和解決問題的活動經驗。二、教學任務分析學習的最高境界是將知識進行遷移，也就是知識的應用。在本章前幾節學生已經掌握三角形知識的基礎上，本課時的教學及學習任務是利用所探求的三角形全等的條件“邊邊邊”，“邊角邊”，“角邊角”，“角角邊”來測距離。本節課的教學目標如下：.知識技能：會利用三角形全等測距離。.教學思考：在利用三角形全等知識測距離的過程中，培養思維的邏輯性和發散性。.解決問題：體會數學與生活的密切聯系，能夠利用三角形全等解決生活中的實際問題。.情感態度與價值觀：通過情境創設，激發學生的積極性，感受數學與生活的密切聯系，在學生合作交流解決問題的過程中，培養學生的合作精神，鍛煉口頭表達能力。****三、教學設計分析本節課設計了六個教學環節：復習提問，情境引入，探究新知，練習提高，回顧思考，布置作業第一環節復習提問第一環節復習提問活動內容：①復習全等三角形的性質及判定條件活動內容：①復習全等三角形的性質及判定條件②在下列各圖中，以最快的速度畫出一個三角形，使它與^ABC全等，比比看誰快！（以小組為單位搶答或個人搶答或根據不同情況而定）題如下：活動目的：通過第1個問題的提問可以溫習與本節有關的知識，幫助基礎較弱或掌握不牢的學生鞏固舊知識，同時也是本節課的理論基礎；第2個問題是為學習新內容作鋪墊，向學生進一步滲透理論聯系實際。實際教學效果：第1題是學生獨立思考后回答，由于問題較簡單，學生回答踴躍；第2題是第1題的繼續，學生的回答的方法較多，小組間的競爭提高了學習熱情，使學生產生自信和競爭意識，開始在不知不覺中集中精力，走入數學殿堂。

第二環節情境引入情景設置活動內容：引入一位經歷過戰爭的老人講述的一個故事，（圖片顯示）；在一次戰役中，為了炸毀與我軍陣地隔河相望的敵軍碉堡，需要測出我軍陣地到敵軍碉堡的距離。由于沒有任何測量工具，我軍戰士為此絞盡腦汁，這時一位聰明的戰士想出了一個辦法，為成功炸毀碉堡立了一功。配合簡圖如下:在一次戰役中，為了炸毀與我軍陣地隔河相望的敵軍碉堡，需要測出我軍陣地到敵軍碉堡的距離。由于沒有任何測量工具，我軍戰士為此絞盡腦汁，這時一位聰明的戰士想出了一個辦法，為成功炸毀碉堡立了一功。配合簡圖如下:教師提出問題：你知道聰明的戰士用的是什么方法嗎？能解釋其中的原理嗎？活動目的:用真實的故事引入新課，體現了三角形全等在生活中的廣泛應用,適時的提問,激發了學生的學習積極性和好勝心。學生獨立思考后，小組間相互交流看法。教師要注意幫助學生審題，引發學生思考,并有主動嘗試利用三角形全等來解決實際問題的欲望，從而引出課題---利用三角形全等測距離。實際教學效果：由故事所引發的問題使學生產生了好奇心，并激發了他們的求知欲，有了學習的積極性，使問題變的生動有趣。但是有些同學對此問題不是很理解，也有一些同學

意見不同，針對此，教師可做如下安排：先讓學生體會這個情境，明白戰士的具體做法,對戰士的測量有直觀的理解;如:找出教室中與你距離相等的兩個點,小組成員合作通過測量來驗證戰士的做法的合理性。條件允許的情況下,可以安排時間把學生拉到操場或野外選擇一定目標親自做一做。在上述條件下,學生總結并解釋戰士采用的方法的數學道理。事實表明，學生們主動參與，積極思考,在操作過程中培養合作交流精神和嚴謹的學習態度。在鼓勵學生的過程中，鍛煉了他們的數學思考能力和語言表達能力，形成了良好的數學氛圍。第三環節探究新知.".——?A、B間有多遠呢？ 二活動內容:.".——?A、B間有多遠呢？ 二小明的家附近 ，有一個美麗的池塘 ，他想知道最遠兩點 A、B之間的距離，但是他沒有船，不能直接去測。手里只有一根繩子和一把尺子，他怎樣才能測出 A、B之間的距離呢？把你的設計方案在圖上畫出來，小組交流 ，看看哪組是方案最好。②展示各組方案,小組成員代表講述畫法和原理,全班選定最佳方案，教師作出鼓勵性評價。活動目的:讓學生懂得情境中使用的方法雖然是一種估測,不是準確值,但卻是解決問題的好方法,鼓勵學生通過積極探索、討論找出解決方案，通過合作從不同的角度得出不同的方法1:方法3：測量方法。使學生理解透徹明白。實際教學效果：學生討論出的三種方法，初步感受到成功的喜悅.女口圖,我一^點D, 便AD..LBD.延長AD至C, d更C0=AD,連結BC,里的長即得A自的氏口 八。日（SA5）第四環節練習提高活動內容：鞏固所學知識學生完成以下練習：練習1如圖：①要計算一個圓柱形容器的容積，需要測量其內徑，由于瓶頸較小，無法直接測量，你能想出一種測量方案嗎？②在一座樓相鄰兩面墻的外部有兩點A,C,如圖所示，請設計方案測量A,C兩點間的距離。練習2期口圖登測班河兩岸小目對的兩總H的距酉，先在AU的事

蟆JBF上取兩點?,便UD=RC,再立"LU3工的垂統DE,

可以證明AEI>C：gAABC.得ED=A日，I川此”測彳與《，：口的

長獻是：4E的長.判定△!￡】：>￡/ 匚的子里中是（： ）A、SSSSLt、.ASA仁、AAH口、SASA練習32.如圖所示小明設計了一種加J工件內是AB的卡宅甘,間：在卡錮的設計，是下列的口那個條件？練習4課間，小明和小璃在操場上突然爭論起來.他們都說自已比又寸斤長何滿.這時數學老師走過來.笑著對位們說:?‘你們不用爭■了.其實你■（門一樣科*丸黑嚕地上，你1兩的舞亍一樣長！”如圖.你知道數學老師為什么能從他們的影長相等就斷定它們的身高相同？你能運用全等三角形的有關知識說明一下其中的道理嗎？ （假定太陽光線是平行的）伽加其實一樣高，睡瞧.你忙I的軍干一樣長】活動目的：對本節課的知識進一步的理解、鞏固、提高。實際教學效果：學生基本掌握了利用三角形全等知識解決生活中的實際問題，達到較好的學習效果。鍛煉了學生思維的邏輯性和發散性。在學生合作交流解決問題的過程中，培養學生的合作精神，提高了學生的口頭表達能力。第五環節回顧與思考活動內容：師生互相交流利用全等三角形測量距離的合理性，在解決問題的過程中，采用了那些方案使不能直接測量的物體間的距離轉化為可以測量的距離。（著重思考如何把距離的測量轉化為三角形全等的問題）學生回憶、交流，嘗試著對所學知識進行歸納、梳理。教師引導學生回憶所學內容，與學生一起進行補充完善，使學生更加明確所學知識。活動目的：使學生知道數學與利用所學的數學知識，把生活中的實際問題轉化為幾何問題，知道運用數學建模的方法解決身邊的實際問題，并體會其中的轉化思想。實際教學效果：學生暢所欲言自己的感受與實際收獲，體驗成功的喜悅。（圖片顯示）：第六環節布置作業活動內容：1.請你找兩個被建筑物或河流等隔開的物體，然后想辦法測量這兩個物體之間的距離，并說明利用什么數學知識或數學原理。2.找些相關習題（略）活動目的：學生通過戶外活動，進一步增強應用意識與運用數學知識解決實際問題的能力，體會數學與實際生活的密切聯系。教學設計反思本節課的教學重點是能利用三角形全等的條件解釋生活中的實際問題。教學中先讓學生充分發表意見，并給予激勵性的評價，培養學生主動運用所學知識尋求發現問題和解決問題的能力。同時適當地把教育激勵策略運用于教學活動中，是一種較好的育人藝術。在本節課里，首先創設了一個“現實情境”，使學生的練習具有“真實”地解決問題的意味，然后用角色模擬的方法進行自由而舒暢的交流活動。通過這樣的交流，可以激發學生的好奇心和