第第#頁試用自己的語言說明這一結論的驗證思路。想一想，如果只剪下一個角呢？（學生在黑板右上方展示三種圖形，并簡單說明自己的方法 .）。（1） （2） （3）（以上是通過實驗操作驗證憑經驗得出的規律是不嚴謹的， 接下來我們就用嚴謹的幾何證明的方法證明三角形內角和為180°這個結論，而這個命題如何證明，這就是我們本節課的關鍵，也就是我們今天要掌握的一個非常重要的定理一板書標題《三角形內角和定理》）。設計意圖：本環節，通過一個活動讓學生動手實踐，通過實驗操作的方法驗證結論的合理性，發展學生合情推理的能力，積累數學活動經驗，為下一步作輔助線提供方法。【活動2:證明定理】探究一：（經過三角形頂點作平行線）1:弓I導學生回憶證明命題的步驟，并板書（1.畫圖2寫出已知、求證.）提出問題：如何證明三角形內角和為180°?由180°你聯想到什么了？（平角，和平行線產生的同旁內角互補）那么如何構造平角和同旁內角？由前面的拼圖你發現什么？能否得到啟發？證明：作BC的延長線CD，過點C作射線CE//BA.TCE//BA???/B=/ECD（兩直線平行，同位角相等）/A=/ACE（兩直線平行，內錯角相等）vZBCA+/ACE+/ECD=180°???/A+ZB+ZACB=180°（等量代換）3?思考：由第二種和第三種拼圖類比第一種證法能否聯想到更多種證法?…（學生思考展示作法與想法） 、 -【提出問題】反思三種證法有何共性？體現了怎樣的數學思想？（經過三角形的頂點作一邊的平行線，實現了角的轉化，將三個內角轉化為平角或者同旁內角，體現了數學中的轉化思想。）證明三角形內角和定理的本質：設計意圖：本環節設計目的是通過問題激發質疑讓學生的思維由感性上升到理性，引導學生從實驗操作獲取感悟得出祚輔助線證明三角形內角和定理，二同時體驗證法的多樣性，同時引領學生在探索過程中體會證明三角形內角和定理的基本數學思想和方法，掌握基本構圖，規范證明的步驟以及推理的嚴密性，培養學生觀察能力與演繹推理能力。

探究二：（經過三角形邊上任意一點作平行線）1?【想一想】:我們的目標是將三個不同位置的角轉化為一點處，也就是拼湊到一點處，試問這一點一定是在三角形頂點處嗎？）學生活動：1.獨立思考，完成經過三角形邊上任意一點做平行線的證明定理。進行班級展講。反思此法與探究一的異同設計意圖：通過問題，激發質疑，引領學生進行有條理的思考?在學生展講的過程中進行適時點撥，在復雜圖形中分解基本圖形，培養學生的識圖能力?充分認識探究二與探究一的異同，增強學生的辨析能力.探究三：（經過三角形內或外任意一點作平行線）教師活動：組織學生思考、小組交流、操作演示、班級展講；學生活動：1?先獨立思考理，然后組內交流；2?借助紙片操作，演示三個內角拼成平角的過程;3?對三次探究進行系統反思；設計意圖：探究三重在讓學生體會，不論圖形怎樣變化，解決問題的基本思想和方法不變，不同的是拼成平角的位置不同而已?讓學生在不斷辨析中增強識圖能力，認識證明該定理的本質所在，提高學生的邏輯推理能力.【拓展提升】：（從運動的角度認識三角形內角和定理），動態演示，當頂點A無限遠離BC邊，會得出什么結論？當頂點A無限接近BC邊時又會出得出什么結論？（簡單提出“逼近法”得出內角和定理）設計意圖：本環節設計意圖，重在讓學生體會，探究問題的基本思想和方法不變，不同的是通過轉化拼成平角的位置不同而已，讓學生在不斷的辨析中增強識圖能力，認識證明該定理的本質所在，提高學生從多角度分析問題解決問題的能力。第三環節：鞏固練習、強化應用活動內容：【試一試】:TOC\o"1-5"\h\z△ABC中,(1)ZA=55°,ZB=15°,ZO .(2)ZC=90°,ZA二/B,則/B= .三角形中三個內角之比為2:3:4，則三個內角的度數分別是 .【猜一猜】：如圖有三個三角形的其中兩個角被擋住了，其他兩個角有什么特點？提出問題：(1)一個三角形中只能有幾個直角或鈍角？一個三角形中至少有幾個銳角？至多有幾個銳角？設計意圖：鞏固三角形內角和定理的應用，在應用定理進行計算、推理的過程中增強對定理的內涵的理解。第四環節：課堂小結、內化提升本節課：我學會了……知識；我掌握了……思想方法；設計意圖：在反思總結過程中進行數學知識的梳理及思想方法的構建，幫助學生查漏補缺，對本節課所學形成較為全面的認識。第五環節：作業布置、反饋教學教師活動：出示檢測題.已知：△ABC中，/C=ZB=2ZA。求/B的度數；若BD是AC邊上的高，求/DBC的度數？如圖，求/A+/B+/C+/D+/E的度數。A已知：如圖四邊形ABCD是任意一個四邊形.求證：/A+ZB+ZC+ZD=360°(比比誰的方法多！)學生活動：獨立完成，組內批改.設計意囹：每節課的達標檢測是對學生的一種評價和激勵措施.這道檢測題的設置,既能夠檢驗學生