初三數學時量：120分鐘總分：120分一．選擇題（每題3分，共30分）1．的相反數是（2022）11D．2022A．?2022B．2022C．?20222．下列計算正確的是（）A．=xxxB．=aaa2C．+2a3a2=6a4?=9a2D．(3a)261284223．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．4．據研究，新病毒的變種奧密克的直徑最小可達0.000002米，其中0.000002科學記數法表示為（）A．210210B．C．210?7D．0.210?5?5?65．下列語句中正確的是（）A．直徑是弦，弦是直徑．B．相等的圓心角所對的弦相等D．三點確定一個圓C．三角形的內心到三邊的距離相等y2x=6．將二次函數的圖象向右平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的函數圖象的表達式是（）2=??B．y=2(x+2)2?3C．y=2(x+2)2+3D．y=2(x?2)2+3A．y2(x2)327．《九章算術》中第七章《盈不足》記載了一個問題：“今有共買物，人出八，贏三；人出七，不足四．問“現有一些人合伙買購物品，若每人出8錢，則多出3錢；若每人出7錢，則人數、物品價格各是多少？”設有x個人，物品價格為y錢，則下列方程組中正確的是人數、物價各幾何？”譯文：還差4錢．問（）8x+3=y8x3y?=x+=y748x3y?=7x?4=y+=8x3yD．7x+4=yA．B．C．7x?4=y8．如圖，PA、PB分別切⊙O于A、B，PA=10cm，是劣弧AB上的點（不與點A、B重合），過點CCA的切線分別交PA、PB于點E、F．則△PEF的周長為（）EA．10cmC．20cmB．15cmD．25cmPCFB19．如圖，是⊙的直徑，弦CD⊥AB于點E，CDB=30，⊙O的半徑為2，則弦CD的長為（）OAB3A．3B．C．23D．92CAEBAOPBDC第9題圖第10題圖10．如圖，Rt△ABC中，=90，AB=6，BC=4，是PABC內部的一個動點，且滿足PAB=PBC△，ABC則線段CP長的最小值為（）A．1B．2C．213?6D．213?4二．填空題（共4小題）11．因式分解：x3?x=．12．函數y=x+3中，自變量的取值范圍是．x5x?2x=3，則x=13．已知方程．14．若，是方程x2?2x?3=0的兩根，則+?=12xxxxxx．1212cm15．若一個圓錐的母線長為5cm，它的半徑為3cm16．已知平面直角坐標系內有一點P(?4,3)，聯結OP，將線段OP繞著點O旋轉90度，則P'的坐標為，則這個圓錐的全面積為2．點P落在點P'的位置，．三．解答題（共8小題，17-19題每題6分，20-21題每題8分，22-23題每題9分，24-25題每題10分，共計72分）17．計算：(?1)?1+12?(?3)0+3?222)m2?6m+9m?218．先化簡，再求值．(1?m1?2，其中15，從中選取一個整數值，代入求值．m19．直線與軸交于點A(1,0)，與軸交于點B(0,?2)．ABxy（1）求直線的解析式；AB（2）若直線上一點在第一象限，且=4，求點坐標．ABCSCBOC20．某校在一次體育抽測活動中，隨機抽取了七年級甲、乙兩班部分女生進行測試，測試每位女生的一分鐘內仰臥起坐次數，將測試成績分成四個組（一分鐘內仰臥起坐成績記為x次/分鐘）；A組(0x15)；B組(15x30)；C組(30x45)；D組(45x60)，并繪制了如圖所示的不完整的頻數分布直方圖和扇形統計圖．請你根據上述信息解答下列問題：人數（1）求出的值，并通過計算將頻數分布直方7m圖補充完整；B組C組m（2）如果該校七年級共有女生200人，請估計能夠一分鐘完成30次以上（的女生有多少人？（3）已知A組中只有一個甲有一個乙班學生，體育老師隨機從這兩個求出所選兩人正好都是甲班學生的概率．A組3含30次）35%15%D組仰臥起坐20%15304560次/分鐘班學生，D組中只各選一名學生進行交流座談，請利用畫樹狀圖或列表的方法，組中321．如圖，在Rt△ABC中，⊥，是的中點，過點作⊥交于點，過點作//CAABDDDEACAFBCACBCEA交的延長線于點，連接，．EDFAECFA（1）求證：四邊形AECF是菱形；（2）若AB=2，30，求的長．FDFAC=ACCBE22．中秋節吃月餅是中國古老的傳統習俗1盒，水果月餅1盒，共需資金280元.（1）求豆沙月餅和水果月餅的單價分別是多少元？（2）某商家準備購進這兩種款式的月餅共30盒，其中水果月餅的數量不少于豆沙月餅的數量，若商家最多能夠提供資金4320元，請你為商家設計一種比較實惠的購貨方案.根據調查發現，若購買豆沙月餅2盒水果月餅1盒，共需資金400元；若購買豆沙月餅.23．如圖，線與DC（1）求證：AB是⊙O的直徑，⊙O于點，過點作CD⊥AD于D，AB的延長DAB的角平分線交ACCCP，ACB的角平分線交AB于點的延長線相交于點F、交⊙O于E．CE直線是⊙O的切線；PC（2）求證：=PCPF；DC（3）若AC=8，=52，求四邊形ABCD的面積．AEAPBOFE424．定義若她物線=+bx+c（a0）與直線有兩個交點，則稱拋物線為直線的yax“雙幸運曲線”，其交yx=?解析式為1，下列拋物線為該直線的“雙幸運曲線”的是；（填序號）2點為該直線的“幸運點”．（1）已知直線①y=x2+1；②y=x2+x?2；③y=x2?x；=?y=?x?3x為直線（2）如圖，B，在直線若不存在，（3）已知x軸的別為M、N，試求MN的取值范圍．已知直線l：4，拋物線2l的“雙幸運曲線”，“幸運點”分別為A、yxl上方拋物線部分是否存在點P使△PAB面積最大，若存在，請求出面積的最大值和點坐標，P請說明理由；“雙幸運曲線”y=ax2+bx+c（ab0）經過點(1,3)，(0,?2)，在x軸的“幸運點”分yOxBA525．如圖，等邊（1）請直接寫出點B、C的坐標（2）如圖1，過點A作圓N的切線交y軸于點D，求圖（3）如圖