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課時過程性評價二十四直線與圓的位置關系【基礎必會練】1.已知直線l:x-2y+5=0與圓C:(x-7)2+(y-1)2=36,直線l與圓C的位置關系是(

)A.過圓心 B.相切C.相離 D.相交但不過圓心

4.直線l與圓x2+y2+2x-4y+a=0(a<3)相交于A,B兩點,若弦AB的中點為C(-2,3),則直線l的方程為 (

)A.x-y+5=0B.x+y-1=0C.x-y-5=0D.x+y-3=0【解析】選A.由圓的一般方程可得圓心為M(-1,2).由圓的性質易知M(-1,2)與C(-2,3)的連線與弦AB垂直,故有kAB·kMC=-1?kAB=1,故直線AB的方程為y-3=x+2,整理得x-y+5=0.5.(多選題)與圓C:x2+y2-4x+2=0相切,且在x,y軸上的截距相等的直線方程有(

)A.x+y=0 B.x-y=0C.x=0 D.x+y=4

6.(多選題)在同一直角坐標系中,直線ax-y+a=0與圓(x+a)2+y2=a2的位置可能是(

)

8.以點C(1,0)為圓心,且被y軸截得的弦長為2的圓的方程為________________.

【解析】因為點C(1,0)為圓心,所以設圓的方程為(x-1)2+y2=r2,又圓被y軸截得的弦長為2,根據圓的對稱性,所以圓過點(0,±1),所以(0-1)2+12=r2,所以r2=2,即圓的方程為(x-1)2+y2=2.答案:(x-1)2+y2=2

【創新拓展練】16.已知直線l:4x+3y+10=0,半徑為2的圓C與l相切,圓心C在x軸上且在直線l的右上方.(1)求圓C的方程;(2)過點M(1,0)的直線與圓C交于A,B兩點(A在x軸上方),問在x軸正半軸上是否存在定點N,使得

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