#再分別依次從左到右取個、個、個、個正方形拼成如下矩形并記為①、②、③、④相應矩形的周長如下表所示：若按此規律繼續作矩形，則序號為⑩的矩形周長是五．1． (200年4河北省課程改革實驗區)觀察圖(13)的點陣圖和相應的等式，探究其中的規律：(1)在④和⑤后面的橫線上分別寫出相應的等式；?I?|* ?I*Iu*1 *I* 1*|?*||*?**|??***|①1=12；②1+3=22；③1+2+5=32；④；⑤； 圖(13)(2)通過猜想寫出與第n個點陣相對應的等式.觀察下列順序排列的等式：9X0+1=1,9X1+2=11,9X2+3=21,9X3+4=31,9X4+5=41,猜想：第n個等式(n為正整數)應為.觀察下列算式：21=2, 22=4, 23=8, 24=16,25=32, 26 =64, 27 =128，通過觀察,用你所發現的規律確定227的個位數字是 ( )A.2 B.4 C.6 D.8觀察下列各式：1X3=12+2X1,2X4=22+2X2,3X5=32+2X3,請你將猜想到的規律用自然數n(nN1)表示出來：。觀察下列各式,你會發現什么規律？

x5=x5=42—15x7=62—111x13=122—1請將你發現的規律用只含一個字母的表達式表示出來：1 1(V1 1(V2)2+(2)2>2X-J2X2

.Q2+482>2XA2X<8v2)2+(X'8)2>2X2XXV812+22>2X1X2；(—2)2+32>2X(-2)X3；(—4)2+(—3)2>2X(—4)X(—3)；a+b>(aWb)，根據規律，其中x表示的數是觀察下面一列數：2,5,10,x,26,37,50，根據規律，其中x表示的數是8-觀察數列1,1,2,3,5,8,x,21,y,…，則2x-y=.. 觀察下列等式：12—02=1、 22-12=3、 32—22=5、42—32=7 ……用含自然數n的等式表示這種規律為。2 23 34 4 aa.已知：2+—=22X—,3+-=32x-,4+ =42* ，…若10+=102義 (a、b為正整3 3 8 8 15 15 bb數)，則Ua+b=。.如果有2007名學生排成一列，按1、2、3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、5、4、3、2、1……的規律報數，那么第2007名學生所報的數是..數字解密：第一個數是3=2+1,第二個數是5=3+2,第三個數是9=5+4,第四個數是17=9+8,……觀察并猜想第六個數是。1觀察下列等式：=121+3=221+3+5=32根據觀察可得：1+3+5+…+2n-1=.(n為正整數)13、古希臘數學家把數1,3,6,10,15,21,……，叫做三角形數，它有一定的規律性，則第24個三角形數與第22個三角形數的差為。觀察下列等式 116-4=1225-9=1636-16=20這些等式反映自然數間的某種規律，設n(nN1)表示自然數，用關于n的等式表示這個規律為 觀察下列等式：第一行 3=4—1第二行 5=9—4

第三行 7=16－9第四行 9=25－16TOC\o"1-5"\h\z? ?按照上述規律，第行的等式為有一列數a,a,a，…，a，從第二個數開始，每一個數都等于1與它前面那個數的倒數的差，123 n若a=2，則a為（）1 2007A.2007B.2C.-D.-12觀察下列等式：39x41=402--2, 48x52=502-22, 56x64=6O2-42,65x75=702-52, 83x97=902-72…請你把發現的規律用字母表示出來：mn=.觀察下列各式：13=1213+23=3213+23+32=6213+23+33+43-102……猜想：13+23+33+ +103=..觀察下列等式：16－1=15； 25－4=21； 36－9=27； 49－16=33；用自然數n（其中n三1）表示上面一系列等式所反映出來的規律是。i 111111.按一定的規律排列的一列數依次為：-,-,,,—,—--,按此規律排列下去，這列數中的第23101526357個數是.21、觀察下列不等式，猜想規律并填空：7個數是.21、觀察下列不等式，猜想規律并填空：12+22>2X1X2；（—2）2+32>2X（-2）X3；（－4）2+（－3）2>2X（－4）X（－3）；a+b>（aWb）1（霹）2+（2）2>12XV2X2V22+忑2>2Xv'2XV8（—t：2）2+（。8）2>2Xv；2X強.觀察下面一列數：2,5,10,x,26,37,50,65,……，根據規律，其中x表示的數是.觀察數列1,1,2,3,5,8,x,21,y,…，則2x-y=.. 觀察下列等式：12—02=1、 22-12=3、 32—22=5、42—32=7 ……x5=x5=42—15x7=62—1 11x13=122—1請將你發現的規律用只含一個字母的表達式表示出來：27.我國宋朝數學家楊輝在他的著作《祥解九章算法》中提出右表，此表揭示了(。+b加請將你發現的規律用只含一個字母的表達式表示出來：27.我國宋朝數學家楊輝在他的著作《祥解九章算法》中提出右表，此表揭示了(。+b加(n為非負數)展開式的各項系數的規律。例如：(a+b)o=1,它只有一項，系數為1；(a+b)1=a+b，它有兩項，系數分別為1,1；(a+b)2=a2+2ab+b2，它有三項，系數分別為1,2,1；(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3，它有四項，系數分別為1,3,3,1；根據以上規律，(a+b)4展開式共有五項，系數分別為28.德國數學家萊布尼茲發現了下面的單位分數三角形(單位分數是分子為1,分母為正整數的分數)：第一行第二行第三行第四行第五行第一行第二行第三行第四行第五行1 1\o"CurrentDocument"2 21 1 13 6 31 1