數學建模競賽論文寫作北京師范大學數學科學學院

黃海洋-8-20對外經貿大學第1頁2011中國大學生數學建模競賽第來自全國33個省/市/自治區和新加坡、澳大利亞1197所高校17317個隊，五萬多名大學生參加了中國大學生數學建模競賽。北京地域參賽隊數第2頁美國大學生數學建模競賽2月10-14日來自17個國家3512個隊，一萬多名大學生參加了美國大學生數學建模MCM和交叉學科ICM競賽。中國參賽隊數約占全部參賽隊數87%。取得特等獎占50%，特等獎入圍獎75%，一等獎85%。第3頁開展數學建模競賽目標普及數學與計算機應用。從普特南數學競賽到數學建模競賽，…增強創新意識和邏輯思維。數學應用面臨是已經有模型無法描述處理實際問題，…提升科技論文寫作能力。數學思維不等同于解題技巧，…寫作格調反應思維特征，…第4頁論文寫作是科學研究基本功撰寫科技學術論文有利于鍛煉邏輯思維能力，寫作過程將會促進研究工作明朗化與深入深化，使很多含糊朦朧認識經過論文寫作過程調整、清理逐步清楚起來。

--周立偉《科學研究路徑》MCM/ICM以提升參賽者寫作能力為根本目標之一，另一個目標是為了提升參賽者處理問題能力。第5頁怎樣提升寫作能力以優異論文為范文。看一遍不如抄一篇，抄一遍不如寫一遍，寫一遍不如講一遍。“老想著它。”第6頁A題儲油罐變位識別與罐容表標定通常加油站都有若干個儲存燃油地下儲油罐，而且普通都有與之配套“油位計量管理系統”，采取流量計和油位計來測量進/出油量與罐內油位高度等數據，經過預先標定罐容表（即罐內油位高度與儲油量對應關系）進行實時計算，以得到罐內油位高度和儲油量改變情況。許多儲油罐在使用一段時間后，因為地基變形等原因，使罐體位置會發生縱向傾斜和橫向偏轉等改變（以下稱為變位），從而造成罐容表發生改變。按照相關要求，需要定時對罐容表進行重新標定。第7頁1.為了掌握罐體變位后對罐容表影響，利用如圖4小橢圓型儲油罐（兩端平頭橢圓柱體），分別對罐體無變位和傾斜角為

=4.10縱向變位兩種情況做了試驗，試驗數據如附件1所表示。請建立數學模型研究罐體變位后對罐容表影響，并給出罐體變位后油位高度間隔為1cm罐容表標定值。(b)小橢圓油罐截面示意圖α油油浮子出油管油位探針注油口水平線2.05mcm0.4m1.2m1.2m1.78m(a)小橢圓油罐正面示意圖圖4小橢圓型油罐形狀及尺寸示意圖第8頁2.對于圖1所表示實際儲油罐，試建立罐體變位后標定罐容表數學模型，即罐內儲油量與油位高度及變位參數（縱向傾斜角度

和橫向偏轉角度

）之間普通關系。請利用罐體變位后在進/出油過程中實際檢測數據（附件2），依據你們所建立數學模型確定變位參數，并給出罐體變位后油位高度間隔為10cm罐容表標定值。深入利用附件2中實際檢測數據來分析檢驗你們模型正確性與方法可靠性。第9頁B題：上海世博會影響力定量評定上海世博會是首次在中國舉行世界博覽會。從1851年倫敦“萬國工業博覽會”開始，世博會正日益成為各國人民交流歷史文化、展示科技結果、表達合作精神、展望未來發展等主要舞臺。請你們選擇感興趣某個側面，建立數學模型，利用互聯網數據，定量評定上海世博會影響力。第10頁數學建模分析步驟模型架構數據分析、模型評定模型求解結果分析方法與結論展示第11頁論文格式題目摘要關鍵詞（以4～6個為限）

正文參考文件附件第12頁題目一句話說明：研究問題。能夠強調研究角度或方法獨到之處。例：上海世博會影響力定量評定世博會對上海城市競爭力影響評定上海世博會影響力定量評定—從國內、國際兩個角度建立評定模型儲油罐變位識別與罐容表標定儲油罐變位參數求解與罐容表標定基于數值積分儲油罐變位識別與罐容表標定第13頁摘要研究什么問題，用了什么數學方法，得到什么結果，結論是什么？強調難點和特色，表示方法新奇和結論可靠性。文字表示要求，扼要、精煉、準確、完整、規范。普通不出現公式，圖表。第14頁關鍵詞研究對象、研究方法。第15頁例：定積分重復敘述。第16頁缺乏結論。不明確。第17頁題目：摘要：第18頁缺乏結論。缺乏研究對象。第19頁題目：上海世博會對上海城市競爭力影響評定模型摘要：本文以上海世博會為背景，選取上海世博會對上海城市競爭力影響這一角度，意在研究上海世博會對城市發展強大影響力。為了對這一抽象概念進行科學有效定量評定，我們按照一定標準，選取了合理指標，從橫向與縱向兩個角度出發，經過對比，深入研究上海世博會影響力。模型一為上海世博會橫向影響力模型，此模型主要是經過在上海不舉行世博會情況下與上海舉行世博會情況下各項指標對比，突出世博會對上海城市競爭力提升促進作用。上海世博會對城市競爭力影響評定第20頁在此模型中，為了定量地評定上海世博會對上海城市競爭力影響，我們選取三個指標來描述上海城市競爭力這一概念，他們分別是經濟收益，產業結構，城市形象。為了統計更為方便細致，評定更為科學合理，我們又將三個一級指標細分為八個二級指標。在數據量化處理方面，我們利用了時間序列模型，灰色預測模型，完整回歸分析，函數擬合等方法。最終利用改進AHP綜合評價法對上述指標量化值進行了處理，得到了上海城市競爭力在上海不舉行世博會情況下與上海舉行世博會情況下得分對比值為72.12:100。對世博會在上海城市競爭力提升方面影響進行了科學合理定量評定。

文字表示不夠精煉。缺乏完整結論。防止自我評價。第21頁模型二為上海世博會縱向影響力模型，此模型主要是經過上海世博會與之前世博會在城市競爭力方面影響力對比，更為科學地對上海世博會影響力進行評定。為了方便對城市競爭力這一抽象概念進行定量描述，我們選取了四個評價指標：世博投資，世博收益，產業結構，城市著名度。同時，為了對比需要，我們選取了近三次綜合世博會作為上海世博會縱向影響力參考，它們分別是1992年西班牙塞維利亞世博會，德國漢諾威世博會以及日本愛知世博會。在數據量化處理方面，我們綜合利用了模型一中各種方法。最終，利用AHP綜合比較法對數據量化值進行計算，得到四次世博會在提升城市競爭力方面綜合得分，第22頁最終得分從高到低排名為：上海世博會、塞維利亞世博會、愛知世博會、德國漢諾威世博會，深入突出上海世博會在提升上海城市競爭力方面強大影響力。最終我們對模型進行了結果分析，靈敏度分析，優缺點評價并提出了合理改進方向。關鍵詞：上海世博會城市競爭力AHP綜合評價模型灰色預測線性回歸分析結果？第23頁例：水資源短缺風險綜合評價與預測摘要近年來，我國、尤其是北方地域水資源短缺問題日趨嚴重，水資源成為焦點話題。北京是世界上水資源嚴重缺乏大城市之一，屬重度缺水地域。北京市水資源短缺已經成為影響和制約首都社會和經濟發展主要原因。政府采取了一系列辦法，不過，因為氣候改變和經濟社會不停發展，水資源短缺風險一直存在。怎樣對水資源風險主要因子進行識別，對風險造成危害等級進行劃分，對不一樣風險因子采取對應有效辦法躲避風險或降低其造成危害，這對社會經濟穩定、可連續發展戰略實施含有主要意義。本文首先利用主成份分析法對與北京市水資源短缺風險相關影響原因進行分析，…多出！第24頁例：水資源短缺風險綜合評價與預測

摘要了解分析影響北京市水資源總量風險因子。針對主要因子，建立對應數學模型，分析敘述各因子對水資源影響情況。評價預計未來兩年北京市水資源短缺風險大小。結合評定，給相關水資源管理部門提出意見。太省略！第25頁正文問題重述與分析(問題提出Introduction)假設、變量參量、數聽說明模型、求解、結果問題結論與分析第26頁問題重述與分析求什么？目標是什么？相關原因是什么？解題關鍵點是什么？全文建模思緒綜述，解題步驟描述，文章結構布局。問題研究意義。引出隨即假設。引出解題方法。強調解題思緒和方法特色與創新點。問題重述符號說明基本假設問題分析建模求解第27頁假設假設是為了恰當地簡化問題，填補信息數據不足，必須與模型匹配。第28頁例

A題儲油罐變位識別與罐容表標定假設第29頁B題上海世博會對上海城市競爭力影響評定模型假設假設上海世博會按計劃正常運行，無人為或自然突發原因影響和干擾世博會正常運作。假設城市GDP、高新技術產業總產值等參數增加問題是一個灰色系統。假設忽略購票卻未參觀上海世博會群體對世博收益造成影響。不恰當假設！第30頁假設：居民生活幸福感主要由人均相對收入和生活環境質量確定。因為城市基礎設施投入在上海城市建設總資產中比值，能直接反應出居民生活環境質量，所以…市民幸福度第31頁因為世博會之前幾年游客可能會因為為了觀看世博會而放棄前幾年旅游，所以不能單獨考慮第三產業相關指標，而應選擇對世博會準備期間和舉行期間對第三產業影響進行總體分析。假設：世博會整個準備期間和舉行期間都會影響上海市第三產業。第32頁變量參量

數據

說明變量：模型中改變、要求量。參量：模型中確實定量。起源于題目，資料，或由問題提供數據計算得到。數據起源、特點或預處理。第33頁模型、求解、

結果最常出現失誤，只有數值結果，沒有算法，沒有代數模型。模型與求解過程分開，沒有推導過程，不用公式標號，不知結果怎樣得到。不在正文中表示結果，不利用圖表清楚簡練表示結果。第34頁例第35頁問題結論陳說與分析問題結論陳說參數靈敏度分析模型適用范圍和方法有效性模型改進第36頁罐容表對參數靈敏度分析第37頁世博會影響力經過查找相關資料我們得出此次上海市因為世博會而進行基礎配套設施投資（不包含園區投資）總額預測值為3200億元左右[1]。而不舉行世博會投資額預測值為2346.8億元（見表2）。利用上述公式計算得到世博會相關凈投資率約為0.363。因為我們查找到北京亞運會相關凈投資率為0.216,，昆明世博市相關凈投資率為0.25左右[4]，因為上海世博會不論在規模上還是影響力上都大于前二者，所以0.363是能夠接收，由此我們得出帶動投資在上海不舉行世博會情況下和舉行世博會情況下比較值為0.637:1。第38頁B題出題人評述多數論文沒有把主要結論用直觀、清楚方式加以總結表述，只給出類似“世博會含有很大、很主要影響”空泛描述。這里總結應該包含一些結論性數據、圖表和分析，要使得沒有讀過前面數學分析部分讀者也能得到完整清楚信息。缺乏對模型結論深入探討。比如，對我國今后類似大型活動有什么提議？第39頁參考文件在正文中有引文，如[1],參數、公式、定理起源由參考文件表明。第40頁第41頁第42頁參考文件[1]姜啟源，謝金星，葉俊，《數學模型》，北京：高等教育出版社，。[2]屈雪蓮，過聚榮，20世博會對上海經濟拉動效應研究，上海：《上海管理科學