1.2.1函數(shù)概念1.2函數(shù)及其表示第1頁問題提出1.在初中我們學(xué)習(xí)了哪幾個(gè)基本函數(shù)？其函數(shù)解析式分別是什么？一次函數(shù)：y＝kx＋b(k≠0)；二次函數(shù)：y＝ax2＋bx＋c(a≠0)；反百分比函數(shù)：(k≠0).2.初中對函數(shù)概念是怎樣定義？在一個(gè)改變過程中，假如有兩個(gè)變量x與y，而且對于x每一個(gè)確定值，y都有唯一確定值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x函數(shù).第2頁3.我們怎樣從集合觀點(diǎn)認(rèn)識函數(shù)？函數(shù)的概念第3頁知識探究（一）一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過26s落到地面擊中目標(biāo).炮彈射高為845m，且炮彈距離地面高度h（單位：m）隨時(shí)間t（單位：s）改變規(guī)律是： h＝130t-5t2.

思索1：這里變量t改變范圍是什么？變量h改變范圍是什么？試用集合表示。A＝{t|0≤t≤26}，B＝{h|0≤h≤845}思索2：高度變量h與時(shí)間變量t之間對應(yīng)關(guān)系是否為函數(shù)？若是，其自變量是什么？思索3：炮彈在空中運(yùn)行軌跡是什么？射高845m是怎樣得到？第4頁

知識探究（二）19791981198319851987198919911993199519971999t（年）S（106km2）50101520253026近幾十年來，大氣層中臭氧快速降低，因而出現(xiàn)了臭氧層空洞問題.下列圖中曲線顯示了南極上空臭氧層空洞面積從1979～年改變情況.第5頁思索1：依據(jù)曲線分析，時(shí)間t改變范圍是什么？臭氧層空洞面積S改變范圍是什么？試用集合表示？A＝{t|1979≤t≤}；B＝{s|0≤s≤26}思索2：時(shí)間變量t與臭氧層空洞面積S之間對應(yīng)關(guān)系是否為函數(shù)？若是，其自變量是什么？思索3：這里表示函數(shù)關(guān)系方式與上例有什么不一樣？第6頁知識探究（三）時(shí)間（年）199119921993199419951996199719981999恩格爾系數(shù)（%）53.852.950.149.949.948.646.444.541.939.237.9思索1：用t表示時(shí)間，r表示恩格爾系數(shù)，那么t和r改變范圍分別是什么？

A={1991，1992，…，}，B={53.8，52.9，50.1，49.9，48.6，46.4，44.5，41.9，39.2，37.9}思索2：時(shí)間變量t與恩格爾系數(shù)r之間對應(yīng)關(guān)系是否為函數(shù)？

國際上慣用恩格爾系數(shù)反應(yīng)一個(gè)國家人民生活質(zhì)量高低，恩格爾系數(shù)越低，生活質(zhì)量越高.下表是“八五”計(jì)劃以來我國城鎮(zhèn)居民恩格爾系數(shù)改變情況.第7頁知識探究（四）思索1：從集合與對應(yīng)觀點(diǎn)分析，上述三個(gè)實(shí)例中變量之間關(guān)系都能夠怎樣描述？

對于數(shù)集A中每一個(gè)x，按照某種對應(yīng)關(guān)系f，在數(shù)集B中都有唯一確定y和它對應(yīng)，記作f：A→B.第8頁高中函數(shù)定義普通地，我們有：設(shè)A，B是非空數(shù)集，假如按照某種確定對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B一個(gè)函數(shù)，記作y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自變量，與x值相對應(yīng)y值叫做函數(shù)值.第9頁自變量x取值范圍A叫做函數(shù)定義域；函數(shù)值集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)值域.一次函數(shù)、二次函數(shù)和反百分比函數(shù)定義域和值域是什么？函數(shù)定義域值域一次函數(shù)RR二次函數(shù)R反百分比函數(shù)函數(shù)定義域值域一次函數(shù)RR二次函數(shù)R反百分比函數(shù)第10頁思索2：組成函數(shù)要素是什么？假如給定函數(shù)定義域和對應(yīng)關(guān)系，那么函數(shù)值域確定嗎？兩個(gè)函數(shù)相等條件是什么？定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域；定義域相同，對應(yīng)關(guān)系完全一致.函數(shù)值域由函數(shù)定義域和對應(yīng)關(guān)系所確定；第11頁例題分析例1已知函數(shù)（1）求函數(shù)定義域；（2）求值；（3）當(dāng)a＞0時(shí)，求值.第12頁例2在以下各組函數(shù)中與是否相等？為何？第13頁這里實(shí)數(shù)a與b都叫做對應(yīng)區(qū)間端點(diǎn).(a,b]半開半閉區(qū)間{x|a<x≤b}[a,b)半開半閉區(qū)間{x|a≤x<b}