小學數學基礎知識和基本概念第1頁

第一部分第2頁小學一年級九九乘法口訣表。學會基礎加減乘。

小學二年級完善乘法口訣表，學會除混合運算，基礎幾何圖形。小學三年級學會乘法交換律，幾何面積周長等，時間量及單位。旅程計算，分配律，分數小數。小學四年級線角自然數整數，素因數梯形對稱，分數小數計算。

第3頁小學五年級分數小數乘除法，代數方程及平均，比較大小變換，圖形面積體積。小學六年級百分比百分比概率，圓扇圓柱及圓錐。第4頁一、必背定義、定理公式

三角形面積＝底×高÷2。公式S=a×h÷2

正方形面積＝邊長×邊長公式S=a×a

長方形面積＝長×寬公式S=a×b

平行四邊形面積＝底×高公式S=a×h

梯形面積＝（上底+下底）×高÷2公式S=(a+b)h÷2

內角和：三角形內角和＝180度。

第5頁長方體體積＝長×寬×高公式：V=abh

長方體（或正方體）體積＝底面積×高公式：V=abh

正方體體積＝棱長×棱長×棱長公式：V=aaa

圓周長＝直徑×π公式：L＝πd＝2πr

圓面積＝半徑×半徑×π公式：S＝πr2

圓柱表（側）面積：圓柱表（側）面積等于底面周長乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh第6頁圓柱表面積：圓柱表面積等于底面周長乘高再加上兩頭圓面積。公式：S=ch+2s=ch+2πr2

圓柱體積：圓柱體積等于底面積乘高。公式：V=Sh

圓錐體積＝1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh

第7頁二、運算法則分數加、減法則：同分母分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母分數相加減，先通分，然后再加減。分數乘法法則：用分子積做分子，用分母積做分母。分數除法法則：除以一個數等于乘以這個數倒數。

第8頁1、算術方面

1、加法交換律：兩數相加交換加數位置，和不變。

2、加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把后兩個數相加，再同第三個數相加，和不變。

3、乘法交換律：兩數相乘，交換因數位置，積不變。

4、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把后兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們積不變。

5、乘法分配律：兩個數和同一個數相乘，能夠把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。如：（2+4）×5＝2×5+4×5

第9頁6、除法性質：在除法里，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同倍數，商不變。0除以任何不是0數都得0。

簡便乘法：被乘數、乘數末尾有0乘法，能夠先把0前面相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積末尾。第10頁7、什么叫等式？等號左邊數值與等號右邊數值相等式子叫做等式。

等式基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同數，等式依然成立。

第11頁

8、什么叫方程式？答：含有未知數等式叫方程式。

9、什么叫一元一次方程式？答：含有一個未知數，而且未知數次數是一次等式叫做一元一次方程式。

學會一元一次方程式例法及計算。即例出代有χ算式并計算。

第12頁三、數量關系計算公式方面

1、單價×數量＝總價

2、單產量×數量＝總產量

3、速度×時間＝旅程

4、工效×時間＝工作總量

5、加數+加數＝和一個加數＝和＋另一個加數

被減數－減數＝差減數＝被減數－差被減數＝減數＋差

因數×因數＝積一個因數＝積÷另一個因數

被除數÷除數＝商除數＝被除數÷商被除數＝商×除數

有余數除法：被除數＝商×除數+余數第13頁一個數連續用兩個數除，能夠先把后兩個數相乘，再用它們積去除這個數，結果不變。例：90÷5÷6＝90÷（5×6）

第14頁2、進率

1公里＝1千米1千米＝1000米

1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米

1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米

1平方厘米＝100平方毫米

1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米

1立方厘米＝1000立方毫米

1噸＝1000千克1千克=1000克=1千克=1市斤

1公頃＝10000平方米。1畝＝666.666平方米。

1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米第15頁

什么叫比：兩個數相除就叫做兩個數比。如：2÷5或3:6或1/3

比前項和后項同時乘以或除以一個相同數（0除外），比值不變。

什么叫百分比：表示兩個比相等式子叫做百分比。如3:6＝9:18

百分比基本性質：在百分比里，兩外項之積等于兩內項之積。

第16頁

解百分比：求百分比中未知項，叫做解百分比。如3:χ＝9:18

正百分比：兩種相關聯量，一個量改變，另一個量也伴隨化，假如這兩種量中相對應比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正百分比量，它們關系就叫做正百分比關系。如：y/x=k(k一定)或kx=y

反百分比：兩種相關聯量，一個量改變，另一個量也伴隨改變，假如這兩種量中相對應兩個數積一定，這兩種量就叫做成反百分比量，它們關系就叫做反百分比關系。如：x×y=k(k一定)或k/x=y

第17頁百分數：表示一個數是另一個數百分之幾數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。

把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。其實，把小數化成百分數，只要把這個小數乘以100％就行了。

把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。

把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數），再把小數化成百分數。其實，把分數化成百分數，要先把分數化成小數后，再乘以100％就行了。

把百分數化成份數，先把百分數改寫成份數，能約分要約成最簡分數。

要學會把小數化成份數和把分數化成小數化發。

第18頁最大條約數：幾個數都能被同一個數一次性整除，這個數就叫做這幾個數最大條約數。（或幾個數公有約數，叫做這幾個數條約數。其中最大一個，叫做最大條約數。）

互質數：條約數只有1兩個數，叫做互質數。

最小公倍數：幾個數公有倍數，叫做這幾個數公倍數，其中最小一個叫做這幾個數最小公倍數。

第19頁通分：把異分母分數分別化成和原來分數相等同分母分數，叫做通分。（通分用最小公倍數）

約分：把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小分數，叫做約分。（約分用最大條約數）

最簡分數：分子、分母是互質數分數，叫做最簡分數。

分數計算到最終，得數必須化成最簡分數。

個位上是0、2、4、6、8數，都能被2整除，即能用2進行約分。個位上是0或者5數，都能被5整除，即能用5進行約分。在約分時應注意利用。

第20頁偶數和奇數：能被2整除數叫做偶數。不能被2整除數叫做奇數。

質數（素數）：一個數，假如只有1和它本身兩個約數，這么數叫做質數（或素數）。

合數：一個數，假如除了1和它本身還有別約數，這么數叫做合數。1不是質數，也不是合數。

利息＝本金×利率×時間（時間普通以年或月為單位，應與利率單位相對應）

利率：利息與本金比值叫做利率。一年利息與本金比值叫做年利率。一月利息與本金比值叫做月利率

第21頁

自然數：用來表示物體個數整數，叫做自然數。0也是自然數。

什么叫代數?代數就是用字母代替數。

什么叫代數式?用字母表示式子叫做代數式。如：3x=ab+c第22頁小學數學圖形計算公式

1、正方形C周長S面積a邊長周長＝邊長×4C=4a

面積=邊長×邊長S=a×a

2正方體V:體積a:棱長

表面積=棱長×棱長×6S表=a×a×6

體積=棱長×棱長×棱長V=a×a×a

3長方形C周長S面積a邊長

周長=(長+寬)×2C=2(a+b)

面積=長×寬S=ab

第23頁4長方體V:體積s:面積a:長b:寬h:高

表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2S=2(ab+ah+bh)

體積=長×寬×高V=abh

5三角形s面積a底h高

面積=底×高÷2s=ah÷2

三角形高=面積×2÷底三角形底=面積×2÷高

6平行四邊形s面積a底h高

面積=底×高s=ah

7梯形s面積a上底b下底h高

面積=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷2

8圓形S面積C周長∏d=直徑r=半徑

周長=直徑×∏=2×∏×半徑C=∏d=2∏r

面積=半徑×半徑×∏

第24頁

9圓柱體v:體積h:高s;底面積r:底面半徑c:底面周長

側面積=底面周長×高表面積=側面積+底面積×2

體積=底面積×高體積＝側面積÷2×半徑

10圓錐體v:體積h:高s;底面積r:底面半徑

體積=底面積×高÷3第25頁整數和小數

1．最小一位數是1，最小自然數是0

2．小數意義：把整數"1"平均分成10份、100份、1000份......這么一份或幾份分別是十分之幾、百分之幾、千分之幾......能夠用小數來表示。

3．小數點左邊依次是整數部分，小數點右邊是小數部分，依次是十分位、百分位、千分位......

4．小數分類：小數

有限小數

無限循環小數

無限小數

{

無限不循環小數

5．整數和小數都是按照十進制計數法寫出數。

6．小數性質：小數末尾添上0或者去掉0，小數大小不變。

7．小數點向右移動一位、二位、三位......原來數分別擴大10倍、100倍、1000倍......

小數點向左移動一位、二位、三位......原來數分別縮小10倍、100倍、1000倍......第26頁數整除

1．整除：整數a除以整數b（b≠0），除得商恰好是整數而且沒有余數，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。

2．約數、倍數：假如數a能被數b整除，a就叫做b倍數，b就叫做a約數。

3．一個數倍數個數是無限，最小倍數是它本身，沒有最大倍數。

一個數約數個數是有限，最小約數是1，最大約數是它本身。

4．按能否被2整除，非0自然數分成偶數和奇數兩類，能被2整除數叫做偶數，不能被2整除數叫做奇數。

5．按一個數約數個數，非0自然數可分為1、質數、合數三類。

最小質數是2，最小合數是4

第27頁

能被2整除數特征：個位上是0、2、4、6、8數，都能被2整除。

能被5整除數特征：個位上是0或者5數，都能被5整除。

能被3整除數特征：一個數各位上數和能被3整除，這個數就能被3整除。

第28頁

質因數：假如一個自然數因數是質數，這個因數就叫做這個自然數質因數。

分解質因數：把一個合數用質因數相乘形式表示出來，叫做分解質因數。

條約數、公倍數：幾個數公有約數，叫做這幾個數條約數；其中最大一個，叫做這幾個數最大條約數。

幾個數公有倍數，叫做這幾個數公倍數；其中最小一個，叫做這幾個數最小公倍數。

普通關系兩個數最大條約數、最小公倍數用短除法來求；互質關系兩個數最大條約數是1，最小公倍數是兩數之積；倍數關系兩個數最大條約數是小數，最小公倍數是大數。

互質數：條約數只有1兩個數叫做互質數