一、選擇題3636475?52．某同學對數據，，，，，進行統計分析發現其中一個兩位數的個位311數字被墨水涂污看不到了，則計算結果與被涂污數字無關的是（）A．平均數B．中位數C．方差D．眾數2113．兩年前，某校七（）班的學生平均年齡為歲，方差為，若學生沒有變動，則今年31升為九（）班的學生年齡中（）A13．平均年齡為歲，方差改變BC15．平均年齡為歲，方差不變15．平均年齡為歲，方差改變D．平均年齡不變，方差不變3射擊測試，每人109環，方差分．甲、乙、丙、丁四人進行次射擊成績的平均數都是別S是＝甲0.61S0.52S0.53S，2＝，2＝0.42，則射擊成績比較穩定的是（）丙，2＝乙2丁A．甲B．乙C．丙D．丁4．隨著體育中考的臨近，我校50隨機地調查了名學生，了解他們一周在校的體育鍛煉時圖如下，則關于這50個數據的說法錯誤的是（）間，并根據數據繪成統計A9．平均數是BC9．眾數是9．中位數是D9．方差是515．在一次中小學田徑運動會，上參加男子跳高的名運動員的成績如下表所示：成績1.501.6021.6541.7031.7531.802m（）人數1別是（）這些運動員跳高成績的中位數A．，1.701.65B．，1.701.706．某商場銷售A，，，BCD四種商品，它們的單價依次是50元，30元，20元，10元．某天這四種商品銷售數量的百分比如圖所示，則這天銷售的四種商品的平均單價是（）和眾數分C．，1.651.70D．，34A．元19.5B．元21.5C．元22.5D．元27.510次射擊成績的平均數都是9.37．甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人環，方差分別為S2=0.54，S2甲乙0.62，S20.56，S2=0.45，則成績最穩定的是（）丙丁A．甲B．乙C．丙D．丁8．某校為了解學生在校一周體育鍛煉時間，隨機調查了35名學生，調查結果列表如下：鍛煉時間/h566784人數1510則這35名學生在校一周體育鍛煉時間的中位數和眾數分別為（）A．6h，6hB．6h，15hC．6.5h，6hD．6.5h，15h9．李大伯前年在駐村扶貧工作隊的幫助下種了一片果林，今年收獲一批成熟的果子。他選取了5棵果樹，采摘后分別稱重，每棵果樹果子總質量（單位：kg）分別為：90，100，120，100，80．這五個數據的眾數是（）A．120B．110C．100D．9010．在一次期末考試中，某一小組的6名同學的數學成績（單位：分）分別是114，115，100，108，110，120，則這組數據的中位數是（）A．10011．已知第一組數據：12，14，16，18的方差為S12；第二組數據：32，34，36，38的方SSSB．108C．112D．120差為S22；第三組數據：2020，2019，2018，2017的方差為2，則，，32的大小關S22312系表示正確的是（）ASSSBSSS．＝＞23．＞＞2222212312CSSS．＜＜DSSS．＝＜23222221231212．小明在計算一組數據的方差時，列出的公式如下：1s2(7x)2(8x)2(8x)2(8x)2(9x)2，根據公式信息，下列說法n中，錯誤的是（）A．數據個數是5B．數據平均數是8C．數據眾數是8D．數據方差是0二、填空題13．未測試兩種電子表的走時誤差，做了如下統計平均數方差0.40.40.0260.137甲乙則這兩種電子表走時穩定的是．14．某班有名學生，其中名女生的平均身高為名男生的平均身高為cm163,305020168cm,則全班的平均身高為__________cm151634215_____．已知樣本數據為，，，，，則標準差是．10．一次安全知識測驗中，學生得分均為整數，滿分分，這次測驗中甲、乙兩組學生人數都為6人，成績如下：甲：7，，，，，910859；乙：9，，，，，．681078（1）請補充完整下面的成績統計分析表：平均分方差眾數中位數甲組乙組895388（2）甲組學生說法，認為他們組的條支持乙組學生_____________________________．17．某校九年級學生試，其中10人的引體向上成績如下表：說他們的眾數高于乙組，所以他們的成績好于乙組，但乙組學生不同意甲組學生的成績要好于甲組，請你給出一觀點的理由參加體育測718293104完成引體向上的個數人數10___________這人完成引體向上個數的中位數是118組數據的方差S2＝[（6﹣10）2+（9﹣10）2+（a﹣10）2+（11﹣10）2+（b﹣．已知一510）2]＝6.8，則的a+b值為．_____22196．某班名同學參加體能測試的成績（單位：分）分別為：75，，，，，，9575758080_______.則這組數據的眾數是20．甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數均是9.2環，方差分0.56，，，，則成績最穩定的是s0.60s0.50s0.45222丙乙丁_________．別為2甲s三、解答題212020．年是特殊的一年，這一年我們經歷了新型冠狀病毒肺炎疫情，舉國上下眾志成城，共同抗疫．口罩成為人們防護防疫的必備武器．西安某藥店有3000枚口罩準備出售，從中隨機抽取了一部分口罩，根據它們的價格（單位：元），繪制出如圖的統計圖．請根據相關信息，解答下列問題：（1）圖①中的值為________；m（2）統計的中位數為________；眾數為________；這組數據的（3）根據樣本數據，估計這30001.8價格為元的口罩有多少枚？枚口罩中，2220．位同學暑假參加義工活動的天數的統計如下：天數（天）人數223458628210101（1）這位同學暑期參加義工活動的20天數的眾數是天，極差是天；（2）中位數是天；（3）若小明同學天把數中的數據“8”“7”，那么中位數、眾數、方差，極差四個指看成了標中受影響的是．23．每年的4月23日是“世界讀書日”，今年4月，某校開展了以“風飄書香滿校園”為主題的讀書活動．活動結束后，校教導處對本校八年級學生4月份的讀書量進行了隨機抽樣調查，并對所有隨機抽取學生的讀書量（單位：本）進行了統計，如圖所示：根據以上信息，（1）補全上面兩幅統計圖，（2）本次抽取學生4月份“讀書量”的眾數為本，_____平均數為本，解答下列問題：__________中位數為本．37004“（）已知該校八年級有名學生，請你估計該校八年級學生中月份讀書量為本的”4學生人數．242019．某市年202012℃年月上旬的日最高氣溫（）如下：3日、1日2日4日5日6日7日8日9日10日201912年7981112910101212月202012年91110910111191010月1202012（）求該市年月上旬日最高氣溫的平均數、眾數與中位數；212（）該市這兩年中，哪一年月上旬的日最高氣溫比較穩定？為什么？25．甲、乙、丙三個電子產品廠家在廣告中他們的某種電子產品在正常情況下的使用壽命都是8年，都聲稱，經質量檢測部門對這三家銷售的產品的使用壽命進行跟蹤調查，統計結果如下：（單位：年）甲廠：4，5，5，5，5，，7乙廠：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15丙廠：4，4，4，6，，79，13，，，9，12，13，15151616請回答下面問題：1（）填空：平均數眾數中位數——9.69.4————46甲廠乙廠丙廠8.5——2（）這三個廠家的銷售廣告分別利用了哪一種表示集中趨勢的特征數？3（）如果你是顧，客你買三家中哪一家的電子產品？為什么？26．某學校開展了“遠離新冠珍愛生命”的防“新冠”安全知識競賽．現從該校七、八年級中各隨機抽取10名學生的競賽成績（百分制）進行整理、描述和分析（成績得分用x表示，共分成四組：A．80≤x＜85，．B85≤x＜90，．C90≤x＜95，．D95≤x≤100）．下面給出了部10分信息：七年級名學生的競賽成績是：80，，，，，，，，，8699969099100828999；10C9494競賽成績沒有低于80抽取的八年級名學生的分的，且在組中的數據是：，，90．根據以上信息，解答下列問題：1abc（）直接寫出上述圖表中，，的值；2d（）計算的值，并判斷七、八年級中哪個年級學生的競賽成績更穩定？請說明理由；3（）2160人參加了此次競賽活動，估計參加此次競賽活動獲得成績該中學七、八年級共x≥95優秀（）的學生人數是多少？【參考答案】***試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1．B解析：B【分析】利用平均數、中位數、方差和標準差的定義對各選項進行判斷即可．【詳解】解：這組數據的平均數、方差和標準差都與被涂污數字有關，而這組數據的中位數為36與46的平均數，故選：B．【點睛】與被涂污數字無關．本題考查了方差：方差述描了數據對平均數的離散程度．也考查了中位數、平均數和眾數的概念．2．B解析：B【分析】由全體學生的人數沒有變化，而每位同學的年齡波動幅度沒年齡都增加了2歲，且學生的.有變化可得答案【詳解】1設兩年前：平均年齡(x+x+x3+?+xn)=13，12n1方差：[(x?13)2+(x2?13)2+(x3?13)2+?+(xn?13)2]=3，1n所以今年學生的平均年齡是：111(x1+2+x2+2+x3+2+?+xn+2)=(x1+x2+x3+?+xn+2n)=(x1+x2+x3+?+xn)+2=13+2=15.nnn今年學生年齡的方差是：1n[(x1+2?15)2+(x2+2-15)2+(x3+2-15)2+?+(xn+2-15)2]=1n[(x1?13)2+(x2?13)2+(x3?13)2+?+(xn?13)2]=3.B.故選【點睛】.本題主要考查平均數和方差，解題的關鍵是掌握平均數和方差的意義3．DD解析：【分析】直接利用方差的意義求解即可．【詳解】∵S∴S20.61S0.52S0.53S解：＝，＝，＝，＝，0.422甲2乙2丙2丁SSS＜＜＜，222丁乙丙射擊成績比較穩定的是丁，甲∴D故選：．【點睛】本題考查方差的意義，理解和掌握方差是描述數據波動情況的量，方差越小，波動越小是解題關鍵．4．DD解析：【分析】利用加權平均數公式、方差公式以及眾數、中位數的定義即可求解．【詳解】271282091610A=9，故命題正確；解：、平均數是：50BC9命題正確；、眾數是，9、中位數是，命題正確；1、方差是：（）D[27-9+12（8-9）2+20（9-9）2+16（10-9）2]=0.72，故命題錯誤；250D故選：．【點睛】本題考查了加權平均數公式、方差公式以及眾數、中位數的定義，理解方差的計算公式是關鍵．5．A解析：A【分析】根據一組數據中出現次數最多的數據叫做眾數，及中位數的定義，結合所給數據即可得出答案．【詳解】據從小到大排列為：1.50，1.60，1.60，1.65，1.65，1.65，1.65.1.70，1.70，1.70，將數1.75，1.75，1.75，1.80，1.80，眾數為：1.65；中位數為：1.70故選：A．．【點睛】本題考查了眾數及中位數的知識，解答本題的關鍵是掌握眾數及中位數的定義，在求中位數的時候一定要將數據重新排列．6．C解析：C【分析】根據加權平均數定義即可求出這天銷售的四種商品的平均單價．【詳解】這天銷售的四種商品的平均單價是：50×10%+30×15%+20×55%+10×20%＝22.5（元），故選：C．【點睛】本題考查了加權平均數百分比即可獲得平均單價．7．D的求法，是統計和概率部分的簡單題型，根據各單價分別乘以所占解析：D【分析】直接利用方差是反映一組數據的波動大小的一個量，方差越大，則平均值的離散程度越大，定穩性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，定穩性越好，進而分析即可．【詳解】解：∵S2=0.54，S2=0.62，S2=0.56，S2=0.45甲乙丙丁∴S2＜S2＜S2＜S2，丙成績最定穩的是丁．丁甲乙∴故選：D．

【點睛】本題考查方差，正確理解方差的意義是解題關鍵．8．A解析：A【分析】直接利用眾數和中位數的概念求解即可得到答案．【詳解】解：∵鍛煉6h的人人數最多，∴這組數據的眾數為6h，又∵調查總人數為35人，中位數為第18個數據，即中位數為6h，故選：A．【點睛】本題主要考查眾數和中位數，解題的關鍵是掌握眾數和中位數的概念．9．C解析：C【分析】根據眾數的定義即可得出答案．【詳解】解：∵100出現了2次，出現的次數最多，∴這五個數據的眾數是100；故選：C．【點睛】此題考查了眾數，掌握眾數的定義是解題的關鍵，眾數是一組數據中出現次數最多的數．10．C解析：C【分析】找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數或兩個數的平均數為中位數．【詳解】解：將這組數據按從小到大的順序排列為：100，108，110，114，115，120，110114由中位數的定義可知，這組數據的中位數是＝112（分）．2故選：C．【點睛】本題考查了中位數的意義．中位數是將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（最中間兩個數的平均數），叫做這組數據的中位數．如果中位數的概念掌握得不好，不把數據按要求重新排列，就會出錯．11．BB解析：【分析】先計算出三組數據的平均數，再根據方差的定義計算出方差，從而得出答案．【詳解】12141618153234363835x，＝3∵解：＝，＝xx441220202019201820172018.5，41＝（﹣）（﹣）（﹣）（﹣）＝，∴S×[1215+1415+1615+1815]522222141S×[3235+3435+3635+3835]52222＝（﹣）（﹣）（﹣）（﹣）＝，2241S×[20202018.5+20192018.5+20182018.5+20172018.5]2＝（﹣）（﹣）（﹣）（﹣）＝22223454，∴SSS23＝＞，2212B故選：．【點睛】本題主要考查了平均數、方差的計算，準確計算是解題的關鍵．12．DD解析：【分析】根據題【詳解】1目中的方差公式可以判斷各個選項中的結論是否正確，從而可以解答本題．(7)(8)(8)(8)(9x)2，xxxx2∵解：2s222n∴5A數據個數是，故選項正確，78889=8B，故選項正確，數據平均數是：58C數據眾數是，故選項正確，125s=[(7?8)2+(8?8)2+(8?8)2+(8?8)2+(9?8)2]=D，故選項錯誤，數據方差是：25D故選：．【點睛】本題考查了方差、樣本容量、算術平均數、眾數，解題的關鍵是明確題意，會求一組數據的方差、樣本容量、算術平均數、眾數．二、填空題13∵0026013700260137∴．甲【解析】試題分析：甲的方差是乙的方差是＜12這兩種電子表走時穩定的是甲；故答案為甲考點：算術平均數；方差；解析：甲【解析】∵試題分析：甲的方差是，乙的方差是，0.0260.1370.026＜，0.137∴這兩種電子表走時穩定的是甲；故答案為甲．12、方差；考點：、算術平均數；14．【分析】根據加權平均數的公式求解即可【詳解】解：全班的平均身高cm166（）故答案為：【點睛】本題考查的是加權平均數的求法本題易出為：163168這兩個數的平均數對平均數的理解不正確現的錯誤是求解析：166【分析】根據加權平均數的公式求解即可．【詳解】1632016830166（cm）．解：全班的平均身高為：2030166故答案為：．【點睛】163168本題考查的是加權平均數的求法．本題易出現的錯誤是求，這兩個數的平均數，對平均數的理解不正確．15．【分析】要求標準差首先求出平均數再用方差公式求出方差開平方即可＝樣本的方差為S2＝(3﹣(3+4+2+1+5)3【詳解】解：這組數據的平均數是：3)2+(4﹣3)2+(2﹣3)2+(1﹣3)2+(5解析：2【分析】要求標準差，首先求出平均數，再用方差公式求出方差，開平方即可．【詳解】1(3+4+2+1+5)＝3解：這組數據的平均數是：51樣本的方差為S2＝5[(3﹣3)2+(4﹣3)2+(2﹣3)2+(1﹣3)2+(53)]2﹣＝2∴標準差為2故答案為：2【點睛】本題主要考查了標準差的求法，熟記方差運算公式是解題的關鍵．1618582．（）；（）兩隊的平均分相同但乙組的方差小于甲組方差所以乙組成1績更穩定【分析】（）根據方差平均數的計算公式求出甲組方差和乙組平均數21根據中位數的定義取出甲組中位數；（）根據（）中表格數據8解析：（），，；（）兩隊的平均分相同，但乙組的方差小于甲組方差，所以乙18.5823組成績更穩定．【分析】1（）根據方差、平均數的計算公式求出甲組方差和乙組平均數，根據中位數的定義，取出甲組中位數；21（）根據（）中表格數據，分別從反應數據集中程度的中位數和平均分及反應數據波動程度的方差比較甲、乙兩組，由此找出乙組優于甲組的一條理由．【詳解】1（）甲組方差：789810888589821683222225789910甲組數據由小到大排列為：，，，，，8+9÷2=8.5故甲組中位數：（）(9+6+8+10+7+8)÷6=8乙組平均分：填表如下：平均分方差眾數中位數83898.5甲組乙組538882（）兩隊的平均分相同，但乙組的方差小于甲組，所以乙組成績更穩定．8故答案為：，，；兩隊的平均分相同，但乙組的方差小于甲組方差，所以乙組成績8.583更穩定．【點睛】本題考查數據分析，熟練掌握反應數據集中趨勢的中位數、眾數和平均數以及反應數據波動程度的方差的計算公式和定義是解題關鍵．179．【分析】將數據由小排到大再找到中間的數值即可求得中位數奇數個數中10位數是中間一個數偶數個數中位數是中間兩個數的平均數【詳解】解：將個78899910101010處于這組數據中間數據由小到大排序：9解析：【分析】將數據由小排到大，再找到中間的數值，即可求得中位數，奇數個數中位數是中間一個數，偶數個數中位數是中間兩個數的平均數。【詳解】10解：將個數據由小到大排序：7、8、8、9、9、9、10、10、10、10，處于這組數據中置的數是9、9，那么由中位數的定義可知，這組數據的中位數是（）9+9÷2=9．間位所以這組同學引體向上個數的中位數是9．故答案為：9．【點睛】本題為統計題，考查中位數的意義，解題的關鍵是準確認識表格．18．296【分析】為進而求出a+b=24再根據方程先根據方差公式得出平均數10∵公式計算得到展開代入即可求解【詳解】解：一組數據的方差S2＝（6﹣10）2+（9﹣10）2+（a﹣10）2+（11﹣10）解析：296【分析】先根據為，進而求出a+b=24，再根據10方差公式得出平均數方程公式計算得到a10b1016，展開代入即可求解．22【詳解】1一組數據的方差S2＝（﹣）（﹣）2+（a﹣10）2+（11﹣10）2+（b﹣5∵解：[610+910210）2]＝6.8，∴10這組數據的的平均數是，∴69a11b10，5∴a+b=24，1∵S2＝[（6﹣10）2+（9﹣10）2+（a﹣10）2+（11﹣10）2+（b﹣10）2]＝6.8，534，2∴161a101b102216，即a102b10∴ab20a20b184，221842024296．∴ab18420ab22296故答案為：【點睛】本題考查了一組數據的方差公式，完全平方公式，理解方差公式意義是解題關鍵．1975．分【分析】利用眾數的定義求解找出數據中出現次數最多的數即可【詳解】解：數據75出現了三次次數最多故75分為眾數75故答案為：分【點睛】考查了眾數的定義一組數據中出現次數最多的數據叫做眾數它反映了解析：75分【分析】利用眾數的定義求解．找出數據中出現次數最多的數即可．【詳解】75解：數據出現了三次，次數最多，75故分為眾數．75故答案為：分．【點睛】考查了眾數的定義，一組數據中出現次數最多的數據叫做眾數．它反映了一組數據的多數水平，一組數據的眾數可能不是唯一的．20．丁【詳解】因為=056=060=050=045所以由此可得成績最穩定的為丁故<<<答案為丁【點睛】方差是用來衡量一組數據波動大小的量方差越大表明這組數據偏離平均數越大即波動越大數據越不穩定；反之方差解析：丁【詳解】因為S2=0.56S=0.60=0.50=0.45，，S2，S2丁2甲乙丙<<S2<S2，由此可得成績最穩定的為丁．丁丙甲乙所以SS22故答案為丁．【點睛】方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定．三、解答題21(1)2821.5（）元，1.8元；（3）960．，【分析】（1）根據（2）根據m%m計算出的值，從而可以得到的值；扇形統計圖中的數據，可以條形統計圖中的數據可以得到這組數據的眾數和中位數；（3）根據統計圖中的數據，可以計算出質量為元的約多少枚．1.8【詳解】1m%110%﹣22%﹣32%﹣8%＝28%，解：（）＝﹣m28即的值是，28故答案為：；（2）本次調查了5+11+14+16+450＝枚，中位數是：1.5元，眾數是1.8元；故答案為：1.5元，1.8元；（3）3000×32%＝960（枚），1.8價格為元的960枚．答：約960故答案為：．

【點睛】本題考查條形統計圖、扇形統計圖、中位數、平均數、眾數、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．22．（），；（）；（3）方差．151025【分析】（1）根據提供的數據直接判斷或計算即可；（2）按照中位數的定義判斷即可；（3）根據哪些量沒變，說明哪個量受到影響即可．【詳解】解：（1）由統計表可知，5天人數最多，故眾數是5天；極差為：10-0=10（天）；故答案為：5，10；（2）一共有20個數據，從小到大排列后，第10個數據是5天和第11個數據也是5天，555（天）；它們的平均數就是中位數：2故答案為：5；（3）數據“8”看成了“7”，眾數還是5天，中位數還是5天，極差還是10天，平均數會變小，隨著方差也會變化；故答案為：方差．【點睛】本題考查了數據的分析，解題關鍵是理解眾數、中位數、方差、極差的意義，準確進行計算．23．（1）見解析；（2）3，3，3；（3）140【分析】人（1）先求出總人數，再減去讀1本，2本，3本，5本的人數，得到讀4本的人數，再利用讀3本的人數除以總人數即可．（2）根據眾數，平均數，中位數的定義即可解答（3）用八年級讀4本的學生所占的百分比乘以總人數700即可【詳解】解：（1）總人數等于610%60人則讀4本的人數為6031821612人讀3本的人數為21人2160100%35%補全統計圖如下圖：2321（）四月份讀書量為本的人數為人，人數最多3所以眾數：本．3121832141256四月份讀書量的平均本數為3318211263所以平均數：本．按從小到大的順序排列，可知本次抽取學生四月份讀書量的中位數為33所以中位數：本．3（）根據題意得：70020%=140（人）4“”4140所以月份讀書量為本的學生人數為人．【點睛】本題考查了條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，以及眾數，平均數，中位數的定義，讀懂統計圖，從不同的統計圖得到必要的信息是解題關鍵24110℃10℃．（）（），（），（）；（）年月上旬日最高氣溫比較穩10℃2202012定，理由見解析．【分析】1（）運用平均數計算公式求出平均數；運用眾數和中位數的定義求解；2（）分別計算出相應的方差，然后再根據方差的意義進行判斷即可．【詳解】1202012解：（）年月上旬日最高氣溫的平均數為：93+104+113℃=10（）101010℃這組數據中出現的次數最多，所以，這組數據的眾數是（）9991010101011111156這組數據按大小順序排列為：，，，，，，，，，，第，個數據分1010別是，，10+10℃故中位數是：=10（）；27+8+92+102+11+123=10（）℃2201912（）年月上旬日最高氣溫的平均數為：10方差為：1[(710)2(810)2(910)22(1010)22(1110)2(1210)23]2.8(℃2)1020201210℃年月上旬日最高氣溫的平均數為1方差為：[(910)23(1010)24(1110)23]0.6(℃2)10∵這兩個月上旬日最高氣溫的平均數相同，2019年月上旬日最高氣溫的方差大于20201212年月上旬日最高氣溫的方差∴202012年月上旬日最高氣溫比較穩定．【點睛】xx本題考查方差的的平均數為，則方差定義與意義：一般地設n個數據，，2，…xx1nS21[(xx)2(xx)2(xx)2]，它反映了一組數據的波動大小，方差越n12n大，波動性越大，反之也成立．25．（1）甲廠：平均數為85，眾數為；乙廠：眾數為；丙廠：8