PAGE5-哈爾濱市第六中學2023屆十月月考高三文科數學試卷考試說明：本試卷分第=1\*ROMANI卷（選擇題）和第=2\*ROMANII卷（非選擇題）兩局部，總分值150分，考試時間120分鐘．（1）答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚；（2）選擇題必須使用2B鉛筆填涂,非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整,字跡清楚；（3）請在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效，在草稿紙、試題卷上答題無效；（4）保持卡面清潔，不得折疊、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、刮紙刀．第一卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分．在每題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的．1．以下四個結論,其中正確結論的個數是（）①假設，那么恒成立；②命題“假設”的逆命題為“假設”；③“命題為真”是“命題為真”的充分不必要條件；④命題“”的否認是“”．A．1個B．2個C．3個D．4個2．已知為虛數單位，，假設為純虛數，那么復數在復平面內對應的點位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知,且，那么（）A．-6或-2B．-6C．2或-6D．2開場S=0,k開場S=0,k=1S=S+輸出S完畢k<N?A．假設，那么B．假設，，，那么C．，那么D．假設與是單位向量，那么5．執行如下圖的程序框圖，如果輸入的是10，那么輸出的是（）A．2B．C．D．6．正項等比數列滿足：，假設存在，使得，那么的最小值為（）A．B．C．D．7．已知滿足約束條件假設的最大值為4，那么（）A．B．C．D．8．已知，且,那么函數與函數的圖像可能是（）9．把函數的圖像沿軸向左平移個單位，所得函數的圖像關于直線對稱，那么的最小值為（）A．B．C．D．10．已知角的終邊經過點,那么對函數的表述正確的選項是（）A．對稱中心為B．函數向左平移可得到C．在區間上遞增D．11．已知定義在上的函數滿足：①對于任意的，都有；②函數是偶函數；③當時，，設，，，那么的大小關系是（）A．B．C．D．12．已知定義在上的函數滿足，且對于任意的，恒成立，那么不等式的解集為（）A．B．C．D．第二卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分．將答案填在機讀卡上相應的位置．13．假設曲線：在點處的切線與直線垂直，那么=______________．14．在中，內角的對邊分別是，假設，的面積為，那么______________．15．已知三棱錐的底面是邊長為的正三角形，其正視圖與俯視圖如下圖，且滿足，其外接球的外表積為______________．16．如圖1，已知正方體ABCD－A1B1ClD1的棱長為a，動點M、N、Q分別在線段上．當三棱錐Q-BMN的俯視圖如圖2所示時，三棱錐Q-BMN的正視圖面積等于_________．三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．17．（本小題總分值10分）選修4—4：坐標系與參數方程在平面直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，得曲線的極坐標方程為．（1）化曲線、的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；（2）設曲線與軸的一個交點的坐標為（），經過點作曲線的切線，求切線的方程．18.（本小題總分值12分）已知為正項等比數列,且為等差數列的前項和,且,；(1)求和的通項公式;(2)設求；19．（本小題總分值12分）在中,角的對邊分別為,且滿足.(1)求角的大??；(2)假設,求面積的最大值；20．（本小題總分值12分）已知四邊形是菱形，其對角線，直線都與平面垂直，；（1）求證：平面平面；（2）求直線與平面所成角的正弦值；21．（本小題總分值12分）將一個質地均勻的正四面體的四個面上分別寫上數字0，，1，2，現隨機先后拋擲兩次，四面體面朝下的數字分別為．（1）求使直線的傾斜角是銳角的概率；（2）求使直線不平行于軸且不經過第一象限的概率．22．（本小題總分值12分）已知函數．（1）當時，求函數的最小值；（2）假設在上單調遞增，求實數的取值范圍；

哈爾濱市第六中學2023屆十月月考高三文科數學參考答案一、選擇題：題號123456789101112選項BDACCDABABDB二、填空題：13.14.15.16.三、解答題：17.解：（Ⅰ）曲線：；曲線：；……3分曲線為中心是坐標原點，焦點在軸上，長半軸長是4，短半軸長是2的橢圓；曲線為圓心為，半徑為的圓……2分（Ⅱ）曲線：與軸的交點坐標為和，因為，所以點的坐標為，……2分顯然切線的斜率存在，設為，那么切線的方程為，由曲線為圓心為，半徑為的圓得，解得，所以切線的方程為……3分18.(1)3分6分(2)兩式相減得:3分12分19.(1)4分6分(2)7分..11分當