第2章測量方法與測量系統（依據電子測量基本對象-信號與系統特點，系統闡述電子測量基本方法）2．1電子測量基本原理2．2電子測量對象——信號與系統2.3測量方法分類概述

2．4測量系統靜態特征2.5測量系統動態特征

電子測量方法與測量系統教材第1頁2.1.1電子測量內容從廣義上說，電子測量是泛指以電子科學技術為伎倆而進行測量，即以電子科技理論為依據，以電子測量儀器和設備為工具，對電量和非電量進行測量。從狹義上講，電子測量則是利用電子技術對電子學中相關電量所進行測量。

2.1電子測量基本概念電子測量方法與測量系統教材第2頁電子測量主要內容：（1）按詳細測量對象來分類，包含以下電參數測量①電能量測量包含各種頻率及波形下電壓、電流、功率、電場強度等測量。②電路參數測量包含電阻、電感、電容、阻抗、品質因數、電子器件參數等測量。③電信號特征測量包含信號、頻率、周期、時間、相位、調幅度、調頻指數、失真度、噪音以及數字信號邏輯狀態等測量。④電子設備性能測量包含放大倍數、衰減、靈敏度、頻率特征、通頻帶、噪聲系數測量。⑤特征曲線測量包含幅頻特征曲線、晶體管特征曲線等測量和顯示。電子測量方法與測量系統教材第3頁（2）按基本測量對象分類，電子測量是對電信號和電系統測量：①電子測量基本對象是未知信號與系統②電子測量基本工具是已知信號與系統用一個標準、已知系統，獲取被測量對象信息。③電子測量基本工作機理是信號與系統相互作用電子測量方法與測量系統教材第4頁2.1.2電子測量意義20世紀30年代，便開始了測量科學與電子科學結合，產生了電子測量技術。

處理信息最有效、最成功是電子科學技術。

①含有極快速度②含有極精細分辨能力，很寬作用范圍。③極有利于信息傳遞④極為靈活變換技術。⑤巨大信息處理能力

電子測量方法與測量系統教材第5頁2.1.3電子測量特點（1）測量頻率范圍寬。被測信號頻率范圍除測量直流外，測量交流信號頻率范圍低至10-6Hz以下，高至THz（1THz=1012Hz）（2）量程范圍寬。如數字萬用表對電壓測量由納伏（nV）級至千伏（kV）級電壓，量程達12個數量級（3）測量準確度高。比如，用電子測量方法對頻率和時間進行測量時，因為采取原子頻標和原子秒作為基準，能夠使測量準確度到達10-13～10-14數量級。（4）測量速度快。因為電子測量是經過電子運動和電磁波傳輸進行工作（5）易于實現遙測

（6）易于實現測量過程自動化和測量儀器智能化電子測量方法與測量系統教材第6頁2.2電子測量對象——信號與系統

2.2.1信號基本概念測量目標是獲取被測對象信息，信息描述了被測對象狀態及其改變方式。信號就是信息某種物理表現方式，信號是信息載體，是物質，具備能量。同一個信息能夠用不一樣信號來運載，反之，同一個信號也能夠運載不一樣信息。電子測量方法與測量系統教材第7頁信號特點是：①信號是用改變著物理量來表示信息一個函數；②信號中包含著信息，它是信息載體，含有能量（有能源）。被測對象信息感知階段任務，是要把信息變換成信號；③信號不是信息本身，必須對信號進行測量后，才能從信號中提取出信息，這是電子測量根本目標。電子測量方法與測量系統教材第8頁2.2.2信號分類1.確定性信號和非確定性信號電子測量中被測信號大多是時間函數x(t)，按其性質不一樣可分類以下：①確定性信號：在相同試驗條件下，能夠重復實現信號。確定性信號又分為：恒定（直流）信號；周期信號（簡諧周期信號和復雜周期信號）；非周期信號（準周期信號和瞬變沖激信號）；②非確定性（隨機）信號：在相同試驗條件下，不能夠重復實現信號。隨機信號又分為：平穩隨機信號；非平穩隨機信號。電子測量方法與測量系統教材第9頁2.周期性信號與非周期性信號3.連續信號與離散信號電子測量方法與測量系統教材第10頁4.時限信號和頻限信號時限信號是指信號在時間有限區間（t1，t2）內有定義、在區間之外信號值恒等于零信號，稱為時域有限信號。比如，矩形脈沖、正弦脈沖等。而周期信號、指數信號、隨機信號等，則為時域無限信號。頻限信號是指在頻率域內只占據有限帶寬（f1～f2）、在這一帶寬之外信號值恒等于零信號，稱為頻域有限信號。電子測量方法與測量系統教材第11頁信號時間特征和頻率特征時間特征：反應在信號隨時間改變波形上，包含信號出現時間先后、連續時間長短、重復周期大小、隨時間改變速率快慢、幅度大小等等。頻率特征：一個復雜信號能夠分解成許多不一樣頻率正弦分量，即含有一定頻率成份。將各個正弦分量幅度和相位分別按頻率高低依次排列就成為頻譜。信號頻譜包含了信號全部信息。信號空間分布結構許多信號，既含有時間特征、也還含有空間特征比如描述大氣壓隨海拔高度改變信號，其自變量表示海拔高度；描述飛機機翼上應變分布信號，其自變量表示結構尺寸；電子測量方法與測量系統教材第12頁2.2.3系統基本概念信號產生、傳輸、處理、存放和再現都需要一定物理裝置，這種裝置通常就稱為系統。從普通意義講，系統是由若干相互依賴、相互作用事物組合而成含有特定功效整體。1.系統外部特征即系統輸入與輸出之間關系或系統功效。電子測量方法與測量系統教材第13頁2.系統內部結構測量系統外部特征是由其內部參數也即系統本身固有屬性決定。系統模型指系統物理特征數學抽象，即以數學表示式或含有理想特征符號組合圖形來表征系統輸入-輸出特征電子測量方法與測量系統教材第14頁2.2.4被測系統分類1.單輸入/輸出與多輸入/輸出系統2.線性系統與非線性系統

線性系統滿足兩個基本條件：①疊加原理。②系統響應與輸入信號作用無關。線性系統對任意輸入響應都可用傅氏變換表示。輸出信號頻譜函數為

線性系統含有頻率保持性。測量、分析或比較線性系統在正弦信號激勵下響應，就能夠對系統各種電氣特征作出全方面評價。電子測量方法與測量系統教材第15頁3.即時系統與動態系統即時系統（瞬時系統或無記憶系統）：系統在任何時刻t輸出都只與該時刻輸入相關；動態系統（存放系統或有記憶系統）：在時刻t輸出不但與該時刻輸入相關，而且還與該時刻以前或以后輸入相關。記憶系統輸入輸出關系是普通是微分或差分方程。4.模擬系統與數字系統

模擬系統是分析和處理模擬信號系統，數字系統是分析和處理脈沖與數字信號系統。

電子測量方法與測量系統教材第16頁2.2.5系統可測性與可控性系統可觀察——系統屬性（事物內部本身運動表現）能經過周圍環境表現出來，也就是說，能經過外部世界觀察到。系統是可控——系統（事物內部運動）能接收周圍環境影響，變更系統運動狀態。電子測量方法與測量系統教材第17頁2.3測量方法分類概述2.3.1直接測量與間接測量（1）直接測量——用已標定儀器，直接地測量出某一待測未知量量值。（2）間接測量——對與未知待測量y有確切函數關系其它變量x（或n個變量）進行直接測量，然后再經過函數，計算出待測量y。（3）組合測量

電子測量方法與測量系統教材第18頁2.3.2有源參量與無源參量測量被測對象可按有源量或無源量劃分為兩大類

1.有源量測量

2.無源量測量

電子測量方法與測量系統教材第19頁3.電子測量儀器功效結構

被測對象有源與無源特征決定了測量系統組成方法和功效結構信號特征參量為常見有源量，主要包含信號電壓與功率、頻率與波長、周期與時間、波形與頻譜等；電壓表、電流表、功率計、頻率計、示波器、頻譜儀、邏輯分析儀等儀器不含激勵信號源系統特征參數為常見無源量，包含集總與分布參數系統特征，比如，電阻、電感、電容、品質因數、阻抗、導納、介電常數、導磁率、駐波比、反射系數、散射系數、衰減以及單位階躍響應或單位沖激（脈沖）響應與傳遞函數等。RLC測試儀、阻抗分析儀、網絡分析儀、頻率特征測試儀（掃頻儀）、晶體管特征圖示儀等儀器，均包含有激勵信號源。電子測量方法與測量系統教材第20頁2.3.3集中式與分布式多路測量

(從被測量空間分布情況)

測試對象往往比較復雜，信息起源多樣·，被測信號和被測參數不只一個，監測點也分布在不一樣位置。1.集中式多路測試系統（測點多而集中）

電子測量方法與測量系統教材第21頁2.分布式多路測量系統(被測對象空間位置高度分散)（a）網絡化測量系統（b）無線電遙測系統電子測量方法與測量系統教材第22頁2.3.4頻域、時域、數域及隨機域測量1.頻域測量技術：幅值和相位隨頻率改變（1）正弦波點頻法（2）正弦波掃頻法2.時域測量技術：——幅值隨時間改變測試信號是脈沖、方涉及階躍信號3.頻域測量和時域測量比較頻域測量和時域測量是測量線性系統性能兩種方法，是從兩個不一樣角度去觀察同一個被測對象，其結果應該是一致。從理論上講，時域函數付里葉變換就是頻域函數，而頻域函數付里葉逆變換也就是時域函數。電子測量方法與測量系統教材第23頁4.隨機測量技術：測量噪聲信號和使用隨機信號源噪聲是一個與時間原因相關隨機變量，對噪聲研究使用概率統計方法

主要包含下述三個內容：（1）噪聲信號統計特征測量，如時域中均值、均方根性，頻域中頻譜密度函數、功率譜密度函數等；（2）將已知特征噪聲作激勵源對被測系統進行統計性測量，研究被測系統特征；（3）在背景噪聲信號不可忽略時對信號、尤其是微弱信號準確測量。電子測量方法與測量系統教材第24頁5.數字測量技術：測量數字系統功效和故障診療對數字系統進行測量基本方法是：在輸入端加激勵信號，觀察由此產生輸出響應，并與預期正確結果進行比較，一致則表示系統正常；不一致則表示系統有故障。

LSI測試系統簡化框圖

電子測量方法與測量系統教材第25頁2.3.5靜態、穩態和動態測量（被測物理量隨時間改變情況）1.靜態測量與動態測量基本概念靜態測量：對不隨時間改變（靜止）物理量進行測量動態測量：對隨時間不停改變物理量進行測量。在電子測量中常見動態信號有兩種：①幅值隨時間改變信號： 指非周期性信號、幅值瞬變或躍變信號；②頻率隨時間改變信號：指正弦波掃頻信號或頻率瞬變周期性信號。電子測量方法與測量系統教材第26頁2.靜態、穩態和動態測量基本方法①靜態（直流）測試技術測量原理、方法、伎倆最簡單，測量過程不受時間限制，測量系統輸出與輸入二者之間有著簡單一一對應關系和理想特征，而測量精度也最高。②穩態（交流）測試技術：正弦測試技術用幅值隨時間按正弦規律改變電信號（最簡單周期性信號）作被測系統激勵，然后觀察在此激勵下輸出響應，以頻率為變量對被測線性系統進行測量。正弦測試技術能夠測線性系統穩態參數，線性系統穩態參量是指系統阻抗、增益或損耗、相移、群延遲和非線性失真度，以及這些參量隨頻率改變情況電子測量方法與測量系統教材第27頁③動態（脈沖）測試技術，自然界存在大量瞬變沖激物理現象，如力學中爆炸、沖擊、碰撞等，電學中放電、閃電、雷擊等，對這類隨時間瞬變對象進行測量，稱為動態測量和瞬態測量。瞬態測試技術有兩種方式：一個是測量有源量，測量幅值隨時間呈非周期形改變（突變、瞬變）電信號；另一個是測量無源量，是以最經典脈沖或階躍信號作被測系統激勵，觀察系統輸出響應（隨時間改變關系），即研究被測系統瞬態特征。電子測量方法與測量系統教材第28頁2.4測試系統靜態特征2.4.1測試系統靜態特征和動態特征概述測量系統(廣義)——指單臺測量儀器，和由多臺儀器及設備等組成完整測試系統，也可指組成測量系統中某一步驟或單元。測量系統基本特征可由其輸入、輸出關系來表征，它是測量系統所展現出外部特征，并由其內部參數也即系統本身固有屬性所決定。測量系統基本特征可分為兩類：一類被測量是靜止不變或改變極遲緩情況，此時工作在靜止狀態下測量系統，其輸入與輸出量間函數關系，稱為測量系統靜態特征；另一類是被測量不停改變情況，此時，工作在動態下測量系統其輸入量與輸出量間函數關系稱為測量系統動態特征。電子測量方法與測量系統教材第29頁2.4.2測量系統靜態特征指標1.靜態特征數學模型非線性時：取得靜態特征方法：

對一個測量系統進行標定或定時進行校準。即在要求標準工作條件下（要求溫度范圍、大氣壓力、濕度等），由高精度標準發生器給出一系列數值已知、準確、不隨時間改變輸入量xj，用高精度測量儀器測定被校測量系統對應輸出量yj,得到由(xj,yj)數值列出數表、繪制曲線或求得數學表示式，即為被校準測量系統輸出與輸入關系，亦稱之為靜態特征。非線性電子測量方法與測量系統教材第30頁2.靜態特征基本參數（1）零位（零點）當輸入量為零x=0時，測量系統輸出量不為零數值零位值為

零位值應設法從測量結果中消除。比如能夠經過測量系統調零機構或者由軟件扣除。電子測量方法與測量系統教材第31頁（2）靈敏度是描述測量系統對輸入量改變反應能力。靈敏度：當靜態特征為一直線時，直線斜率即為靈敏度，且為一常數電子測量方法與測量系統教材第32頁多級測量系統靈敏度若測量系統是由靈敏度分別為S1，S2，S3等多個相互獨立步驟組成時，測量系統總靈敏度S為電子測量方法與測量系統教材第33頁（3）分辨力又稱靈敏度閾，它表征測量系統有效區分輸入量最小改變量能力。對模擬式測量系統，其分辨力普通為最小分度值1/2～1/5。對含有數字顯示器測量系統，其分辨力是當最小有效數字增加一個字時對應示值改變量，也即相當于一個分度值。對于普通測量儀表要求是：靈敏度應該大而分辨力應該小.

電子測量方法與測量系統教材第34頁（4）測量范圍、量程測量范圍——測量系統所能測量到最小被測量（輸入量）與最大被測量（輸入量）之間范圍。量程——測量系統測量范圍上限值與下限值之差模即稱為量程。量程又稱滿度值，表征測量系統能夠承受最大輸入量能力。比如一溫度測量系統測量范圍是－60～+1200C，那么它量程為1800C電子測量方法與測量系統教材第35頁3.靜態特征質量指標（1）遲滯亦稱“滯后”或“回差”，表征測量系統在全量程范圍內，輸入量由小到大（正行程）或由大小到（反行程）二者靜態特征不一致程度。電子測量方法與測量系統教材第36頁（2）重復性表征測量系統輸入量按同一方向作全量程連續屢次變動時，靜態特征不一致程度重復性是指標定值分散性，是一個隨機誤差，能夠依據標準偏差來計算S——子樣標準偏差；K——置信因子。電子測量方法與測量系統教材第37頁（3）線性度理想情況下，測量系統輸出——輸入關系應該含有直線特征。線性度（又稱非線性誤差）說明輸出量與輸入量實際關系曲線偏離其擬合直線程度選定擬合直線不一樣，計算所得線性度數值也就不一樣電子測量方法與測量系統教材第38頁（4）準確度測量系統準確度，俗稱精度。描述方式：①用準確度等級指數來表征：準確度等級指數a百分數a%所表示相對值是代表允許誤差大小②用不確定度來表征：在要求條件下系統或裝置用于測量時所得測量結果不確定度。③簡化表示：一些國家標準未要求準確度等級指數產品說明書中，慣用“精度”作為一項技術指標來表征該產品準確程度。通常精度A由線性度、滯環和重復性之和得出電子測量方法與測量系統教材第39頁（5）可靠性裝置在要求時期內及在保持其運行指標不超限情況下執行其功效性能。反應產品是否耐用一項綜合指標。①平均無故障時間MTBF——在標準工作條件下不間斷地工作，直到發生故障而失去工作能力時間稱作為無故障時間。②可信任概率P——表示儀表誤差在給定時間內依然保持在技術條件要求程度以內概率。③故障率或失效率——平均無故障時間MTBFF倒數。④有效度或可用度

電子測量方法與測量系統教材第40頁（6）穩定性和影響系數①穩定性——穩定性是指在要求工作條件范圍之內，在要求時間內系統或儀器性能保持不變能力。如：一年不超出1％滿量程輸出。②影響系數——指示值改變與影響量改變量比值普通儀器都有給定標準工作條件，比如環境溫度20oC、相對濕度60%、大氣壓力101．33kPa、電源電壓220V等。又要求一個標準工作條件允許改變范圍：環境溫度(20±2)oC、相對濕度60％±15％、電源電壓(220±5)V等。如電源電壓改變10％引發示值改變1％(相對誤差)；溫度改變1oC引發示值改變3.1×10-3(引用誤差)電子測量方法與測量系統教材第41頁(7)輸入電阻與輸出電阻輸入電阻與輸出電阻值對于組成測量系統各步驟而言甚為主要。前一步驟輸出電阻R01相當于后面步驟信號源內阻，所以輸出電阻理想值應為零。后一步驟輸入電阻Ri2相當于前面步驟負載；輸入電阻理想值為無窮大。電子測量方法與測量系統教材第42頁2.4.3電子測量儀器技術條件及誤差表示方法1.技術條件技術條件是要求儀器用途、工作特征、工作條件，以及運輸、貯存條件技術文件。所以，它既是設計制造廠商產品標準，也是用戶正確使用和維護儀器主要依據。儀器用途：是研制或使用儀器目標，它決定了儀器功效，同時與儀器工作條件、工作特征等親密相關。測量儀器工作特征：是用數值、公差范圍等來表征儀器性能量值，習慣上又稱為技術指標。

分為電氣工作特征和普通工作特征兩類儀器工作條件：分基準、額定和極限三種。電子測量方法與測量系統教材第43頁2.工作特征及儀器誤差測量儀器工作特征（技術指標）包含①誤差；②穩定性；③分辨力；④有效范圍（量程）；⑤測試速率；⑥可靠性等測量儀器允許誤差可用工作誤差、固有誤差、影響誤差、穩定誤差等來描述。為了確保測量儀器示值準確，儀器出廠前必須由檢驗部門對誤差指標進行檢驗。在使用期間，必須定時進行校準檢定，凡各項誤差指標在允許誤差范圍之內，儀器視為合格。（1）工作誤差工作誤差是在額定工作條件下儀器誤差極限值電子測量方法與測量系統教材第44頁（2）固有誤差固有誤差在要求一組影響量基準條件下給出誤差。電子測量方法與測量系統教材第45頁（3）影響誤差影響誤差是用來表明一個影響量對儀器測量誤差影響。比如溫度誤差、頻率誤差。它是當一個影響量在其額定使用范圍內（或一個影響特征在其有效范圍內）取任一值，而其它影響量和影響特征均處于基準條件時所測得誤差。（4）穩定誤差穩定誤差是儀器標稱值在其它影響量和影響特征保持恒定情況下，于要求時間內產生誤差極限。我國新部頒標準采取上述誤差表示方法。原來標準把測量儀器誤差用基本誤差和附加誤差來表示。電子測量方法與測量系統教材第46頁3.測量儀器誤差表示(P90)①以量程（滿度值）百分數（即滿度誤差，引用誤差）形式，給出儀器準確度等級（或稱精度等級）s。此時儀器誤差為：

②以讀數誤差和滿度誤差形式，給出儀器允許誤差或基本誤差，此時儀器誤差為：

電子測量方法與測量系統教材第47頁電子測量方法與測量系統教材第48頁

2.5測量系統動態特征

2.5.1測試系統動態特征描述——數學模型測量系統特征用數學模型來描述，主要有三種形式：①時域中微分方程；②復頻域中傳遞函數；③頻域中頻率特征。1.微分方程電子測量方法與測量系統教材第49頁2.傳遞函數為簡化運算，通常采取拉普拉斯變換來研究線性微分方程。傳遞函數——其表示式為在初始條件為零時，系統輸出量拉氏變換與輸入量拉氏變換之比。電子測量方法與測量系統教材第50頁傳遞函數有以下特點：①H(S)和輸入x(t)無關，它只反應測量系統本身固有特征②H(S)反應系統響應特征，包含瞬態、穩態時間響應和頻率響應全部信息，而與詳細物理結構無關。③不一樣物理系統能夠有相同傳遞函數。④傳遞函數與微分方程等價。電子測量方法與測量系統教材第51頁3.頻率響應函數

對于穩定常系數線性系統，可用傅里葉變換代替拉氏變換頻率特征是在初始條件為零情況下，輸出傅里葉變換和輸入傅里葉變換之比從物理意義上說，經過傅里葉變換可把滿足一定條件任意信號分解成不一樣頻率正弦信號之和。頻率響應函數在頻率域中反應一個系統對正弦輸入穩態響應，故又稱其為正弦傳遞函數電子測量方法與測量系統教材第52頁（1）幅頻特征和相頻特征幅頻特征——當輸入正弦信號頻率改變時，輸出、輸入正弦信號振幅之比隨頻率改變相頻特征——輸出、輸入正弦信號相位差隨頻率改變電子測量方法與測量系統教材第53頁常見測量系統數學模型1.一階系統幅頻特征：相頻特征：

——時間常數電子測量方法與測量系統教材第54頁一階系統階躍響應特征與特征參數當系統輸入階躍信號x(t)時,響應為y(t)0.95A電子測量方法與測量系統教材第55頁2.二階系統數學模型微分方程為系統固有角頻率，為阻尼比

傳遞函數頻率特征電子測量方法與測量系統教材第56頁二階系統頻率特征幅頻特征相頻特征電子測量方法與測量系統教材第57頁二階系統階躍響應電子測量方法與測量系統教材第58頁2.5.3測量系統動態特征評價指標及其測量

測量系統動態特征可用動態性能指標