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直線方程(二)

第1頁復習1.過點P1（x1，y1）且斜率為k直線點斜式方程是y-y1＝k（x-x1）.2.斜率為k且在y軸上截距為b直線斜截式方程是y=kx+b.第2頁若直線l經過兩點P1（x1，y1）、P2（x2，y2）（x1≠x2、y1≠y2),則直線方程是y－y1y2－y1＝x－x1x2－x1直線方程兩點式：.不包含直線x=x1，y=y1.

不足第3頁思索：1.方程左右兩邊各含有怎樣幾何意義？它表示什么圖形？2.方程和方程表示同一圖形嗎？第4頁例1.已知直線l與x軸交點為（a,0）,與y軸交點為（0,b）,其中ab≠0,求直線l方程.假如直線與x軸交于點（a,0）,則稱a為直線在x軸上截距（或稱為橫截距）.第5頁已知直線與x軸交點為（a,0）,與y軸交點為（0,b）,其中ab≠0,則直線方程為＋＝1.axyb4.直線方程截距式：3.直線方程兩點式：若直線l經過兩點P1（x1，y1）、P2（x2，y2）（x1≠x2、y1≠y2),則直線方程是y－y1y2－y1＝x－x1x2－x1.第6頁注：（1）表示截距；（2）截距式不能表示過原點以及與坐標軸平行直線。第7頁

例2.三角形頂點是A（-5,0）、B（3,-3）、C（0,2）.求這個三角形三邊所在直線方程.第8頁思索1.在x軸上截距是–2,傾斜角為120°直線方程是________.2.直線ax＋by＝1與兩坐標軸相交所圍成三角形面積是多少?3.若直線過點P（1，2）且與兩坐標軸圍成等腰直角三角形，求此直線方程.第9頁直線方程名稱已知條件直線方程使用范圍點斜式斜截式兩點式截距式第10頁思索：我們已經知道了直線方程四種形式，它們是不是都能夠表示為關于x和y二元一次方程，那么，關于x和y二元一次方程Ax+By+C=0(A,B不全為0)都表示直線嗎？

第11頁方程Ax+By+C=0(A,B不全為0)叫做直線普通方程。

思索：反之，平面內任意一條直線是否都能夠用形如Ax+By+C=0（A,B不全為0）方程來表示嗎？第12頁例3.求直線3x+5y-15=0斜率以及它在x軸、y軸上截距，并作圖。

第13頁例4.設直線l方程為：（m2-2m-3）x+(2m2+m-1)y-2m+6=0(m不為-1)依據以下條件分別確定m值：（1）直線l在x軸上截距是-3；（2）直線l斜率是1。第14頁例5.已知直線(a-2)y=x+a2-6a+8不過第二象限，求a取值范圍。第15頁例6.A是直線L:y=3x上在第

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