PAGE浙江省杭州地區(qū)第二學(xué)期八年級(jí)期中學(xué)業(yè)能力檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷4一.仔細(xì)選一選（此題有10個(gè)小題，每題3分，共30分）1.以下方程中是一元二次方程的是（▲）A.2x+1=0B.C.D..2.以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是（▲）A.B.C. D.3.以下語句中，屬于命題的是（▲）A.作線段的垂直平分線B.等角的補(bǔ)角相等嗎C.平行四邊形是軸對(duì)稱圖形D.用三條線段去拼成一個(gè)三角形4.以下二次根式一定有意義的是（▲）A.B.C.D.5.已知一斜坡的坡度i=，斜坡長為15cm，那么斜坡上最高點(diǎn)離地面的高度為（▲）A.B.C.D.6.解一元二次方程的最正確解法是（▲）A．因式分解法B.開平方法C.配方法D.公式法7.三角形的兩邊長為2和4，第三邊長是方程x2-6x+8=0的根，那么這個(gè)三角形的周長是（▲）A．8B．108.假設(shè)，那么x-y的值為（▲）A．-1B．1C．29.假設(shè)關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是（▲）A．B．C．k<1D．10、小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代數(shù)式的值的情況．他們作了如下分工：小聰負(fù)責(zé)找值為0時(shí)的值，小明負(fù)責(zé)找值為4時(shí)的值，小伶負(fù)責(zé)找最小值，小俐負(fù)責(zé)找最大值．幾分鐘后，各自通報(bào)探究的結(jié)論，其中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（▲）A.小聰認(rèn)為找不到實(shí)數(shù)，使的值為0B.小明認(rèn)為只有當(dāng)時(shí)，的值為4C.小伶發(fā)現(xiàn)的值隨的變化而變化，因此認(rèn)為沒有最小值D.小俐發(fā)現(xiàn)當(dāng)取大于2的實(shí)數(shù)時(shí)，的值隨的增大而增大，因此認(rèn)為沒有最大值.二．認(rèn)真填一填（此題有6個(gè)小題，每題4分，共24分）11．使eq\f(1,\r(3－4x))有意義的x的值是▲。12．用反證法證明時(shí)，第一步往往是假設(shè)▲不成立．13.在一次體檢中，測(cè)得某小組5名同學(xué)的身高分別是170，162,155,160,168（單位：厘米），那么這組數(shù)據(jù)的極差是▲。14.如圖,已知AB∥CD,∠BAE=100°,∠ECD=120°，那么∠CEF=▲15.對(duì)于任意不相等的兩個(gè)數(shù)a,b,定義一種運(yùn)算如下：，如，那么▲16、如圖，△ABC是一張等腰直角三角形彩色紙，AC=BC=40cm．問題1：將斜邊上的高CD五等分，然后裁出4張寬度相等的長方形紙條．那么這4張紙條的面積和是▲cm2．問題2：假設(shè)將斜邊上的高CD等分，然后裁出張寬度相等的長方形紙條．那么這張紙條的面積和是▲cm2．(14題)（16題）全面答一答（此題有8個(gè)小題，共66分）17.計(jì)算：（本小題總分值6分）(1)；(2)18.解方程（本小題總分值6分）（1）（2）19.（本小題總分值6分）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中畫出一個(gè)格點(diǎn)三角形（三角形的各頂點(diǎn)都在方格的頂點(diǎn)上），使這個(gè)三角形的三邊分別為，并求出這個(gè)三角形的面積。20．（本小題總分值8分）如圖，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直線上，①AB＝DE，②AC＝DF，③∠ABC＝∠DEF，④BE＝CF；請(qǐng)你在其中選3個(gè)作為題設(shè)，余下的1個(gè)作為結(jié)論，構(gòu)成一個(gè)命題.（1）屬于真命題的有哪些？請(qǐng)一一寫出（寫編號(hào)即可）；（2）請(qǐng)選擇（1）中一個(gè)真命題，加以證明。已知：求證：證明：21（本小題總分值8分）黨山中學(xué)為了增強(qiáng)同學(xué)的法制意識(shí)賽成績（得分取整數(shù)）進(jìn)展了整理后分5組，并繪制了頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)結(jié)合右圖提供的信息，解答以下問題：①抽取多少人參加競(jìng)賽？②60.5到70.5這一分?jǐn)?shù)段的分?jǐn)?shù)50.560.570.580.590.5100.5頻率是多少？分?jǐn)?shù)50.560.570.580.590.5100.5③這次競(jìng)賽成績的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)？④估計(jì)被抽同學(xué)的平均成績。22.（本小題總分值10分）某地震救援隊(duì)探測(cè)出某建筑物廢墟下方點(diǎn)C處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上兩探測(cè)點(diǎn)A、B相距3米，探測(cè)線與地面的夾角分別是30°和60°（如圖），試確定生命所在點(diǎn)C的深度（結(jié)果準(zhǔn)確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：）。23.（本小題總分值10分）銀隆百貨大樓服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：“COCOTREE”牌童裝每件本錢60元，現(xiàn)以每件100元銷售，平均每天可售出20件.為了迎接“五·一”勞動(dòng)節(jié)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，以擴(kuò)大銷售量，增加盈利，盡量減少庫存.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均每天就可多銷售2件.（1）要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元，請(qǐng)你幫商場(chǎng)算一算，每件童裝應(yīng)定價(jià)多少元？（2）這次降價(jià)活動(dòng)中，1200元是最高日利潤嗎？假設(shè)是，請(qǐng)說明理由；假設(shè)不是，請(qǐng)?jiān)嚽笞罡呃麧欀怠?4.（本小題總分值12分）在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90度，BC=16，AD=21，DC=12，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿線段DA方向以每秒2個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在線段CB以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)。點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)Q隨之停頓運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。（1）當(dāng)t為何值時(shí)，AP=BQ；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△BPQ的面積和△BPD的面積相等；ADBCPQ（3ADBCPQ數(shù)學(xué)答題卷一、仔細(xì)選一選（此題有10個(gè)小題，每題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案二、認(rèn)真填一填（此題有6個(gè)小題，每題4分，共24分）11、12、13、14、15、16、，三、全面答一答（此題有8個(gè)小題，共66分）17.（本小題總分值6分）計(jì)算：(1)；(2)18、解以下方程(6分)（1）（2）19．（本小題總分值6分）20.（本小題總分值8分）21.（本小題總分值8分）22.(本小題總分值10分)23.（本小題總分值10分）24.（本小題總分值12分）ADBCPQ ADBCPQ數(shù)學(xué)參考答案一、仔細(xì)選一選（此題有10個(gè)小題，每題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案CCCBCABCAC二、認(rèn)真填一填（此題有6個(gè)小題，每題4分，共24分）11、12、結(jié)論13、1514、40°15、16、640，三、全面答一答（此題有8個(gè)小題，共66分）17、（本小題總分值6分）解：（1）（2）===（每題3分）18、(本小題總分值6分)解：(1)(2)2x(x-4)=0————3分——3分19、（總分值6分）圖略S=2.5（圖3分，求面積3分）20、（此題總分值8分）（1）①②④→③，或①③④→②————2分（2）已知：在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直線上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF；求證：∠ABC＝∠DEF————2分證明：∵BE=CF，EC為公共邊∴BC=EF又∵AB＝DE，AC＝DF∴△ABC≌△DEF（SSS）∴∠ABC＝∠DEF————4分21、（此題總分值8分）（1）48（2）0.25（3）70.5~80.5（4）（每題均2分）22（此題總分值10分）解：DD23、解：（1）設(shè)每件童裝應(yīng)降價(jià)x元，由題意得————3分解得————2分因要減少庫存，故取————1分答：每件童裝應(yīng)定價(jià)80元.————1分（2）1200不是最高利潤————2分∴（當(dāng)降價(jià)15元，即以85元銷售時(shí)，）最高利潤值達(dá)1250元。————1分24、（此題12分）（1）由題意得，AP=21-2t，BQ=16-t21-2t=16-tt=5————2分（2）由圖知，△BPQ和△BPD同高CD∵S△BPQ=S△BPD∴BQ=PD即16-t=2t