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文檔簡介

#習題試確定下列二次型是否為正定的。Q二x2+4x2+x2+2xx—6xx—2xx123122313試確定下列二次型是否為負定的。Q二一x2—3x2—llx2+2xx—4xx—2xxTOC\o"1-5"\h\z123122313試確定下列非線性系統的原點穩定性。x=—x+x+x(x2+x2)l2ll2x==x—x+x(x2+x2)l22l2考慮下列二次型函數是否可以作為一個可能的Lyapunov函數：V=x2+x2l25.4試寫出下列系統的幾個Lyapunov函數xr-11"x1=1x2—3x21——12并確定該系統原點的穩定性。5.5試確定下列線性系統平衡狀態的穩定性x=—x—2x+2ll2x=x—4x—12l25.6試確定下列線性系統平衡狀態的穩定性。x=x+3x112x=—3x—2x—3x2123這里不妨取r100000Q=010000100001R=1然后求該系統在下列初始條件下的響應。0.1000rx(o)]10.1000x(0)2x(0)3x(0)4并畫出9、o、x和x對t的響應曲線。

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