湖南省永州市紫溪鎮(zhèn)塘復(fù)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.已知是定義在R上的偶函數(shù)，且在上為增函數(shù)，，則不等式的解集為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C2.已知全集，若函數(shù)，集合N=則=（

）A．

B．

C．

D．參考答案：3.過雙曲線，的左焦點(diǎn)作圓:的兩條切線，切點(diǎn)為，，雙曲線左頂點(diǎn)為，若,則雙曲線的漸近線方程為A． B．

C． D．參考答案：A4.當(dāng)時，復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）子復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

參考答案：5.函數(shù)的圖象只可能是 （

）A

B

C

D參考答案：A略6.“”是“”成立的

（

）.充分非必要條件

必要非充分條件

充要條件

既不充分也不必要條件參考答案：B略7.執(zhí)行右面的程序框圖，若輸出結(jié)果是，則輸入的為A．

B．

C．

D．參考答案：B8.以q為公比的等比數(shù)列中，，則“”是“”的A．必要而不充分條件

B．充分而不必要條件C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A略9.已知集合，，則=（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D10.已知復(fù)數(shù)z1=3﹣bi，z2=1﹣2i，若是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)b的值為（）A．0 B． C． D．﹣參考答案：D【考點(diǎn)】A5：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算．【分析】把復(fù)數(shù)z1=3﹣bi，z2=1﹣2i代入，利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡，再由實(shí)部為0且虛部不為0求得b值．【解答】解：∵z1=3﹣bi，z2=1﹣2i，∴=，由題意，3+2b=0，得b=．故選：D．【點(diǎn)評】本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.有100件產(chǎn)品編號從00到99，用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取5件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，分組后每組按照相同的間隔抽取產(chǎn)品，若第5組抽取的產(chǎn)品編號為91，則第2組抽取的產(chǎn)品編號為________．參考答案：3112.若函數(shù)的圖像上存在點(diǎn)，滿足約束條件，則實(shí)數(shù)的最大值為

參考答案：113.一個口袋里裝有大小相同的6個小球，其中紅色、黃色、綠色的球各2個，現(xiàn)從中任意取出3個小球，其中恰有2個小球同顏色的概率是

.若取到紅球得1分，取到黃球得2分，取到綠球得3分，記變量為取出的三個小球得分之和，則的期望為

.參考答案：0.6

614.直線，，則直線與的夾角為= ．參考答案：15.設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，則以，，為前三項(xiàng)的等差數(shù)列的第8項(xiàng)與第4項(xiàng)之比為 .參考答案：16.如圖甲，在中，，，為．垂足，則，該結(jié)論稱為射影定理．如圖乙，在三棱錐中，平面，平面，為垂足，且在內(nèi)，類比射影定理，探究、、這三者之間滿足的關(guān)系是

參考答案：考點(diǎn)：合情推理與演繹推理試題解析：因?yàn)樽鲃t，又有相同的底BC，

所以，

故答案為：17.已知函數(shù)，其中．若的值域是，則的取值范圍是______．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分13分）[來#源:中教%&*網(wǎng)~]某企業(yè)接到生產(chǎn)3000臺某產(chǎn)品的A，B，Ｃ三種部件的訂單，每臺產(chǎn)品需要這三種部件的數(shù)量分別為２,２,１（單位：件）.已知每個工人每天可生產(chǎn)Ａ部件６件，或Ｂ部件３件，或Ｃ部件２件.該企業(yè)計劃安排２００名工人分成三組分別生產(chǎn)這三種部件，生產(chǎn)Ｂ部件的人數(shù)與生產(chǎn)Ａ部件的人數(shù)成正比，比例系數(shù)為k（k為正整數(shù)）.（１）設(shè)生產(chǎn)Ａ部件的人數(shù)為ｘ，分別寫出完成Ａ，Ｂ，Ｃ三種部件生產(chǎn)需要的時間；（２）假設(shè)這三種部件的生產(chǎn)同時開工，試確定正整數(shù)k的值，使完成訂單任務(wù)的時間最短，并給出時間最短時具體的人數(shù)分組方案.參考答案：解：（Ⅰ）設(shè)完成A,B,C三種部件的生產(chǎn)任務(wù)需要的時間（單位：天）分別為由題設(shè)有

期中均為1到200之間的正整數(shù).（Ⅱ）完成訂單任務(wù)的時間為其定義域?yàn)橐字瑸闇p函數(shù)，為增函數(shù).注意到于是（1）當(dāng)時，

此時

，由函數(shù)的單調(diào)性知，當(dāng)時取得最小值，解得.由于.故當(dāng)時完成訂單任務(wù)的時間最短，且最短時間為.（2）當(dāng)時，

由于為正整數(shù)，故，此時易知為增函數(shù)，則.由函數(shù)的單調(diào)性知，當(dāng)時取得最小值，解得.由于此時完成訂單任務(wù)的最短時間大于.（3）當(dāng)時，

由于為正整數(shù)，故，此時由函數(shù)的單調(diào)性知，當(dāng)時取得最小值，解得.類似（1）的討論.此時完成訂單任務(wù)的最短時間為，大于.綜上所述，當(dāng)時完成訂單任務(wù)的時間最短，此時生產(chǎn)Ａ，Ｂ，Ｃ三種部件的人數(shù)分別為44,88,68.【點(diǎn)評】本題為函數(shù)的應(yīng)用題，考查分段函數(shù)、函數(shù)單調(diào)性、最值等，考查運(yùn)算能力及用數(shù)學(xué)知識分析解決實(shí)際應(yīng)用問題的能力.第一問建立函數(shù)模型；第二問利用單調(diào)性與最值來解決，體現(xiàn)分類討論思想.19.（12分）已知，函數(shù)(Ⅰ)當(dāng)a=2時,求f(x)=x使成立的x的集合;(Ⅱ)求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[1,2]上的最小值.參考答案：解：（1）當(dāng)a=2時,，則方程f(x)=x即為

解方程得：

4分（2）（I）當(dāng)a>0時,，作出其草圖見右,易知有兩個極值點(diǎn)借助于圖像可知當(dāng)時，函數(shù)在區(qū)間[1,2]上為增函數(shù)，此時當(dāng)時,顯然此時函數(shù)的最小值為當(dāng)時，，此時在區(qū)間為增函數(shù)，在區(qū)間上為減函數(shù)，∴，又可得∴

12分則當(dāng)時，，此時當(dāng)時，，此時當(dāng)時，,此時在區(qū)間為增函數(shù)，故(II)當(dāng)時，，此時在區(qū)間也為增函數(shù)，故（III）當(dāng)時，顯然函數(shù)在區(qū)間為增函數(shù)，故20.在中，內(nèi)角所對的邊分別為，已知，（1）求的值；（2）求的值.

參考答案：21.在數(shù)列中，已知.（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列滿足，求的前n項(xiàng)和.參考答案：解：（1）由題意知，，又，故（2）由（1）知，

于是兩式相減，得略22.已知函數(shù)f(x)自變量取值區(qū)間A，若其值域區(qū)間也為A，則稱區(qū)間A為f(x)的保值區(qū)間(1).求函數(shù)f(x)=x2形如,的保值區(qū)間（2）g(x)=x-ln(x+m)的保值區(qū)間是，求m的取值范圍。參考答案：(1).若n<0，則n=f(0)=0矛盾.

若n≥0則n=f(n)=n2，解得n=0或1，所以f(x)的保值區(qū)間或（2）因?yàn)?/p>