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文檔簡介

課題：點和圓的位置關系（一）目標：掌握點和圓的位置關系并能運用其解決問題；在探索點與圓的三種位置關系的過程中體會數學分類討論思考問題的方法；經歷觀察、思考探索、交流點與圓的位置關系的過程，體會合作學習的全過程，感受成功的喜悅。重點：點和圓的位置關系的結論。難點：判斷點與圓的位置關系。一、自主預習與展示、閱讀相關內容，思考下列問題：點與圓的位置關系有哪幾種？答：點在，點在，點在。設圓⊙的半徑為，點到圓心的距離，試根據點與圓的位置關系填空。①點在⊙外；②點在⊙上；③點在⊙內。【點撥】：由圓的定義可知：圓的內部可以看作是到定點距離小于定長的所有點的集合；圓的外部可以看作是到定點的距離大于定長點的集合。點與圓的三種位置關系所對應的和的數量關系分別是怎樣的？與同學交流并填下表：語言描述圖形表示與的數量關系點在圓內點在圓上點在圓外【思考】：如何判定點與圓的位置關系？二、合作學習與展示【例】：如右圖，在中，，，，以點為圓心，以為半徑畫圓，請判斷：點與圓⊙的位置關系；點與圓⊙的位置關系；的中點與圓⊙的位置關系；【規(guī)范解答】：由勾股定理，得，當以點為圓心為半徑畫圓，有，故點在圓上；∵，∴，故點在⊙。∵點是的，∴，，∴的中點在圓⊙。【規(guī)律總結】：點與圓心的距離與半徑的大小關系，決定了這一點與圓的位置關系，反過來點與圓的位置關系也決定了點與圓心的距離與半徑的大小關系。：、已知⊙的直徑為，線段，則點與⊙的位置關系是（）、點在⊙外、點在⊙上、點在⊙內、不能確定、圓外有一點到圓的最小距離為，最大距離為，則圓的半徑是（）、、、、、⊙的半徑，圓心到直線的距離，直線上有一點，且，則點在（）、在⊙外、在⊙上、在⊙內、可能在⊙內也可能在⊙外、已知⊙的直徑為，點、、與⊙的距離分別為，，，則點在圓，點在圓，點在圓。：、若⊙的半徑為，點到圓心的距離為，那么點與⊙的位置關系是（）、在⊙外、在⊙上、在⊙內、不能確定、若⊙的半徑為，圓心，，則點與⊙的位置關系為（）、在⊙外、在⊙上、在⊙內、不能確定、已知⊙的半徑為，為線段的中點，當時，點與⊙的位置關系為（）、點在⊙外、點在⊙上、點在⊙內、不能確定、⊙的半徑為，與的距離為，且方程有實根，則在。、已知一條經過圓心的弦長，則此圓的半徑是；若的垂直平分線上一點距垂足，則必在圓。、如圖，在中，，，，、分別是和的中點，以為圓心，以為半徑作⊙，點、、、分別與⊙有怎樣的位置關系？、設⊙的半徑為，點互圓心的距離為，且滿足方程有實數根，試確定點與⊙的位置。：通過直觀的試驗來演示教學情境，可以充分調動學生學習的興趣和思維的積性。俗話說：萬事開頭難、良好的開端就是成功的一半

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