回歸分析第1頁1、兩個變量關系不相關相關關系函數關系線性相關非線性相關相關關系：對于兩個變量，當自變量取值一定時，因變量取值帶有一定隨機性兩個變量之間關系。復習回顧第2頁相關關系給出兩個變量，當一個變量一定時，另一個變量取值含有一定隨機性1、注意與函數關系區分2、回歸分析散點圖將樣本中全部數據點（xi,yi)，描在平面直角坐標系中，以表示含有相關關系兩個變量一組數據圖形第3頁2、最小二乘預計下線性回歸方程：2）a,b意義是：以a為基數，x每增加1個單位，y對應地平均增加b個單位。1）稱為樣本點中心。第4頁(1)計算平均數(2)計算與積,求(3)計算(4)將上述相關結果代入公式，求b、a，寫出回歸直線方程．3、求線性回歸方程步驟：第5頁4、回歸分析基本步驟:A.畫散點圖B.求回歸方程C.用回歸直線方程處理應用問題求線性回歸方程步驟：(1)計算平均數(2)計算與積,求(3)計算(4)將上述相關結果代入公式，求b、a，寫出回歸直線方程．第6頁相關性1、在散點圖中，點有一個集中大致趨勢2、在散點圖中，全部點都在一條直線附近波動－－－－線性相關。xxxyyyOOO第7頁問題：有時散點圖各點并不集中在一條直線附近，依然能夠按照求回歸直線方程步驟求回歸直線，顯然這么回歸直線沒有實際意義。在怎樣情況下求得回歸直線方程才有實際意義？即建立線性回歸模型是否合理？怎樣對一組數據之間線性相關程度作出定量分析？需要對x,y線性相關性進行檢驗第8頁

從散點圖上能夠看出，假如變量之間存在著某種關系，這些點會有一個集中大致趨勢，這種趨勢通常能夠用一條光滑曲線來近似描述，這種近似過程稱為曲線擬合。在兩個變量x和y散點圖中，全部點看上去都在一條直線附近波動，則稱變量間是線性相關。此時，我們能夠用一條直線來擬合，這條直線叫回歸直線。xyO第9頁思索：觀察散點圖大致趨勢，人年紀與人體脂肪含量含有什么相關關系？年紀與脂肪散點圖，從整體上看，它們是線性相關

第10頁思索2：在上面散點圖中，這些點散布在從左下角到右上角區域，對于兩個變量這種相關關系，我們將它稱為正相關.普通地，假如兩個變量成正相關，那么這兩個變量改變趨勢怎樣？第11頁思索3：假如兩個變量成負相關，從整體上看這兩個變量改變趨勢怎樣？其散點圖有什么特點？一個變量隨另一個變量變大而變小，散點圖中點散布在從左上角到右下角區域.這就像函數中增函數和減函數。即一個變量從小到大，另一個變量也從小到大，或從大到小。

思索4：你能列舉一些生活中變量成正相關或負相關實例嗎?年紀與身高是正相關，網速與下載文件所需時間是負相關。

第12頁例2.5個學生數學和物理成績以下表：學生學科ABCDE數學8075706560物理7066686462

畫出散點圖，并判斷它們是否有相關關系.數學物理含有相關關系.第13頁例3.下表給出了某校12名高一學生身高(單位：cm)和體重(單位：kg)：身高151152153154156157158160160162163164體重40414141.54242.5434445454645.5

畫出散點圖，并觀察它們是否有相關關系.身高體重含有相關關系.第14頁思索：怎樣分析變量之間是否含有相關關系？

分析變量之間是否含有相關關系，我們能夠借助日常生活和工作經驗對一些常規問題來進行定性分析，如兒童身高伴隨年紀增加而增加，但它們之間又不存在一個確定函數關系，所以它們之間是一個非確定性隨機關系，即相關關系。散點圖也只是形象地描述點分布情況，它“線性”是否顯著只能經過觀察，但僅憑這種定性分析不夠；要想把握其特征，必須進行定量研究．第15頁相關系數建構數學第16頁第17頁相關系數r性質：（2）；（3）越靠近于1，x，y線性相關程度越強；（4）越靠近于0，x，y線性相關程度越弱；（1）P7思索交流第18頁1．如圖所表示，圖中有5組數據，去掉

組數據后（填字母代號），剩下4組數據線性相關性最大（）Ａ．E Ｂ．C Ｃ．DＤ．AＡ

2、對于散點圖以下說法中正確一個是（）

A.經過散點圖一定能夠看出變量之間改變規律B.經過散點圖一定不能夠看出變量之間改變規律C.經過散點圖能夠看出正相關與負相關有顯著區分D.經過散點圖看不出正相關與負相關有什么區分C第19頁Ａ3第20頁例.下表是隨機抽取8對母女身高數據，試依據這些數據探討y與x之間關系.母親身高x/cm154157158159160161162163女兒身高y/cm155156159162161164165166解:畫出散點圖第21頁列表：ixiyixi2yi2xiyi11541552371624025238702157156246492433624492315815924964252812512241591622528126244257585160161256002592125760616116425921268962640471621652624427225267308163166265692755627058∑12741288202944207484205194第22頁計算相關系數：因為r=0.963靠近1，所以x與y含有較強線性相關關系.第23頁建立線性回歸模型：y=a+bx第24頁相關關系測度

（相關系數取值及其意義）-1.0+1.00-0.5+0.5完全負相關無線性相關完全正相關負相關程度增加正相關程度增加r第25頁將以下常見非線性回歸模型轉化為線性回歸模型。1.冪函數：第26頁作變換得線形函數。第27頁2.指數曲線：第28頁作變換得線形函數