2021年中考數學精準模擬試卷（二）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個備選項中，只有一項最符合題目要求.請在答題卡的指定位置填涂所選答案的字母）1．下列幾何體中，其主視圖、左視圖、俯視圖完全相同的是（）A． B． C． D．2．如圖，將等腰直角三角板放在兩條平行線上，若∠1＝25°，則∠2等于（）A．20°B．22.5°C．25°D．45°3．下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A．圓B．等邊三角形C．平行四邊形D．正六邊形4．下列運算中正確的是（）A．x2十x2＝x4 B．x2?x3＝x6 C．x3÷x2＝x D．（2x2）3＝6x65．已知A，B，C三點在數軸上從左向右排列，且AC＝3AB＝6，原點O為AC中點，則點B所表示的數是（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．16．某班同學一周參加體育鍛煉時間的統計情況如表所示：人數/人419148時間/小時78910那么該班同學一周參加體育鍛煉時間的眾數是（）A．7B．8C．9D．107．如圖，AB是⊙O的直徑，點C，D為⊙O上的點．若∠CAB＝20°，則∠D的度數為（）A．70°B．100°C．110°D．140°8．若n邊形的每個內角都與其外角相等，則n的值為（）A．3 B．4 C．6 D．89．我國古代數學著作《孫子算經》中有“多人共車”問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步．問人與車各幾何？其大意是：每車坐3人，兩車空出來；每車坐2人，多出9人無車坐．問人數和車數各多少？根據題意，設車有x輛，則可列出的方程為（）A．3x﹣2＝2x+9B．3（x﹣2）＝2x+9 C．D．3（x﹣2）＝2（x+9）10．若P（x1，y1），Q（x2，y2）是同一函數圖象上的任意兩點，且，則該函數可以是（）A．y＝x+2 B．y＝﹣x+2 C．y＝ D．y＝﹣x2+2x二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分，請在答題卡的指定位置填寫答案）11．計算：﹣2+50＝．12．大小、形狀完全相同的5張卡片，背面分別寫著“我”“的”“中”“國”“夢”這5個字，從中隨機抽取一張，則這張卡片背面恰好寫著“中”字的概率是．13．祖沖之是我國古代著名數學家，小維同學在某搜索軟件中輸入“祖沖之”，搜索到相關結果約4020000個，將該數據用科學記數法表示，為．14．如圖，點A，B，C在⊙O上，四邊形ABCO是平行四邊形，若OA＝2，則四邊形ABCO的面積為．15．在△ABC中，∠B＝60°，AB的垂直平分線分別交AB，AC于點D，E，若AE＝BC，則∠A＝°．16．正方形ABCD的頂點A，C在直線y＝kx（k＜﹣1）上，頂點B，D在雙曲線y＝上，若正方形ABCD的面積為32，則k的值為．三、解答題（本大題共9小題，共86分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。請在答題卡的指定位置填寫箐案）17．解不等式組：．18．如圖，點F，C是AD上兩點，且AF＝CD；點E，F，G在同一直線上，且點F，G分別是AC，AB的中點，BC＝EF．求證：△ABC≌△DEF．19．先化簡，再求值：，其中．20．如圖，巳知矩形ABCD．（1）在線段AD上作點E，使得∠BEC＝90°（要求：只需作出滿足條件的一個點即可，尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，求證：△ABE∽△DEC．21．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AC為直徑，點E在AC的延長線上，BC的延長線交DE于點F，∠DCF＝45°，EC＝EF．（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）若DE＝2，FE＝2，求的長．22．高鐵和航空業的飛速發展不僅方便了人們的出行，更顯著帶動了我國經濟的發展．據統計，在2019年內從A市到B市乘坐高鐵或飛機出行的成年人約為50萬人次．為了解乘客出行的滿意度，現從中隨機抽取100人次作為樣本，得到如表（單位：人次）數據：滿意度老年人中年人青年人乘坐高鐵乘坐飛機乘坐高鐵乘坐飛機乘坐高鐵乘坐飛機10分（滿意）1212022015分（一般）2362490分（不滿意）106344（1）在樣本中任取1個，求這個人恰好是青年人的概率；（2）如果甲要從A市前往B市，以滿意度的平均值作為決策依據，你會建議甲乘坐高鐵還是飛機？23．某校舉辦“詩詞大賽”，計劃購買甲、乙兩種獎品共30件．其中甲種獎品每件30元，乙種獎品每件20元．（1）如果購買甲、乙兩種獎品共花費800元，那么這兩種獎品分別購買了多少件？（2）如果購買乙種獎品的件數不超過甲種獎品件數的2倍，如何購買甲、乙兩種獎品能使得總花費最少？24．如圖1，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，點E為邊AC上一點，以AE為斜邊，在△ABC外，作△ADE，使得∠ADE＝90°，且DE＝DA．現將△ADE繞點A逆時針旋轉，旋轉角為α（0°＜α＜90°），連接BE.（1）如圖2，當α＝15°且BE∥AD時，求BE的長；（2）連接CE，設CE的中點為點F，AE的中點為點H，連接DF，直線DF與線段BE交于點G，連接GH．①求證：DF⊥BE；②探索線段GH，GD，GE之間的數量關系．25．拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C