靜安區(qū)2017學(xué)年第二學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測高三數(shù)學(xué)2018.5（滿分150分，答題時間120分鐘）考生注意：1．本場考試時間120分鐘．試卷共4頁，滿分150分．答題紙共2頁．2．作答前，在答題紙正面填寫姓名、準考證號，并正確填涂準考證號．3．所有作答務(wù)必填涂或書寫在答題紙上與試卷題號對應(yīng)的區(qū)域，不得錯位．在試卷上作答一律不得分．4．用2B鉛筆作答選擇題，用黑色字跡鋼筆、水筆或圓珠筆作答非選擇題．一、填空題（本大題共有12題，滿分54分，第1-6題每題4分，第7-12題每題5分）考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)位置直接填寫結(jié)果．1．已知集合A={1，3，5，7，9}，B={0，1，2，3，4，5}，則圖中陰影部分集合用列舉法表示的結(jié)果是．2．若復(fù)數(shù)滿足是虛數(shù)單位），則__________．3．函數(shù)的定義域為．4．在從4個字母、、、中任意選出2個不同字母的試驗中，其中含有字母事件的概率是．5．下圖中的三個直角三角形是一個體積為20cm3的幾何體的三視圖，則h=．左主左主6．如上右圖，以長方體的頂點為坐標原點，過的三條棱所在的直線為坐標軸，建立空間直角坐標系，若的坐標為，則的坐標為．7．方程的解集為．8．已知拋物線的頂點在坐標原點，焦點在軸上，拋物線上一點到焦點F的距離為．則該拋物線的標準方程為．q1，iq1，in?1qq*x+iii?1輸出q否是開始結(jié)束輸入n,xi＜0（第6題圖）右邊的流程圖是秦九韶算法的一個實例．若輸入，的值分別為，，則輸出q的值為．（在算法語言中用“*”表示乘法運算符號，例如5*2=10）10．已知等比數(shù)列的前項和為（），且，，則的值為．11．在直角三角形中，，，，為三角形內(nèi)一點，且．若，則的最大值等于．12．已知集合，，若，則實數(shù)的取值范圍為．二、選擇題（本大題共有4題，滿分20分，每題5分）每題有且只有一個正確選項．考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)位置，將代表正確選項的小方格涂黑．13．能反映一組數(shù)據(jù)的離散程度的是（）．A．眾數(shù)B．平均數(shù)C．中位數(shù)D．方差14．若實系數(shù)一元二次方程有兩虛數(shù)根，，且，那么實數(shù)的值是（）．A．B．1C．D．15．函數(shù)的部分圖像如圖所示，則的值為（）．A．B．C．D．16．已知函數(shù)，實數(shù)滿足，則的值（）．A．一定大于30B．一定小于30C．等于30D．大于30、小于30都有可能三、解答題（本大題共有5題，滿分76分）解答下列各題必須在答題紙的相應(yīng)位置寫出必要的步驟.17．(本題滿分14分，第1小題滿分4分，第2小題滿分10分)某峽谷中一種昆蟲的密度是時間的連續(xù)函數(shù)（即函數(shù)圖像不間斷）．昆蟲密度C是指每平方米的昆蟲數(shù)量，這個C的函數(shù)表達式為這里的是從午夜開始的小時數(shù)，是實常數(shù)，．（1）求的值；（2）求出昆蟲密度的最小值并指出出現(xiàn)最小值的時刻．18．(本題滿分14分，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分)已知橢圓Γ的中心在坐標原點，長軸在軸上，長軸長是短軸長的2倍，兩焦點分別為和，橢圓Γ上一點到和的距離之和為12．圓的圓心為．（1）求△的面積；（2）若橢圓上所有點都在一個圓內(nèi)，則稱圓包圍這個橢圓．問：是否存在實數(shù)使得圓包圍橢圓Γ？請說明理由．MMABCDOP第19題圖19．(本題滿分14分，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分)如圖，四棱錐的底面是菱形，與交于點，底面，點為中點，.（1）求異面直線與所成角的余弦值；（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值．20．(本題滿分16分，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分)已知數(shù)列中，．又數(shù)列滿足：．（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）若數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列，求實數(shù)的取值范圍；（3）若數(shù)列的各項皆為正數(shù)，，設(shè)是數(shù)列的前和，問：是否存在整數(shù)，使得數(shù)列是單調(diào)遞減數(shù)列？若存在，求出整數(shù)；若不存在，請說明理由．21．(本題滿分1