第八章表面化學

surfacechemistry

第八章表面化學

surfacechemistry有許多現象與物質的表面性質有關，如液滴在不同固體表面有不同的形狀，活性炭能去除冰箱中的異味，藥物微粒化可增加其溶解度，選擇合適的溶劑可增加皮膚吸收等。表面是兩相的分界面，有液－氣固－氣液－液固－液界面（廣義表面）表面性質有時當表面積很大（物質分散度很大）時才表現出來，分散度可用比表面來表示。或表面有許多現象與物質的表面性質有關，如液滴在不同固體表面有不同的例體積為V的液體分散為半徑為r

的液滴時比表面積多少？A=液滴數

4

r2

或例體積為V的液體分散為半徑為r的液滴時比表面積第一節表面能、表面張力、表面熱力學第一節表面能、表面張力、表面熱力學一.表面能以l-g表面為例，液體表面分子與內部分子受力情況不同內部：分子作用力合力＝0，移動時能量沒有變化

表面：分子作用力合力指向液體內部，環境作功

轉化為表面能表面積增加當把體相分子拉向表面時（T,p,n不變）一.表面能以l-g表面為例，液體表面分子與內部分子受力情一.表面能環境作功

轉化為表面能表面積增加當把體相分子拉向表面時（T,p,n不變）表面能=Wr'=

G（

G的物理意義）

A

為比表面能，簡稱Gibbs表面能

G=

A

物理意義：單位面積上，表面分子增加的Gibbs自由能（表面分子多于體相分子的能），是體相分子變成表面分子時環境作的功。一.表面能環境作功轉化為表面能當把體相分子拉向表面dxF二．表面張力l在l-g表面上，可以觀察到處處有使液面拉緊的力––––表面張力。如鐵環上有皂膜刺破若使金屬框用F

力拉動dx距離

Wr'=F

dx

dG=

2dA=

2

l

dx

單位：N

m–1

演示dxF二．表面張力l在l-g表面上，可以觀察到處處有使液面拉(a)(b)表面張力存在(a)(b)表面張力存在二．表面張力σ物理意義：單位長度中，使液面拉緊的力。表面張力的方向：垂直于作用線，相切于液面。表面張力和表面能物理意義不同，但只是同一事物不同方式描述的結果。兩者數值相同，量綱也一致。J

m–2=N

m

m–2=N

m–1

在不同場合，按理解方便原則應用。dxFl若使金屬框用F

力拉動dx

距離

Wr'=F

dx

dG=

2dA=

2

l

dx

單位：N

m–1

二．表面張力σ物理意義：單位長度中，使液面拉緊的力。表面張三．表面熱力學1．熱力學基本關系式對高度分散具有較大比表面積的多組分系統，熱力學函數應包括4種變量。如：dG=–SdT+Vdp+

BdnB+

dA

還有其它函數dU，dH，dF也是。T，p，n不變時 dG=

dA

2.表面張力溫度系數考慮溫度T

的影響 dG=–SdT+

dA

交叉偏導 稱之為表面張力溫度系數三．表面熱力學1．熱力學基本關系式對高度分散具有較大比表面三．表面熱力學交叉偏導 3.表面積變化時，熱力學函數的計算(1)

S：上式積分(2)可逆過程的熱Qr

Qr=T

S

(3)

G與可逆功Wr'

G=

A=Wr'(4)

H

H=

G+T

S

(Wr')(Qr)環境作功Wr'環境傳遞的熱Qr

可見表面積可逆擴大時，系統能量變化來自三．表面熱力學交叉偏導 3.表面積變化時，熱力學函數的計四．影響

的因素表面張力（表面能）是分子間作用力在表面上的體現，影響作用力的因素有(1)物質本性：如液體

極性>

非極性，固體

金屬>

有機物

(2)相界面構成：相界面是兩相分子交融區，界面

在兩相

之間。如

水<

水－汞<

汞

(3)溫度：一般情況，T

，

(4)壓力：影響很小，可忽略

(5)溶液中溶質的種類和濃度四．影響的因素表面張力（表面能）是分子間作用力在表面上的第二節彎曲表面的性質第二節彎曲表面的性質凸面

一．曲面附加壓力平面

1．附加壓力概念

曲面和平面比較，表面受力情況不一樣p內=p外任意區域表面張力合力=0p內=p外+p曲p內p外p曲表面張力合力p曲指向液體內部p外p內凸面一．曲面附加壓力平面1．附加壓力概念曲面和平面比較任意區域表面張力合力=0平面

p內=p外p外p內表面張力合力p曲指向液體外部凹面

p內=p外-p曲表面張力合力p曲指向液體內部凸面

p內=p外+p曲p內p外p曲p內p曲p外附加壓力

p曲=Dp=p內–p外

任意區域平面p內=p外p外p內表面張力合力p曲凹面p內一．曲面附加壓力2．球形曲面附加壓力設半徑為r的球狀液滴在等溫等壓可逆條件下，使體積增大dV，表面積增大dA，此時環境作體積功=體系表面能增加p曲

dV=

dA

r>0 凸面 p曲>0r<0 凹面 p曲<0r=

平面 p曲=0rp演示一．曲面附加壓力2．球形曲面附加壓力設半徑為r的球狀液滴在一．曲面附加壓力2．任意曲面附加壓力任意曲面可近似用二個曲率半徑描述

Laplace公式當r1=r2

時，得球面r1r2當r=

時，得柱面通過數學推導，可得一．曲面附加壓力2．任意曲面附加壓力任意曲面可近似用二個曲一．曲面附加壓力3．毛細現象當毛細管插入液體后，有兩種情況浸潤性液體，凹液面，p曲向上，使液面

不浸潤性液體，凸液面，p曲向下，使液面

定量計算式:

平衡時，附加壓力=液柱靜壓力設為球面，r>0 h

r<0 h

h一．曲面附加壓力3．毛細現象當毛細管插入液體后，有兩種情況一．曲面附加壓力3．毛細現象當毛細管插入液體后，有兩種情況定量計算式:

r>0 h

r<0 h

h曲率半徑r與毛細管半徑R、接觸角

有關：rR

R=

rcos

=0時，r=

R

一．曲面附加壓力3．毛細現象當毛細管插入液體后，有兩種情況一．曲面附加壓力請思考(1)為什么自由液滴自動呈球狀，畫出圖中4點p曲方向及相對大小。(2)為什么松散土壤雨后會下沉？（水在土中是浸潤的。）(3)為什么催化劑過熱熔結會失活?一．曲面附加壓力請思考(1)為什么自由液滴自動呈球狀，畫二．液滴大小對蒸氣的影響現象：液滴越小，蒸氣壓越大原因：液滴越小，受到的附加壓力越大（內壓越大），越易蒸發

推導：p–r定量關系式g-l平衡時:

l=

g形成液滴平衡后的變化： d

l=d

g變化是由壓力引起的：pl：pl

pl+p曲pg：p*

p*rdGm=–SmdT+Vmdp液體：Vm=M/

氣體：Vm=RT/p二．液滴大小對蒸氣的影響現象：液滴越小，蒸氣壓越大g-l平二．液滴大小對蒸氣的影響推導：p–r定量關系式pl：pl

pl+p曲pg：p*

p*rdGm=–SmdT+Vmdp液體：Vm=M/

氣體：Vm=RT/p積分二．液滴大小對蒸氣的影響推導：p–r定量關系式pl：pl二．液滴大小對蒸氣的影響Kelven公式式中所有物理量用SI制單位理解公式：(1)對于凸曲面，r為正，，粒徑r越小，Pr*越大。（液滴小，蒸氣壓高）(2)對于凹曲面，r為負， ，即曲面上蒸氣壓

解釋：毛細管凝結現象——硅膠干燥原理硅膠，具毛細空隙，對水潤濕成凹面，蒸氣壓

，易凝結。二．液滴大小對蒸氣的影響Kelven公式式中所有物理量用S二．液滴大小對蒸氣的影響思考：靜置一段時間何種狀態？二．液滴大小對蒸氣的影響思考：靜置一段時間何種狀態？三.粒子大小對溶解度的影響推導：Kelven公式應用于固體表面時根據Henry定律，p=Kc，代入得理解公式：r越小，cr越大，即粒徑越小，其溶解度越大。解釋：陳化現象

沉淀經一段時間，小粒消失，大粒長大。大粒；溶解度小，已飽和

結晶小粒；未飽和

溶解初沉淀三.粒子大小對溶解度的影響推導：Kelven公式應用于固體四．新相生成和亞穩狀態新相剛生成時，粒徑非常小，其蒸氣壓或溶解度較大，因此會出現一些“過頭”現象，體系處于亞穩狀態，包括：新相生成產生現象1蒸氣冷凝過飽和蒸氣2液體蒸發過熱液體3液體凝固過冷液體4溶質結晶過飽和溶液四．新相生成和亞穩狀態新相剛生成時，粒徑非常小，其蒸氣壓或溶人工降雨：撒入固體，形成凝聚中心(冰晶）四．新相生成和亞穩狀態1．過飽和蒸氣

現象：蒸氣超過飽和蒸氣壓而未凝結成液體原因：微小液滴，具較大蒸氣壓，在正常的飽和蒸氣壓下難以生成，形成過飽和蒸氣。一旦液滴形成，蒸氣壓

，迅速液化。天空中常有過飽和蒸氣。演示人工降雨：撒入固體，形成凝聚中心(冰晶）四．新相生成和亞穩四．新相生成和亞穩狀態2．過熱液體現象：液體達到正常沸點不沸騰，溫度繼續上升(1)剛形成小泡內（凹面）蒸氣壓低于正常大氣壓 例按kelven公式計算，r=5

10–7m的小泡內蒸氣壓為0.998patm

原因：(2)剛形成的小泡受到極大的附加壓力（主要原因） 按Laplace公式計算，5

10–7m的小泡，p曲=2.33patm

因此需升高溫度，產生更大蒸氣壓以對抗p曲

爆沸與防止：過熱液體一旦沸騰，p曲

，形成爆沸。加沸石防止。(3)液體靜壓力（較小，可忽略）四．新相生成和亞穩狀態2．過熱液體現象：液體達到正常沸點不四．新相生成和亞穩狀態3．過冷液體現象：液體熔點以下仍不凝固。如純水可冷至–40

C原因：極細微的晶粒有較大的蒸氣壓（或較大化學勢），不能與液相化學勢平衡，因而不易形成。

非晶狀固體：過冷液體突然結晶（玻璃體狀態）4．過飽和溶液現象：濃度達到飽和溶解度而未結晶

原因：微小晶粒有較大的溶解度防止：加入晶種四．新相生成和亞穩狀態3．過冷液體現象：液體熔點以下仍不凝第三節鋪展與潤濕第三節鋪展與潤濕一．液體的鋪展1．在固體表面鋪展單位面積上

G變化：=

l+

s-l–

s

定義鋪展系數:=

s–(

l+

s-l)<0 鋪展>0 不鋪展>0 鋪展<0 不鋪展

s終態

l

s-l鋪展：液體在固體或不相溶液體上鋪開的現象始態一．液體的鋪展1．在固體表面鋪展單位面積上G變化：=一．液體的鋪展2．在不相溶液體上鋪展如：油

水>0 鋪展<0 不鋪展S=

水–(

油+

油－水)例汽油

水油酸

水S>0鋪展S=

水–(

油酸+

油酸－水)=(73–32–12)

10–3>0 鋪展

部分互溶S

=

水–(

油酸+

油酸－水) =(40–32–12)

10–3<0現象：先鋪展，后回縮一．液體的鋪展2．在不相溶液體上鋪展如：油水>0 鋪二．固體表面的潤濕

l

玻璃荷葉

l接觸角

0~90

潤濕90~180

不潤濕接觸角取決于平衡的三個表面張力：

s=

s-l+

lcos

Young公式

s>

s-l cos

>0

：0~90

潤濕

s<

s-l cos

<0

：90~180

不潤濕

s-l若不能鋪展，可形成一定形狀

s

s-l

s二．固體表面的潤濕l玻璃荷葉l接觸角0~90第四節溶液表面的吸附第四節溶液表面的吸附一．溶液表面吸附現象1.表面張力等溫線：一定溫度下，溶液

~c關系圖一定溫度下，溶劑的

一定；加入溶質

改變表面分子間作用力

改變表面張力

，與溶質的種類和濃度有關。有三種類型ⅠⅡⅠ型：c

，

如無機離子（酸、堿、鹽、多羥基化合物）分子間作用力

Ⅱ型：c

，

如低分子醇、醛、羧酸、酯、胺等有機物分子之間作用力

c

一．溶液表面吸附現象1.表面張力等溫線：一定溫度下，溶液一．溶液表面吸附現象有三種類型ⅠⅡⅠ型：c

，

如無機離子（酸、堿、鹽、多羥基化合物）分子間作用力

Ⅱ型：c

，

如低分子醇、醛、羧酸、酯、胺等有機物分子之間作用力

c

ⅢⅢ型：c

，

，然后

保持不變如直鏈脂肪酸（堿）的鹽，長鏈磺酸鹽等，稱表面活性劑一．溶液表面吸附現象有三種類型ⅠⅡⅠ型：c，如無機一．溶液表面吸附現象2．表面張力等溫式：

~c數學表示式多為經驗式，如直線式

=ac+

0

(4)用吸附平衡方法，也可導出

0：溶劑a，b：經驗參數(2)二次三項式

=ac2+bc+

0

(3)Szyszkowski式一．溶液表面吸附現象2．表面張力等溫式：~c數學表示式一．溶液表面吸附現象3．溶液的表面吸附：溶質在表面相濃度與體相濃度不相同的現象正吸附：c表>c體

加入溶質，

，溶質自發向表面濃集，降低體系能量，直至濃集

擴散平衡，如Ⅱ，Ⅲ型曲線負吸附：c表<c體

加入溶質，

，溶質自發向體相轉移，降低體系能量，直至轉移

擴散平衡，如Ⅰ型曲線一．溶液表面吸附現象3．溶液的表面吸附：溶質在表面相濃度與體二.Gibbs吸附等溫式吸附等溫式：一定溫度下，溶液表面吸附量與溶質濃度的關系式Gibbs用熱力學方法導出的吸附等溫式為：二.Gibbs吸附等溫式吸附等溫式：一定溫度下，溶液表面吸二.Gibbs附等溫式1．吸附量

概念（表面超量，表面過剩）概念設有一杯溶液

相與其蒸氣

相平衡表面

相： 幾個分子厚度幾何分界面：S-S，面積為A忽略氣相

由于表面吸附的存在，表面濃度與體相濃度不相等定義表面吸附量：

n

是指界面S-S以下按體相濃度計算的mol數。單位：mol

m–2

相

相

相SS二.Gibbs附等溫式1．吸附量概念（表面超量，表面A4二.Gibbs附等溫式2.Gibbs分解面

的值與S-S面劃定有關，將S-S面位置放在

溶劑=0的地方，這樣

溶質才能有唯一的定值SSSSA1劃定S-S，使A1=A2

，

溶劑=0c溶質A5SSn

：A3

溶質>0，正吸附n

：A4–A5

溶質<0，負吸附A2c溶劑SSSSA3SSc溶質A4二.Gibbs附等溫式2.Gibbs分解面的值與二.Gibbs附等溫式3．Gibbs吸附等溫式推導多組分熱力學關系式dG=–SdT+Vdp+

dA+

BdnB

p，T一定，二組分表面相dG=

dA+

l

dn1

+

2

dn2

，

不變時，積分：G=

A+

l

n1

+

2

n2

全微分：dG=

dA+Ad

+

l

dn1

+n1

d

l

+

2

dn2

+n2

d

2

二式比較得 Ad

+n1

d

l

+n2

d

2

=0

1=0

2

2=

2

(T)+RTlna2二.Gibbs附等溫式3．Gibbs吸附等溫式推導多組分二.Gibbs附等溫式3．Gibbs吸附等溫式推導

1=0

2

2

=

2

(T)+RTlna2當濃度不大時，a

c/c

>0，c

，

，負吸附，Ⅰ型曲線<0，c

，

，正吸附，Ⅱ，Ⅲ型曲線二.Gibbs附等溫式3．Gibbs吸附等溫式推導1=二.Gibbs附等溫式4．吸附量的計算一般方法：(1)由

–c數據，作表面張力等溫線或擬合表面張力等溫式對于等溫線，作切線求斜率對于等溫式，求導(3)代入Gibbs吸附等溫式求

(2)求二.Gibbs附等溫式4．吸附量的計算一般方法：(1)二.Gibbs附等溫式例測得苯基丙酸25

時

–c數據如下，求c=4.0g

kg–1時吸附量

c/g

kg–13.54.04.5

/N

m–10.0560.0540.052解從數據特點看

–c為直線關系，線性回歸得：

=–0.0040c+0.070=6.46

10–6mol

m–2（實驗實測值為6.43

10–6mol

m–2，兩者相符）二.Gibbs附等溫式例測得苯基丙酸25時–c數二.Gibbs附等溫式例丁酸水溶液19

C時

–c關系為

=

0–aln(1+bc)(1)求

~c關系式(2)討論c很大和很小時的

(3)求c=0.2mol

L–1時

0=72.75

10–3 N

m–1a=13.1

10–3 N

m–1b=19.62

10–3 m3

mol–1

解(1)(2)當c

很小時，1>>bc，=Kc，圖中①當c

很大時，1<<bc，=常數，圖中③

c①③②二.Gibbs附等溫式例丁酸水溶液19C時–c關系為二.Gibbs吸附等溫式(1)求

~c關系式(2)討論c很大和很小時的

(3)求c=0.2mol

L–1時

0=72.75

10–3 N

m–1a=13.1

10–3 N

m–1b=19.62

10–3 m3

mol–1

(2)當c

很小時，1>>bc，=Kc，圖中①當c

很大時，1<<bc，=常數，圖中③

c①③②(3)c=0.2mol

L–1=200mol

m3時，=4.30

10–6mol

m–2

二.Gibbs吸附等溫式(1)求~c關系式0=7第五節表面膜第五節表面膜表面活性物質在低濃度時有較大正吸附可形成表面膜，不溶性物質也可形成表面膜第五節表面膜表面活性物質在低濃度時有較大正吸附可形成表面膜，不溶性物質也一.表面壓概念定義：表面壓

=

0–

現象：

線環演示小木棍

水

油演示油油表面能：油面取代水面，體系

G

表面張力：張力不平衡，引起移動解釋：

油<

水

一.表面壓概念定義：表面壓=0–現象：二．表面壓測定和狀態方程測定： Langmuir膜天平狀態方程：

A=n

RT

二度空間狀態方程二．表面壓測定和狀態方程測定： Langmuir膜天平狀態三．表面層結構少量：單分子層足量：油~水二相（狀態方程不適用）油性物質

表面活性物質

少量：單分子層，直到排滿，極性基向水，非極性向空氣大量：進入體相（狀態方程不適用）三．表面層結構少量：單分子層油性物質表面活性物質少量：四.應用

分子結構推測

分子截面積測定或摩爾質量測定當

0時，

A

定值，由求M當分子排滿表面時，A=膜物質面積

抑制液體蒸發膜的化學反應其它表面膜：大分子膜、多分子膜（LB膜） 雙分子膜（BLM）、脂質體

A=n

RT

四.應用分子結構推測分子截面積測定或摩爾質量測定第六節表面活性劑第六節表面活性劑一．種類離子型陰離子 R

O–

陽離子 R

N+

兩性型聚氧乙烯類 R–O–(CH2CHO)nH多元醇類ROHOHOH如SpanTweenN+RO–非離子型

一．種類離子型陰離子 RO–聚氧乙烯類 R–O–(CH二.結構與性能極性向水相非極性向油相（或空氣）

極性太強，分子易進入水相非極性太強，分子易進入油相極性～非極性相當時，能穩定排列多種表面活性劑混合液HBL值

按質量加權平均例A，B混合石臘=0聚乙二醇=20十二烷基硫酸納=401．分子定向排列分子親水親油能力的定量表示

HLB值規定(Hydrophile-Lipophile-Balance)演示二.結構與性能極性向水相極性太強，分子易進入水相多二.結構與性能2.膠團形成

原因：表面活性劑濃度較大時，表面排滿，不得不在體相中排列，聚集成團，極性基向外，非極性基向內，使能量

臨界膠團濃度CMC：能形成膠團的最低濃度（一般0.02~0.5%）(CriticalMicellConcentration)膠團結構：球狀，腸狀，層狀性質突變：膠團在CMC前后物理性質發生突變，如表面張力，電導率，滲透壓，去污作用，增溶，濁度等。反之，從性質的突變也可確定CMC。二.結構與性能2.膠團形成原因：表面活性劑濃度較大時，三.表面活性劑獨特作用1.潤濕與去潤濕

親油表面如皮膚藥物親水表面如安瓿潤濕：軟膏劑去潤濕2.乳化和破乳

乳化：穩定乳液破乳：破壞乳化劑，如用于牛奶提奶油，污水處理O/W型

W/O型

三.表面活性劑獨特作用1.潤濕與去潤濕親油表面如皮膚三.表面活性劑獨特作用3．發泡和消沫

消沫：如中草藥提取4．增溶：成膠團后，溶質可分散到膠團內部或界面上5．去污

演示污物氣體高度分散在液相中，類似O/W，表面活性劑穩定泡沫。應用，如泡沫法濃縮，提純，選礦，X透視（胃充氣）等。發泡：三.表面活性劑獨特作用3．發泡和消沫消沫：如中草藥提取第六節表面活性劑第六節表面活性劑一．種類離子型陰離子 R

O–

陽離子 R

N+

兩性型聚氧乙烯類 R–O–(CH2CHO)nH多元醇類ROHOHOH如SpanTweenN+RO–非離子型

一．種類離子型陰離子 RO–聚氧乙烯類 R–O–(CH二.結構與性能極性向水相非極性向油相（或空氣）

極性太強，分子易進入水相非極性太強，分子易進入油相極性～非極性相當時，能穩定排列多種表面活性劑混合液HBL值

按質量加權平均例A，B混合石臘=0聚乙二醇=20十二烷基硫酸納=401．分子定向排列分子親水親油能力的定量表示

HLB值規定(Hydrophile-Lipophile-Balance)演示二.結構與性能極性向水相極性太強，分子易進入水相多二.結構與性能2.膠團形成

原因：表面活性劑濃度較大時，表面排滿，不得不在體相中排列，聚集成團，極性基向外，非極性基向內，使能量

臨界膠團濃度CMC：能形成膠團的最低濃度（一般0.02~0.5%）(CriticalMicellConcentration)膠團結構：球狀，腸狀，層狀性質突變：膠團在CMC前后物理性質發生突變，如表面張力，電導率，滲透壓，去污作用，增溶，濁度等。反之，從性質的突變也可確定CMC。二.結構與性能2.膠團形成原因：表面活性劑濃度較大時，三.表面活性劑獨特作用1.潤濕與去潤濕

親油表面如皮膚藥物親水表面如安瓿潤濕：軟膏劑去潤濕2.乳化和破乳

乳化：穩定乳液破乳：破壞乳化劑，如用于牛奶提奶油，污水處理O/W型

W/O型

三.表面活性劑獨特作用1.潤濕與去潤濕親油表面如皮膚三.表面活性劑獨特作用3．發泡和消沫

消沫：如中草藥提取4．增溶：成膠團后，溶質可分散到膠團內部或界面上5．去污

演示污物氣體高度分散在液相中，類似O/W，表面活性劑穩定泡沫。應用，如泡沫法濃縮，提純，選礦，X透視（胃充氣）等。發泡：三.表面活性劑獨特作用3．發泡和消沫消沫：如中草藥提取第七節固體表面對氣體的吸附第七節固體表面對氣體的吸附一.固體表面對氣體的吸附現象吸附：氣體分子（吸附質）自動地富集，停留在固體（吸附劑）表面的現象機制：物理吸附，化學吸附，或兩者兼有單層單層或多層吸附層慢快吸附速度有無選擇性反應熱相當于相變熱吸附熱化學鍵力Wanderwalls力吸附力化學吸附物理吸附吸附量：

不易解吸

易解吸

吸附穩定性

一.固體表面對氣體的吸附現象吸附：氣體分子（吸附質）自動地二.吸附等溫線一定溫度下，吸附量

與吸附質壓力關系

p/p*I型

p/p*II型

p/p*Ⅲ型

p/p*Ⅳ型

p/p*V型I型：單分子層吸附II—V型：多分子層吸附，較復雜二.吸附等溫線一定溫度下，吸附量與吸附質壓力關系p/三.吸附等溫式主要有三種1．Freundlish經驗式，描述I型曲線

k，(n>1)為經驗常數線性式：三.吸附等溫式主要有三種1．Freundlish經驗式，三.吸附等溫式2.Langmuir等溫式

單分子吸附模型

假設：

吸附為單分子層

氣體只在固體空白處吸附(2)固體表面均勻

吸附時釋放熱相同(3)被吸附分子之間無作用力

分子離開固體幾率相等模型：吸附k0解吸k1推導：

為復蓋百分率吸附速度=k0(1–

)p

解吸速度=k1

三.吸附等溫式2.Langmuir等溫式單分子吸附模三.吸附等溫式推導：

為復蓋百分率吸附速度=k0(1–

)p

解吸速度=k1

平衡時k0(1–

)p=k1

k0p=(k0p+k1)

設

m為飽和吸附量，Langmuir式

代入上式則三.吸附等溫式推導：為復蓋百分率吸附速度=k0(1–三.吸附等溫式Langmuir式

p很小時，1>>bp，

=

mbp=Kp

pp

很小p

很大線性關系式：

特點：p很大時，1<<bp，

=

m

(1)(2)三.吸附等溫式Langmuir式p很小時，1>>bp，三.吸附等溫式例

0

C，活性炭3.002g吸附CO，數據如下，求Freundlish和Langmuir的擬合公式。p

10–4/Pa1.332.674.005.336.678.009.33V

106/m310.218.625.531.436.941.646.1lnp9.5010.1910.6010.8811.1111.2911.44lnV-11.49-10.89-10.58-10.37-10.21-10.09-9.98Freundlish式：lnV=0.7718lnp–18.79（r=0.9987） 即V=6.942

10–9p0.7718三.吸附等溫式例0C，活性炭3.002g吸附CO，數三.吸附等溫式例

0

C，活性炭3.002g吸附CO，數據如下，求Freundlish和Langmuir的擬合公式。p

10–4/Pa1.332.674.005.336.678.009.33V

106/m310.218.625.531.436.941.646.1lnp9.5010.1910.6010.8811.1111.2911.44lnV-11.49-10.89-10.58-10.37-10.21-10.09-9.98p/V10–9/Pam31.301.441.571.701.811.922.02Langmuir式：（r=0.9988）三.吸附等溫式例0C，活性炭3.002g吸附CO，數三.吸附等溫式3.BET吸附等溫式

多分子層吸附模型

由B.E.T三位科學家提出，可解釋II~V型曲線，該理論在Langmuir基礎上，結合多分子層吸附進行推導，最后結果p/p*：相