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2.6探索勾股定理(2)第1頁341213一:這條小路多長?王老伯家有一菜地,要被政府征用,欲算這塊菜地大小。菜地形狀以下列圖,中間為一小路,現已丈量得到菜地四面長度(單位:米)。二:這塊菜地面積多大?請你幫忙第2頁勾股定理:BcabCA直角三角形兩直角邊平方和等于斜邊平方.回顧與思考第3頁341213一:這條小路多長?王老伯家有一菜地,要被政府征用,欲算這塊菜地大小。菜地形狀以下列圖,中間為一小路,現已丈量得到菜地四面長度(單位:米)。二:這塊菜地面積多大?請你幫忙第4頁
1.畫出邊長分別是5cm,12cm,13cm三角形畫一畫2.再畫邊長為3cm,4cm,5cm三角形合作學習:由此你得到怎樣結論?第5頁假如三角形中兩邊平方和等于第三邊平方,那么這個三角形是直角三角形.勾股定理逆定理:BcabCA該定理能夠用來判定一個三角形是不是直角三角形第6頁例1依據以下條件,分別判斷以a、b、c為邊三角形是不是直角三角形:一找二算三判斷利用勾股定理逆定理,先區分最長邊與較短兩邊,然后再比較較短兩邊平方和與最長邊平方,若相等,則三角形是直角三角形,而且最長邊所正確角是直角,不然該三角形不是直角三角形.溫馨提示第7頁1、依據以下條件,判斷下面以a、b、c為邊三角形是不是直角三角形?(1)a=5,b=7,c=8(2)(3)a=3n,b=4n,c=5n(n是正整數)練習一第8頁三個正整數叫做一組勾股數。比如:3,4,5;5,12,13。先算平方再判斷
假如三角形中兩邊平方和等于第三邊平方,那么這個三角形是直角三角形.例2、已知△ABC三條邊長分別為a,b,c,且a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2(m>n,m,n是正整數)。△ABC是直角三角形嗎?請說明理由.第9頁S1S2S3S2=若S1+S3ABCABC,則△ABC是什么三角形?
問題一:以△ABC三邊為邊做三個正方形,練習二第10頁ABC若灰色部分面積等于藍色部分面積ABC則△ABC是什么三角形?問題二:練習二第11頁341213一:這條小路多長?王老伯家有一菜地,要被政府征用,欲算這塊菜地大小。菜地形狀以下列圖,中間為一小路,現已丈量得到菜地四面長度(單位:米)。二:這塊菜地面積多大?請你幫忙第12頁勾股定理直角三角形兩直角邊平方和等于斜邊平方.acbABC(1)假如三角形兩邊平方和等于第三邊平方,那么這個三角形是直角三角形.直角三角形判定方法之一:歸納小結第13頁1、有一塊田地形狀和尺寸如圖所表示,試求它面積。∟∟ABCD5拓展與應用第14頁有一塊田地形狀和尺寸如圖所表示,∠B=∠D=90°,∠A=60°,AB=5米,AD=4米,試求它面積。∟ABCD5∟4拓展與應用第15頁謝謝!第16頁如圖在△ABC中AB=4
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