新余市20222023學(xué)年高三第二次模擬考試高三數(shù)學(xué)試題卷（文科）一?選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1.設(shè)集合，，則（）A. B. C. D.2.已知復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)（）A. B. C. D.3.已知，，則與的夾角（）A B. C. D.4等差數(shù)列滿足，則（）A. B. C. D.5.已知，且，則（）A. B. C. D.6.函數(shù)的部分圖象大致為（）A. B.C. D.7.德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茲于年得到了第一個(gè)關(guān)于級(jí)數(shù)展開式，該公式于明朝初年傳入我國(guó).我國(guó)數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家明安圖為提高我國(guó)的數(shù)學(xué)研究水平，從乾隆初年（年）開始，歷時(shí)近年，證明了包括這個(gè)公式在內(nèi)的三個(gè)公式，同時(shí)求得了展開三角函數(shù)和反三角函數(shù)的個(gè)新級(jí)數(shù)公式，著有《割圓密率捷法》一書，為我國(guó)用級(jí)數(shù)計(jì)算開創(chuàng)先河，如圖所示的程序框圖可以用萊布尼茲“關(guān)于的級(jí)數(shù)展開式計(jì)算的近似值（其中表示的近似值）”.若輸入，輸出的結(jié)果可以表示為（）A. B.C. D.8.已知圓C：，若直線上總存在點(diǎn)P，使得過點(diǎn)P的圓C的兩條切線夾角為，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）A. B.或C.或 D.9.算盤是我國(guó)古代一項(xiàng)偉大的發(fā)明，是一類重要的計(jì)算工具.下圖是一把算盤的初始狀態(tài)，自右向左，分別表示個(gè)位，十位?百位?千位.....，上面一粒珠子（簡(jiǎn)稱上珠）代表5，下面一粒珠子（簡(jiǎn)稱下珠）代表1，五粒下珠的大小等于同組一粒上珠的大小.例如，個(gè)位撥動(dòng)一粒上珠，十位撥動(dòng)一粒下珠至梁上，表示數(shù)字15.現(xiàn)將算盤的個(gè)位?十位，百位，千位分別隨機(jī)撥動(dòng)一粒珠子至梁上，設(shè)事件“表示的四位數(shù)能被3整除”，“表示的四位數(shù)能被5整除”，則有：①②；③④.上述結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）A.0 B.1 C.2 D.310.在長(zhǎng)方體中，，，點(diǎn)、分別是棱、中點(diǎn)，、、平面，直線平面，則直線與直線所成角的余弦值為（）A. B. C. D.11.已知雙曲線，過右焦點(diǎn)作的一條漸近線的垂線，垂足為點(diǎn)，與的另一條漸近線交于點(diǎn)，若，則的離心率為（）A. B. C. D.12.已知,則（）A. B.C. D.二?填空題（本大題共4小題，每題5分，共20分.請(qǐng)將正確答案填在答題卷相應(yīng)位置.）13.若實(shí)數(shù)、滿足約束條件，則最大值為___________.14.已知數(shù)列中，，，且、是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，則___________.15.已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，且在上有最大值．則的取值范圍為__________．16.在三棱錐中，平面平面是以為斜邊的等腰直角三角形，為中點(diǎn)，，則該三棱錐的外接球的表面積為___________.三?解答題（共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.第17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答.第22?23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.）17.在平面四邊形中，.（1）求的長(zhǎng)；（2）若為銳角三角形，求的取值范圍.18.從某企業(yè)的某種產(chǎn)品中抽取500件，測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測(cè)量結(jié)果得如下頻率分布直方圖：（1）求這500件產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)和樣本方差（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；（2）產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值在185與215之間的每個(gè)盈利200元，在175與185或215與225之間的每個(gè)虧損50元，其余的每個(gè)虧損300元.該企業(yè)共生產(chǎn)這種產(chǎn)品10000個(gè)，估計(jì)這批產(chǎn)品可獲利或虧損多少元？19.如圖,在四棱錐中,底面ABCD為正方形,底面ABCD,,E為線段PB的中點(diǎn),F為線段BC的中點(diǎn)．（1）證明:平面PBC;（2）求點(diǎn)P到平面AEF的距離．20.已知橢圓：的右焦點(diǎn)為在橢圓上，的最大值與最小值分別是6和2.（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.（2）若橢圓的左頂點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線與橢圓交于（異于點(diǎn)）兩點(diǎn)，直線分別與直線交于兩點(diǎn)，試問是否為定值?若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由.21.已知函數(shù)，.（1）若，求的最小值；（2）若有且只有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22.在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極