計算機工作原理一、計算機數據表示計算機是一種信息處理機，主要處理數值型數據和非數值型數據。而計算機是由電子元器件制造，所以用電子元器件的物理狀態來表示信息，而電子器件只有高或低兩種狀態，計算機用0或1來表示這兩種狀態，各種信息都由0、1按規律組成，這就是信息的數字化編碼，又稱二進制。比如：0用00表示，1用01表示，2用10表示，8用1000表示二、進位計數制幾種常見的進位計數制十進制二進制八進制十六進制1、進位計數制（1）、進位計數制特點逢N進一位權表示法特點：

用十個數碼表示——0、1、2、3、4、5、6、7、8、9

遵循“逢十進一”的規則權展開式：D=Dn-1

·10n-1+Dn-2·10n-2+···+D0·

100+D-1·

10-1+···+D-m·

10-m例：將十進制數314.16寫成展開式形式解：314.16=3

102+1

101+4

100+1

10-1+6

10-2=300+10+4+0.1+0.06十進制數是人們最習慣使用的數值，在計算機中一般把十進制數作為輸入輸出的數據型式。對任意一個n位整數和m位小數的十進制數D，可表示為：特點：

用兩個數碼表示——0、1

遵循“逢二進一”的規則權展開式：D=Bn-1

·2n-1+Bn-2·2n-2+···+B0·

20+B-1·

2-1+···+B-m·

2-m例：將二進制數（1101.01)2寫成展開式形式，它代表多大的十進制數？解：（1101.01)2=1

23+1

22+0

21+1

20+0

2-1=8+4+0+1++0+0.25=（13.25）10二進制數使用的數碼少，只有0和1，用電器元件的狀態來表示既方便有可靠，在計算機內部存儲和運算中使用，運算簡單，工作可靠。對任何一個n位整數m位小數的二進制數，可表示為：+1

2-2計算機可直接識別的進制特點：

用八個數碼表示——0、1、2、3、4、5、6、7、8

遵循“逢八進一”的規則權展開式：D=Qn-1

·8n-1+Qn-2·8n-2+···+Q0·

80+Q-1·

8-1+···+Q-m·

8-m例：八進制數（317)8代表多大的十進制數？解：（317)8=3

82+1

81+7

80=192+8+7=（207）10八進制接近十進制，且與二進制轉換方便，常用來對二進制數的“縮寫”，如：將（110111001101）2寫成（6715）8，便于對二進制數的表示和記憶。對任何一個n位整數m位小數的八進制數，可表示為：特點：

用十六個數碼表示——0、1、2、3、4、5、6、7、 8、9、A、B、C、D、E、F

遵循“逢十六進一”的規則權展開式：D=Hn-1

·16n-1+Hn-2·16n-2+···+H0·

160+H-1·

16-1+···+H-m·

16-m例：十六進制數（3C4)16代表多大的十進制數？解：（3C4)16=3

162+12

161+4

160=（964）10在表示同一量值時，十六進制數來的最短，如：將（110111001101）2寫成（DCD）16，且與二進制轉換方便，因此十六進制數常用來在程序中表示二進制數或地址。對任何一個n位整數m位小數的十六進制數，可表示為：（1011.01）2=1

23+0

22+1

21+1

20+0

2-1=8+0+2+1++0+0.25=（11.25）10+1

2-2（159)8=1

82+5

81+9

80=64+40+9=（113）10（2A4）16=2

162+10

161+4

160=512+160+4=（676）10二進制運算簡單，計算機能直接識別，但有時太長，經常用八進制或十六進制作為其縮寫形式，但有不如十進制直觀，所以有時需要對不同數制進行轉換。2、進位制之間轉換二進制數轉換成十進制數十進制數轉換成二進制數八、十六進制數轉換成二進制數二進制數轉換成八、十六進制數將二進制數轉換成十進制數，只需按權展開式做一次十進制運算即可。（1011.01）2=1

23+0

22+1

21+1

20+0

2-1=8+0+2+1++0+0.25=（11.25）10+1

2-2例：將二進制數（1011.01）2轉換成十進制數十進制數整數小數二進制數轉換方法：除2取余，直到商為0452例：將十進數45轉換成二進制數2221125222120余數···········1···········0···········1···········1···········0···········1二進制的低位二進制的高位轉換結果：（45）10=（101101）2練習1212練習1：將（121）10轉換成二進制數60230215272321余數···········1···········0···········0···········1···········1···········1二進制的低位二進制的高位轉換結果：（121）10=（1111001）220···········12562練習2：將（256）10轉換成二進制數1282642322162824余數···········0···········0···········0···········0···········0···········0二進制的低位二進制的高位轉換結果：（256）10=（100000000）222···········0221···········00···········1轉換方法：乘2取整，直到積為整例：將十進小數0.8125轉換成二進制數0.8125

21.62501分離整數0.625

21.25010.25

20.5000.5

21.01小數點.二進制小數末位轉換結果：（0.8125）10=（1101）2練習練習1：將（25.25)10轉換成二進制數2521226232120···········1···········0···········0···········1···········1轉換結果：（25.25)10=（110010.25

20.5000.5

21.01.01)2整數部分小數部分練習2：將（66.625)10轉換成二進制數整數部分6623321628242221···········0···········1···········0···········0···········0···········020···········1轉換結果：（66.625)10=（1000010小數部分0.625

21.25010.25

20.5000.5

21.01.101)2八進制數轉成二進制數23=81位八進值數恰好與3位二進制數相對應“一位拆三位”例:將八進制數（4675.21)8轉換成二進制數轉換過程：4 6 7 5 .2 1101111110100.010001轉換結果：（4675.21）8=（100110111101.010001）2十六進制數轉成二進制數24=161位八進值數恰好與4位二進制數相對應“一位拆四位”例:將十六進制數（3ACD.A1)16轉換成二進制數轉換過程：3 A C D .A 11101110010100011.10100001轉換結果：（3ACD.A1）16=（11101011001101.10100001）2練習將八進制數（2754.41)8轉換成二進制數轉換過程：2 7 5 4 .4 1100101111010.100001轉換結果：（2754.41）8=（10111101100.100001）2練習1將十六進制數（5A0B.0C)16轉換成二進制數轉換過程：5 A 0 B .0C1011000010100101.00001100轉換結果：（5A0B.0C）16=（101101000001011。000011）2練習2

二進制數轉成八進制數“三位并一位”例:將二進制數（1010110101.1011101）2轉換成八進制數轉換過程：101110010001110100轉換結果：（1010110101.1011101）2=（1265.564）8以二進制數小數點為中心，向兩端每三位截成一組，然后每一組二進制數下寫出對應的八進制數碼，最高位或最低位不足時，用0補齊，并將小數點垂直落到八進制數中。562164.101.5二進制數轉成十六進制數“四位并一位”例:將二進制數（10101111011.0011001011）2轉換成十六進制數轉換過程：10110111010100101100轉換結果：（10101111011.0011001011）2=（57B.32C）16以二進制數小數點為中心，向兩端每四位截成一組，然后每一組二進制數下寫出對應的十六進制數碼，最高位或最低位不足時，用0補齊，并將小數點垂直落到十六進制數中。B752C.0011.3練習將二進制數（1010111011.0010111）2轉換成八進制數轉換過程：011111010001011100轉換結果：（1010110101.1011101）2=（1265.564）8372134.001.1練習1例:將二進制數（10110101011.011101）2轉換成十六進制數轉換過程：0101110100100100轉換結果：（10110101011.011101）2=（2D5.74）165D24.0111.7練習2

字符的編碼國際上普遍使用ASCII碼，即美國標準信息交換碼，采用7位二進制編碼，可表示128個字符，包括數字0---9，26個小寫字母，26個大寫字母，32個通用字符，32個專用字符。其編碼是7位，而1個字節是8位，所以最高位取0。比如01100001表示a，01000001表示大寫字母A。3、字符型數據表示

漢字通常有4種類型編碼，分別是：國標碼、機內碼、輸入碼和字形碼。國標碼：主要用于漢字信息交換的。機內碼：在計算機系統內部存儲、處理、傳輸漢字用的代碼。輸入碼：如何使用西文標準鍵盤把漢字輸入到計算機內。字形碼：漢字要顯示或打印時，來區分各字體。4、漢字編碼二、二進制運算算術運算邏輯運算+－

÷加法運算法則：0＋0＝00＋1＝11＋0＝11＋1＝10例：求（10011.01）2＋（100011.11）2

＝？10011.01100011.11````＋）0.0111011（110111）2練習：求（1011011）2＋（1010.11）2

＝？10110111010.11`＋）1.1101001``1（1100101.11）2減法運算法則：0－0＝01－0＝11－1＝010－1＝1（0－1）例：求（10110.01）2－

（1100.10）2

＝？10110.011100.10```

－）1.11001（1001.11）2練習：求（1010110）2－

（1101.11）2

＝？1010110.001101.11

－）1.00001001（1001000.01）2````乘法運算法則：0×0＝01×0＝00×1＝01×1＝1例：求（1101.01）2×

（110.11）2