帶差動型挑坎的溢洪道流場數(shù)值模擬研究

收割能是水庫旁路排水建筑物的一般消能方法。在排水道路末端的大井中，下水流通過排水溝將流入地面并流入下游河流。結(jié)構(gòu)簡單，投資容易。然而，對下游河床的高速挖掘和磨損往往是技術(shù)的中心重點。為適應(yīng)不同的工程實際條件,目前常用的挑坎有常規(guī)式、差動式、擴(kuò)散式、扭曲挑坎等。劉宣烈等分析了空中水舌的運動機(jī)理,給出了摻氣水舌的運動軌跡方程;刁明軍等對空中水舌軌跡進(jìn)行了二維數(shù)值模擬;陳華勇等利用拋體理論推導(dǎo)了水舌的入水角及入水速度公式;吳新宇等研究了扭曲鼻坎對泄洪洞挑流消能的影響;侯冬梅等分析了挑坎水舌運動軌跡控導(dǎo)措施;薛宏程等則對斜切型挑坎挑射水舌進(jìn)行了三維數(shù)值模擬,并給出水舌挑距、入水角等。本文以某實際工程作為研究對象,該工程泄洪道坡度緩,下泄水頭較低,泄洪道布置在河道右岸,且與下游河道存在較大的交角,初步試驗表明常規(guī)挑坎挑射水舌對右岸沖刷較為明顯,因而考慮采用差動挑坎。本文采用RNGκ-ε紊流模型結(jié)合VOF方法,對優(yōu)化后的差動挑坎進(jìn)行三維數(shù)值模擬,詳細(xì)給出了溢洪道水面線,高低坎挑射水舌挑距、水舌高度及入水角,挑坎壓強(qiáng)等水力要素的分布特點,作為模型試驗的有益補(bǔ)充,也為模型試驗提供依據(jù)。1數(shù)學(xué)模型控制方程如下:2網(wǎng)格結(jié)構(gòu)及網(wǎng)格分布采用某工程河岸式溢洪道模型尺寸建立如圖1所示的計算區(qū)域,模擬長度8.6m,溢洪道寬度0.36m,坡降5.5%,挑坎采用差動型挑坎。這種挑坎使水舌在縱向充分?jǐn)U散,以減輕對下游河岸的沖刷,比較適于由于地形所限在橫向不能充分?jǐn)U展的區(qū)域,模型采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,盡量與水流方向一致,且水氣交界面和關(guān)鍵部位網(wǎng)格較密,特別是曲率變化較大的自由水面,整個計算區(qū)域網(wǎng)格約27萬,差動坎區(qū)域網(wǎng)格分布見圖2,差動坎出口處高坎比低坎高0.174m。庫區(qū)進(jìn)口面被分成上下兩部分,上部為空氣進(jìn)口,采用壓力入口,下部為水進(jìn)口,水流進(jìn)口則采用壓力進(jìn)口邊界條件并以自定義程序來保證庫區(qū)水位在0.67m,庫區(qū)和溢洪道上部均為空氣進(jìn)口,出口為自由出流,其它區(qū)域為固壁邊界條件。3地層結(jié)構(gòu)細(xì)度分析溢洪道中心線縱剖面流線如圖3所示,水流經(jīng)溢流堰后水面平穩(wěn)下降,流速逐漸變大,反弧段流速最大為3.2m/s。圖4為高坎中部X=5.76m處橫截面速度云圖,可見流速及水面呈對稱分布,最大流速分布在下泄水流的中部區(qū)域,最大為3m/s。圖5(a)為高坎中心線縱剖面流速云圖,在水流進(jìn)入挑坎反弧段時流速達(dá)到最大為3.3m/s,出挑坎后由于挑射水舌高度增加且水體紊動混摻造成能量損失,因而流速在挑射水股最高點最小約為2.5m/s,之后又逐漸變大,在進(jìn)入下游水墊時達(dá)到最大為3.1m/s,進(jìn)入下游水體后由于強(qiáng)烈的紊動混摻消能,流速迅速減小。從流速矢量圖6(a)可看出,挑射水舌進(jìn)入下游水墊后,水股前緣形成較大的回流區(qū),而其后水體流速則由于水流的紊動混摻速度將逐漸減小。水舌最高點距離挑坎末端的豎向距離為0.238m,水舌的入水角約為32.5o,但由于受其左右兩側(cè)低坎出射水舌的影響,在下游水墊中并未形成高壓區(qū)。圖7(a)為高坎中心線縱剖面紊動能分布等值線圖,可見挑射水舌上下邊緣紊動能較大,水股在空中紊動能無明顯變化,進(jìn)入下游水體時由于挑射水舌與水墊水體碰撞紊動混摻紊動能逐漸變大,挑射水舌前緣的較強(qiáng)回流區(qū)和后緣的沖擊區(qū)由于摻氣和翻滾紊動能增加均較為明顯,這有利于下游河道水體的消能。高坎中心線縱剖面紊動能耗散率分布規(guī)律見圖8(a),結(jié)合紊動能分布情況可見,水舌在空中時耗散率變化較小,在進(jìn)入下游水墊水體后,由于空氣卷入和水流的強(qiáng)烈紊動混摻耗散率增加較快,在水舌的前緣回流區(qū)和后緣翻滾區(qū)域能量被大量消耗,這和實際情況是吻合的,可為模型試驗提供參考。圖5(b)為低坎中心線剖面流速云圖流速矢量圖,在水流進(jìn)入挑坎反弧段流速達(dá)到最大為3.3m/s,出挑坎后由于挑射水舌高度增加相對較小,因而流速在挑射水舌最高點最小約為2.8m/s,之后在進(jìn)入下游水墊時達(dá)到最大為3.2m/s,進(jìn)入下游水體后由于強(qiáng)烈的紊動混摻消能,流速迅速減小。從流速矢量圖6(b)可看出,挑射水舌進(jìn)入下游水墊后,由于水股的入水角較小。因此,水舌前緣形成的回流區(qū)較高坎的情況有所減弱,而其后水體流速則由于水流的紊動混摻速度將逐漸減小。水舌最高點距離挑坎末端的豎向距離為0.215m,水舌的入水角約為24o,在下游水墊中形成兩個對稱的高壓區(qū)(見圖10)。低坎中心線縱剖面紊動能和紊動能耗散率見圖7(b)和圖8(b),對比發(fā)現(xiàn)和高坎有類似的分布特點。水舌挑距作為挑流消能的重要參數(shù)在工程中關(guān)注較多,文中對于高坎和低坎中心線截面兩種挑射水舌的前緣和后緣平均挑距列入表1中并和試驗結(jié)果進(jìn)行了對比,二者誤差較小。作為數(shù)值模擬的檢驗,表2將溢洪道沿X方向5個測點的水深分別與模型試驗結(jié)果進(jìn)行對比,吻合較好,說明數(shù)模結(jié)果是準(zhǔn)確的。4壓力分布圖9(a)給出了堰面反弧段中心線縱剖面底板壓強(qiáng)曲線圖,可見在X=0.35m之前壓強(qiáng)隨X的增加而降低,這是因為主要受到庫區(qū)靜水壓強(qiáng)的影響較大的原因,在該點之后,下泄水流流速不斷增大,且受到反弧段的影響,水流發(fā)生彎曲坦化,反弧段需對水體提供發(fā)生偏轉(zhuǎn)的向心力,因而壓強(qiáng)迅速增大,最大為3.53kPa,之后進(jìn)入平直溢洪道,壓強(qiáng)趨于平穩(wěn)。對于低坎中心線壓強(qiáng)分布見圖9(b),可見進(jìn)入低坎反弧后壓強(qiáng)逐漸變大,為2.52kPa,之后受出口水流的影響,在距離出口一段距離時即開始降低。高坎中心線壓力分布見圖9(c),壓強(qiáng)在進(jìn)入反弧后迅速增加,之后又進(jìn)入高坎反弧段。因此,壓強(qiáng)有兩次增大的過程,最大值為3.71kPa,之后在出口附近時迅速減小。圖10為下游水墊塘底板的壓強(qiáng)分布云圖,可見底板對稱的出現(xiàn)兩個最大值區(qū)域,值為3.3kPa,位于挑坎出口水平距離為0.86m處,對應(yīng)于兩個低坎挑射水舌的入水區(qū)域,該區(qū)域需采取重點防護(hù)措施,以防止過度沖刷造成破壞。而中間高坎挑射水舌則無明顯的最大壓強(qiáng)區(qū)域。在水舌的入水區(qū)域之前出現(xiàn)低壓區(qū),且壓強(qiáng)變化幅度較小,在入水區(qū)之后由于水體紊亂,處于與后面河道穩(wěn)定壓強(qiáng)區(qū)域之間的調(diào)節(jié)區(qū),壓強(qiáng)也較小,但壓強(qiáng)梯度較大。因此,流態(tài)較為紊亂。5按壓力和速度耦合計算公式本文采用三維數(shù)值模擬的方法對帶有差動坎的溢洪道水流進(jìn)行了研究,給出了溢洪道水面線,挑距,入水角和入水速度等較為詳細(xì)的水力特性,從而確定下游沖坑位置,研究發(fā)現(xiàn),采用差動挑坎可有效減輕挑射水舌對下游河床的沖刷。數(shù)值計算具有體型變換快,能夠詳細(xì)得出各水力參數(shù)特性等優(yōu)點。可先根據(jù)初步試驗結(jié)果來確定自由水面大致位置,在建體時水氣交界面等重點關(guān)心區(qū)域網(wǎng)格可進(jìn)一步加密,從而可更準(zhǔn)確跟蹤自由水面,提高數(shù)模精度。式中ρ、μ為分別為體積分?jǐn)?shù)平均的密度和分子粘性系數(shù);p為壓力;μt為紊流粘性系數(shù),它可由紊動能k和紊動耗散率ε求出:采用有限體積法對上述方程進(jìn)行離散,時間和空間均采用二階精度格式,壓力速度耦合采用壓力隱式算子分割法PISO算法,該方法需兩次求解壓力修正方程,涉及較多計算,但計算速度較快,對于瞬態(tài)問題有明顯的優(yōu)勢,在固壁上采用無滑移邊界條件,為計算近壁區(qū)的紊流,采用壁面函數(shù)法。由于挑射水流本身就已經(jīng)摻入大量空氣,且溢流過程本身屬無壓情況,有自由水面。因此,采用水氣二相流數(shù)學(xué)模型是必要的,該方法的k-ε紊流模型方程(1-4)與單相流的k-ε模型形式是完全相同的。只是密度ρ和μ的具體表達(dá)式不同,它們可由下式表示:式中:αw為水的體積分?jǐn)?shù),ρw和ρα分別水和氣的密度;μw和μα分別為水和氣的分子粘性系數(shù)。通過對水的體積分?jǐn)?shù)αw的迭代求解,ρ和μ值都可由式(7)、(8)