第四節5-6ssss波的干涉波的干涉waveinterference

第四節5-6ssss波的干涉波的干涉wave1一、波的疊加原理（獨立性原理）波的疊加原理波的干涉若有幾列波同時在介質中傳播，則它們各自將以原有的各自特性(振幅、頻率和波長、振動方向、傳播方向)獨立傳播；在幾列波相遇的區域，質點的位移等于各列波單獨傳播時在該處引起的位移的矢量和,稱為波的疊加原理。能分辨不同的聲音正是這個原因；一、波的疊加原理（獨立性原理）波的疊加原理波的干涉2波的疊加原理波的疊加原理

兩波在空間某點相遇，相遇處質點的振動是各列波到達該點所引起振動的疊加；相遇后各波仍保持其各自的特性（如頻率、波長、振動方向等），繼續沿原方向傳播。演示波的疊加原理波的疊加原理兩波在空間某點相遇，相遇處質3相干波波的干涉波的干涉是在特定條件下波疊加所產生的現象。能產生干涉現象的波稱為相干波.1.相干條件：②振動方向相同;③相位差恒定。①頻率相同;滿足相干條件的波源稱為相干波源。3.兩列相干波的疊加：

在兩相干波的交疊區域內，有的地方振動始終加強，有的地方振動始終削弱，而其它位置的振動的強弱介乎二者之間，形成振動強弱穩定分布的疊加現象，稱為波的干涉現象2.波的干涉:相干波波的干涉波的干涉是在特定條件下波疊加所產生的現象。能產4相干振動合成分別引起

P

點的振動y1

A1coswt+(j1)y2

A2coswt+(j22pr1l2pr2l)合振動

y

y1+y2

Acos(wt+j)AA12A22A1A2cos2j2j12p++()r2r1ljarctanj12pr1l)(A1sin+j22pr2l)(A2sinj12pr1l)(A1cos+j22pr2l)(A2cosA2()A1()A()Pr1r2y10

A1cos(wt+j1)y20

A2cos(wt+j2)兩相干波源的振動方程:21ss合振動的振幅合振動的初相位相干振動合成分別引起P點的振動y1A1cos5合成振幅公式jarctanj12pr1l)(A1sin+j22pr2l)(A2sinj12pr1l)(A1cos+j22pr2l)(A2cosp21rljwt()+1p2rljwt()+22jr分別引起

P

點的振動y1

A1coswt+(j1)y2

A2coswt+(j22pr1l2pr2l)合振動

y

y1+y2

Acos(wt+j)A2()A1()A()Pr1r2y10

A1cos(wt+j1)y20

A2cos(wt+j2)兩相干波源的振動方程21ssAA12A22A1A2cos2++j2j12p()r2r1l故空間每一點的合成振幅A保持恒定jrP點給定，則恒定。y1y2

兩振動的相位差合成振幅公式jarctanj12pr1l)(A1sin+6相長與相消干涉AA12A22A1A2cos2++(j2j12p)r2r1l+2pkjrr2r12plj2j1（0,1,2,)k...當時合成振動的振幅最大干涉加強；maxA12A+Ajrr2r12plj2j1當（0,1,2,)k...時+2pk()+1合成振動的振幅最小干涉相消；minA12AA相長與相消干涉AA12A22A1A2cos2++(j27波程差表達式AA12A22A1A2cos2++(j2j12p)r2r1l若j2j1即兩分振動具有相同的初相位則取決于兩波源到P點的路程差，稱為波程差djr12rrdr2r12pl+2pkjr（0,1,2,)k...當時則合成振動的振幅最大maxA12A+A即d12rr+kl波程差為零或為波長的整數倍時，各質點的振幅最大，干涉相長。r2r12pl+pjr（0,1,2,)k...當時則合成振動的振幅最小即2k()+12d12rr+l2k()+1minA12AA

波程差為半波長的奇數倍時，各質點的振幅最小，干涉相消。波程差表達式AA12A22A1A2cos2++(j2j8

在兩相干波的交疊區域內，有的地方振動始終加強，有的地方振動始終削弱，而其它位置的振動的強弱介乎二者之間，形成振動強弱穩定分布的疊加現象，稱為波的干涉現象。波的干涉:總結：波的干涉(1)相干波源的條件①頻率相同;②振動方向相同;③相位差恒定。(2)干涉條件,當

1=2時，干涉加強干涉減弱在兩相干波的交疊區域內，有的地方振動始終加強，有的9P287例題5.10.S1和S2是振幅均為A0的相干波源，相距

/4，S1的振動相位比S2超前/2，設兩波沿連線傳播的強度不隨距離變化，求在連線上P、Q的振幅。/4PQ

P287例題5.10./4PQ10例題：波源位于同一介質中的A、B兩點，其振幅相等，頻率皆為100Hz，B的相位比A超前p，若A、B相距30m，波速為400m·s-1。求AB連線因干涉而靜止的各點的位置。解：取A點為坐標原點，AB連線的方向為x軸正方向。(1)AB中的點P，令AP=x，則BP=30-x。由題意知，根據干涉相消條件，可知所以AB上因干涉而靜止的點為

例題：波源位于同一介質中的A、B兩點，其振幅相等，頻率皆為111（2）在A點左側：

干涉相長。在B點右側：干涉相長。所以在AB兩點之外沒有因干涉而靜止的點；（2）在A點左側：干涉相長。在B點右側：12一駐波的產生

振幅、頻率、傳播速度都相同的兩列相干波，在同一直線上沿相反方向傳播時疊加而形成的一種特殊的干涉現象.駐波一駐波的產生振幅、頻率、傳播速度都13駐波的形成駐波的形成14駐波的振幅與位置有關二駐波方程正向負向各質點都在作同頻率的簡諧運動駐波的振幅與位置有關二駐波方程正向負向各質點都在作同頻15

駐波方程

討論10相鄰波腹（節）間距

相鄰波腹和波節間距

1）振幅隨x

而異，與時間無關.波腹波節分段振動駐波方程討論10相鄰波腹（節）間距相鄰波腹和波節間162）相鄰兩波節之間質點振動同相位，任一波節兩側振動相位相反，在波節處產生的相位躍變.（與行波不同，無相位的傳播）.為波節例2）相鄰兩波節之間質點振動同相位，任一波節17總結：

駐波：振幅、頻率、傳播速度都相同的兩列相干波，在同一直線上沿相反方向傳播時疊加而形成的一種特殊的干涉現象.形成駐波時，介質中某些點始終靜止不動，另一些點的振幅具有最大值，而其他各點的振幅在零和最大值之間，使介質直線上各點作分段振動。相鄰兩波節之間的所有點具有相同的振動相位，而波節兩邊的點振動相位相反。駐波中沒有振動相位的逐點傳播。行波：振動相位逐點傳播；總結：駐波：振幅、頻率、傳播速度都相同的兩列相干波，在18用音叉產生駐波,存在半波損失;用音叉產生駐波,19三相位躍變（半波損失）

當波從波疏介質垂直入射到波密介質，被反射到波疏介質時形成波節.入射波與反射波在此處的振動時時相反,即