2016年第1單元圓和扇形教學設計及教學反思作業題答案教案第一單元和扇形第一單元和扇形■教材分析本單元內容是在學生第一學段初步認識圓的基礎上學習的。主要包括圓的認識、用圓規畫圓、圖案設計、扇形的認識等。認識圓是“空間與圖形”領域“圖形認識”部分的重要內容。具體要求是：通過觀察、操作認識圓，會用圓規畫圓。進一步明確了觀察、操作是學習這部分知識的基本數學活動，強化了數學學習的過程性和活動性目標。本教材把圓的內容分為“圓的認識”與“圓的周長和面積”兩個單元，其中圓的認識和畫圓共安排3課時進行。這種編排的思路，不僅僅是教學內容與課時的調整，更體現了新的數學課程的建構思想：重視對基本圖形的認識，并在經歷圖形認識的過程中促進學生空間觀念的發展。從教材內容看，增加了許多種方法畫圓，設計圖案等活動。關于圓的畫法，本教材除重點學習用圓規畫圓以外，還介紹了用其他工具畫圓的方法。如，用帶有圓面的物體描圓；用兩支鉛筆和一條線段畫圓；將直尺的一端固定，讓鉛筆隨直尺的另一端轉動畫圓。這些畫圓的方法有的可以讓學生體會“面”在體上，有的可以讓學生感受到定點與定長在畫圓中的作用，從而更深切地體會圓的本質特征。關于設計圖案，主要是讓學生利用圓來設計一些圖案。這一活動內容，可以讓學生欣賞到圖案的美，體會圓在圖案設計中的價值；還可以在設計圖案的過程中鞏固畫圓技能，發展學生的想象力和創造力。本單元教材的編寫，呈現以下特點：.選擇具有趣味性和現實性的素材，激發學生的求知欲，感受數學與現實世界的密切聯系。.把動手操作貫徹在認識圓的全過程中。.重視中華優秀傳統文化教育。本單元的教學明確了觀察、操作是學習這部分知識的兩個基本的數學活動，突出了數學學習的過程性和活動性。圓是數學中最規范，也是最基礎的曲線圖形。學生從直線圖形到認識曲線圖形，是圖形認識的一次飛躍，不論是圖形特征的探索，還是研究周長、面積的方法，都有很大不同。教材通過讓學生觀察、操作，認識圓，知道扇形，會用圓規畫圓。把動手操作貫徹在認識圓的全過程中，并且以動手操作為基礎，在操作活動中豐富學生對圓的認識，形成相關的技能的基本思路?！鼋虒W目標.通過觀察、操作認識圓，會用圓規畫圓；初步認識扇形。.在選擇汽車輪子，探索圓的特征、測量直徑、畫圓以及設計圖案的過程中，獲得數學活動經驗，發展空間觀念。.能說明畫圖工具和圓的關系，能表達畫圓和設計圖案的過程。.積極參與數學活動，對周圍環境中與圓有關的事物有好奇心，體驗數學與日常生活密切相關，受到中華傳統文化和社會公德教育?！鲋攸c、難點重點1.在觀察、操作中體會圓的特征。扇形的認識2.能用圓規按要求畫圓，認識圓的大小與半徑的關系3.能利用圓規和直尺設計圖案

難點1.畫圓的步驟；扇形的特征2.圓的特征的認識及空間觀念的發展3.設計過程中，對圖案的基本構成進行有條理的分析，并能用自己的語言表達出來■教學建議本單元內容是在學生已經認識了簡單的平面直線圖形以及初步認識口口圓的基礎上編排的。圓是數學中最規范，也是最基礎的曲線圖形。學生從直線圖形到認識曲線圖形，是圖形認識的一次飛躍，本單元系統、深入地教學圓的有關知識，內容很多，教學過程中應注重以下幾個方面：1.選擇具有趣味性和現實性的素材，激發學生的求知欲，感受數學與現實世界的密切聯系。圓是一種常見的圖形，也是最簡單的曲線圖形，在日常生活中，學生經常見到圓形的物體，但很少關注圓形物體的特征?；趯W生這樣的認知基礎，教材首先創設了富有趣味性的動物汽車設計大賽的情境，呈現了三角形、正方形、圓形等不同形狀車輪的三種汽車，通過現實中車輪都是圓形的以及想象乘坐三種汽車的情況，讓學生初步體會圓的特點。再如，認識扇形時，讓學生想象扇形像什么，把學生平時熟悉的“打開的扇子”形狀與扇形聯系在一起。這些現實性的素材可以讓學生感受到數學與現實世界的密切聯系。.把動手操作貫徹在認識圓的全過程中。以動手操作為基礎，在操作活動中豐富學生對圓的認識，形成相關的技能，是本單元教材設計的一個基本思路。在認識圓時，教材設計了描圓、剪圓、折圓、測圓等操作活動。通過描圓、剪圓，初步感受圓這一曲線圖形的特點，體驗“面在體上”；通過反復對折圓形紙片，使學生發現圓的對稱性，進而認識圓的直徑、半徑、圓心；通過測量圓內幾條線段的長度以及測量沒有標出圓心的圓的直徑，認識到直徑是圓內最長的線段。在學習用圓規畫圓時，先讓學生利用已有的經驗自主畫圓，再學習用圓規畫圓的方法，并嘗試畫圓，形成畫圖的技能。在學生初步認識圓的基礎上，安排用圓“設計圖案”的活動，讓學生動手照樣子畫圖案，自己設計并畫圖案。.重視中華優秀傳統文化教育。如，學習用圓規畫圓以后，教材在“兔博士網站”中介紹了我國古代勞動人民創造的測量工具“規”和“矩”，并以大禹治水的年代和使用情況，讓學生了解我國畫圖工具的發展歷史、感受我國古代勞動人民的聰明和智慧。同時讓學生欣賞從西漢畫像磚上拓下來的?！耙幘貓D”，介紹“沒有規矩，不成方圓”的現實意義，使學生受到中華民族藝術文化和社會道德規范的教育?！稣n時安排本單元用4課時完成教學，其中機動2課時。課題課時認識圓1圓圓1圖案設計1認識扇形1整理和復習2總計6第1課時圓的認識?教學內容冀教版小學數學六年級上冊第1?3頁。?教學提示《數學新課程標準》強調要從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程。因此，在教學時，教師應選擇有趣味性和現實性的素材，激發學生的求知欲，感受數學與現實之間的密切聯系。要重視學生的動手操作，使學生在“做”的活動中認識圓，形成相關技能。要根據學生的認知規律，科學地、創造性地設計教學程序，創設恃境，激發學生強烈的求知欲望，使學生在自主學習、探索、交流中要學數學，會學數學，樂學數學，力求體現“以學生發展為本”的思想。?教學目標.認識圓各部分的名稱，會用字母表示圓心、直徑、半徑。理解并掌握圓的簡單的特征。.知道圓的位置是由圓心決定，圓的大小由半徑決定。.理解和掌握圓的各部分名稱及圓的特征；能用圓的特征解釋為什么車輪都做成圓的。.通過生活中的圓讓學生感知數學與生活的密切聯系，體驗圓的完美。?重點、難點重點在觀察、操作中體會圓的特征。難點圓的特征的認識及空間觀念的發展。?教學準備教師準備：圓規，多媒體課件一套。?教學過程學生準備：剪刀，白紙一張，圓規，直尺，圓形物體一氽預設做圓的材料有：圖釘、繩子、鉛筆、白紙、剪刀、圓形物體、尺）?教學過程（一）新課導入師：同學們，今天動物王國里舉辦了一場別開生面的汽車設計大賽，你們想看看小動物們設計的汽車是什么樣子的嗎?（想）課件出示教材上的三幅圖。師：同學們，你最喜歡哪個小動物設計的汽車?為什么師：同學們，你最喜歡哪個小動物設計的汽車?為什么?生思考交流后說理由。師課件演示這三種汽車走起來的狀況。學生想象自己坐在車里的感覺，驗證自己的猜想。為什么車輪要設計成圓形，這里面有什么奧妙呢?這節課我們就走進圓的世界去探尋其中的奧妙。板書課題：圓的認識。設計意圖：通過創設情境引入課題，一方面引起學生的學習興趣，另一方面為學習新知做鋪墊。(二)探究新知師：除了車輪是圓形的，同學們在日常生活中還看見過哪些物體是圓形的？學生舉例。老師也收集了一些關于圓的圖片，請大家看屏幕。(課件演示)師：同學們，我們不僅用圓來裝扮我們的生活，還將圓的一些特征巧妙地用于生活。設計意圖：不拘泥于教材內容，充分關注學生生活中的資源，用心捕捉生活中的原型,創設出特定的問題情境。師：在發下去的這一張紙上，畫著差不多大小的一個三角形扣一個圓形，如果要把這兩個圖形都剪下來，你估計剪哪一個圖形的時間短一些，為什么？學生能直觀地判斷剪三角形比剪圓形要快一些，因為圓是由一條彎曲的線圍成的。教師進一步要求，請每一位同學都把紙上的這個圓剪下來。設計意圖：要求學生對圓與三角形這兩個圖形進行比較，再把紙上的圓剪下來，通過這樣的操作活動，讓學生進一步體會圓是由一條曲線圍成的圖形。.理解圓的對稱性。(1)折紙，體會圓的軸對稱性。(2)畫出圓的對稱軸。(3)圓有無數條對稱軸。(4)欣賞美麗的軸對稱圖形。根據活動經驗，判斷圖形對稱軸的條數。交流匯報，從中進一步理解圓的軸對稱性。設計意圖：欣賞美麗的軸對稱圖形，引導學生對已學過的軸對稱圖形進行再觀察，進一步理解軸對稱圖形的特征，在對比中發現這些軸對稱圖形的不同特點，從而突出圓具有很好的軸對稱性。不僅能體現數學與生活的密切聯系，而且能在學生感受圓形美的同時激發他們的學習興趣。.折一折，認識圓心。(1)師：請學生用自己的方法在紙上剪下一個圓。師：把圓形圖片對折后打開，換個方向后再對折打開，看有幾條折痕，相交嗎再折幾次，

說說你發現了什么？學生相互交流自己的發現。生：所有的折痕都相交于一點，這一點在圓的中心。(2)師：這一點我們把它叫做圓心，一般用字母“0”表示。(3)教師板書。.連一連，認識半徑、直徑。(1)連接圓心和圓上任意一點的線段叫做圓的半徑，一般用字母"r”表示。(2)讓學生找出定義中的關鍵詞。(3)教師解釋圓上、圓內、圓外。(4)學生在自己的圓里畫出一條半徑，并用字母標出。(5)師：想一想：同一個圓里能畫出多少條半徑？這些半徑的長度有什么關系？你是怎么知道的？(6)學生通過思考、討論和實際測量認識到在同一個圓里有無數條半徑，所有半徑的長度都相等。(7)通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑，一般用字母“d”表示。(8)學生互相指一指直徑，并在自己的圓里畫出一條直徑。(9)想一想：同一個圓里有多少條直徑，所有直徑的長度都相等嗎?你是怎么知道的？(10)學生通過思考、討論和實際測量認識到在同一個圓里有無數條直徑，所有直徑的長度都相等。(11)討論：直徑與半徑的區別與聯系是什么？.比一比，掌握直徑與半徑的關系。(1)師：剛才我們認識了圓心、半徑、直徑以及半徑、直徑的特征，那么在同一個圓里半徑和直徑之間有什么關系呢？(2)學生思考，然后小組探討交流。(3)匯報，交流個性化的想法。生1：我們通過測量發現直徑的長度是半徑的2倍。生2：我們把直徑對折過去發現剛好是兩個半徑的長度，所以認為直徑的長度是半徑的2倍。(4)師：在所有的圓里，直徑都是半徑的兩倍嗎?生回答并舉例。教師歸納小結：在同一個圓里，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。用字母表示是：d=2r或，r=$。設計意圖：這一環節主要以動手操作為主線，通過折一折、量一量、指一指、比一比等活動，讓學生自主參與、合作探究、分組交流，給子學生充分展示自我和展開探究活動的空間，讓學生在自主探究中發現新知，引導學生認識半徑、直徑的概念，以及在同一個圓里直徑與半徑的關系。學生學習的過程是感知的過程，是體驗的過程，是感悟的過程，學生在感知、體驗、感悟中發現新知，掌握新知。.嘗試應用，解決問題⑴廣場中圓形花壇噴水裝置的設計，如果你是設計人員，噴頭應放在哪里?噴水距離應滿足什么條件?為什么?(圓心的作用)⑵車輪為什么要設計成圓形?車軸為什么要裝在圓心？

設計意圖：在學生多次感知圓的特征的基礎上，讓學生用語言表達什么叫做圓，一方面培養學生獨立思考的能力，另一方面學生學習概括，把自己感知到的事物，用語言表達出來。這個過程有一定的難度，挑戰性很大。.聯系生活，感受新知⑴古人眼中的圓。師：其實，早在兩千多年前，我國古代就有了關于圓的精確記載。墨子在他的著作中這樣描述道：“圓，一中同長也?！睂W了今天的知識，你怎樣理解這句話？生1：一中就是指一個圓心。生2：同長指半徑都一樣長。生3：同長也可能指直徑都一樣長。師：其實我國古代這一發現要比西方整整早一千多年。對此，你們有什么感受（通過交流感受中國文化源遠流長）師：：你還知道哪些關于古人對圓的認識的資料？預設：太極圖、中國傳統的圓形剪紙、古人計時用的日晷……⑵現代社會的圓。師：現實生活中，在我們的身邊圓也無處不在。人們對圓賦予了更深的文化內涵，如餐桌設計成圓形意味著親人、朋友的相聚、團圓；婚禮中，人們向新郎新娘表達美好祝愿時最喜歡用上的詞匯常常有“婚姻圓滿”……總結：從古至今，正因為有了圓而使生活變得多姿多彩，我們無法想象生活中如果沒有了圓，將會是什么樣子。這些不正是圓的魅力所在嗎?從今天起，就讓我們一起走進圓的世界吧！設計意圖：立足于文化價值的挖掘，努力使圓所具有的文化特性浸潤于學生的心田，讓數學課堂豐富起來，讓學生通過學習感受到數學的博大精深，領略人類的智慧與文明。（三）鞏固新知：教材2頁，議一議。讓學生通過“議一議”同桌討論，鼓勵學生大膽發表自己的意見加深對：（1）圓有無 ，，1,,數條直徑和半徑；（2）同一個圓中直徑是半徑的2倍，或者說半徑是直徑的萬的認識；同時使學生了解：以前學過的長方形、正方形、三角形等都是由線段圍成的圖形，而圓是由曲線圍成的圖形。（四）達標反，.分別量出右面圓內幾條線段的長度。你發現了什么?.找出下面各圓的半徑或直徑并用字母表示。.按要求畫出半徑或直徑，用字母表示并測量。（1）畫出一條半徑。 （2）畫出一條直徑。r=d=

.你注意過嗎?下水道的井蓋都是圓形的。你知道這是為什么嗎?答案：1.直徑是兩點都在圓上的最長的線段。2~3略。4.井蓋設計成圓的，一是美觀，二是無論怎樣轉動井蓋，它和井口都是重合的。（五）課堂小結小組交流，想一想、寫一寫什么樣的圖形叫做圓，圓有什么特點，用自己的語言來描述什么叫做圓。圓的特征十分明顯。在同一個圓里有無數條半徑和無數條直徑，并且這些半徑都相等，直徑也都相等；在同一個圓里，直徑是半徑的2倍，半徑則是直徑的1；一個圓的大小是由半徑的長短決定的，圓的位置由圓心所在的位置決定。設計意圖：通過小組交流使學生學會總結知識，深化知識，把所學知識變成自己內在的東西。同時可以發現教學活動中的不足之處，為今后改進學習方法找到依據。（六）布置作業1.畫出下面圓的半徑和直徑，并用字母表示。2.填表。半徑18cm1一dm3直徑0.7dm0.5cm.夏天的中午，一棵大樹投在地面上的陰影近似為一個圓形，它的半徑約是5米。那么這個圓的直徑大約是多少米？.火眼金睛辨對錯。TOC\o"1-5"\h\z（1）直徑是半徑的2倍。 （）（2）通過圓心的線段一定是直徑。 （）（3）兩個端點都在圓上的線段一定是直徑。 （）（4）圓的所有對稱軸都交于圓中心的一點。 （）.快樂ABC。（1）半徑是一條（）。A.直線B.線段C.射線（2）圓的直徑是1.5米，半徑是（）厘米。A.7.5B.750 C.75（3）連接圓心和圓上任意一點的線段是（）。A.直徑B.半徑 C.不確定.畫出下面各圓的圓心和直徑。

想一想，哪個圓的直徑和正方形的邊長相等?答案:dq'20.35分米0.25厘米36厘米3分米10米(1)X(2)X(3)X(4)V(1)B(2)C(3)B第一個圓的直徑和正方形的邊長相等。?板書設計圓的初步認識圓的認識圓心-一-o決定圓的位置在同一個圓中半徑--r決定圓的大小有無數條半徑，長度都相等在同一個圓中直徑--d 有無數條直徑，長度都相等同一個圓里直徑是半徑的2倍。d=2rr=d2?教學反思“圓的認識”是在學生直觀認識圓和已經較系統地認識了平面上直線圖形的基礎上進行教學的，為引導學生動手、動腦，主動參與知識的形成過程，本課時教學設計主要突出以下幾點：.讓學生學習有價值的數學，才能學得主動。教學時不要把學生死死地捆在教材上，選擇讓他們樂于接受的，有價值的數學內容為題材，從生活實際引入，在上新課的過程中密切聯系生活實際，使學生具體地感知數學應用的廣泛性，潛移默化地向學生進行學習目的的教育。.重視引導學生用多種感官參與知識的形成過程。教師在引導學生認識圓的各部分名稱，理解圓的特征，以及教學圓的畫法時，有目的、有意識地安排了讓學生畫一畫、指一指、比一比、量一量等動手實踐活動，啟發學生用眼觀察，動腦思考，動□參加討論，用耳去辨析同學們的答案，收到了很好的教學效果。.創設問題情境，激發興趣，讓學生成為知識的探索者和發現者。在探究圓的特征以及半徑與直徑的關系這一環節中，老師精心設計了讓學生把圓折一折、描一描、量一量、想一想，你發現了什么規律，這一開放式的教學方法，使學生在具體、直觀的操作中發現知識。這樣的設計，一方面充分體現了讓學生自主的［去探索、去發現，自豪地成為知識的探索者和發現者，另一方面很自然地突破了本課的教學難點。

教學資料包（一）教學精彩片段師：我們來看一下“動物汽車大賽”有哪位同學能把你觀察到信息說一說。生：我了解到小鴨子設計的汽車車輪是三角形的……師：你喜歡誰的設計？說說你的理由。師：大部分同學都喜歡小猴子設計的，因為圓形車輪易滾動，并且運行過程平穩。師：我們周圍有很多物品的面是圓形的，如硬幣的面、鐘面、圓桌的面、茶葉筒的上下面等等，除了這些，你還能舉出哪些物品的面是圓形的？（請幾名同學說說）師：無論是在大自然中，還是我們的生活里，圓隨處可見，有了圓，讓我們的世界變得如此美妙和神奇。今天，就讓我們一起去探索圓的奧秘。引出課題：圓的認識設計意圖：I讓學生在觀察、比較中直觀感知圓，對圓形成表象，這樣既符合學生的學習特征，又新穎有趣，吸引了學生學習新知的興趣，為后續的學習新知做鋪墊，引出課題。（二）數學資源篝火晚會時人們為什么會自然地圍成圓形？答案：當人們圍成圓形時，火堆就是圓心，那么每個人與火堆的距離相等，這樣每個人都可以看清7H三、資料鏈接大約在6000年前，美索不達米亞人做出了世界上第一個輪子一一圓的木輪。大約在4000年前，人們將圓的木輪固定在木架上，這就成了最初的車子。車輪設計成圓形，利用了同圓的半徑相等，也就是“圓上的點到圓心的距離都相等”的道理。有趣的迷路問題我們常常聽到這樣的故事，一位旅行者，想要穿過茫茫的雪原，可他走了很長一段時間后，卻又回到了原來的出發地，無名的恐懼立即籠罩他的心頭，難道永遠走不出雪原了嗎？像這樣的事情，俄國偉大作家托爾斯泰、美國作家馬克?吐溫和杰克?倫敦都有過詳盡的描述。這種迷路現象，在密林里和草原上也時有發生。正因為這樣，世界上許多人都研究過這個問題，于是“迷路”問題成了世界名題。挪威一位生物學家胡爾從生理學角度，對這個問題做了專門研究。他指出：人的身體左右器官發育是不完全對稱的，大多數人右部器官發育要比左部器官好，特別是右腿要比左腿發育得好。因此當他行走時，右腿每邁一步總比左腿稍遠，于是他的行走路線是一條曲線，經過一定時間，便形成了一個圓，確切地說，是兩個同心圓，即右腿走的是大圓，左腿走的是小圓。其實，不僅人發生這種現象，幾手世界上的一切動物都是如此，大至失掉了方向的野牛、野象，小至微生物阿米巴細菌，概莫例外。即便把一條狗蒙上眼睛，趕它奔跑，它也會驚慌失措地兜起圈子。四、說課設計一、教學內容說課的內容是小學數學冀教版六年級上冊第一單元《圓的認識》的第一課時。本課是空間與圖形領域的內容，它既是一節起始課，同時也是后繼學習的內容-——圓周長、面積、扇形。學生對圓并不陌生，但只是直觀的認識，本課將進一步認識圓的特征及其內在聯系，讓學生深切體會圓與我們生活緊密相連。二、教學目標根據我對教材的理解和學生的認知水平，設計如下教學目標

1、知識與技能目標：組織學生通過畫一畫、折一折、觀察體驗圓的特征，認識圓的各部分名稱，理解在同一個圓內直徑與半徑的關系認識直徑和半徑的關系，能找出圓的對稱軸。2、過程與方法目標：在觀察、操作、交流等活動中，經歷認識圓的過程。3、情感態度與價值觀目標：對周圍環境中與圓有關的事物有好奇心，發展初步的空間觀念。讓學生養成在交流、合作中獲得新知的習慣。教學重點：探索出圓各部分的名稱、特征及關系。教學難點：通過動手操作體會圓的特征。6、教學關鍵：指導學生正確使用圓規，多進行實際操作練習。學生分析：在小學階段，學生的空間觀念比較薄弱，動手操作能力比較低；本校處在城鄉結合處，家庭輔導能力較低，學生接受能力較差；學生的學習水平差距較大，小組合作意識不強，鑒于以前學習長、正方形等是直線平面圖形，而圓是曲線平面圖形，估計學生在動手操作、合作探究方面會存在一些困難。說教法學法：學生的學習過程是一個主動建構的過程，教師要激活學生的先前經驗，激發學習熱情，讓學生在經歷、體驗和運用中真正感悟知識。本節課我以學生親自動手制作車輪為主線，在動手中引導學生認識圓的各部分名稱，理解圓的特征，以及教學圓的畫法時，有目的、有意識地安排了讓學生畫一畫、指一指、比一比、量一量等動手實踐活動，啟發學生用眼觀察，動腦思考，動口參加討論，用耳去辨析同學們的答案。教學中理應發揮學生的主體作用，淡化教師的主觀影響，讓學生自己在實踐中產生問題意識，自己探究、嘗試，修正錯誤，總結規律，從而主動獲取知識。數學來源于生活又服務于生活；向學生展示生動、有趣的數學空間，喚起學生學習數學的興趣；給學生主動參與探索的機會，鍛煉學生獨立解決問題的能力，不斷讓學生體會到學習數學的信心和快樂。為此，在本節課中我以“言語訓練、動手操作”為主要方法，整合生活中的情景積極為學生創設富有情趣的生活情境；采用了多媒體教學手段，主要運用操作、探究、討論、發現等教學方法。學生的學法與教法相對應，讓學生主動探索、主動交流、主動提問。通過多媒體的直觀演示將演示、觀察、操作、思維與語言表達結合在一起，使學生對圓有一個形象的感知。同時作用于學生的感官，調動學生的學習積極性，給學生充分的時間和機會讓他們主動參與獲取知識的過程，培養學生自主學習的意識與創新意識。說教學過程：本節課我設計了4個教學環節：（一）、情景導入：開課伊始我創設“動物汽車設計大賽”“瞧這是大象、老鼠、猴子各自設計的汽車，你喜歡誰的設計？說說你的理由。”學生迫不及待的發表自己的見解：根據自己的生活經驗，大部分同學都說喜歡車輪是圓的小猴設計的車，因為開起來又快又穩。有的卻說：“喜歡老鼠設計的車，因為車輪是正方形的，看上去很酷，跑起來特顛簸很刺激?！睂W生各選其好。此時有學生會提出：“圓形的車輪為什么跑起來又快又穩呢？這樣的問題充滿人文色彩，激發了學生對圓的好奇心及探究欲望，為后繼教學埋下了伏筆。此時，我先讓學生說一說周圍哪些物品的面是圓形的，拉近了數學與生活的距離。然后直接揭示課題：這節課我們就來共同探尋“圓”的奧秘。（二）、動手實踐，發現新知動手做一做，用一個瓶蓋或圓柱體在紙上描出一個圓并剪下來；將圓形紙片對折，打開；換個方向再對折，打開；反復幾次。然后觀察，你發現了什么？“兒童的智慧在他的手指尖上”學生通過動手折疊、觀察、比較等活動后產生思考，各抒己見。同學們有的說：“圓是軸對稱圖形，這些折痕都是圓的對稱軸。”有的發現：“圓有無數條對稱軸”還有的發現：“圓的所有對稱軸都相交于圓中心的一點?！蔽壹皶r評價學生的結論，并對這些善于動腦的孩子給以肯定，有同學會提出“相交的點、和圓內的一些線段叫什么呢？"我說：“書中自有黃金屋，有關圓的知識都在課本第4頁，仔細閱讀，并從中找到你想知道的問題和答案，

也許你還會了解到一些你沒想到的知識甚至是你不明白的地方。”（課件出：邊讀、邊觀察、邊思考、并圈點書中你認為重要的、關鍵的或不明白的地方）。在用心讀課本自學后，學生自信地當起小老師，講解自己悟懂的知識：理解了圓心、直徑、半徑的含義及字母的表示。掌握了有關圓的基本知識，實現了以讀帶想，以讀促思，發展了學生的語言表達能力和思維能力。然后我提出讓學生在折過的紙片上畫出直徑、半徑、圓心。這時有的學生會提出：“老師畫多少條直徑和半徑呢？”我順勢提問：“那一個圓會有多少條直徑和半徑呢？它們有什么關系呢？”學生帶著收獲新知的愉悅，順利進入“再次動手操作，印證新知”的環節。學生為了驗證各自的想法，有的先在紙片折過的基礎上繼續折下去，有的在紙片上用鉛筆繼續畫下去，驗證了半徑、直徑無數條的特征。然后再通過用尺子量、對折比、旋轉等方法，把圓心、直徑、半徑三者之間的關系分了個是非清楚。最后得出“在同圓中，直徑是半1 d徑的2倍或半徑的長度是直徑的5的結論。（d=2r或r=-）。開放性問題的探究中不僅鍛煉了學生的探究能力，還提高了學生動手操作的能力。最后我讓學生討論：”圓形和以前所學過的正方形、長方形、三角形等有什么不同呢？”學生通過觀察、比較、交流得知，正方形、長方形、三角形有邊有角，而圓既沒有棱又沒有角，最后總結出正方形、長方形、三角形是由線段圍成的平面圖形，而圓是由曲線圍成的平面圖形。這樣學生在輕松操作的過程中突破了本節課的難點同時明白了圓形車輪為什么跑起來又快又穩的道理。在教學本環節時，學生以動手操作一一靜思默觀一一自學新知一一操作印證一一歸納總結的學習方法為主線，教師以適時引導----巧妙點撥----及時評價 恰當鼓勵的教學方法為手段，改變了過去強調接受學習的現象，放手讓學生大膽操作，自主探索，同時讓學生感受到了豐富多彩的數學學習，使圓的魅力浸潤學生心間，成為學生學習數學的不竭動力。三、鞏固新知。本環節練習我圍繞“找、量、比、畫〃的順序設計練習。第一層“找”基本練習找出下面各圓的半徑或直徑并用字母表示。同學們一個個睜大雙眼，像細心的小管家，在熱鬧、有序的過程中找出半徑和直徑。同時學生還認識到在找半徑和直徑時要注意的問題，明晰了定義。第二層 “量、比”鞏固練習分別量出下面圓內幾條線段的長度。你發現了什么？同學們情緒高漲，躍躍欲試，馬上動手利用新知解決問題，初步獲得成功的體驗和解決問題后的愉悅，同時又感受到直徑在圓中的奧秘。第三層“畫、量”綜合練習按要求畫出半徑或直徑，用字母表示并測量。本項練習是基礎知識和基本技能的綜合訓練，目的是進一步鞏固直徑與半徑的關系?？此坪唵蔚囊坏李}，卻能以教師的智慧激活學生靈動細心的操作。四、巧思妙想，暢游數學天地同學們到現在，已經很累了，我們來輕松一下吧。老師給大家猜一個謎語。有一個人在一片青草地上釘了一根木樁，用一根繩子拴了一只羊在那里。（打一水果的名稱）有的同學會猜出是“草莓（草沒）”那我們再來猜一猜羊吃草的最大范圍能吃出一個什么圖形？孩子們在充滿神奇、有趣的猜謎中感受到了圓在生活中的存在。在生活中還有什么也是圓的，最后帶著大家一起去欣賞“自然中的圓”和“人文中的圓”畢達哥拉斯：曾說：“一切平面圖形中，最美的是圓！”學生再次感受到了圓的魅力。在本節課中，運用多種教學策略，力圖讓學生利用多種感官，多種角度，多種方法去探索，去發現，去思考新知，通過“創設情境，激發興趣；讀書思考，討論探究；動手操作，印證新知；分層精煉，鞏固新知”帶領學生去讀、去研、去探究圓的奧妙；去體驗、去實踐、去感受數學的魅力。長養了師生互尊，生生互愛，共享學習的人文靈氣。第2課時畫圓

?教學內容冀教版小學數學六年級上冊第4、5頁。?教學提示學生對圓已經有了初步認識。本課時主要學習用圓規畫圓的方法。教學時充分利用情境圖和學生的生活經驗，讓學生積極參加動手畫圓的活動，獲得成功的學習體驗，發展初步的空間觀念；體驗圓是一個封閉圖形，并且曲線上任何一點到圓心的距離都要相等；培養學生的動手操作能力和語言表達能力。?教學目標.培養學生自主畫圓的能力，讓學生經歷用自己的方法畫圓，按要求用圓規畫圓的過程；知道圓的位置由圓心決定，圓的大小由半徑決定。.讓學生掌握用圓規按要求畫圓的方法，能用圓規按要求畫圓，認識圓的大小與半徑的關系。.積極參加動手畫圓的活動，獲得成功的學習體驗，發展初步的空間觀念。重點、難點重點能用圓規按要求畫圓，認識圓的大小與半徑的關系。難點畫圓的步驟。?教學準備教師準備：圓規。學生準備：圓規、直尺、線繩、圓形紙片。?教學過程(一)新課導入：師：上節課我們認識了一個新朋友圓，對于這個朋友，你了解多少呢？(1)圓心(0)：圓中心的一點叫做圓心。(2)半徑(r)：連接圓心和圓上任意一點的線段叫半徑，半徑有無數條且相等。(3)直徑(d)：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，直徑有無數條且相等。設計意圖：引導學生通過暢所欲言、互相補充來回憶圓的特征，進一步加深對圓的特征的了解，也為學習畫圓做鋪墊。.導人新課。師：大家能用自己的方法畫一個圓嗎?大家借助手里的不同物品用不同的方法怎樣畫圓呢?小組討論后再動手畫圓。學生自主畫圓。學生展示畫圓，并說出自己是利用什么工具，如何畫出來的。生1：我用一個圓形的紙片在紙上描一個圓。生2：我把兩支鉛筆用線繩拴在一起，兩筆之間有一定的距離，再把其中一支筆固定在紙上，另一支筆圍著它旋轉一周即可。師：如果把線繩換成皮筋行嗎？生2：不行，因為皮筋一拉就長啦。

生3：我把尺子的一端固定，在尺子上任意選一個刻度旋轉一周也可得到一個圓。生4：也可用硬幣，瓶蓋等工具在紙上畫一個圓。比較用不同工具畫出的圓，討論優缺點。設計意圖：這一環節，以學生動手操作為主線，通過畫一畫，比一比，說一說等活動，讓學生自主參與，合作探究并交流，培養學生的動手操作能力和語言表達能力。（二）新授：.介紹圓規。師：同學們真聰明，找出了這么多畫圓的方法，畫出的圓也很漂亮。在日常生活和學習中，一般人們用專門畫圓的工具一一圓規進行畫圓。師：圓規是我們畫圓常用的工具，它有兩只腳，一只腳上有針尖，在畫圓時起固定的作用；另外一只腳上有鉛筆尖，用來畫圓。.用圓規畫圓。師：誰能說一說用圓規怎樣畫圓？學生簡單講述用圓規畫圓的方法，教師對學生的發言適當評價。師：看來大家預習得比較好，用圓規畫圓的具體步驟是什么呢?請大家看教材第4頁。學生自學教材第4頁上的畫圓方法。學生嘗試用圓規畫圓。師：每位同學都拿出一張白紙，能不能畫一個圓與發下來這張紙上的圓一樣大。要畫在右下方，你們還可以畫在哪里？思考：現在我們畫出的圓一樣大，但位置不同，圓的位置是由什么來決定的呢？圓規有針尖的一只腳固定在紙上的點（即圓心）決定圓的位置。師：請同學們看一看老師發給你們的那張紙，上方有一個圓，請你再畫一個圓，使得你畫出的這個圓，比原來的這個圓小一點。學生畫圓。師：再畫一個圓，要比原來的圓小得多，先想一想再畫。學生畫圓。師：剛才我們畫出了大小不同的圓，誰能說一說，圓的大小是由什么來決定的？生1：能說出圓規兩腳張開得大一些，畫出來的圓就大.生2：圓規兩腳張開得小一些，畫出來的圓就小.生3：也有一些學生可能說出圓的半徑決定圓的大小。教師都要給予肯定。.師生互動，體驗特征。（1）請學生不用圓規，徒手在紙上畫一個圓。先看一看，徒手畫的這個“圓”圓不圓。再比一比，用徒手畫的“圓”與用圓規畫的圓有什么不一樣。（2）教師徒手睜開眼睛、閉上眼睛在黑板上各畫一個圓。教師閉上眼睛畫的“圓”畫成了一個不封閉的“圓”。然后教師指著不封閉的“圓”問學生，這還是圓嗎?最不像“圓”的是什么地方？學生能指出不封閉就不是圓，教師要給予鼓勵。設計意圖：通過徒手畫圓，讓學生進一步體驗圓是一個封閉圖形，并且曲線上任何一點到圓心的距離都要相等。.教師一邊介紹用圓規畫圓的方法，一邊演示。師：下面請同學們仔細觀察老師是怎樣用圓規畫一個半徑是3厘米的圓的。（邊畫邊講畫圓的步驟和方法，特別強調畫圓時，先確定圓心的位置，畫的過程中圓規兩腳間的距離和圓心的針尖要固定）

把圓規的兩腳分開，定好兩腳間的距離作為半徑（3厘米）；把有針尖的一只腳固定在點上作為圓心；讓裝有鉛筆的一只腳旋轉一周。cm.完成“試一試”。（教材第5頁）（1）自己確定半徑的長度，用圓規畫一個圓并標出圓心和半徑。（2）展示學生畫的圓，并指名說說用圓規畫圓的步驟。（3）把自己畫的圓剪下來，同桌比一比，看誰畫的圓比較大。設計意圖：學生在畫圓的過程中加深畫圓的步驟，初步了解圓規兩腳尖的距離大即半徑大，圓就大；距離小即半徑小，圓就小。同時也加深了圓心及半徑用字母如何表示。.議一議：圓的大小和什么有關系？設計意圖：這一環節給學生充分發表不同意見的機會，通過討論交流，使學生認識到:圓的大小和圓的半徑有關系，半徑越大，圓就越大；半徑越小，圓就越小。（三）鞏固新知：教材第5頁“做一做”。.第1題。這道練習是讓學生用圓規畫出指定大小的圓，圓的位置自己定即可。第⑴小題已知的是半徑，可直接用圓規畫出，半徑的長度就是圓規兩腳張開的距離；第⑵小題已知的是直徑，需先求出半徑，再用圓規畫圓。（交流時，重點關注學生如何根據直徑畫圓）.第2題。這道練習是讓學生在固定的位置上畫指定大小的圓，通過學生的動手操作，發現畫出的圓的位置不同，大小也不一樣。（學生加深理解了圓心決定圓的位置，圓的半徑決定圓的大?。?第3題。這道練習大家可自主確定半徑，再用圓規畫圓，在畫圓的過程中進一步加深畫圓的步驟及圓的半徑和圓的大小的關系。（四）達標反饋.自己確定半徑的長度，用圓規畫一個圓并標出圓心和半徑。把自己畫的圓剪下來，同桌比一比，看誰畫的圓比較大。我畫的圓的.圓的大小和什么有關系？我畫的圓的..用圓規畫圓。⑴r=2.5cm ⑵d=4cm4.按要求畫圓。⑴以點0為圓心，畫出一 ⑵以點O為圓心，畫出一個直徑為3厘米的圓。 個半徑為2厘米的圓。答案;2.圓的大小和半徑有關系，圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小。（五）課堂小結同學們，通過本節課的學習，大家有什么收獲？設計意圖：通過對知識的梳理，使學生學會總結知識進一步掌握用圓規畫圓的方法，加

深對半徑和圓的大小關系的理解。（六）布置作業.畫一個圓規兩腳間的距離是2厘米的圓，并分別用字母0、r、d標出它的圓心、半徑和直徑。.分別以點A和點B為圓心畫圓。A. .B.按要求畫圓。（1）直徑是4厘米。（2）半徑是3厘米。.填一填。（1）（）確定圓的位置，（）確定圓的大小。（2）用圓規畫圓時，固定的一點叫做（），圓規兩腳之間的距離就是（）。（3）以4cm為半徑畫圓，這樣的圓可以畫（）個。.先畫一條4厘米長的線段，再分別以線段的兩個端點為圓心，以2厘米長為半徑畫兩個圓。.一年一度的趣味運動會要開始了，因開幕式文藝會演的需要，需在操場上畫一個半徑為16米的大圓。假如把這個任務教給你，你該怎么完成呢?說一說，再用圖表示一下。答案：1?3略4.（1）圓心半徑（或直徑）（2）圓心半徑（3）無數5-6略?板書設計畫圓.半徑決定圓的大小.圓心決定圓的位置?教學反思本節課是在學生對固有一定認識的基礎上進行教學的，也為后面學習圓的周長和面積奠定了一定的基礎。本課在引導學生學習畫圓時，先通過學生自主試畫，了解畫圓的多種方法。通過比較利弊，教師介紹用圓規畫圓的方法并通過學生用圓規畫圓，使學生在畫圓的過程中加深對圓的特征的理解，即圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小。教學時，給學生充分的嘗試畫圖和交流畫圖方法及討論的時間，加強圓規使用方法的了解，幫助學生形成畫圖技能。?教學資料包（一）教學精彩片段師：同學們，你們能在一張白紙上用什么方法畫出一個圓嗎？請同學們試試看！生：我用圓規畫。生：我用透明膠畫，就是摁在紙上，用筆沿著透明膠的邊沿畫出圓。師：利用像透明膠這樣的物體上的圓形描出一個圓，這個方法大家都會，我們就不研究了。你想不想挑戰用圓規畫圓？（生在白紙上獨立畫圓，教師巡視，仔細觀察學生畫圓時出現的問題。）師：剛才通過觀察，老師發現大部分同學的圓畫得非常漂亮，但是也有少數同學畫得不夠理想，甚至沒有畫出來。你猜猜，他們可能在什么地方出現了問題？生：可能是他在畫圓時圓規的兩腳間的距離變化了。生：可能是他在畫圓時針尖移動了位置。

生：可能是他沒有用手捏住圓規的把手進行旋轉。??師：其實剛才大家所說到的就是用圓規畫圓的步驟和應該注意的地方，誰來說說用圓規畫圓到底要注意些什么？教師根據學生回答隨機歸納和板書，并示范畫圓。⑴確定圓規兩腳間的距離（定長）。⑵把針尖固定在一個點上（定點）。⑶把另一只腳旋轉一周（旋轉）。師：為什么有的人畫的圓大？有的人畫的圓??？生：圓規兩腳間的距離大，畫出的圓就大；圓規兩腳間的距離小，畫出的圓就小。師：同學們會畫圓了嗎？想不想再畫一個？不過這次老師有一個小小的要求，要使咱們班畫的圓一樣大，怎么辦？生：要把圓規兩腳間的距離定得一樣長。師：我們就統一把圓規兩腳間的距離定為3厘米，畫出這個圓好嗎？設計意圖：充分發揮學生的主觀能動性是新課程的核心理念，學生是學習的主體，只有讓學生主動參與到課堂上，通過自己嘗試畫圓，交流畫圓時的感悟等活動。使學生在課堂上獲得實實在在的認知結構。同時又培養學生動手操作能力和抽象概括能力。（二）數學資源.在一張長10厘米、寬6厘米的長方形紙上作一個最大的圓，則圓的直徑和半徑分別是多少？.一張長10厘米、寬7厘米的長方形紙，最多能剪下多少個半徑為1厘米的圓？.畫一個半徑是1厘米的圓，并標出它的圓心、半徑和直徑。答案：.圓的直徑是6厘米，半徑是3厘米。提示：因為圓的大小與半徑的長短有關系，所以，在一個長10厘米、寬6厘米的長方形紙上作一個最大的圓，.應該以長方形的寬為直徑畫圓，即圓的直徑就是長方形的寬。所以圓的直徑是6厘米，半徑是3厘米。.10^2=57：2=3.55X3=15答：最多能剪下15個半徑為1厘米的圓。.提示：畫一個半徑是1厘米的圓，圓規兩腳叉開的距離就是1厘米，把有針尖的一只腳固定在一點（即圓心）上，把另一只腳旋轉一周就畫出一個圓。三、資料鏈接規矩圖

“規”和“矩”是我國古代勞動人民創造和使用的兩種測量和畫圖的工具。規是用來畫圓的，相當于我們現在的圓規；矩是用來畫長方形、正方形、直角等的工具，相當于現在的角尺?！妒酚?夏本紀》中有這樣的記載：大禹治水的時候，“左準繩，右規矩”。說明在大禹治水的年代（約公元前20田年），我國勞動人民就開始使用規和矩這些工具了。下圖是一幅從西漢畫像磚上拓下來的圖像。圖中的伏羲手拿著矩，而女媧則手拿著規。這幅圖被稱為“規矩圖”。人們常說：“沒有規矩，不成方圓。”這句話中的“規矩”是指人們的行為和習慣要遵循一定的社會規范和要求。第3課時圖案設計教學內容冀教版小學數學六年級上冊第7?8頁。教學提示學生已經掌握了用不同的方法畫圓。因此教學時充分利用情境圖和學生的生活經驗，分別說出每個圖案像什么，有什么特點，鼓勵學生選擇圖案，大膽說出圖案的畫法。并用圓規和直尺等工具設計出幾種不同的圖案并畫出來，從中獲得成功的學習體驗，發展初步的空間觀念；學會欣賞圖案，體會圖案帶給我們的美。教學目標.經歷欣賞圖案、模仿畫圖、獨立設計圖案的過程。.能利用工具設計簡單的圖案，能清楚地說明圖案設計的過程。.積極參與設計圖案活動，獲得成功的體驗，感受圖案的美。重點、難點重點能利用圓規和直尺設計圖案。難點在設計過程中，對圖案基本構成進行有條理的分析，并能用自己的語言表達出來。

?教學準備教師準備：多媒體課件，圓規，直尺，三角板。學生準備：圓規，直尺，三角板。?教學過程（一）新課導入:師生談話，并用課件出示教材中的四幅圖案。師：我們已經認識了圓，還學會了用圓規畫圓。希臘著名的數學家畢達哥拉斯曾經說過：“在一切平面圖形中，圓是最美的。”的確，有許多漂亮的圖案都是利用圓設計而成的，下面就請同學們欣賞教材第7頁的幾幅漂亮的圖案。課件呈現教材上的四幅圖案。師：通過觀察，大家發現這些圖案有哪些特點？生1：第一個圖案像太極圖。生2：第二個圖案像風車。生3：第三個圖案像一朵花。生4：第四個圖案像竹蜻蜓。（學生可能也會說這些圖案都是根據圓來設計的，畫這幾幅圖都得用圓規，學生可能有不同的表述，只要意思對就給予肯定）設計意圖：通過學生觀察及相互交流，學生欣賞圖案并說感受，使學生進一步體會圖案的美，同時也激發學生設計圖案的興趣和積極性，培養學生的觀察能力和組織語言的能力。師：這些圖案可用圓規和直尺等工具設計出來。二、模仿畫圖教師說明設計圖案的奧秘并出示第一個圖案。（教材第7頁）師：我想同學們一定想動手設計這樣的圖案，老師告訴你們用圓規和直尺等工具就能設計出這些漂亮的圖案，現在我們一起來設計第一個圖案。師：大家仔細觀察第一個圖案，說一說這個圖案是由幾部分組成。生：有兩部分組成，黑色部分和白色部分。師：我們在這個圖案中畫出一條圓的直徑。教師邊說，邊用課件在第一個圖案中畫出一條圓的直徑。師：大家討論一下，看看這個圖案黑色部分是怎樣組成的？設計意圖：通過學生的討論交流，學生知道黑色部分是在上面的大半圓左邊去掉一個以大圓的半徑為小圓直徑的小半圓，再在下面的右邊補上一個同樣的小半圓。師：那么這個圖案到底是怎樣畫出來的呢?下面我們就一起來設計這個圖案。大家說說畫這個圖案第一步應該先畫什么？生：第一步，用圓規先畫一個圓。師：對，要先畫出一個圓，那第二步呢？生：畫出一條直徑。師：對，第二步要畫出一條直徑。教師邊說邊畫出直徑。師：誰知道下面怎樣畫？生：在上面大半圓的左邊畫出一個小半圓。

師：怎樣畫這個小半圓?以什么為半徑畫這個小圓？1 1學生可能會說，以大圓直徑的;為半徑畫出一個小圓，以大圓半徑的7為半徑畫出一4 2個小圓。師：對，以大圓半徑的1為半徑，那么怎樣確定小圓的圓心呢？生：以左邊半徑的中點為圓心。師：很好，第三步以左邊半徑的中點為圓心，大圓半徑的一半為半徑，向上畫一個小半圓。邊說邊畫圖。師：第四步，用同樣的方法，在右面半圓的下面畫一個小半圓。邊說邊畫圖。學生可在教師的引導下在練習本上畫圖案。師：這個圖案的大概輪廓我們已經完成，現在我們可用橡皮把多余的直接擦掉，然后按照第一個圖案的顏色涂色即可。設計意圖：在教師指導下，師生共同完成圖案，既給學生想象，創造的空間，也使學生進一步掌握畫圖的基本方法。三、自主嘗試師：剛才我們一起合作完成了第一個圖案，大家表現得很棒，現在能自己畫出第二個圖案嗎?（教材第8頁“試一試”）（此環節要給予學生充分的時間，教師可巡視，及時輔導有困難的學生）師：誰愿意到前面展示一下你的作品，并說一說你是如何畫的？展示學生作品，讓兩三名學生介紹自己畫圖的步驟。生：第一步，先用圓規畫一個圓。第二步，畫出圓的兩條直徑，使這兩條直徑互相垂直。第三步，以大圓左邊半徑的一半為中心點畫圓心，大圓半徑的一半為半徑，向上畫一個半圓。第四步，用同樣的方法，在另外三條半徑上畫半圓，最后涂上顏色，第二個圖案就完成了。（學生在說時，教師應及時規范語言）設計意圖：學生在動手操作及交流的過程中，加深了小半圓的直徑正好是大圓的半徑，并逐步讓學生獲得成功的體驗，進一步掌握畫圖的技能。四、設計圖案.教師談話，鼓勵學生發揮想象，自己設計一個喜歡的圖案。師：看來同學們已經能熟練地使用圓規等工具設計出漂亮的圖案了，那么下面能不能發揮自己的想象力，也設計一個漂亮的圖案呢?請同學們動手試一試吧。（教材第8頁例3）學生自主設計圖案。.全班交流畫的圖案，說一說自己的設計過程，并將有創意的圖案貼在黑板上展示。設計意圖：給學生創造自主設計的機會，既可以實現本節課的知識技能目標，同時也可以發展學生的空間想象力和空間觀念，把創意的圖案貼在黑板上層示，使學生獲得愉快的學習體驗和成功感，在欣賞作品的同時，感受圖案的美。五、課堂練習師：大家看這兩個美麗的圖案，你能動手完成嗎？（學生合作完成，再交流，培養學生的動手操作能力，感受圖案的笑，教師巡視）

萬眾一心六、課堂小結這節課，我們利用圓規、直尺，設計出了許多漂亮的圖案，請同學們談談這節課有哪些收獲？七、布置作業師：回家后，自己設計一個更漂亮的圖案，請家人一起欣賞。設計意圖：把數學學習，創造活動延伸到課外，通過家長欣賞，激發學生的學習興趣和自信心。板書設計教學反思這節課，通過觀察欣賞一模仿嘗試一自主設計環節，學生逐步掌握了圖案設計的方法。在教學過程中，教師要注意引導學生觀察分析每個圖案中各個圓的圓心位置和半徑的大小，同時，學生的觀察能力得到提高，想象力、創造力和空間觀念得到發展。在欣賞過程中，審美意識得到培養。教學資料包（一）教學精彩片段一、創設情境1、欣賞生活中美麗的圖案：（課件1出示）2、你看到的這些生活中的美麗圖案，你有何感想？3、揭示課題：今天，我們來制作美麗的圖案。設計意圖：通過欣賞生活中美麗圖案，激起學生對美麗圖案的探究欲望，喚起學生制作圖案的興趣。二、觀察、分析圖案：1、課件2展示教材中的花瓣圖案。讓學生觀察后說一說這些圖案是如何得到的，是由哪個基本圖形通過怎樣的變換方式得到的？設計意圖：通過再次欣賞花瓣圖案，觀察分析圖案的構成，使學生進一步了解一個簡單圖形經過平移、旋轉或軸對稱制作復雜圖形的過程，體會圖案設計的基本過程。2、小組內進行交流. 3、小組代表匯報研究結果。4、你還有其他方法嗎？設計意圖：通過小組合作探究、自由討論，鼓勵學生采用不同方法交流。注重培養學生想象和操作相結合，分析圖形之間的關系。培養學生研究空間圖形的能力、初步的空間觀念，體驗活動成功的喜悅。（二）數學資源解題技巧方法

下面這幅美麗的圖案是由哪些基本圖形構成，又經過怎樣的變換得來的?答案:這幅圖是由完全相同的7個圓（整圓和圓的一部分）或4個圓（整圓和圓的一部分）構成的。如果看成是7個圓構成的，可以有兩種變換方式。一種方式是：首先確定中間的一個圓，然后在圓內畫3條直徑將圓平均分成6份，并且以3條直徑與圓周相交的6個點為圓心、以中間的圓的半徑為半徑，分別作6個大小相同的圓，就得到了這幅圖形。然后將中間圓中除去6個完全相同的葉形圖案后剩余的其他部分涂上灰色，保留外圍6個圓相交的部分，其他部分擦掉。另一種方式是：首先確定中間的一個圓，然后在圓內畫3條直徑將圓平均分成6份，并且以其中一條直徑與圓周相交的一個點為圓心，以中間圓的半徑為半徑畫圓。最后將這個圓順時針旋轉5次，而且每次旋轉的度數均為60’，變換得到另外5個圓，這樣就形成了這幅圖形。將中間圓中除去6個完全相同的葉形圖案后剩余的其他部分涂上灰色，保留外圍6個圓相交的部分，其他部分擦掉。如果把這幅圖看成是4個圓構成的，也可以有兩種變換方式。一種方式是：首先確定中間的一個圓，然后在圓內畫3條直徑將圓平均分成6份，并且以每條直徑與圓周相交的一點為圓心（每個圓的圓心不相鄰）以中間圓的半徑為半徑畫3個完全相同的圓。用弧連接中間圓6條半徑中每條半徑的兩個端點，并向外延長與外邊的圓相交構成6個完全相同的葉形圖案，最后將外圍3個圓中的花瓣部分留下，其余部分擦掉即構成了這幅圖。另一種方式是：首先確定中間的一個圓，然后在圓內畫3條直徑將圓平均分成6份。并且以其中一條直徑與圓周相交的一點為圓心，以中間圓的半徑為半徑畫1個圓。將這個圓順時針旋轉2次，每次旋轉120度得到另外兩個圓。用弧連接中間圓6條半徑中每條半徑的兩個端點，并向外延長與外邊的圓相交構成6個完全相同的葉形圖案，最后將外圍3個圓中的花瓣部分留下，其余部分擦掉即構成這幅圖。三、資料鏈接不要動我畫的圓圈在阿基米德晚年時，羅馬車隊入侵敘拉古，阿基米德讓敘拉古的人民使用大原木做輪子搬運大型軍備.使用巨型圓形凸透鏡將陽光聚集在羅馬人的戰船上將其燒毀……羅馬軍隊被阻入城達三年之久。最后羅馬人終于攻破敘拉古城時，羅馬人恨透了阿基米德，前來殺他。他正在解一道數學題，安靜地對士兵說，等我畫完這個圓再說。殘暴無知的士兵刀一揮，一位偉大的科學巨星就此隕落了。四、《圖案設計》說課設計一、教學內容分析：圖案設計是建立在學生具有一定空間觀念基礎上，對有關圖形知識的一個鞏固過程。它是對學生空間觀念，基本圖形知識以及動手操作能力的一種綜合培養。首先課本給出了四幅精美的設計圖案為背景，告訴學生這些有個性的美麗圖案都是用直尺、圓規、三角尺畫出來的。由此引起學生的好奇心，激發學生的學習興趣。其次，以實物照片的形式給出了“六花瓣”圖案的設計過程，在思考與動手的過程中，讓學生了解用圓規將圓三等分和六等分的方法。最后，讓學生通過觀察，思考并展開充分的討論與交流完成所給出圖案的設計。二、目標的設定與重難點的確立根據新課程標準的目標之一：”要使學生具有初步的創新精神和實踐能力，在情感態度和一般能力方面都能得到充分發展?！痹诮虒W設計上，通過創設的豐富背景，激發學生的學習興趣和探究欲，引導學生積極參與和主動探索，并在實踐中積累教學活動經驗，發展有條理的思考。由于在圖案設計過程中，經常要用到等分圓，因此怎樣用圓規將圓幾等分應是本節內容的重點。另外，在畫圖前，怎樣觀察并分析出圖案的基本構成是圖案設計的關鍵，也是本節的重點所在。課程目標：

1、通過圖案設計活動，鞏固有關圖形知識，進一步建立空間觀念。2、熟悉圓規的使用技能，了解將圓六等分，三等分的方法。能力目標：1、在探索和實踐的過程中，培養學生觀察、分析和口頭表達能力。2、發展學生有條理的思考及創作、欣賞能力。情感目標：培養學生勇于探索和積極參與的精神。重點：熟悉圓規的使用技能，了解三等分圓與六等分圓的基本方法。難點：在設計過程中，對圖案基本構成進行有條理的分析，并能用自己的語言表達出來。三、教法選擇1、教學結構和教學基本思路以動手操作為主，以經歷探索，思考與分析的過程為重，在創設的生動，形象的背景下進行教學設計。以精美圖案的設計為背景，吸引學生的注意力，引發他們的學習熱情。通過對“六花瓣”圖案操作過程的演示，向學生介紹六等分圓與三等分圓的基本方法。進一步熟悉圓規的使用技能。最后一環，通過學生對圖案構成的分析與操作來歷經觀察，思考，交流與合作最終作出圖案的一個過程。2、重難點突破法書中以實物照片形式演示的情景過程中，怎樣將一個圓用圓規分成六等分和三等分是本節內容的重點。教學時首先要介紹圓規的作用和使用方法，并提醒學生畫圓時必須要確定圓心和半徑。其次，在等分圓的方法講解之前應先讓學生經歷思考，交流和組織語言表達的這樣一個過程，然后再演示作法，從而讓學生更容易掌握這種基本作圖的方法，突出了重點。3、圖案設計之前對其構成的分析是能作出圖形的關鍵，也是本節的難點。因此在突出重點的基礎上，還要鼓勵學生多觀察，多動腦，充分展開合作與交流。必要時再加以適當的引導。特別是每次畫圓時，必須讓學生說出圓心在哪里，在分析出了圖案的基本構成，明確了這些基本構成的畫法之后，那么按一定的順序和步驟，就能設計出一幅圖案來，從而便于難點分散，最終突破難點！四、學法指導本節課以學生的實際操作為主，要求學生具有一定的動手能力。這要求學生建立在有關圖形知識的基礎上了解等分圓的基本作法。另外，在探索與實踐過程中還要體現學生分析問題的能力和良好的口頭表達能力。因此，在課堂上主要采取積極引導，主動參與，合作交流的方法來組織教學。五、教學過程：本節課我設計了4個教學環節：（一）、情景導入：情景設計1：先出示一把三角尺，然后提問：“三角尺可以用來畫什么？”，再出示一把圓規，再提問：“圓規可以用來畫什么？你會畫嗎？”，再提問：“那么，利用三角尺和圓規只能畫出簡單的一條直線或一個圓嗎？”（目的）：以幾個簡單的提問引入圖案設計所需的基本工具，并且在此提醒學生用圓規畫圓時要注意確定圓心和半徑、為難點分散作鋪墊。情景設計2：給學生觀看自作圖案模型。“同學們看，這兩幅圖漂不漂亮？你們想不想知道它們是怎么畫出來的嗎？其實，它們都是用直尺和圓規畫出來的，你相信嗎？”（目的）：以生動，形象，直觀的圖案，引起學生的好奇心，激發學生的探究欲，由此過渡到本節內容的重點。（二）、畫法探索：1、讓學生自己看書本P144頁的實物照片，讓他們相互交流、討論，按步驟畫出圖案。同學們自己畫畫看，看誰畫的又快又好”（目的）：用鼓勵性的話調動學生參與的積極性，讓學生初步探索用圓規作一幅稍復雜圖案的方法，積累活動經驗。讓一個同學回答，是怎么畫出來的？必要時教師可適當引導或幫學生組織語言表達。同時，教師根據同學講的畫法一步

步在黑板上演示出作圖的順序與操作過程。2、留幾分鐘時間給沒畫出來的同學繼續完成。同時思考3個問題：1A點位置對六花瓣的形狀有沒有影響？2圖中六花瓣相鄰兩個頂點與圓心所成的角是多少度？3根據圖中的方法，你能將一個圓六等分嗎？三等分呢？（三）、操作實踐：出示小黑板，先讓學生進行討論和交流并對小黑板上的圖案進行基本構成的分析。然后請一個同學用語言描述圖案的基本組成，同時，適當引導和補充得到作圖的幾個步驟與順序。最后讓學生自己動手畫出圖案。學生在分析第二圖的構成時可能會遇到困難，不容易把圖案看作一個整體，容易看成一個個分散的三角形。因此，為了分散難點，在學生不會分析時，可將不著色的圖案與之對比，便于學生看清圖案的基本構成（四）、小結:今天我們學習了圖案設計。一些看似很復雜，很精美的圖案大都是用直線和圓弧構成的。等分圓是我們設計圖案的一種很重要的方法。是我們今天學習的重點。其關鍵在于我們畫的時候要會找圓心和半徑畫弧，找到弧與圓周的交點也就找到了等分點。相信大家掌握了這些基本的畫法以后，發揮你們的想象力，一定能設計出與眾不同的圖案。五、作業布置：課本隨堂練習2?3。第4課時扇形教學內容冀教版小學數學六年級上冊第9頁。教學提示學生對圓的各部分已經有了初步認識。本課時主要了解扇形的特征以及在一個圓中畫出扇形的方法。教學時充分利用情境圖，啟發學生根據自己的生活經驗去想象。讓學生積極參加動手畫扇形的活動，獲得成功的學習體驗，發展初步的空間觀念；體驗扇形是由兩條半徑和圓上的一段曲線圍成的圖形，扇形是圓的一部分；圓心角是圓周角的幾分之幾，扇形面積就是圓面積的幾分之幾；培養學生的動手操作能力和語言表達能力。教學目標.經歷觀察、討論等初步認識扇形的過程。.知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圓中畫出扇形。.在學習扇形的過程中，滲透“從特殊到一般，再由一般至殊”的辯證思想；體會扇形和圓的關系，感受扇形圖與名稱的聯系，發展空間觀念。重點、難點重點扇形的認識。難點扇形的特征。?教學準備

教師準備：圓規，直尺，投影儀等。學生準備：圓形紙片。教學過程（一）創設情景，初步感知：1.引入課題。師：在日常生活中，各種圖形都被廣泛地應用。同學們能具體說一說嗎?生1：黑板面、桌面是長方形。生2：我家窗戶的形狀是正方形。生3,車輪是圓形。生4：伸縮門上有平行四邊形。師：同學們觀察得真仔細!今天老師給同學們準備了一些圖片，看看這些圖片的形狀是怎樣的?（屏幕出示）學生觀察、討論、交流。讓學生選一幅自己喜歡的圖片來說一說，它的形狀有哪些特點，教師注意在學生的回答中及時糾正錯誤。師：這些圖片上的物體的形狀，像一把把的扇子，我們稱它們為扇形，今天這節課，我們就一起來探討扇形的奧秘。設計意圖：不拘泥于教材內容，充分應用學生生活中的資源，用心捕捉生活中的原型，創設出特定的問題情境。（二）新授：.畫扇形。師：現在讓我們動起手來，畫幾個圓，在所畫的圓中畫出兩條半徑。你們發現了什么？小組內討論。（學生小組討論、交流師巡視學生畫圓）生1：兩條半徑把圓分成了兩部分。生2：兩部分有大有小，當兩條半徑在同一直線上時，它們把圓分成了兩個半圓。生3：我還發現雖然兩部分的大小不一樣，但形狀都像一扇子?！瓗煟和瑢W們的發現真多，現在我們就把每個圓中的一部分涂上色，看看涂色部分的形狀是不是像一把扇子。（屏幕投影學生所畫圓，多投影幾幅）學生齊聲回答：像一把扇子。教師總結：它們的形狀像一把扇子，我們稱這種圖形為扇形。（板書“扇形”）設計意圖：把學生熟悉的“打開的扇子”形狀與“扇形”聯系在一起，建立圖形的表象，認識扇形，體會數學與現實世界的聯系。.扇形的特征。師：同學們再觀察每個涂色的扇形，說一說扇形有什么特征？生1：扇形有一個角，角的頂點在圓心。生2：扇形中角的兩邊是兩條半徑。生3：扇形是由兩條半徑和圓上的一段曲線圍成的。

師：同學們說得真好，說出了扇形的特征。（教師歸納扇形的特征井板書）設計意圖：通過對圓的知識的進一步挖掘，在充分觀察分析的基礎上，使學生清晰地建立起扇形的表象，初步認識扇形的特征。.讓學生動手測量教材中幾個扇形的圓心角的度數，并在圖上標出圓心和圓心角的度數。師：同學們觀察得真仔細，確實扇形都是由兩條半徑和圓上的一段曲線圍成的，每個扇形都有一個角，角的頂點在圓心，這個角就叫做圓心角。圓上的一段曲線即圓上任意兩點之間的部分叫做弧。教師在圖上標出圓心、半徑和圓心角。師：下面請同學們打開教材第9頁，動手測量一下教材上面那四個扇形圓心角的度數，并在圖上標出圓心和圓心角的度數。學生測量完后，全班交流每個圓心角的度數。（三）鞏固新知：.“練一練”第l題，先讓學生觀察幾個圓中的涂色部分，然后交流自己的判斷結果，并說出理由。師：同學們這節課認識了扇形，接下來請同學們看“練一練”第1題，判斷一下哪個圖形中的涂色部分是扇形?為什么？生1：第一幅、第二幅圖形中的涂色部分不是扇形，因為它們不是由兩條半徑和圓上的一段曲線組成的。生2：第三幅、第四幅圖形中的涂色部分是扇形。.“練一練”第2題，讓學生自主畫圖，并涂色。在學生畫出扇形后，鼓勵學生測量自己所畫圓心角的度數。學生畫，教師巡視，給學生充足畫扇形的時間。師：請同學們用量角器測量一下自己所畫扇形的圓心角的度數，并標出來。.補充：讓學生在練習本上分別畫出圓心角是800和1500的兩個扇形，然后集體交流畫扇形的方法。學生在練習本上畫，教師巡視。師：誰來展示一下你畫的扇形?說一說你是怎樣畫的？.第10頁“練習”第3題。學生自主完成，然后全班交流。學生自己做，教師關注學習稍差的學生。（四）達標反饋1.下圖中的陰影部分，哪些是扇形，在括號里打“J”，不是的打“X”。2.選擇。（1）扇形有（）條對稱軸。A1a2.C.3（2）下面圖形中不是扇形的是（）。ABC

.用圓規畫一個半徑是2cm的圓O,再在圓O內畫一個扇形并涂色。.用圓規畫一個直徑是6cm的圓O,再在圓O內畫一個扇形并涂色。答案：1.VXXV.（1）A（2）A（五）課堂小結本節課我們認識了扇形，那么什么是扇形?它有什么特征？扇形是圓的一部分。扇形是由兩條半徑和圓上的一段曲線圍成的圖形。扇形有一個角，角的頂點在圓心。（六）布置作業.填空。（1）扇形是由圓的兩條（）和圓上的一段（）圍成的。（2）扇形與所在圓相比，（）大。.在下面的圓中各畫一個扇形，并涂色。.在下面的圓內畫一個圓心角是60'的扇形，并涂色。.在下面的正方形中畫一個最大的圓和一個最大的扇形。.畫一個半徑為2厘米的圓，在圓中畫出圓心角分別為900和600的兩個扇形。.時針從12時走到3時，時針走過的圖形可以看作是一個扇形。你知道這個扇形的圓心角是多少度嗎？答案：1.（1）半徑曲線（2）圓板書設計

.概念：扇形是由兩條半徑和圓上的一段曲線圍成的圖形。.特征：都有一個角，角的頂點在圓心，由兩條半徑和圓上的一段曲線圍成。?教學反思扇形的認識概念性很強，所以這是一節數學概念教學課。形成數學概念的一般過程通常是先通過形象直觀的感知，再經過比較、分析、綜合，抽象概括出具有普遍意義的定義，也就是從特殊到一般，再從一般到特殊來進行判斷。本教案充分體現了這個過程，這就是從一般到特殊的思維方法。如認識扇形時，把學生熟悉的“打開的扇子”形狀與“扇形”聯系在一起，建立圖形的表象，認識扇形，體會數學與現實世界的密切聯系。?教學資料包（一）教學精彩片段師：請同學們畫幾個圓，標出圓心并畫出兩條半徑。學生動手操作，教師巡視。師：兩條半徑把圓分成了幾部分？生：兩部分。師：給其中的任意一部分涂上你自己喜歡的顏色。學生操作，教師巡視。師：看涂色部分，同學們發現了什么？生1：都是扇形。生2：扇形都有一個角，頂點在圓心。生3：角的兩邊是兩條半徑。生4：它還包括圓上的一段曲線。教師注意糾正學生的說法，對于學生的回答給以積極的評價。師歸納總結扇形特點，進而給出弧和圓心角的定義。設計意圖：在教學過程中，教師以參與者的身份，引導學生自主探索與實踐操作相結合，培養學生獲取知識的能力，加深學